2018北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：第一章雙休作業(yè)一 1 菱形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用

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1、第一章 特殊平行四邊形 1 2 3 4 1 (中 考 北 京 )如 圖 ， 在 四 邊 形 ABCD中 ， BD為 一 條 對(duì)角 線(xiàn) ， AD BC， AD 2BC， ABD 90 ， E為 AD的 中 點(diǎn) ， 連 接 BE.(1)求 證 ： 四 邊 形 BCDE為 菱 形 ；1類(lèi)型利用菱形的判定證明菱形 AD 2BC， E為 AD的 中 點(diǎn) ， DE BC. AD BC， 四 邊 形 BCDE是 平 行 四 邊 形 ABD 90 ， E為 AD的 中 點(diǎn) ， BE AD DE. 四 邊 形 BCDE是 菱 形 12證 明 ： 1 (中 考 北 京 )如 圖 ， 在 四 邊 形 ABCD中 ，

2、 BD為 一 條 對(duì)角 線(xiàn) ， AD BC， AD 2BC， ABD 90 ， E為 AD的 中 點(diǎn) ， 連 接 BE.(2)連 接 AC,若 AC平 分 BAD，BC 1， 求 AC的 長(zhǎng) AD BC， AC平 分 BAD， BAC DAC BCA. AB BC 1. ABD 90 ， E為 AD的 中 點(diǎn) ， BE AE AD. AD 2BC 2， BE AE 1 AB.12解 ： ABE為 等 邊 三 角 形 BAE 60 . DAC 30 ， ADB 30 . ADC 60 . ACD 90 .在 Rt ACD中 ， AD 2， DAC 30 ， CD 1. AC . 2 2 2 22

3、 1 3AD CD 返 回 2 (中 考 蘭 州 )如 圖 ， 將 一張 矩 形 紙 片 ABCD沿 著 對(duì)角 線(xiàn) BD向 上 折 疊 ， 頂 點(diǎn)C落 到 點(diǎn) E處 ， BE交 AD于 點(diǎn) F.(1)求 證 ： BDF是 等 腰 三 角 形 ；2類(lèi)型利用菱形的性質(zhì)與判定解折疊問(wèn)題 由 折 疊 得 BDC BDE， DBC DBE.又 四 邊 形 ABCD是 矩 形 ， AD BC. DBC FDB. DBE FDB. DF BF. BDF是 等 腰 三 角 形 證 明 ： (2)如 圖 ， 過(guò) 點(diǎn) D作 DG BE， 交BC于 點(diǎn) G， 連 接 FG交 BD于 點(diǎn) O. 判 斷 四 邊 形 B

4、FDG的 形 狀 ， 并 說(shuō) 明 理 由 ； 若 AB 6， AD 8， 求 FG的 長(zhǎng) 四 邊 形 BFDG是 菱 形 理 由 如 下 ： 四 邊 形 ABCD是 矩 形 ， FD BG. DG BE， 四 邊 形 BFDG是 平 行 四 邊 形 DF BF， 四 邊 形 BFDG是 菱 形 解 ： 四 邊 形 ABCD是 矩 形 ， A 90 . BD . 四 邊 形 BFDG是 菱 形 ， GF BD， FG 2OF， OB BD 5.設(shè) DF BF x，則 AF AD DF 8 x，2 2 2 26 8 10AB AD 12 在 Rt ABF中 ， AB2 AF2 BF2，即 62 (

5、8 x)2 x2， 22 2 225 25. .4 4 25 1554 4152 .2x FBRt FOB FO BF OBFG FO 解 得 在 中 ， ， 返 回 3 (中 考 包 頭 )如 圖 ， 在 ABC中 ， C 90 ， B 30 ， AD是 ABC的 角 平 分 線(xiàn) ， DE BA交 AC于 點(diǎn) E， DF CA交 AB于 點(diǎn) F， 已 知 CD 3.(1)求 AD的 長(zhǎng) ；3類(lèi)型利用菱形的性質(zhì)與判定求線(xiàn)段的長(zhǎng) C 90 ， B 30 ， CAB 60 . AD平 分 CAB， CAD CAB 30 .在 Rt ACD中 ， ACD 90 ， CAD 30 ， AD 2CD 6

6、.12解 ： 3 (中 考 包 頭 )如 圖 ， 在 ABC中 ， C 90 ， B 30 ， AD是 ABC的 角 平 分 線(xiàn) ， DE BA交 AC于 點(diǎn) E， DF CA交 AB于 點(diǎn) F， 已 知 CD 3.(2)求 四 邊 形 AEDF的 周 長(zhǎng) (注 意 ： 本 題 中 的 計(jì) 算過(guò) 程 和 結(jié) 果 均 保 留 根 號(hào) ) DE BA交 AC于 點(diǎn) E， DF CA交 AB于 點(diǎn) F， 四 邊 形 AEDF是 平 行 四 邊 形 ， EAD ADF.又 EAD FAD， ADF FAD. AF DF. 四 邊 形 AEDF是 菱 形 AE DE DF AF.解 ： DE AB， E

7、DC B 30 .在 Rt CED中 ， CDE 30 ， CE DE.又 CE2 CD2 DE2， DE 2 (負(fù) 值 舍 去 ) 四 邊 形 AEDF的 周 長(zhǎng) 為 8 .12 3 32 21 9 .2 DE DE 返 回 4 如 圖 ， 分 別 以 Rt ABC的 斜 邊 AB、 直 角 邊 AC為 邊 向 ABC外 作 等 邊 三 角 形 ABD和 等 邊 三 角 形 ACE， F為AB的 中 點(diǎn) ， DE與 AB交 于 點(diǎn) G， EF與 AC交 于 點(diǎn) H， ACB 90 ， BAC 30 ，給 出 如 下 結(jié) 論 ：4類(lèi)型利用菱形的性質(zhì)與判定解決相關(guān)問(wèn)題 EF AC； 四 邊 形 ADFE為 菱 形 ； AD 4AG； FH BD.其 中 正 確 的 結(jié) 論 是 ( )A B C D C 返 回