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1、本章整合 本章知識(shí)可分為兩個(gè)組成部分。第一部分為行星的運(yùn)動(dòng);第二部分為萬(wàn)有引力定律。一、行星的運(yùn)動(dòng) 二、萬(wàn)有引力定律 一、萬(wàn)有引力的應(yīng)用【例1】我國(guó)志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進(jìn)行“火星-500”的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。假設(shè)王躍登陸火星后,測(cè)得火星的半徑是地球半徑的徑為R,忽略火星以及地球自轉(zhuǎn)的影響,求:(1)火星表面的重力加速度g的大小;(2)王躍登陸火星后,經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)火星上一晝夜的時(shí)間為t,如果要發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星,它正常運(yùn)行時(shí)距離火星表面將有多遠(yuǎn)? (2)火星的同步衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由火星的萬(wàn)有引力提供,且運(yùn)行周期與火星自轉(zhuǎn)周期相同。設(shè)衛(wèi)星離火星表面的高度為h,則 方法技巧萬(wàn)有引力定律
2、主要應(yīng)用解決三種類(lèi)型的問(wèn)題 (3)得出一個(gè)代換式GM=gR2,該規(guī)律也可以應(yīng)用到其他星球表面。2.應(yīng)用萬(wàn)有引力等于向心力的特點(diǎn),可以求得中心天體的質(zhì)量和密度。 二、人造衛(wèi)星穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)各物理量的比較【例2】研究表明,地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢,3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)。假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去,地球的其他條件都不變,未來(lái)人類(lèi)發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比()A.距地面的高度變大B.向心加速度變大C.線(xiàn)速度變大D.角速度變大 答案:A 方法技巧衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力全部提供衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。衛(wèi)星的繞行速度v、角速度、周期T與軌道半徑r的關(guān)系:由以上可以看出,
3、人造衛(wèi)星的軌道半徑r越大,運(yùn)行得越慢(即v、越小,T越大)。 三、雙星問(wèn)題兩個(gè)離得比較近的天體,在彼此間的引力作用下繞兩者連線(xiàn)上的一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),這樣的兩顆星組成的系統(tǒng)稱(chēng)為雙星?！纠?】宇宙中兩顆相距較近的天體稱(chēng)為“雙星”,它們以二者連線(xiàn)上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不會(huì)因萬(wàn)有引力的作用吸引到一起。(1)試證明它們的軌道半徑之比、線(xiàn)速度之比都等于質(zhì)量的反比;(2)設(shè)兩者的質(zhì)量分別為m1和m2,兩者相距L,試寫(xiě)出它們角速度的表達(dá)式。 解析:(1)證明:兩天體繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度一定相同。它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的萬(wàn)有引力提供,所以?xún)商祗w與它們的圓心總是在一條直線(xiàn)上。設(shè)兩者的圓心為O點(diǎn),軌道半徑分別為R1和R2,如圖所示。對(duì)兩天體,由萬(wàn)有引力定律可分別列出即它們的軌道半徑、線(xiàn)速度之比都等于質(zhì)量的反比。 方法技巧雙星問(wèn)題1.雙星問(wèn)題的特點(diǎn)(1)兩星的運(yùn)動(dòng)軌道為同心圓,圓心是它們之間連線(xiàn)上的某一點(diǎn)。(2)兩星的向心力大小相等,由它們間的萬(wàn)有引力提供。(3)兩星的運(yùn)動(dòng)周期、角速度相同。(4)兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離,即r1+r2=L。2.雙星問(wèn)題的處理方法雙星間的萬(wàn)有引力提供了它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,
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