《2018秋滬科版八年級數(shù)學上冊第13章教學課件：13.1.1 三角形中邊的關(guān)系(共28張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018秋滬科版八年級數(shù)學上冊第13章教學課件：13.1.1 三角形中邊的關(guān)系(共28張PPT)（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、13.1 三 角 形 中 的 邊 角 關(guān) 系第 13章 三 角 形 中 的 邊 角 關(guān) 系 、 命 題 與 證 明1.三 角 形 中 邊 的 關(guān) 系 1.了 解 三 角 形 及 相 關(guān) 概 念 ， 能 正 確 識 別 和 表 示 三 角 形 ;2. 會 根 據(jù) 邊 是 否 相 等 對 三 角 形 進 行 分 類 ;3.掌 握 三 角 形 三 邊 關(guān) 系 ， 會 判 定 已 知 三 條 線 段 能 否 構(gòu)成 三 角 形 ， 會 求 三 角 形 第 三 邊 的 取 值 范 圍 （ 重 點 、難 點 ） 學習目標 導入新課 埃 及 金 字 塔 氨氣分子結(jié)構(gòu)示意圖飛 機 機 翼 問 題 ：（ 1） 從
2、 古 埃 及 的 金 字 塔 到 現(xiàn) 代 的 飛 機 ， 從 宏 偉 的 建 筑物 到 微 小 的 分 子 結(jié) 構(gòu) ， 都 有 什 么 樣 的 形 象 ？（ 2） 在 我 們 的 生 活 中 有 沒 有 這 樣 的 形 象 呢 ？ 試 舉 例 . 講授新課三角形的概念一問 題 1： 觀 察 下 面 三 角 形 的 形 成 過 程 ， 說 一 說 什 么 叫 三 角 形 ?定 義 ： 由 不 在 同 一 條 直 線 上 的 三 條 線段 首 尾 順 次 相 接 所 組 成 的 圖 形 叫 做 三角 形 .問 題 2： 三 角 形 中 有 幾 條 線 段 ?有 幾 個 角 ? A B C 有 三
3、條 線 段 ， 三 個 角邊 ： 線 段 AB， BC， CA是 三 角 形 的 邊 . 頂 點 ： 點 A， B， C是 三 角 形 的 頂 點 ，角 ： A， B， C叫 做 三 角 形 的 內(nèi) 角 ， 簡 稱 三 角 形 的 角 . 記 法 ： 三 角 形 ABC用 符 號 表 示 _.邊 的 表 示 ： 三 角 形 ABC的 邊 AB、 AC和 BC可 用 小 寫 字母 分 別 表 示 為 _. ABCc， a， bc ba 頂 點 C角 角角 頂 點 A頂 點 B B CA在 ABC中 ，AB邊 所 對 的 角 是 ： A所 對 的 邊 是 ： CB C再 說 幾 個 對 邊 與 對
4、 角 的 關(guān) 系 試 試 .三 角 形 的 對 邊 與 對 角 ： 辨 一 辨 ： 下 列 圖 形 符 合 三 角 形 的 定 義 嗎 ？不 符 合 不 符 合 不 符 合 位 置 關(guān) 系 ： 不 在 同 一 直 線 上 ； 聯(lián) 接 方 式 ： 首 尾 順 次 .u三 角 形 應(yīng) 滿 足 以 下 兩 個 條 件 ：要點提醒u表 示 方 法 ：三 角 形 用 符 號 “ ” 表 示 ； 記 作 “ ABC” ， 讀 作“ 三 角 形 ABC” ， 除 此 ABC還 可 記 作 BCA, CAB, ACB等 . 找 一 找 ： (1)圖 中 有 幾 個 三 角 形 ？ 用 符 號 表 示 出 這
5、些 三 角 形 ？ AB CDE5個 ， 它 們 分 別 是 ABE, ABC, BEC, BCD, ECD.(2)以 AB為 邊 的 三 角 形 有 哪 些 ？ ABC、 ABE.（ 3） 以 E為 頂 點 的 三 角 形 有 哪 些 ？ ABE 、 BCE、 CDE.（ 4） 以 D為 角 的 三 角 形 有 哪 些 ？ BCD、 DEC.（ 5） 說 出 BCD的 三 個 角 和 三 個 頂 點 所 對 的 邊 . BCD的 三 個 角 是 BCD、 BDC、 CBD.頂 點 B所 對 應(yīng) 的邊 為 DC， 頂 點 C所 對 應(yīng) 的 邊 為 BD， 頂 點 D所 對 應(yīng) 的 邊 為 BC
6、. 三角形按邊分類二 腰腰不 等 邊 三 角 形 等 腰 三 角 形 等 邊 三 角 形底 邊頂角底 角 底 角思 考 ： 你 能 找 出 下 列 三 角 形 各 自 的 特 點 嗎 ？ 三 條 邊 各 不 相 等 的 三 角 形 叫 做 不 等 邊 三 角 形 ；有 兩 條 邊 相 等 的 三 角 形 叫 做 等 腰 三 角 形 ；三 條 邊 都 相 等 的 三 角 形 叫 做 等 邊 三 角 形 ,又 叫 做 正 三 角 形 思 考 ： 等 邊 三 角 形 和 等 腰 三 角 形 之 間 有 什 么 關(guān) 系 ？總結(jié)歸納 三 角 形 按 邊 分 類 不 等 邊 三 角 形等 腰 三 角 形三
7、 角 形 按 照 三 邊 情 況 進 行 分 類 腰 和 底 不 等 的等 腰 三 角 形 等 邊 三 角 形（ 三 邊 都 相 等的 等 腰 三 角 形 ） 三角形的三邊關(guān)系三 小 明 我 要 到 學 校 怎 么走 呀 ？ 哪 一 條 路最 近 呀 ？ 為 什 么 ？郵 局 學 校商 店小 明 家 A BC路 線 1： 從 A到 C再 到 B的 路 線 走 ；路 線 2： 沿 線 段 AB走 .請 問 ： 路 線 1、 路 線 2哪 條 路 程 較 短 ， 你 能說 出 根 據(jù) 嗎 ？路 線 2較 短 ； 兩 點 之 間 線 段 最 短 .由 此 可 以 得 到 ： ABBCAC BCABA
8、C ACBCAB 三 角 形 任 意 兩 邊 的 和 大 于 第 三 邊想 一 想 ： 由 不 等 式 的 變 形 ， 三 角 形 的 兩 邊 之 差 與 第 三邊 有 何 關(guān) 系 ？三 角 形 任 意 兩 邊 的 差 小 于 第 三 邊三 角 形 三 邊 的 關(guān) 系 定 理 的 理 論 根 據(jù) 是 ？三 角 形 的 三 邊 關(guān) 系 定 理ABBCAC BCABAC ACBCAB AC AB BC AB BC AC BC AC AB 兩 點 之 間 ， 線 段 最 短 . 例 1： 判 斷 下 列 長 度 的 三 條 線 段 能 否 拼 成 三 角 形 ？ 為 什 么 ？（ 1） 3cm 、
9、8cm 、 4cm ； （ 2） 5cm 、 6cm 、 11cm ；（ 3） 5cm 、 6cm 、 10cm .典例精析 判 斷 三 條 線 段 是 否 可 以 組 成 三 角 形 ， 只 需 說 明 兩 條 較 短線 段 之 和 大 于 第 三 條 線 段 即 可 .解 ： （ 1） 不 能 ， 因 為 3cm +4cm 10cm .歸納 針 對 訓 練一 根 木 棒 長 為 7， 另 一 根 木 棒 長 為 2， 那 么 用 長 度 為 4的 木 棒 能 和 它 們 拼 成 三 角 形 嗎 ？ 長 度 為 11的 木 棒 呢 ？ 若 不 能 拼成 ， 則 第 三 條 邊 應(yīng) 在 什 么
10、 范 圍 呢 ？ 設(shè) x為 三 角 形 第 三 條 邊 的 長 ， 則 有 兩 邊 之 差 x兩 邊 之 和 .解 ： 設(shè) 第 三 邊 長 為 x， 則 應(yīng) 有7-2x7+2，即 5x9. 歸納則 用 長 度 為 4的 木 棒 不 能 和 它 們 拼 成 三 角 形 ， 長 度 為 11的木 棒 也 不 能 和 它 們 拼 成 三 角 形 .第 三 邊 長 的 范 圍 為 5xBC（ 三 角 形 的任 意 兩 邊 之 和 大 于 第 三 邊 ） .又 因 為 AD = BD，則 BD+DC = AD+DC = AC，所 以 AC BC. 當堂練習1.下 列 長 度 的 三 條 線 段 能 否
11、組 成 三 角 形 ？ 為 什 么 ？（ 1） 3， 4， 8 （ ）（ 2） 2， 5， 6 （ ）（ 3） 5， 6， 10 （ ）（ 4） 3， 5， 8 （ ）不 能能能不 能 4.如 果 等 腰 三 角 形 的 一 邊 長 是 4cm ,另 一 邊 長 是 9cm ,則 這 個 等 腰 三 角 形 的 周 長 為 _.3.如 果 等 腰 三 角 形 的 一 邊 長 是 5cm ,另 一 邊 長 是 8cm ,則 這 個 等 腰 三 角 形 的 周 長 為 _.2.五 條 線 段 的 長 分 別 為 1cm ,2cm ,3cm ,4cm ,5cm ,以其 中 三 條 線 為 邊 長 可
12、 以 構(gòu) 成 _個 三 角 形 .3 22cm18cm 或 21cm 5.若 三 角 形 的 兩 邊 長 分 別 是 2和 7,第 三 邊 長 為 奇 數(shù) ,求 第 三 邊 的 長 .解 ： 設(shè) 第 三 邊 長 為 x,根 據(jù) 三 角 形 的 三 邊 關(guān) 系 ， 可 得 ，7-2 x 7+2， 即 5 x 9，又 x為 奇 數(shù) ， 則 第 三 邊 的 長 為 7. 拓 展 提 升6.已 知 ： a、 b、 c為 三 角 形 的 三 邊 長 ， 化 簡 ： |b+c-a| +|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|. 原 式 =|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|-|(a+c)-b| =b+c-a+a+c-b-a-b+c+b-a-c =2c-2a解 ： a、 b、 c為 三 角 形 三 邊 的 長 ， a+b c， a+c b， b+c a， 課堂小結(jié)三 角 形 定 義 及 其基 本 要 素 頂 點 、 角 、 邊按 邊 分 類三 邊 關(guān) 系 原 理 兩 點 之 間 線 段 最 短內(nèi) 容 兩 邊 之 和 大 于 第 三 邊兩 邊 之 差 小 于 第 三 邊|a-b|xb,x為第 三 邊 ） 應(yīng) 用不 等 邊 三 角 形等 腰 三 角 形 （ 包 括 等 邊 三 角 形 ）
2018秋滬科版八年級數(shù)學上冊第13章教學課件：13.1.1 三角形中邊的關(guān)系(共28張PPT)
