冀教版九年級上數(shù)學 中位數(shù)和眾數(shù) 教學課件2

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1、 【 復 習 提 問 】 怎 樣 求 一 組 數(shù) 據(jù) 的 平 均 數(shù) ？ 平 均 數(shù) 與 一 組 數(shù) 據(jù) 中 的 每 個 數(shù) 據(jù) 均 有 關系 嗎 ？ 鞋 的 尺 碼（ 厘 米 ） 18 19 20 21 21.5 22 22.5銷 售 量（ 雙 ） 1 2 5 11 7 3 1問 題 情 景 一 一 家 童 鞋 店 最 近 銷售 了 某 種 童 鞋 30雙 ， 其中 各 種 尺 碼 的 鞋 的 銷 售量 如 下 表 所 示 ：如 果 你 是 鞋 店 老 板 ， 你 最 關 心 的 是 什 么 ？ 某 面 包 房 ， 在一 天 內 銷 售 面 包 100個 ， 各 類 面 包 銷 售量 如 下

2、 表 ：面 包 種 類 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰茸銷 售 量（ 個 ） 10 15 25 5 15 30問 題 情 景 二如 果 你 是 店 主 ， 你 最 關 心 的 是 什 么 ？ 眾 數(shù) 的 定 義 ： 在 一 組 數(shù) 據(jù) 中 ， 出 現(xiàn) 次 數(shù) 最 多 的 數(shù) 據(jù) 叫 做這 組 數(shù) 據(jù) 的 眾 數(shù) 。注 意 : 1.眾 數(shù) 是 一 組 數(shù) 據(jù) 中 出 現(xiàn) 次 數(shù) 最 多 的 數(shù) 據(jù) ，是 一 組 數(shù) 據(jù) 中 的 原 數(shù) 據(jù) ， 而 不 是 相 應 的 次 數(shù) 2.一 組 數(shù) 據(jù) 中 的 眾 數(shù) 有 時 不 只 一 個 ， 如 數(shù)據(jù) 2、 3、 1、 2、 1、 3中 ， 2和

3、 3都 出 現(xiàn) 了 2次 ，它 們 都 是 這 組 數(shù) 據(jù) 的 眾 數(shù) 。 例 1 在 一 次 英 語 口 試 中 ， 20名 學 生的 得 分 如 下 ：70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求 這 次 英 語 口 試 中 學 生 得 分 的 眾 數(shù) 。 分 析 ： 如 何 求 出 眾 數(shù) 呢 ？ 關 鍵 是 統(tǒng) 計相 同 數(shù) 據(jù) 的 個 數(shù) 。 可 仿 照 情 景 一 表 格 寫 正號 統(tǒng) 計 ， 找 出 眾 數(shù) ； 也 可 用 觀 察 法 找 出 這組 數(shù) 據(jù) 中 哪 些 數(shù) 據(jù) 出 現(xiàn) 的 次 數(shù) 較

4、多 ， 從 而進 一 步 找 出 它 的 眾 數(shù) 。 在 數(shù) 學 競 賽 中 ， 我 班 5名 學 生 的 成 績 從低 分 到 高 分 排 列 名 次 是 ： 55 57 61 62 98其 中 哪 一 個 數(shù) 據(jù) 能 用 來 描 述 這 組 數(shù) 據(jù) 的集 中 趨 勢 ？ 問 題 情 景 三 中 位 數(shù) 定 義 ： 將 一 組 數(shù) 據(jù) 按 大 小 依 次 排 列 ， 把 處 在最 中 間 位 置 的 一 個 數(shù) 據(jù) （ 或 最 中 間 兩 個 數(shù)據(jù) 的 平 均 數(shù) ） 叫 做 這 組 數(shù) 據(jù) 的 中 位 數(shù) 。 注 意 ： 1.求 中 位 數(shù) 要 將 一 組 數(shù) 據(jù) 按 大 小 順 序 ，

5、而不 必 計 算 ， 顧 名 思 義 ， 中 位 數(shù) 就 是 位 置 處 于 最 中間 的 一 個 數(shù) （ 或 最 中 間 的 兩 個 數(shù) 的 平 均 數(shù) ） ， 排序 時 ， 從 小 到 大 或 從 大 到 小 都 可 以 2 當 數(shù) 據(jù) 個 數(shù) 為 奇 數(shù) 時 ， 中 位 數(shù) 是 這 組 數(shù)據(jù) 中 的 一 個 數(shù) 據(jù) ； 但 當 數(shù) 據(jù) 個 數(shù) 為 偶 數(shù) 時 ， 其 中位 數(shù) 是 最 中 間 兩 個 數(shù) 據(jù) 的 平 均 數(shù) ， 它 不 一 定 與 這組 數(shù) 據(jù) 中 的 某 個 數(shù) 據(jù) 相 等 。 例 2 10名 工 人 某 天 生 產(chǎn) 同 一 零 件 ，生 產(chǎn) 的 件 數(shù) 是 ： 15

6、17 14 10 15 19 17 16 14 12 求 這 一 天 10名 工 人 生 產(chǎn) 的 零 件 的 中位 數(shù) 。 例 3 在 一 次 中 學 生 田 徑 運 動 會 上 ， 參 加男 子 跳 高 的 17名 運 動 員 的 成 績 如 下 表 所 示 ：成績米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人數(shù) 2 3 2 3 4 1 1 1 分 別 求 這 些 運 動 員 成 績 的 眾 數(shù) ， 中 位 數(shù) 與平 均 數(shù) （ 計 算 結 果 保 留 到 小 數(shù) 點 后 第 2位 ） 。 補 充 練 習 1 已 知 一 組 數(shù) 據(jù) 10， 10， x,

7、8(由 大 到 小 排列 )的 中 位 數(shù) 與 平 均 數(shù) 相 等 ， 求 x值 及 這 組 數(shù)據(jù) 的 中 位 數(shù) 。 解 ： 10， 10， x,8的 中 位 數(shù) 與 平 均 數(shù)相 等 (10+x)/2 (10+10+x+8)/4 x 8, (10+x)/2 9 這 組 數(shù) 據(jù) 中 的 中 位 數(shù) 是 9。 補 充 練 習 2 當 5個 整 數(shù) 從 小 到 大 排 列 ， 其 中 位 數(shù) 是 4，如 果 這 個 數(shù) 集 的 唯 一 眾 數(shù) 是 6， 則 這 5個 整數(shù) 可 能 的 最 大 的 和 是 ( )。A.21 B.22 C.23 D.24。 分 析 ： 設 這 5個 整 數(shù) 按 從

8、小 到 大 排 列 為a1,a2,a3,a4,a5， 由 于 中 位 數(shù) 是 4， 所 以 a3 4，又 6是 唯 一 眾 數(shù) ， 所 以 a4 a5 6， 此 時 ， a2最 大 只 能 取 3， a1最 大 取 2， 故 a1+a2+a3+a4+a5 2+3+4+6+6 21 解 ： 選 (A) 某公司員工的月工資如下：員工 經(jīng)理 副經(jīng)理 職員A 職員B 職員C 職員D 職員E 職員F 雜工G月 工 資 6000 4000 1300 1200 1100 1100 1100 500經(jīng) 理 說 ： 我 公 司 員 工 收 入 很 高 ， 月 平 均 工 資 為2000元 。職 員 C說 ： 我

9、 的 工 資 是 1200元 ， 在 公 司 算 中 等 收入 。職 員 D說 ： 我 們 好 幾 個 人 工 資 都 是 1100元 。議 一 議 1700 議 一 議1.為 什 么 該 公 司 所 有 員 工 工 資 的 平 均 數(shù) 比 中 位 數(shù)高 的 多 ？2.你 認 為 用 哪 個 數(shù) 據(jù) 表 示 該 公 司 員 工 收 入 的 “ 平均 水 平 ” 更 合 適 ？ 【 本 課 小 結 】 1. 知 識 小 結 ： 這 節(jié) 課 我 們 學 習 了 眾 數(shù) 、 中 位 數(shù) 的 概 念 ， 了 解了 它 們 在 描 述 一 組 數(shù) 據(jù) 集 中 趨 勢 時 的 不 同 角 度 和 適 用

10、范 圍 。 2.方 法 小 結 ： 眾 數(shù) 由 所 給 數(shù) 據(jù) 可 直 接 求 出 ， （ 一 組 數(shù) 據(jù) 中 的眾 數(shù) 可 能 不 止 一 個 ， 眾 數(shù) 是 一 組 數(shù) 據(jù) 中 出 現(xiàn) 的 次 數(shù) 最 多 的 數(shù) 據(jù) ，而 不 是 該 數(shù) 據(jù) 出 現(xiàn) 的 次 數(shù) .如 果 有 兩 個 數(shù) 據(jù) 出 現(xiàn) 的 次 數(shù) 相 同 ， 并且 比 其 他 數(shù) 據(jù) 出 現(xiàn) 次 數(shù) 都 多 ， 那 么 這 兩 個 數(shù) 據(jù) 都 是 這 組 數(shù) 據(jù) 的眾 數(shù) ） 。 求 中 位 數(shù) 時 ， 首 先 要 先 排 序 （ 從 小 到 大 或 從 大 到 小 ） ， 然 后計 算 中 位 數(shù) 的 序 號 ， 分 數(shù)

11、據(jù) 為 奇 數(shù) 個 與 偶 數(shù) 個 兩 種 來 求 .（ 既 找 出 最 中 間 的 一 個 數(shù) 據(jù) 或 最 中 間 兩 個 數(shù) 并 算 出 它 們 的 平 均 數(shù) ） 。 3.知 識 網(wǎng) 絡 ： 平 均 數(shù) 、 眾 數(shù) 及 中 位 數(shù) 都 是 描 述 一 組 數(shù) 據(jù)的 集 中 趨 勢 的 特 征 數(shù) ， 但 描 述 的 角 度 和 適 用 范 圍 有 所 不同 。 平 均 數(shù) 的 大 小 與 一 組 數(shù) 據(jù) 里 的 每 個 數(shù) 據(jù) 均 有 關 系 ，其 中 任 何 數(shù) 據(jù) 的 變 動 都 會 相 應 引 起 平 均 數(shù) 的 變 動 ； 眾 數(shù)著 眼 于 對 各 數(shù) 據(jù) 出 現(xiàn) 的 頻 數(shù) 的 考 察 ， 其 大 小 只 與 這 組 數(shù)據(jù) 中 的 部 分 數(shù) 據(jù) 有 關 。 當 一 組 數(shù) 據(jù) 中 有 不 少 數(shù) 據(jù) 多 次 重復 出 現(xiàn) 時 ， 其 眾 數(shù) 往 往 是 我 們 關 心 的 一 種 統(tǒng) 計 量 ； 中 位數(shù) 則 僅 與 數(shù) 據(jù) 的 排 列 位 置 有 關 ， 某 些 數(shù) 據(jù) 的 變 動 對 它 的中 位 數(shù) 沒 有 影 響 。 當 一 組 數(shù) 據(jù) 中 的 個 別 數(shù) 據(jù) 變 動 較 大 時 ，可 用 它 來 描 述 其 集 中 趨 勢 。