期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷-2020秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

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1、期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷 一、選擇題(每題4分，共40分) 1．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是(　　) 2．下面的四個(gè)點(diǎn)中，位于第一象限的點(diǎn)是(　　) A．(1，－5) B．(1，5) C．(－1，5) D．(－1，－5) 3．如圖是正方形的網(wǎng)格，則∠1與∠2的關(guān)系是(　　) A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．無(wú)法判斷 4．下列命題中，是假命題的是(　　) A．對(duì)頂角相等 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ) C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 5．如果點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)都在一次函數(shù)y＝－x＋3的圖象上

2、，并且x1＜x2，那么y1與y2的大小關(guān)系正確的是(　　) A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．無(wú)法判斷 6．現(xiàn)有兩根木棒，長(zhǎng)度分別為5 cm和17 cm，若不改變木棒的長(zhǎng)度，要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)在下列四根木棒中選取(　　) A．24 cm的木棒 B．15 cm的木棒 C．12 cm的木棒 D．8 cm的木棒 7．下列表示一次函數(shù)y＝mx＋n與正比例函數(shù)y＝mnx(m，n為常數(shù)，且mn≠0)的圖象的是(　　) 8．如圖，在△ABC中，∠B＋∠C＝100，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，則∠ADE的大小是(　　

3、) A．30 B．40 C．50 D．60 9．如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，則線段QR的長(zhǎng)為(　　) A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm 10．如圖，在△ABC中，∠BCA＝90，∠CBA的鄰補(bǔ)角的平分線所在直線交AC的延長(zhǎng)線于F，交斜邊AB上的高CD的延長(zhǎng)線于E，EG∥AC交AB的延長(zhǎng)線于G，則下列結(jié)論：①CF＝CE；②GE＝CF；③EF是CG的垂直平

4、分線；④BC＝BG，其中正確的是(　　) A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①② 二、填空題(每題5分，共20分) 11．命題“有兩邊相等的三角形是等腰三角形”的題設(shè)是________________，結(jié)論是________________，它的逆命題是__________________． 12．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1 cm，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，將△ABC沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在A′處，且A′在△ABC外部，則陰影部分的周長(zhǎng)為________cm. 13．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A(0，1)，B(2，0)，則當(dāng)x________時(shí)，

5、y≤0. 14．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，請(qǐng)你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，…每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．按此規(guī)律推算出正方形A2 019B2 019C2 019D2 019四條邊上的整點(diǎn)共有________個(gè)． 三、解答題(15～17題每題6分，其余每題12分，共90分) 15．如圖，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)． (1)作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1； (2)寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)：A1________，B1________； (3)S△A1B1C1＝________.

6、16．如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.求證：△ABC≌△DEF. 17．將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若∠FEC＝64. (1)求∠1的度數(shù)； (2)求證：△EFG是等腰三角形． 18．如圖，正比例函數(shù)y＝2x的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于點(diǎn)A(m，2)，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(－2，－1)，與y軸的交點(diǎn)為C，與x軸的交點(diǎn)為D. (1)求一次函數(shù)表達(dá)式； (2)求C點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)求△AOD的面積． 19．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E

7、，DF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于F. (1)說明BE＝CF的理由； (2)如果AB＝5，AC＝3，求AE，BE的長(zhǎng)． 20．如圖，直線l：y＝－x＋2與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C(0，4)，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)． (1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求△COM的面積S與點(diǎn)M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式； (3)當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)． 21．某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產(chǎn)品，每月的銷售額可達(dá)100萬(wàn)元．由于該產(chǎn)品供不應(yīng)求，公司計(jì)劃于3月份開始全部改為線上銷售，這樣，預(yù)計(jì)今年每月

8、的銷售額y(萬(wàn)元)與月份x(月)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖①中的點(diǎn)狀圖所示(5月份及以后每月的銷售額都相等)，而經(jīng)銷成本p(萬(wàn)元)與銷售額y(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②中的線段AB所示． (1)求經(jīng)銷成本p(萬(wàn)元)與銷售額y(萬(wàn)元)之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)分別求該公司3月、4月的利潤(rùn)；(利潤(rùn)＝銷售額－經(jīng)銷成本) (3)問：把3月作為第1個(gè)月開始往后算，最早到第幾個(gè)月，該公司改用線上銷售后所獲得的利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬(wàn)元？ 22．(1)如圖①，直線m經(jīng)過正三角形ABC的頂點(diǎn)A，在直線m上取兩點(diǎn)D，E，使得∠ADB＝60，∠AEC

9、＝60.通過觀察或測(cè)量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明； (2)將(1)中的直線m繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置，并使∠ADB＝120，∠AEC＝120.通過觀察或測(cè)量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明． 23．在△ABC中，AB＝AC，D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE.設(shè)∠BAC＝α，∠DCE＝β. (1)如圖①，點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，α與β之間的數(shù)量關(guān)系是________，證明你的結(jié)論； (2)如圖②，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，α與β

10、之間的數(shù)量關(guān)系是____________，請(qǐng)說明理由； (3)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出完整圖形，此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系是____________． 答案 一、1.D　2.B　3.A　4.B　5.A　6.B 7．A　8.B　9.A 10．A　點(diǎn)撥：由BF平分∠GBC得∠GBF＝∠CBF，因?yàn)椤螱BF＝∠EBD，所以∠CBF＝∠EBD，利用等角的余角相等得∠F＝∠BED，所以CF＝CE，所以①正確；由GE∥AF，利用平行線的性質(zhì)得∠F＝∠GEB，則∠GEB＝∠CEB，易證△BEG≌△BEC，則GE＝CE，所以GE＝CF，即可得到②正確；根據(jù)等腰

11、三角形的性質(zhì)易得EF垂直平分GC，所以③正確；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得BC＝BG，所以④正確．故選A. 二、11.一個(gè)三角形有兩條邊相等；這個(gè)三角形是等腰三角形；等腰三角形有兩條邊相等 12．3　13.≥2　14.16 152 三、15.解：(1)略 (2)(0，－4)；(－2，－2)　(3)7 16．證明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF. ∵BE＝CF，∴BC＝EF. ∵∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF. 17．(1)解：∵∠GEF＝∠FEC＝64， ∴∠BEG＝180－642＝52 ∵AD∥BC，∴∠1＝∠BEG＝52. (2)證明：∵AD∥BC，∴∠GFE＝∠

12、FEC， ∴∠GEF＝∠GFE，∴GE＝GF， ∴△EFG是等腰三角形． 18．解：(1)∵正比例函數(shù)y＝2x的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于點(diǎn)A(m，2)，∴2m＝2，∴m＝1.把點(diǎn)A(1，2)和點(diǎn)B(－2，－1)的坐標(biāo)代入y＝kx＋b，得k＋b＝2，－2k＋b＝－1，解得k＝1，b＝1，則一次函數(shù)表達(dá)式是y＝x＋1. (2)在y＝x＋1中，令x＝0， 則y＝1，所以點(diǎn)C(0，1)． (3)在y＝x＋1中，令y＝0，所以x＝－1.則△AOD的面積＝12＝1. 19．解：(1)連接BD，CD， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠BED＝∠CF

13、D＝90. ∵DG⊥BC且平分BC， ∴BD＝CD.在Rt△BED與Rt△CFD中，BD＝CD，DE＝DF， ∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)， ∴BE＝CF. (2)在△AED和△AFD中，∠AED＝∠AFD＝90，∠EAD＝∠FAD， AD＝AD，∴△AED≌△AFD(AAS)， ∴AE＝AF.設(shè)BE＝x，則CF＝x， ∵AB＝5，AC＝3，AE＝AB－BE，AF＝AC＋CF， ∴5－x＝3＋x，解得x＝1， ∴BE＝1，AE＝AB－BE＝5－1＝4. 20．解：(1)在y＝－x＋2中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2.當(dāng)y＝0時(shí)，－x＋2＝0，解得x＝4，所以A(4，0)，B

14、(0，2)． (2)當(dāng)0＜t≤4時(shí)，OM＝4－t，S＝OMOC＝(4－t)4＝－2t＋8；當(dāng)t>4時(shí)，OM＝t－4，S＝OMOC＝(t－4)4＝2t－8. (3)因?yàn)椤鰿OM≌△AOB，所以O(shè)M＝OB＝2，當(dāng)04時(shí)，OM＝t－4＝2，所以t＝6.所以當(dāng)t＝2或6時(shí)，△COM≌△AOB，此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，0)或(－2，0)． 21．解：(1)設(shè)經(jīng)銷成本p與銷售額y之間的函數(shù)表達(dá)式為p＝ky＋b(k≠0)，則解得 ∴p＝y(tǒng)＋10(100≤y≤200)． (2)利潤(rùn)＝銷售額－經(jīng)銷成本＝y(tǒng)－＝y(tǒng)－10.由題圖①知，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝150；當(dāng)

15、x＝4時(shí)，y＝175.∴3月份的利潤(rùn)為150－10＝65(萬(wàn)元)，4月份的利潤(rùn)為175－10＝77.5(萬(wàn)元)． (3)設(shè)最早到第x個(gè)月，該公司改用線上銷售后所獲得的利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬(wàn)元， 用原線下銷售方式每月銷售所獲的利潤(rùn)為100－10＝40(萬(wàn)元)，5月份及以后用線上方式銷售每月的利潤(rùn)為200－10＝90(萬(wàn)元)，依題意，得[65＋77.5＋90(x－2)]－40x≥200，解得x≥4.75. ∵x是整數(shù)，∴x至少取5. 答：最早到第5個(gè)月，該公司改用線上銷售后所獲得的利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬(wàn)元．

16、22．解：(1)猜想：BD＋CE＝DE. 證明：∵在正三角形ABC中，∠BAC＝60，∴∠DAB＋∠CAE＝120， 又∵∠AEC＝60， ∴∠ECA＋∠CAE＝120， ∴∠DAB＝∠ECA.在△DAB和△ECA中，∠ADB＝∠CEA＝60，∠DAB＝∠ECA，AB＝CA， ∴△DAB≌△ECA(AAS)． ∴AD＝CE，BD＝AE. ∴BD＋CE＝AE＋AD＝DE. (2)猜想：CE－BD＝DE. 證明：∵在正三角形ABC中， ∠BAC＝60， ∴∠DAB＋∠CAE＝60， ∵∠AEC＝120， ∴∠ECA＋∠CAE＝60， ∴∠DAB＝∠ECA.在△DAB和△

17、ECA中，∠ADB＝∠CEA＝120，∠DAB＝∠ECA，AB＝CA， ∴△DAB≌△ECA(AAS)． ∴AD＝CE，BD＝AE. ∴CE－BD＝AD－AE＝DE. 23．解：(1)α＋β＝180 證明：∵∠DAE＝∠BAC， ∴∠DAE－∠DAC＝∠BAC－∠DAC， ∴∠CAE＝∠BAD. ∵在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE， ∴△ABD≌△ACE(SAS)， ∴∠ABD＝∠ACE， ∵∠BAC＋∠ABD＋∠ACB＝180，∴∠BAC＋∠ACE＋∠ACB＝180，∴∠BAC＋∠BCE＝180， 即α＋β＝180. (2)α＝β　理由如下： ∵∠DAE＝∠BAC， ∴∠DAE＋∠CAD＝∠BAC＋∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAE， 在△ABD和△ACE中， ∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE， AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)， ∴∠ABD＝∠ACE， ∵∠ACD＝∠ABD＋∠BAC＝∠ACE＋∠DCE， ∴∠BAC＝∠DCE，即α＝β. (3)圖略，α＝β