人教A版高中數(shù)學(xué)選修2—1《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿

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1、課題：拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教材：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教A版（選修21） 2.4.1教材內(nèi)容和地位：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線的基礎(chǔ)上又一種圓錐曲線。與前兩者不同的是學(xué)生在初中已學(xué)過“二次函數(shù)的圖象是拋物線”，在物理上也研究過“拋物線是拋體的軌跡”，這些足以說明拋物線在實(shí)際生活中應(yīng)用的廣泛性，在這節(jié)內(nèi)容里，我們將更深入的研究拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。為進(jìn)一步理解圓錐曲線的性質(zhì)做好鋪墊，在教學(xué)中有承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)（1） 知識(shí)與技能：理解拋物線的定義，掌握拋物線的四種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程及其對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線。（2） 過程與方法：通過實(shí)物演示等手段，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合和化歸的思想，培養(yǎng)學(xué)生掌握類

2、比，轉(zhuǎn)化，從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。（3） 情感態(tài)度價(jià)值觀：在和諧的教學(xué)氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流與合作，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離，充分激發(fā)學(xué)生的熱情和積極性，并通過探討和交流，共同體會(huì)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)難點(diǎn)：（1）拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的建系，推導(dǎo)； （2）拋物線定義及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等知識(shí)的靈活運(yùn)用；教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)式為主，反饋練習(xí)法為輔。教學(xué)手段：利用多媒體教學(xué)教學(xué)過程： 教學(xué)過程教學(xué)方法和設(shè)計(jì)意圖情景引入向?qū)W生展示生活中的拋物線多媒體輔助教學(xué)，用同學(xué)們已學(xué)知識(shí)引出本節(jié)課的主題。講授新課講授新課（一）類比聯(lián)想，提出課題回憶橢圓，雙曲線的離心率的范圍（1

3、） 復(fù)習(xí)橢圓、雙曲線的第二定義，離心率e是什么？（2） 若離心率e=1會(huì)是什么圖形呢？ （二）引導(dǎo)探究，得出拋物線的定義向同學(xué)們介紹拋物線的畫法，然后由學(xué)生以同桌為一組，合作完成拋物線的作圖。AFKL（三）回顧類比，得出方程（3） 能求出這種曲線的方程嗎？（類比橢圓和雙曲線）學(xué)生討論建系方法，教師巡視，總結(jié)不同的方案，誰才是最恰當(dāng)?shù)慕ㄏ捣桨改兀?（4） 相比之下,那個(gè)方程更為件簡潔?【探究結(jié)論】方案3即為最恰當(dāng)?shù)慕ㄏ捣椒?所得方程為這種曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。（5） 你能推導(dǎo)出它的方程嗎？（明確參數(shù)P的幾何意義。）（6） 拋物線的開口方向還有幾種情況？你能得出它們的方程嗎？在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，師生共同

4、完成下表標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)準(zhǔn)線【注意】圖形的位置特征和方程的形式應(yīng)結(jié)合起來記憶，通過四種標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比，總結(jié)出方程的一次項(xiàng)決定焦點(diǎn)的位置。一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)決定開口方向。以問題為出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)置懸念，提高學(xué)生求知欲多媒體展示拋物線的形成過程以圖片打出三種建系方案建系、設(shè)點(diǎn)、列等式（師生共同完成）多媒體展示圖表，總結(jié)四種形式拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，使本節(jié)的知識(shí)系統(tǒng)化。例題講解（三）實(shí)踐探索，形成能力【例】已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程?！纠恳阎獟佄锞€的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。【變式】已知拋物線為y=，求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程？求標(biāo)準(zhǔn)方程：準(zhǔn)線為x=2 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2 鞏固四種

5、方程的形式及曲線特征，熟悉相關(guān)公式。注意圖形在解題過程中的作用，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。再次滲透四種方程的標(biāo)準(zhǔn)形式反饋練習(xí)（四）練習(xí)鞏固，加深理解由學(xué)生完成以下題目 1、 根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1） 焦點(diǎn)是F(0，3)（2） 準(zhǔn)線方程是x=2（3） 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為32、 求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 y2=20x x2+8y=0 2y2+5x=03、設(shè),則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A. B.C. D.學(xué)生板演，師生共同評(píng)改。第三題對(duì)學(xué)生思維水平要求較高，針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異，使學(xué)有余力的同學(xué)有所提高，從而達(dá)到“拔尖”的目的。小結(jié)與作業(yè)歸納小結(jié)一）本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)習(xí)了那些知識(shí) 拋物線

6、的定義是什么？說出P的幾何意義。拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)形式二）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你最大的體驗(yàn)是什么 ； 三）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你掌握了那些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法 教師鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，答不完整的沒有關(guān)系，其它同學(xué)補(bǔ)充。以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。本課作業(yè)A組：教材59頁1，2自學(xué)教材第6063頁 ；B組： 教材64頁B組第2題分層次布置作業(yè),幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí);為學(xué)有余力的學(xué)生留有進(jìn)一步探索、發(fā)展的空間.附：板書設(shè)計(jì)2.4.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1、拋物線的定義：例1：2、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)3、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程變式：總體教學(xué)設(shè)計(jì)說明:本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖貫徹“以人的發(fā)展為本”的教育理念,體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)

7、,學(xué)生為主體”的現(xiàn)代教學(xué)思想.在對(duì)拋物線定義的講授中,遵循從生動(dòng)直觀到抽象概括的教學(xué)原則和教學(xué)途徑,通過引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)拋物線的形成過程進(jìn)而歸納出拋物線的定義,培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力;讓拋物線生動(dòng)靈活地呈現(xiàn)在學(xué)生面前,更有助于學(xué)生理解拋物線的內(nèi)涵和外延.對(duì)本課另一難點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)的講授中,在關(guān)鍵處設(shè)疑,以疑導(dǎo)思,讓學(xué)生先從目的、再從方法上考慮,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、分析,師生共同完成.通過經(jīng)歷拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),增強(qiáng)了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美、對(duì)稱美.設(shè)計(jì)的例題及變式練習(xí),充分利用新知識(shí)解決問題,使所學(xué)內(nèi)容得以鞏固,將學(xué)生的思維提升到了一個(gè)新的高度.課后分層次布置作業(yè),幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，更為學(xué)有余力的學(xué)生留有進(jìn)一步探索、發(fā)展的空間.在教學(xué)中借助多媒體生動(dòng)、直觀、形象的特點(diǎn)來突出教學(xué)重點(diǎn).自始至終很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,挖掘他們的內(nèi)在潛能,提高學(xué)生的綜合素質(zhì).4第 頁 共 4頁