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福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.1直線的點斜式方程教案 新人教A版必修2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能（1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；
（2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。
（3）體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.
2、過程與方法：在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學(xué)生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。
3、情感態(tài)度與價值觀：體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點，使學(xué)生能用聯(lián)系
2、的觀點看問題。
二、教學(xué)重點、難點：
1、重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。
2、難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。
三、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
問題1：在直角坐標(biāo)內(nèi)，確定一條直線應(yīng)知道哪些條件？
（1）已知直線上的一點和直線的傾斜角（斜率）可以確定一條直線。
（2）已知兩點可以確定一條直線。
問題2：直線l經(jīng)過點，且斜率為k。設(shè)點是直線l上的任意一點，請建立與之間的關(guān)系。
（二）研探新知
1、根據(jù)斜率公式，當(dāng)時，，即 （1）
問題（1）過點，斜率是k的直線l上的點，其坐標(biāo)都滿足方程（1）嗎？
是，由以上的推導(dǎo)過程可得。
（2）坐標(biāo)滿足方
3、程（1）的點都在經(jīng)過，斜率為k的直線l上嗎？
若點的坐標(biāo)，滿足方程（1），即，若，則，說明點P1與P0重合，于是可得點P1在直線l上；若，則，這說明過點P1和P0的直線的斜率為k，于是可得點P1在過點，斜率為k的直線上。
2、直線的點斜式方程：方程（1）由直線上一定點及其斜率確定，所以叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式。
問題3：直線的點斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的所有直線呢？
（1）x軸所在直線的方程是什么？y軸所在直線的方程是什么？
（y = 0，x = 0）
（2）經(jīng)過點且平行于x軸（即垂直于y軸）的直線方程是什么？
（y = y 0，k = 0）
（3）經(jīng)過點且平
4、行于y軸（即垂直于x軸）的直線方程是什么？
（x = x 0，k不存在）
3、直線的斜截式方程：
問題4：已知直線l的斜率為k，且與y軸的交點為（0，b），求直線l的方程。
結(jié)論：直線的斜截式方程：y = kx + b。
其中，直線l與y軸交點（0，b）的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y軸上的截距。
思考：截距是距離嗎？
4、直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系：
（1）觀察方程，它的形式具有什么特點？
左邊的系數(shù)恒為1，右邊x的系數(shù)k和常數(shù)b項均有明顯的幾何意義：k是直線的斜率，b是直線在x軸上的截距。
（2）如何從直線方程的角度認識一次函數(shù)？一次函數(shù)中k和b的幾何意義是什么？請說出一
5、次函數(shù)圖象的特點。
（三）例、習(xí)題剖析
例1、直線l經(jīng)過點P 0 (– 2，3)，且傾斜角，求直線l的點斜式方程，并畫出直線l。
分析：直線l的點斜式方程為y – 3 = x + 2，圖象如右。
例2、已知直線，，試討論：
（1）的條件是什么？ （2）的條件是什么？
結(jié)論：且；。
（四）課堂練習(xí)：
課本P95，練習(xí)1，2，3，4。
（五）歸納小結(jié)：
（1）本節(jié)課我們學(xué)過那些知識點；
（2）直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍是什么？
（3）求一條直線的方程，要知道多少個條件？
（六）作業(yè)：
課本P100，習(xí)題3.2 [A組] 第1（1）（2）（3），3，5。
教學(xué)反思：
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