2011-2012學年陜西省西安音樂學院附屬中等音樂學校七年級(下)期中數(shù)學試卷

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1、菁優(yōu)網(wǎng) 2011-2012學年陜西省西安音樂學院附屬中等音樂學校七年級（下）期中數(shù)學試卷  2011-2012學年陜西省西安音樂學院附屬中等音樂學校七年級（下）期中數(shù)學試卷 　 一、選擇題（每題3分，共30分） 1．（3分）下列計算正確的是（　?。? 　 A． a2+b3=2a5 B． a4a=a4 C． a2?a3=a6 D． （﹣a2）3=﹣a6 　 2．（3分）計算：6a8（﹣2a2）=（　?。? 　 A． ﹣3a6 B． ﹣3a4 C． 3a6 D． 3a4 　 3．（3分）（x﹣y）2=（　　） 　 A．

2、 x2﹣y2 B． x2﹣y2﹣2xy C． x2+y2 D． x2+y2﹣2xy 　 4．（3分）m8可以寫成（　?。? 　 A． m2?m4 B． m4+m4 C． （m2）4 D． （m4）4 　 5．（3分）下列各式中，不能用乘法公式計算的是（　?。ㄗⅲ撼朔ü绞侵钙椒讲罟交蛲耆椒焦剑? 　 A． （2a+3b）（2b﹣3a） B． C． （﹣2x﹣y）（﹣2x+y） D． （a2+b2）（a2+b2） 　 6．（3分）下列說法不正確的是（　?。? 　 A． 兩直線平行，同位角相等 B． 兩直線平行，內(nèi)錯角相等

3、 　 C． 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D． 所有的對頂角相等 　 7．（3分）如圖，若∠1+∠2+∠3+∠4=180，則（　?。? 　 A． AD∥BC B． AB∥CD C． BD⊥DC D． AB⊥BC 　 8．（3分）對于四舍五入得到的近似數(shù)3.20105，下列說法正確的是（　　） 　 A． 有1個有效數(shù)字 B． 有2個有效數(shù)字 C． 有3個有效數(shù)字 D． 有4個有效數(shù)字 　 9．（3分）如圖，AB∥CD，下列結(jié)論中錯誤的是（　?。? 　 A． ∠1=∠2 B． ∠2+∠5=180 C． ∠2=∠3 D． ∠

4、3+∠4=180 　 10．（3分）長方形的長是1.6103 cm，寬是5102 cm，則它的面積是（　?。? 　 A． 8104cm2 B． 8106cm2 C． 8105cm2 D． 8107cm2 　 二、填空題（每小題4分，共20分） 11．（4分）（x+1）（x﹣1）（x2+1）=　_________?。? 　 12．（4分）單項式﹣2a2b3的系數(shù)是　_________　，次數(shù)是　_________?。? 　 13．（4分）∠1與∠2互余，∠2與∠3∠互補，∠1=34，則∠3=　_________?。? 　 14．（4分）某種分子的直徑是0.0000

5、2165毫米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示是　_________　毫米，有　_________　個有效數(shù)字． 　 15．（4分）如圖，直線AB、CD與直線EF相交于E、F，∠1=104，當∠2=　_________　時，能使AB∥CD． 　 三、解答題（共50分） 16．（10分）計算題 （1）（2x+y）（x﹣y） （2）（﹣2a2b）（3ab3）（6ab） 　 17．（7分）先化簡再求值：（a﹣2）2+（2a﹣1）（a+4），其中a=﹣2． 　 18．（7分）尺規(guī)作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡） 已知：∠α、∠β，求作：∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β． 　

6、19．（6分）如圖所示，AB∥CD，∠1=55，∠D=∠C，求出∠D，∠C，∠B的度數(shù)． 　 20．（20分）如圖，將答案填在橫線上 ①如果∠2=∠3，那么　_________　∥　_________　，理由是　_________?。? ②如果∠3=∠4，那么　_________　∥　_________　，理由是　_________?。? ③如果∠1與∠4滿足條件　_________　時，則m∥n，理由是　_________?。? ④如果∠1+∠2=180時，　_________　∥　_________　，理由是　_________?。? 　  2011-2012學年陜西省

7、西安音樂學院附屬中等音樂學校七年級（下）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每題3分，共30分） 1．（3分）下列計算正確的是（　?。? 　 A． a2+b3=2a5 B． a4a=a4 C． a2?a3=a6 D． （﹣a2）3=﹣a6 考點： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．1922595 分析： 根據(jù)同底數(shù)相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解． 解答： 解：A、a2與b3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； B、應(yīng)為a4a=a

8、3，故本選項錯誤； C、應(yīng)為a3?a2=a5，故本選項錯誤； D、（﹣a2）3=﹣a6，正確． 故選D． 點評： 本題考查合并同類項，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 2．（3分）計算：6a8（﹣2a2）=（　?。? 　 A． ﹣3a6 B． ﹣3a4 C． 3a6 D． 3a4 考點： 整式的除法．1922595 分析： 根據(jù)整式的除法法則進行計算，即可求出所求的答案． 解答： 解：6a8（﹣2a2） =﹣3a6． 故選A． 點評： 本題主要考查了整式的除法，在解題時要注意整式的除法的運算

9、和結(jié)果的符號是本題的關(guān)鍵． 　 3．（3分）（x﹣y）2=（　?。? 　 A． x2﹣y2 B． x2﹣y2﹣2xy C． x2+y2 D． x2+y2﹣2xy 考點： 完全平方公式．1922595 專題： 計算題． 分析： 直接根據(jù)完全平方公式進行判斷． 解答： 解：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2． 故選D． 點評： 本題考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2．也考查了代數(shù)式的變形能力． 　 4．（3分）m8可以寫成（　?。? 　 A． m2?m4 B． m4+m4 C． （m2）4 D． （m4）4 考點：

10、 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．1922595 分析： 根據(jù)乘方法則底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行解答，即可得出正確答案． 解答： 解：m8=（m2）4， 故選C． 點評： 此題考查了冪的乘方，掌握冪的乘方法則底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解題的關(guān)鍵，要與積的乘方區(qū)分開來，不要混淆． 　 5．（3分）下列各式中，不能用乘法公式計算的是（　?。ㄗⅲ撼朔ü绞侵钙椒讲罟交蛲耆椒焦剑? 　 A． （2a+3b）（2b﹣3a） B． C． （﹣2x﹣y）（﹣2x+y） D． （a2+b2）（a2+b2） 考點： 平方差公式；完全平方公式．1922595 專題

11、： 常規(guī)題型． 分析： 根據(jù)平方差公式的特點：兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積；完全平方公式的特點，兩個數(shù)的和或差的積，對各選項分析判斷后利用排除法求解． 解答： 解：A、（2a+3b）（2b﹣3a），不是相同的兩個數(shù)的和與差的積，故本選項錯誤； B、符合平方差公式，故本選項正確； C、（﹣2x﹣y）（﹣2x+y）可以看成是﹣2x與y的和與差的積，符合平方差公式，故本選項正確； D、（a2+b2）（a2+b2）可以利用完全平方公式進行計算，故本選項正確． 故選A． 點評： 本題主要考查了平方差公式以及完全平方公式的特點，熟記公式是解題的關(guān)鍵． 　 6．（3分）下列說法不正確的是

12、（　?。? 　 A． 兩直線平行，同位角相等 B． 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 　 C． 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D． 所有的對頂角相等 考點： 平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角．1922595 分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解． 解答： 解：A、兩直線平行，同位角相等，正確，故本選項錯誤； B、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，正確，故本選項錯誤； C、應(yīng)為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故本選項正確； D、所有的對頂角相等，正確，故本選項錯誤． 故選C． 點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 7．（

13、3分）如圖，若∠1+∠2+∠3+∠4=180，則（　?。? 　 A． AD∥BC B． AB∥CD C． BD⊥DC D． AB⊥BC 考點： 平行線的判定；垂線．1922595 專題： 計算題． 分析： 由已知四個角之和為180，得到一對角互補，利用同旁內(nèi)角互補兩直線平行得到AD與BC平行． 解答： 解：∵∠1+∠2+∠3+∠4=180，即∠ADC+∠DCB=180， ∴AD∥BC． 故選A． 點評： 此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵． 　 8．（3分）對于四舍五入得到的近似數(shù)3.20105，下列說法正確的是（

14、　?。? 　 A． 有1個有效數(shù)字 B． 有2個有效數(shù)字 C． 有3個有效數(shù)字 D． 有4個有效數(shù)字 考點： 近似數(shù)和有效數(shù)字．1922595 分析： 根據(jù)有效數(shù)字的定義得到近似數(shù)3.20105的有效數(shù)字為3、2、0． 解答： 解：3.20105的有效數(shù)字為3、2、0． 故選C． 點評： 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字． 　 9．（3分）如圖，AB∥CD，下列結(jié)論中錯誤的是（　?。? 　 A． ∠1=∠2 B． ∠2+∠5=18

15、0 C． ∠2=∠3 D． ∠3+∠4=180 考點： 平行線的性質(zhì)．1922595 分析： 本題主要利用兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補作答． 解答： 解：已知AB∥CD， A、根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等，即可得到∠1=∠2是正確的； B、根據(jù)A的結(jié)論結(jié)合平角的定義，即可得到∠5+∠2=180是正確的； C、因為EF和GH的位置不確定，故結(jié)論不一定成立； D、根據(jù)兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得到∠3+∠4=180是正確的． 故選D． 點評： 本題考查的是平行線的性質(zhì)，比較簡單．平行線性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁

16、內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 　 10．（3分）長方形的長是1.6103 cm，寬是5102 cm，則它的面積是（　?。? 　 A． 8104cm2 B． 8106cm2 C． 8105cm2 D． 8107cm2 考點： 單項式乘單項式．1922595 分析： 根據(jù)長方形的長是1.6103 cm，寬是5102 cm，根據(jù)面積=長寬列式，然后利用單項式的乘法法則和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計算． 解答： 解：（1.6103 ）（5102 ） =（1.65）（103102） =8105（cm2）． 故選：C． 點評： 本題考查了單項式的乘法，可以把1

17、0當作一個字母來處理，就是一個單項式乘以單項式的運算． 　 二、填空題（每小題4分，共20分） 11．（4分）（x+1）（x﹣1）（x2+1）=　x4﹣1?。? 考點： 平方差公式．1922595 分析： 先對（x+1）（x﹣1）利用平方差公式計算，再繼續(xù)運用平方差公式進行計算． 解答： 解：（x+1）（x﹣1）（x2+1） =（x2﹣1）（x2+1）， =x4﹣1． 故應(yīng)填x4﹣1． 點評： 本題考查了平方差公式，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方，本題要兩次運用平方差公式． 　 12．（4分）單項式﹣2a2b3的系數(shù)是　﹣2　，次

18、數(shù)是　5?。? 考點： 單項式．1922595 分析： 根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)． 解答： 解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式﹣2a2b3的數(shù)字因數(shù)﹣2即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是2+3=5，即次數(shù)是5． 故答案為：﹣2，5． 點評： 考查了單項式的定義，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵． 　 13．（4分）∠1與∠2互余，∠2與∠3∠互補，∠1=34，則∠3=　124?。? 考點： 余角和補角．1922595 專

19、題： 計算題． 分析： 根據(jù)余角與補角的定義，互余兩角和為90，互補兩角和為180，先求出∠2，再求出∠3． 解答： 解：∵∠1=34， 根據(jù)互余兩角和為90， 得∠2=90﹣34=56， 又∵互補兩角和為180， 得出∠3=180﹣∠2=180﹣56=124， 故答案為124． 點評： 本題考查了余角與補角的定義，互余兩角和為90，互補兩角和為180，一步步推理即可得出答案，比較簡單． 　 14．（4分）某種分子的直徑是0.00002165毫米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示是　2.16510﹣5　毫米，有　4　個有效數(shù)字． 考點： 科學記數(shù)法與有效數(shù)字．1922

20、595 分析： 科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān) 解答： 解：0.00002165=2.16510﹣5，有4個有效數(shù)字． 故答案為：2.16510﹣5，4． 點評： 此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法，以及用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法． 　 15．（4分）如圖，直線AB、CD與直線EF相交于E、F，∠1=104，當∠2=　76　時，能使AB∥CD． 考點

21、： 平行線的判定．1922595 專題： 探究型． 分析： 先根據(jù)兩角互補的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論． 解答： 解：∵∠1=104， ∴∠BEF=180﹣∠1=180﹣104=76， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠BEF=76． 故答案為：76． 點評： 本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識點為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行． 　 三、解答題（共50分） 16．（10分）計算題 （1）（2x+y）（x﹣y） （2）（﹣2a2b）（3ab3）（6ab） 考點： 整式的混合運算．1922595 專題： 計算題． 分析：

22、 （1）原式利用多項式乘多項式法則計算即可得到結(jié)果； （2）原式利用單項式乘單項式，及單項式除單項式法則計算即可得到結(jié)果． 解答： 解：（1）原式=2x2﹣2xy+xy﹣y2=2x2﹣xy﹣y2； （2）原式=﹣6a3b4（6ab）=﹣a2b3． 點評： 此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：多項式乘多項式，單項式與單項式乘法、除法，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵． 　 17．（7分）先化簡再求值：（a﹣2）2+（2a﹣1）（a+4），其中a=﹣2． 考點： 整式的混合運算—化簡求值．1922595 分析： 根據(jù)完全平方公式和多項式的乘法化簡，然后把a的值代入計算．

23、 解答： 解：（a﹣2）2+（2a﹣1）（a+4）， =a2﹣4a+4+2a2+7a﹣4， =3a2+3a； 當a=﹣2時，原式=3（﹣2）2+3（﹣2）=12﹣6=6． 點評： 考查了整式的混合運算．主要考查了完全平方公式、整式的乘法、合并同類項的知識點．注意運算順序以及符號的處理． 　 18．（7分）尺規(guī)作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡） 已知：∠α、∠β，求作：∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β． 考點： 作圖—基本作圖．1922595 分析： （1）作∠DBC=∠α； （2）以BD為一邊，在∠BCD的外部作∠ABD=∠β． ∠ABC就是所求作的角．

24、解答： 解：如圖． 點評： 本題主要考查基本作圖：作一個角等于已知角． 　 19．（6分）如圖所示，AB∥CD，∠1=55，∠D=∠C，求出∠D，∠C，∠B的度數(shù)． 考點： 平行線的性質(zhì)．1922595 專題： 計算題． 分析： 根據(jù)兩條直線平行，同位角相等，先求出∠D；再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求出∠B． 解答： 解：∵AB∥CD， ∴∠D=∠1=55， ∵∠C=∠D， ∴∠C=55； ∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180， ∴∠B=180﹣∠C=180﹣55=125． 點評： 本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等

25、；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補． 　 20．（20分）如圖，將答案填在橫線上 ①如果∠2=∠3，那么　m　∥　n　，理由是　同位角相等兩直線平行?。? ②如果∠3=∠4，那么　a　∥　b　，理由是　內(nèi)錯角相等兩直線平行?。? ③如果∠1與∠4滿足條件　互補　時，則m∥n，理由是　同旁內(nèi)角互補兩直線平行?。? ④如果∠1+∠2=180時，　a　∥　b　，理由是　同旁內(nèi)角互補兩直線平行?。? 考點： 平行線的判定．1922595 專題： 計算題． 分析： ①由同位角相等兩直線平行即可得到結(jié)果；②由內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得到結(jié)果；③互補，由同旁內(nèi)角互補兩直線平行即可得到結(jié)果；④

26、由同旁內(nèi)角互補兩直線平行即可得到結(jié)果． 解答： 解：①如果∠2=∠3，那么m∥n，理由是同位角相等兩直線平行． ②如果∠3=∠4，那么a∥b，理由是內(nèi)錯角相等兩直線平行． ③如果∠1與∠4滿足條件互補時，則m∥n，理由是同旁內(nèi)角互補兩直線平行． ④如果∠1+∠2=180時，a∥b，理由是同旁內(nèi)角互補兩直線平行． 故答案為：①m；n；同位角相等兩直線平行；②a；b；內(nèi)錯角相等兩直線平行；③互補；同旁內(nèi)角互補兩直線平行；④a；b；同旁內(nèi)角互補兩直線平行 點評： 此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵． 　  參與本試卷答題和審題的老師有：馮延鵬；gbl210；lantin；星期八；心若在；fuaisu；hnaylzhyk；zhehe；玲；HLing；算術(shù)；wdxwwzy；sks；CJX；sd2011；gsls；haoyujun（排名不分先后） 菁優(yōu)網(wǎng) 2013年4月9日 2010-2013 菁優(yōu)網(wǎng)