《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》課程設(shè)計(jì)現(xiàn)澆整體式單向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)

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1、 現(xiàn)澆整體式鋼筋混凝土單向板肋梁樓蓋 設(shè)計(jì)資料： 某設(shè)計(jì)使用年限為50年工業(yè)用倉庫，采用整體式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，樓蓋梁格圖1所示。 圖1結(jié)構(gòu)平面布置圖 (1) 樓面構(gòu)造層做法：20mm厚水泥砂漿打底，10mm厚水磨石面層，γ=0.65 KN/m2 15mm厚混合砂漿梁板天花抹灰。 (2) 活荷載：標(biāo)準(zhǔn)值為5KN/m2。 (3) 恒載分項(xiàng)系數(shù)為1.2；活載分項(xiàng)系數(shù)為1.3（因工業(yè)廠房樓蓋活載標(biāo)準(zhǔn)值大于4 KN/m2）。 (4) 材料選用： 混凝土 采用C30（fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2）。 鋼 筋 梁中受力縱筋才采用H

2、RB335級(jí)（fy=300N/mm2）； 其余采用HPB235級(jí)（fy=210N/mm2）。 一、 板和次梁按塑性計(jì)算 1. 板的計(jì)算（按考慮塑性內(nèi)力重分布方法計(jì)算） 板的l2/l1=5400mm/2000mm=2.7<3，按沿短邊方向受力的單向板計(jì)算，應(yīng)沿長(zhǎng)邊方向布置足夠數(shù)量的構(gòu)造鋼筋。 板的厚度按構(gòu)造要求取h=80mm﹥L1/40=2000mm/40=50mm。次梁截面高度取h=450mm﹥L2/15=5400mm/15=360mm，截面寬度b=200mm，板尺寸支撐情況如圖2所示。 圖2板的尺寸 (1) 荷載 恒載標(biāo)準(zhǔn)值 30mm面層

3、 0.65KN/m2 80mm鋼筋混凝土板 0.08m25KN/m3=2.000KN/m2 15mm混合砂漿天棚抹灰 0.015m17KN/m3=0.225KN/m2 gk=2.875KN/m2 線恒載設(shè)計(jì)值 g=1.22.875KN/m2=3.45KN/m 線活載設(shè)計(jì)值 q=1.39KN/m2=11.7KN/m 合 計(jì) 15.15

4、KN/m 即每米板寬 g+q=15.15KN/m (2) 內(nèi)力計(jì)算 計(jì)算跨度 邊跨 Ln+h/2=2m-0.12m-0.2m/2+0.08/2=1.820m Ln+a/2=2m-0.12m-0.2m/2+0.12/2=1.840m﹥1.820m 取L0=1.840m 中間跨 L0=2m-0.2m=1.800m 計(jì)算跨度差（1.820m-1.800m）/1.800m=1.11%﹤10%,說明可按等跨連續(xù)計(jì)算內(nèi)力（為簡(jiǎn)化起見，統(tǒng)一取L0=1.820m

5、）。取1m寬板作為計(jì)算單元，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3所示： 圖3 1m寬板的計(jì)算簡(jiǎn)圖 連續(xù)板各截面彎矩計(jì)算見表1。 連續(xù)板各截面彎矩計(jì)算 截面 邊跨跨內(nèi) 離端第二 支座 離端第二跨跨內(nèi)、中間跨跨內(nèi) 中間支座 彎矩計(jì)算系數(shù)αm 1/11 -1/11 1/16 -1/14 M=αm(g+q)L02 /(KNm) 4.562 -4.562 3.316 -3.584 表1 （3）截面承載力計(jì)算 b=1000mm，h=80mm,h0=80mm-20mm=60mm, α1=1.0,連續(xù)板各截面配筋計(jì)算見表2。 連續(xù)板各截面配筋計(jì)

6、算 板帶部位截面 邊區(qū)板帶（①—②，⑤—⑥軸線間） 邊跨跨內(nèi) 離端第二支座 離端第二跨跨內(nèi)、中間跨跨內(nèi) 中間支座 M/( KNm) 4.562 -4.562 3.316 -3.584 αs=M/α1fcbh02 0.089 0.089 0.064 0.070 ζ 0.093 0.093 0.066 0.072 As= ζα1bh0fc/fy /(mm2) 380 380 270 295 選配鋼筋 φ10@200 φ10@200 φ8/10@200 φ8/10@200 實(shí)配鋼筋面積/(mm2) 393 393

7、 322 322 板帶部位截面 中間區(qū)板帶（②—⑤軸線間） 邊跨跨內(nèi) 離端第二支座 離端第二跨跨內(nèi)、中間跨跨內(nèi) 中間支座 M/( KNm) 4.562 -4.562 3.3160.8=2.653 -3.5840.8=-2.867 αs=M/α1fcbh02 0.089 0.089 0.051 0.056 ζ 0.093 0.093 0.052 0.058 As= ζα1bh0fc/fy /(mm2) 380 380 213 237 選配鋼筋 φ10@200 φ10@200 φ8@200 φ8@200 實(shí)配鋼筋面積/(mm2)

8、 393 393 251 251 表2 中間區(qū)板帶②—⑤軸線間，各區(qū)格板的四周與梁整體連接，故各跨跨內(nèi)和中間支座考慮板的內(nèi)拱作用，計(jì)算彎矩降低20%。 連續(xù)板的配筋示意圖如圖4所示。 （a）邊區(qū)板帶 （b）中間區(qū)板帶 圖4 板的配筋示意圖 次梁計(jì)算（按考慮塑性內(nèi)力重分布方法計(jì)算） 取主梁的梁高h(yuǎn)=700mm﹥L1/12=6000mm/12=500mm,梁寬b=250mm,次梁有關(guān)尺寸及支撐情況圖5所示。 圖5 次梁尺寸 （1） 荷載 恒載設(shè)計(jì)值 由板傳來 3.45KN/m22m=6.9KN/m 次梁自重 1.225KN/m3

9、0.2m(0.5m-0.08m)=2.520KN/m 梁側(cè)抹灰 1.217KN/m30.015m(0.5m-0.08m)2=0.257KN/m g=9.677KN/m 活載設(shè)計(jì)值 由板傳來 q=11.7KN/m22m=23.4KN/m 合 計(jì) g+q=33.077KN/m (2)內(nèi)力計(jì)算 計(jì)算跨度 邊跨 Ln=5.4m-0.12m-0.25m/2=5.155m Ln+

10、a/2=5.155m+0.24m/2=5.275m 1.025 Ln=1.0255.155m=5.284m﹥5.275m 取L0=5.275m 中間跨 L0= Ln=5.4m-0.25m=5.150m 跨度差（5.275m-5.150m）/5.150m=2.4%﹤10%,說明可按等跨連續(xù)梁計(jì)算內(nèi)力，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖6所示。 圖6 次梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖 連續(xù)次梁各截面彎矩及剪力計(jì)算見表3和表4。 連續(xù)次梁彎矩計(jì)算 截面 邊跨跨內(nèi) 離端第二支座 離端第二跨跨內(nèi)、中間跨跨內(nèi) 中間支座 彎矩計(jì)算系數(shù)αm 1/11 -1/11 1/16

11、 -1/14 M=αm(g+q)L02 /(KNm) 83.671 -83.671 54.380 -62.663 表3 連續(xù)次梁剪力計(jì)算 截面 端支座內(nèi)側(cè) 離端第二支座外側(cè) 離端第二支座內(nèi)側(cè) 中間支座外側(cè)、內(nèi)側(cè) 剪力計(jì)算系數(shù)αv 0.45 0.6 0.55 0.55 V=αv(g+q)Ln /(KN) 76.730 102.307 93.690 93.690 表4 （3）截面承載力計(jì)算 次梁跨內(nèi)截面按T形截面計(jì)算，翼緣計(jì)算寬度為： 邊跨: bf`=L0/3=5275mm/3=1758mm﹤b+S0=200mm+1800mm=2000mm

12、 離端第二跨、中間跨: bf`= L0/3=5150mm/3=1717mm 梁高 h=500mm,h0=500mm-35mm=465mm 翼緣厚 hf`=80mm 判別T形截面類型： 跨內(nèi)截面ζ=0.010﹤hf`/h0=60mm/465mm=0.172,故各跨內(nèi)截面均屬于第一類T形截面。 支座截面按矩形截面計(jì)算，第一內(nèi)支座按布置兩排縱筋考慮，取h0=450mm-60mm=440mm，其他中間支座按布置一排縱筋考慮，h0=465mm，連續(xù)次梁正截面及斜截面承載力計(jì)算分別見表5和表6。 連續(xù)次梁正截面承載力計(jì)算 截面 邊跨跨內(nèi) 離端第二支座 離端第二跨跨內(nèi)、中間跨跨內(nèi)

13、 中間支座 M/( KNm) 83.671 -83.671 54.380 -62.663 (b=bf`) 0.014 0.151 0.010 0.101 0.014 0.165 0.010 0.107 As=ζ α1bh0fc/fy(b=bf`) /(mm2) 621 692 381 475 選配鋼筋 216+ 118+ 118+314 314 214+ 116 實(shí)配鋼筋面積/(mm2) 657 761 459 509 表5 連續(xù)次梁斜截面承載力計(jì)算 截面 端支座內(nèi)側(cè) 離端第二支座外側(cè) 離端支

14、座內(nèi)側(cè) 中間支座外側(cè)、內(nèi)側(cè) V 76.730 102.307 93.690 93.690 / 332.475﹥V 314.600﹥V 314.600﹥V 332.475﹥V / 93.093﹥V 88.088﹥V 88.088﹥V 93.093﹥V 選用箍筋 2φ8 2φ8 2φ8 2φ8 /(mm2) 101 101 101 101 /(mm) 按構(gòu)造 按構(gòu)造 按構(gòu)造 按構(gòu)造 實(shí)配箍筋間距S/(mm) 200 200 200 200 表6 次梁配筋示意圖見圖7。 圖7 次梁配筋示意圖 三、主

15、梁計(jì)算（按彈性理論計(jì)算） 柱高H=4.5m，柱截面尺寸300mm300mm,主梁的有關(guān)尺寸及支撐情況見圖8。 圖8 主梁尺寸 （1） 荷載 恒載設(shè)計(jì)值 由次梁傳來 9.677KN/m5.4m=52.256KN 主梁自重（折合為集中荷載） 1.225KN/m30.25m(0.7m-0.08m) 2m=9.3KN 梁側(cè)抹灰(折合為集中荷載) 1.217KN/m30.015m(0.7m-0.08m) 2m2=0.760KN G=62.316KN 活載設(shè)計(jì)值 由次梁傳來

16、 Q=23.4KN/m5.4m=126.36KN 合 計(jì) G+Q=188.676KN （2）內(nèi)力計(jì)算 邊跨 Ln=5.4m-0.12m-0.3m/2=5.730m L0=1.025Ln+b/2=1.0255.730m+0.3m/2=6.020m ﹤Ln+a/2+b/2=5.730m+0.37m/2+0.3m/2=6.070m 中間跨 Ln=5.4m-0.4m=5.700m L0= Ln+b=5.7m+0.3m=6.000m 跨

17、度差（6.020m-6.000m）/6.000m=0.33%﹤10%,可按等跨連續(xù)梁計(jì)算。 由于主梁線剛度較柱的線剛度大得多，故主梁可視為鉸支柱頂上的連續(xù)梁，計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖9。 圖9 主梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖 在各種不同分布的荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算可采用等跨連續(xù)梁的內(nèi)力系數(shù)進(jìn)行，跨內(nèi)和支座截面最大彎矩及剪力按下式計(jì)算，則 M=KGL0+KQL0 V=KG+KQ 式中系數(shù)K值由附錄7查得，具體計(jì)算結(jié)果以及最不利荷載組合見表7和表8，即可得主梁的彎矩包絡(luò)圖及剪力包絡(luò)圖，如圖10和圖11所示。 主梁彎矩計(jì)算 序號(hào) 計(jì)算簡(jiǎn)圖 邊跨跨內(nèi) 中間支座 中間跨跨內(nèi) K M1

18、/( KNm) K MB（MC） /( KNm) K M2 /(KNm) ① 0.244 91.535 -0.267 -99.997 0.067 25.051 ② 0.289 219.839 -0.133 -101.003 -101.003 ③ -33.667 -0.133 -101.003 0.200 151.632 ④ 0.229 112.168 -0.311 (-0.089) -236.180 (-67.588) 0.170 128.872 ⑤ 0.274 134.209 -0.178

19、 (0.044) -135.177 (33.414) -- -- 最不利荷載組合 ①+② 311.374 -201 -75.952 ①+③ 57.868 -201 176.683 ①+④ 203.703 -336.177(-167.585) 66.583 ①+⑤ 225.744 -235.174(-66.583) -- 表7 主梁剪力計(jì)算 序號(hào) 計(jì)算簡(jiǎn)圖 端支座內(nèi)側(cè) 中間支座（左） K VA/ VD /(KN) K VB左（VC左） /(KN) ① 0.733 (-0.733) 45.678 (-45.678

20、) -1.267 (-1.000) -78.954 (-62.316) ② 0.866 (-0.866) 109.428 (-109.428) -1.134 (0) -143.292 (0) ③ -0.133 (0.133) -16.806 (16.806) -0.133 (-1.000) -16.806 (-126.36) ④ 0.689 (0.089) 87.062 (11.246) -1.311 (-0.778) -165.658 (-99.572) ⑤ 0.822 (-0.044) 103.867

21、(-5.560) -1.178 (0.222) -148.852 (28.052) 最不利荷載組合 ①+② 155.106(-155.106) -222.246(-62.316) ①+③ 92.622(-28.872) -95.760(-188.676) ①+④ 132.74(-34.432) -244.612(-161.888) ①+⑤ 149.545(-51.238) -227.806(-34.264) 序號(hào) 計(jì)算簡(jiǎn)圖 中間支座（右） K VB右（VC右）/(KN) ① 1.000 (1.267) 62.316 (78.954)

22、② 0 (1.134) 0 (143.292) ③ 1.000 (0.133) 126.36 (16.806) ④ 1.222 (0.089) 154.412 (11.246) ⑤ 0.222 (-0.044) 28.052 (-5.560) 最不利荷載組合 ①+② 62.316(222.246) ①+③ 188.676(95.76) ①+④ 216.728(90.2) ①+⑤ 90.368(73.394) 表8 （3）截面承載力計(jì)算 主梁跨內(nèi)截面按T形截面計(jì)算，其翼緣計(jì)算寬度為： bf`=L0/3=6000mm/

23、3=2000mm﹤b+S0=5400mm,并取h0=700mm-35mm=665mm 判斷T形截面類型：跨內(nèi)截面ζ=0.053﹤hf`/h0=80mm/665mm=0.120,故各跨內(nèi)截面均屬于第一類T形截面。 跨內(nèi)截面在負(fù)彎矩作用下按矩形截面計(jì)算，取h0=700mm-60mm=640mm。支座截面按矩形截面計(jì)算，取h0=700m-80mm=620mm（因支座彎矩較大考慮布置兩排縱筋，并布置在次梁主筋下面）。 主梁正截面及斜截面承載力計(jì)算表見表1-15和表1-16。 主梁正截面承載力計(jì)算 截面 邊跨跨內(nèi) 中間支座 中間跨跨內(nèi) M/( KNm) 311.374 -366

24、.177 176.683 -75.952 V0b/2 /( KNm) 28.301 （M- V0b/2） /( KNm) 337.876 (b=bf`) 0.0246 0.231 0.0140 0.0519 ζ 0.025 0.267 0.014 0.053 As=ζ α1bh0fc/fy(b=bf`) /(mm2) 1585 1973 888 405 選配鋼筋 220+ 225 418+ 225 216+ 218 220 實(shí)配鋼筋 1610 2000 910 628 表9

25、主梁斜截面承載力計(jì)算 截面 端支座內(nèi)側(cè) 離端第二支座外側(cè) 離端第二支座內(nèi)側(cè) V 155.106 244.612 188.676 / 594.323>V 554.125>V 554.125>V / 166.416>V 155.155