小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的指導(dǎo)研究 圖形面積

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的指導(dǎo)研究 例1 空白大正方形的邊長(zhǎng)是8分米，空白小正方形的邊長(zhǎng)是3分米，圖中陰影部分的面積比空白部分的面積少多少平方分米？ 例2 已知平行四邊形的面積是56平方厘米，其他數(shù)據(jù)如圖，求陰影部分的面積。 例3 求下圖梯形的面積。 例4 ABCD是長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形，AF長(zhǎng)是4厘米，求陰影部分（三角形AFE）的面積. 例5 如圖，E是平行四邊形ABCD外的一點(diǎn)，三角形EAD的面積為2平方厘米，三角形EBC的面積為5平方厘米，求平行四邊形ABCD的面積。 AB C DE 練一練 有一個(gè)等腰梯形，底角為45o，上底為9厘米，下底為15厘米，求這個(gè)梯形的面積。 練一練 數(shù)據(jù)如圖，

2、求陰影部分的面積。 例6 每個(gè)小正方格面積都是1平方厘米，那么七邊形ABCDEFG的面積是多少平方厘米？ 例7 已知正方形甲的邊長(zhǎng)為5厘米，正方形乙的邊長(zhǎng)為4厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少？ 例8 四邊形ABCD 中，AE=5厘米，AB=10厘米，CF=12厘米， CD=15厘米，求陰影部分的面積。12cm10cm5cm 15cm 練一練 如圖，ABCD和DEFG都是正方形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。 練一練 求下圖陰影部分的面積。 。（單位：cm）9cm4cm 12cm 10cm 例9 四邊形ABCD， A= C=90o， D=45o，AB=4cm，CD=8cm，求四邊形ABCD的

3、面積。4cm 8cm 8cm4cm E 5 135o練一練已知五邊形的三條邊的長(zhǎng)和四個(gè)角的大小,如圖所示，求這個(gè)五邊形的面積。（單位：cm）3 2 例10 大正方形的邊長(zhǎng)為4cm，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，求中間小正方形的面積是多少平方厘米？ 例11 大正方形的邊長(zhǎng)為4cm， E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，求中間小正方形的面積是多少平方厘米？ 例12 如圖，六邊形ABCDEF中，AB=ED ，AF=CD ，BC=EF ，且有AB ED ，AF CD ，BC EF，對(duì)角線FD垂直于BD ，已知FD=25厘米，BD=20厘米，求六邊形ABCDEF的面積。G 例13 一個(gè)正方形分成五部分，中

4、間是一個(gè)小正方形，其余四個(gè)是相同的圖形，每一個(gè)都是等腰直角三角形缺了一個(gè)角，求中間小正方形的面積？5 13 1312 12練一練 求下圖的四邊形的面積 練一練 如右圖，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，陰影部分是正方形，三角形ABC和三角形DEC的面積比。 練一練 如圖，正方形的邊長(zhǎng)是 10厘米 ，求陰影部分的面積（單位:厘米）。12 例14 如圖是兩個(gè)完全相同的直角三角形疊在一起，求陰影面積（單位：分米）。 練一練 兩個(gè)相同的直角梯形疊在一起，求陰影面積 練一練 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，點(diǎn)A在線段EF上，長(zhǎng)方形DEFG的長(zhǎng)DG是5厘米，那么它的寬DE是多少厘米？ 例1

5、5 平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)BC=10厘米，直角三角形BCE的直角邊EC長(zhǎng)8厘米，已知陰影部分的面積比三角形FEG的面積大10平方厘米，求CF的長(zhǎng). 練一練 ABCG是74的長(zhǎng)方形，DEFG是102的長(zhǎng)方形，求三角形BCM與三角形DEM的面積差？A BC DF EG 742 10 M （1）等底等高的兩個(gè)三角形面積相等（2）若兩個(gè)三角形的高（或底）相等，其中一個(gè)三角形的底或高是另一三角形的幾倍那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的幾倍。 例16 求下圖陰影部分的面積。 例17 把三角形ABC的一條邊AB延長(zhǎng)1倍到D，把它的另一邊延長(zhǎng)2倍到E，得到一個(gè)較大的三角形ADE，三角形ADE的面積是

6、三角形ABC面積的多少倍？ 例18 三角形ABC的面積是10平方厘米，延長(zhǎng)AB到E，使BE=2AB，延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC，求三角形BED的面積。 練一練 D、E、F分別是BC、AD、BE的三等分點(diǎn)，已知三角形ABC的面積是54平方厘米，求三角形DEF的面積。 例19 如圖，三角形ABC的面積是56平方厘米，是平行四邊形DEFC的2倍，求陰影部分的面積。 練一練 平行四邊形中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)D=2AF，則陰影部分面積與空白部分面積比。AB C DE F 31411212161 例20 ABCD是直角梯形，兩條對(duì)角線把梯形分為4個(gè)三角形，已知其中兩個(gè)三角形的面積為3平方厘米和6平方厘米

7、，求直角梯形ABCD的面積。3 1.5 練一練 三角形ABO的面積為9平方厘米，線段BO的長(zhǎng)度是O D的3倍，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？ 練一練 求長(zhǎng)方形中陰影部分的面積（單位：厘米）。A CD BE FG5 5 22 例21 數(shù)據(jù)如圖，求陰影部分的面積。22 1610 例21 數(shù)據(jù)如圖，求陰影部分的面積。1010 練一練 如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為120cm的等邊三角形被分成了面積相等的五塊；求AB的長(zhǎng)度? 練一練 如圖，三角形ABC中，C是直角，已知AC=8，CD=8，CB=12，AM=BM，那么三角形AMN（陰影部分）的面積。BAC DMN 例22 用同樣大小的長(zhǎng)方形小紙片，擺成如圖的形狀

8、，已知小紙片的寬度是12厘米，求陰影部分的面積和。 A ED CBM 827例23 ABCD是長(zhǎng)方形，三條線段的長(zhǎng)度如圖所示，M是線段DE的中點(diǎn)，求四邊形ABMD（陰影部分）的面積？3.5 3.53.54 354913例24 在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)了一些線段，已知邊上有三塊面積分別是13,35,49，那么圖中陰影部分的面積是多少？ 練一練 如圖，梯形ABCD的面積是45平方厘米，高6厘米，AD BC，三角形AED的面積是5平方厘米，BC=10厘米,求三角形BCE的面積。 練一練 已知長(zhǎng)方形ABCD的寬是長(zhǎng)的 ，三角形ABC的面積是14平方厘米，AD=3AC，DE=EF，求陰影部分面積. 32AB C E

9、FD14 練一練 在梯形ABCD中，ADFB是平行四邊形，其中三角形AED面積為12平方厘米，梯形AEFB面積為24平方厘米，求陰影部分面積。 1224三角形ACD的面積為18平方厘米 練一練 如圖，BD、CF將長(zhǎng)方形ABCD分成四塊，紅色三角形面積是4平方厘米，黃色三角形是6平方厘米，問(wèn)綠色四邊形面積是多少平方厘米? 練一練 正方形ABCD的面積為1，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)G=2GC，求 BGE的面積。 練一練 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，P是AB邊上任意一點(diǎn)，M、N、I、H分別是BC、AD的三等分點(diǎn)，E、F、G是邊CD的四等分點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積。 練一練 一張長(zhǎng)方形紙

10、片，在長(zhǎng)邊上剪下10厘米，寬邊上剪下5厘米，余下的部分正好是一個(gè)正方形，已知正方形面積比長(zhǎng)方形紙片面積少140平方厘米，求原長(zhǎng)方形紙片的面積。 練一練 ABCD是一個(gè)梯形，其中AB與DC平行，M是AD中點(diǎn)，周圍三個(gè)三角形面積分別是1、2、3，求中間陰影三角形面積。A B CDM N1 23 例1 求陰影部分的面積。 例2 陰影部分的面積。 例3 求陰影部分的面積。 例4 求陰影部分的面積。 例5 求陰影部分的面積。 練一練 求陰影部分的面積。 例6 甲、乙都是正方形，邊長(zhǎng)分別為12厘米、10厘米，求陰影部分的面積。 練一練 求陰影部分的面積。 例7 ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以AB、BC、C

11、D、DA分別為直徑畫(huà)半圓，求這四個(gè)半圓弧所圍成的陰影部分的面積。 練一練 圓的半徑是4厘米，求陰影部分的面積之和。 例8 如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米， ABC=30o，求陰影部分的面積 例9 如圖，平行四邊形的邊長(zhǎng)是6厘米，短邊是3厘米，高是2. 6厘米，求圖中陰影部分的面積。 例10 如圖，圖中4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的總面積是多少平方厘米？ 例11 如圖，已知下圖陰影部分的面積為8平方米，求圓的面積。 例12 已知陰影部分的面積是50平方厘米，求圓環(huán)的面積。 例13 ABCD為正方形，已知AC長(zhǎng)為6cm，求陰影部分的面積。 練一練 如圖所示，正方形面積是25平方厘米，求圓的面積。 練一練 求陰影部分的面積。 練一練 已知圓外面正方形的面積是60平方分米，則陰影部分面積是多少平方分米？ 例14 如圖所示，圓的周長(zhǎng)是24厘米，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積正好相等。問(wèn)圖中陰影部分的周長(zhǎng)是多少厘米？r 例15 甲比乙面積大6平方厘米，求陰影部分的面積。 練一練 甲比乙大28平方厘米，直徑AB長(zhǎng)40厘米，求BC的長(zhǎng)。 例16 求陰影部分的面積。