《冀教版九年級上數(shù)學(xué) 26.1銳角三角函數(shù) 教學(xué)課件(共25.ppt)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《冀教版九年級上數(shù)學(xué) 26.1銳角三角函數(shù) 教學(xué)課件(共25.ppt)（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、26.1 26.1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)第第1 1課時課時 操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為30度，并已知目高為1米然后他很快就算出旗桿的高度了1米米3010米米? 你想知道小明怎樣算出的嗎？在認(rèn)真學(xué)習(xí)了這節(jié)課的內(nèi)容之后,你就明白了. 在直角三角形中在直角三角形中,三邊之間具有特殊關(guān)系三邊之間具有特殊關(guān)系(勾股定理勾股定理), 兩個銳角兩個銳角互余互余, 那么直角三角形的邊和角之間是否也有著特殊的關(guān)系呢那么直角三角形的邊和角之間是否也有著特殊的關(guān)系呢? 輪船在A處時,燈塔B位于它的北偏東35的方向上,輪船向東航行
2、5km到達(dá)C處,燈塔在輪船的正北方(圖26-1),此時輪船距燈塔多少千米?ABC35北北東東圖圖26-1?1.畫ABC，使它與ABC相似2.量出AC， BC的長，并計算BC的長 事實上，因為ABC ABC ，所以 ，從而 因此，我們只要知道 的值，就能求得BC的長CAACCBBCCACBACBCCACB 我們每個人畫出的三角形都和圖26-1中的ABC相似，但對應(yīng)邊的長卻可能不相等，那我們得到的比值相等嗎？為什么？議一議 觀察右圖中的觀察右圖中的RtAB1C1、RtAB2C2和和RtAB3C3，它們之間有什么關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系？RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3所以所以 _ =_.
3、111ACCB 可見，在可見，在RtABC中，對于銳角中，對于銳角A的每一個確定的值，的每一個確定的值，其其對邊和鄰邊的比值對邊和鄰邊的比值是唯一確定的是唯一確定的222B CAC333BCAC 我們把我們把A的對邊與鄰邊的比叫做的對邊與鄰邊的比叫做A的正切的正切（tangent)tangent)，記作，記作tantanA，即，即圖 19.3.1 tanAaAAb的對邊的鄰邊例1 如圖， RtABC中, C=90. （1）如圖（1），A=30,求tanA，tanB的值； （2）如圖（2），A=45,求tanA的值.圖（1）212330ABC60145ABC圖（2）a 正切正切304560tan
4、a3331 操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為30度，并已知目高為1米然后他很快就算出旗桿的高度了1米米3010米米? h=10tan30o+1=10 3131、如圖，在、如圖，在ABC中，若中，若AB=10，BC=6， 求求tanA的值的值. CAB610做一做做一做 B=902、若、若tanA tan15= 1，則銳角，則銳角A = . 3、若、若tan30 tan45- - tan 60 = . 作業(yè)：作業(yè)：數(shù)學(xué)課本106頁習(xí)題A組第1、2題A的正切：tanA =A的對邊A的鄰邊圖 19.3.1 26.1 26.
5、1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)第第2 2課時課時 我們把我們把A的對邊與鄰邊的比叫做的對邊與鄰邊的比叫做A的正切（的正切（tangent)tangent)，記作記作tantanA，即，即圖 19.3.1 tanAaAAb的對邊的鄰邊什么是正切呢？想一想想一想 對于銳角對于銳角A的每一個確定的值，其的每一個確定的值，其對邊與斜邊對邊與斜邊、鄰邊與斜邊鄰邊與斜邊的的比值比值也是唯一確定的嗎？也是唯一確定的嗎？圖 19.3.1 我們知道，在我們知道，在RtABC中，對于銳角中，對于銳角A的每一個確定的每一個確定的值，其的值，其對邊和鄰邊的比值對邊和鄰邊的比值是唯一確定的是唯一確定的 這兩個比值也都是唯
6、一確定的，這兩個比值也都是唯一確定的，記作記作sin A和和cos A，即即 sin A= 斜邊的對邊Acos A= 斜邊的鄰邊A 分別叫做分別叫做A的的正弦正弦和和余弦余弦，銳角，銳角A的正弦、余弦的正弦、余弦和正切都叫做銳角和正切都叫做銳角A的的三角函數(shù)三角函數(shù)圖 19.3.1 1、sinA 不是一個角不是一個角 2、sinA不是不是 sin與與A的乘積的乘積 3、sinA 是一個比值是一個比值 4、sinA 沒有單位沒有單位注意注意！ 理解定義：理解定義： 1、你認(rèn)為、你認(rèn)為A的正弦、余弦的定義有什么區(qū)別？的正弦、余弦的定義有什么區(qū)別？v2、你能利用直角三角形的三邊關(guān)系得到、你能利用直角
7、三角形的三邊關(guān)系得到 sinA與與 cosA的取值范圍嗎？的取值范圍嗎？0sin A1，0cos A1 30ABC6045ABCa304560sinacosa123222123222例例2 求下列各式的值：求下列各式的值： （1）2sin30+ 3tan30 tan45 （2）sin245+ tan60sin60解：解：(1) 2 sin 303 tan 30tan 4513231323 22(2) sin45tan 60 sin 602313322222 例例3 在在ABC中，中，C=90 ，AC=5，BC=12， 則則 tanA=？ sinA=？ cosA=？ 練習(xí)練習(xí)1、求出下圖所示的、
8、求出下圖所示的RtABC中中A的三個三角函數(shù)值的三個三角函數(shù)值sinA=cosA=tanA=228817815BCAB22151517815ACAB815BCAC2、如果在、如果在RtABC RtABC，C=C=90， sinA等于等于sinA嗎？為什么？嗎？為什么？ cosA與與cosA呢？呢？sinA=sinA,cosA=cosA,因為因為RtABC RtABC，A= A3、填表：、填表： a 角函數(shù)角函數(shù)30o45o60osinacosatana22332331232121221 1 A的的正弦正弦：sinA =A的對邊的對邊斜邊斜邊A的的余弦余弦：cosA =A的鄰邊的鄰邊斜邊斜邊A的的正切正切：tanA =A的對邊的對邊A的鄰邊的鄰邊銳角銳角A的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱銳角銳角A的三角函數(shù)的三角函數(shù)2 2一個銳角的三角比只與它的大小有關(guān)一個銳角的三角比只與它的大小有關(guān)課本P108 A組第1、2、3題
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