九(下)數(shù)學(xué)《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》測(cè)試卷

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1、九（下）數(shù)學(xué)《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》測(cè)試卷 一、選擇題（每題4分，共40分） 1. ⊙O的直徑是3，直線與⊙0相交，圓心O到直線的距離是d，則d應(yīng)滿(mǎn)足 ( ) A. d>3 B. 1.5

2、 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切 4．已知⊙O1與⊙O2內(nèi)切，它們的半徑分別為2和3，則這兩圓的圓心距d滿(mǎn)足（ ） （A）d=5 （B）d=1 （C）1＜d＜5 （D）d ＞5 5．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，PA=3，OA=4，則cos∠APO的值為（ ） （A） （B） （C） （D） 6.如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，PC=3、PB：AB=1：3，則⊙O的半徑等于（ ） A． B. C.

3、 D. 第5題 第6題 第9題 7．已知正三角形的內(nèi)切圓半徑為cm，則它的邊長(zhǎng)是（ ） （A）2 cm （B）cm （C）2cm （D）cm 8．已知半徑均為1厘米的兩圓外切，半徑為2厘米，且和這兩圓都相切的圓共有（ ） （A）2個(gè) （B）3個(gè) （C）4個(gè) （D）5個(gè) 9. 如圖，AD、AE分別是⊙O的切線，D、E為切點(diǎn)，BC切⊙O于F,交AD、AE于點(diǎn)B、C，若AD=8.則三角形ABC的周長(zhǎng)是（ ）

4、 A. 8 B.10 C.16 D.不能確定 10.要在一個(gè)矩形紙片上畫(huà)出半徑分別是4cm和1cm的兩個(gè)外切圓，該矩形面積的最小值是（ ） A. 36 B. 72 C. 80 D. 100 二、填空題（每小題5分，共30分） 1、如圖8，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，若∠APB=60，則∠ABO= . 第1題 第2題 第4題

5、 第6題 2．如圖，在△ABC中，∠A=90，AB=AC=2cm，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，則⊙A的半徑為 cm． 3.兩圓內(nèi)切，其中一個(gè)圓的半徑為5，兩圓的圓心 距為2，則另一個(gè)圓的半徑是 . 4．如圖，已知∠AOB=30，M為OB邊上一點(diǎn)，以M為圓心、2 cm為半徑作⊙M．若點(diǎn)M在OB邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)OM= cm時(shí)，⊙M 與OA相切． 5．①OC是⊙O的半徑；②AB⊥OC；③直線AB切⊙O于點(diǎn)C．請(qǐng)以其中兩個(gè)語(yǔ)句為條件，一個(gè)語(yǔ)句為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題

6、 ． 6、如圖9，施工工地的水平地面上有三根外徑都是1米的水泥管，兩兩相切地堆放在一起，則其最高點(diǎn)到地面的距離是 . 三、解答題（共50分） 1．如圖，△ABC中，∠BCA=90，∠A=30，以AB為直徑畫(huà)⊙O，延長(zhǎng)AB到D，使BD等于⊙O的半徑． 求證：CD是⊙O的切線．（8分） 2.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線， D是⊙O上一點(diǎn)，且AD∥OC （1）求證：△ADB∽△OBC （2）若AB=2，BC=，求AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)） 3.（本題12分）正方形網(wǎng)

7、格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系。圓心為A（3，0）的⊙A被圓心為A（3，0）的A被y軸截得的弦長(zhǎng)BC＝8，如圖11所示。解答下列問(wèn)題： （1）⊙A的半徑為＿＿＿＿＿； （2）請(qǐng)?jiān)趫D中將⊙A先向上平移6個(gè)單位，再向左平移8個(gè)單位得到⊙D，觀察你所畫(huà)的圖形知⊙D的圓心D點(diǎn)的坐標(biāo)是＿＿＿＿＿；⊙D與x軸的位置關(guān)系是＿＿＿＿；⊙D與y軸的位置關(guān)系是＿＿＿＿＿；⊙D與⊙A的位置關(guān)系是＿＿＿。 （3）畫(huà)出以點(diǎn)E（—8，0）為位似中心，將⊙D縮小為原來(lái)的的⊙F 4.（本題8分）如圖1，分別表示邊長(zhǎng)為的等邊三角形和正方形，表

8、示直徑為的圓．圖2是選擇基本圖形用尺規(guī)畫(huà)出的圖案， （1）寫(xiě)出圖2的陰影部分的面積 （2）請(qǐng)你從圖1中任意選擇兩種基本圖形，按給定圖形的大小設(shè)計(jì)一個(gè)新圖案，還要選擇恰當(dāng)?shù)膱D形部分涂上陰影，并計(jì)算陰影的面積；（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡，作直角時(shí)可以使用三角板） （3）請(qǐng)你寫(xiě)一句在完成本題的過(guò)程中感受較深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的話． 圖2 圖1 Ｐ 5.（本題滿(mǎn)分12分，） 在△ABC中，∠ABC＝90，AB＝4，BC＝3，O是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心作半圓，與

9、邊AB相切于點(diǎn)D，交線段OC于點(diǎn)E，作EP⊥ED，交射線AB于點(diǎn)P，交射線CB于點(diǎn)F。 （1） 如圖，求證：△ADE∽△AEP； （2） 設(shè)OA＝x，AP＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍； （3） 當(dāng)BF＝1時(shí)，求線段AP的長(zhǎng). 附參考答案：一、CCBBBCADCB 二、（1）30（2） （3）7或3 （4）4 （5）①③②或②③① （6）1+ 三、1、提示：連結(jié)OC，先證△OBC是等邊三角形，再證∠DCB=30即OC⊥CD 2、（1）∠ADB=∠ABC=90∠DAB=∠C0B （2）AD= 3、（1）5 （2）（-5，6）相離，相切，外切 （3）略 4、（1）（2）（3）略 5、（1）連結(jié)OD，∠A=∠A，∠ADE=∠AEP（2）（3）2或6