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1、第五章 數據的收集與處理
5.3 頻數與頻率
【思維導航】
1、 什么叫頻數、頻率？頻數與頻率有什么關系？
2、 如何利用頻數、頻率分析收集來的數據？
【目標導航】
1．了解頻數分布的意義，會得出一組數據的頻數分布．
2．會繪制頻數分布直方圖與頻數分布折線圖．
【教學過程】
一、 活動導入
你喜歡看足球比賽嗎？你喜歡的足球明星是誰？
1、小明調查了八（1）班50名同學最喜歡的足球明星，結果如下： (其中A代表貝克漢母，B代表費戈，C代表羅納爾多，D代表巴喬).
A
A
B
C
D
A
B
A
A
C
B
A
A
C
B
C
A
2、
A
B
C
A
A
B
A
C
D
A
A
C
D
B
A
C
D
A
A
A
C
D
A
C
B
A
A
C
C
D
A
A
C
問：根據這個結果，你能很快說出該班同學最喜歡的足球明星嗎？
你認為小明的數據表示方式好不好？你能設計出一個比較好的表示方式嗎？
2、 小麗根據小明的結果，制成了下面的圖表，你能從中迅速判斷出該班同學最喜歡的足球明星嗎？
足球明星
學生數
A
正正正正 23
B
正 8
C
正正 13
D
正一 6
A
B
3、
C
15
10
5
D
從上表可以看出，A，B，C，D出現的次數有多有少，它們出現的頻繁程度不同.我們稱每個對象出現的次數為頻數,而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率.
如,A的頻數為23.A的頻率為
頻數,頻率和總個數之間的公式: 頻率= 頻數= 總次數=
二、 經典例題
例題
悟道
例1 初二(1)有學生50人,一次測試成績如下表:
分組
人數
頻數
頻率
49.5—59.5
4
59.5—69.5
5
69.5—79.5
8
79.5—89.5
4、
13
89.5—99.5
20
合計
50
(1)填空.
(2)發(fā)現:
各組頻數之和等于_______,
各組頻率之和等于________.
(3)眾數在________________范圍;
中位數在_______________范圍.
例2：某中學在一次健康知識測試中，抽取了部分學生的成績（分數都為整數，滿分為100分）為樣本，繪制成如圖的頻率分布直方圖.請結合頻率分布直方圖回答下列問題：
（1）本次測試中被抽樣的學生有多少人？
（2）分數在90.5~100.5這一組的頻率是多少？
（3）這次測試成績的眾數在那個小組內？
（
5、4）若這次測試成績80分以上（含80分)為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率不低于多少？
三、 當堂練習
1、觀察下表：
身高（米）
1.5
1.6
1.7
1.8
人數（人）
2
25
11
2
其中身高為1.6米的人數的頻率是( )
A.0.4 B.0.625 C.6.25 D.0.375
2、某班60名同學中,身高為1.50米—1.65米的人數為12人,那么這組數據的頻數是___,頻率是____.
3、某班學生參加考試,分數是60-70分的組的人數20,該組的頻率是0.20,則
6、這班有__人.
4、下表是我國近幾年的進口額與出口額數據（近似值）統(tǒng)計表
年 份
1985
1990
1995
1998
2000
2002
出口額（億美元）
274
621
1500
1800
2500
3300
進口額（億美元）
423
534
1300
1400
2300
3000
（1）下圖是描述這兩組數據折線圖，請你將進口額折線圖補充完整；
（2）計算2000年到2002年出口額年平均增長率。
（3）觀察折線圖，你還能得到什么信息。寫出兩條。
5、為了了解某種小麥麥穗的長度,科技人員抽測實驗田麥穗的長度,列表如下:
組數
分
7、組
頻數
頻率
1
4.45—4.95
a
0.05
2
4.95—5.45
2
e
3
5.45—5.95
6
0.30
4
5.95—6.45
b
f
5
6.45—6.95
c
0.25
合計
d
g
(1)表中未完成部分:
a=__,b=__,c=__,d=__,e=__,f=__,g=____.
(2)該問題的總體是_______;個體_____________;樣本是_____________.
(3)所測樣本中共有___數據.長度在5.95—6.45cm的麥穗占總數的百分之幾? ______.
(5)眾數在_____組,中位數在_____組.
四、錯題展析
展
（編號）
析
五、 反思
北師大版初中數學八年級下冊《頻數與頻率》學案
