2020三輪復習沖刺年中考物理重要考點突破專題功功率機械效率的綜合計算【帶解析】

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1、 專題06功功率機械效率的綜合計算 一、計算公式 1．總功的計算方法： （1）定義法：W總＝Fs； （2）W總＝W有＋W額； （3）公式法：W總＝或W總＝。 2．有用功的計算方法： （1）定義法：W有＝Gh； （2）W有＝W總－W額； （3）公式法：W有＝W總η。 3．額外功的計算方法： （1）定義法：W額＝G額h，W額＝f額s； （2）W額＝W總－W有； （3）公式法：W額＝W總（1－η）。 4．機械效率：η＝，η＝，η＝，η＝。 二、分清使用時不同的狀態(tài) 1．利用滑輪組豎直提升重物的三種情況： （1）理想情況：不計動滑輪重力，不計繩重和繩與滑

2、輪間的摩擦，即W額＝0。 F＝G物/n，η＝1，Gh＝Fs （2）半理想情況：計動滑輪的重力，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，即W額＝G動h。 F＝（G物＋G動）/n，η＝G物/（G物＋G動） （3）實際情況：計動滑輪的重力、繩重和繩與滑輪間的摩擦（題目不說明，表明要考慮）。 η＝G物/Fn，F(xiàn)＝G物/nη 2．利用滑輪組水平拉物體，此時克服物體受到的摩擦力做功為有用功，與物重、滑輪重無關；將上述公式中的G物換成f就行了。 理想情況：W有＝fs，F(xiàn)＝f/n 實際情況：η＝f/Fn，F(xiàn)＝f/nη 3．使用斜面提升物體時，克服物體重力做功為有用功，拉力F做的功是總功，克服摩擦做的

3、功是額外功。 W有＝Gh，W總＝FL，W額＝fL，η＝或η＝ 類型一　利用滑輪組拉物體 1. 某人站在水平高臺上用如圖所示的滑輪組提升重物，不計繩重和摩擦．第一次他勻速提升重物G1＝150 N時，人豎直向上拉繩的力為F1，人對高臺的壓強為p1；第二次他勻速提升另一重物G2＝270 N，人豎直向上拉繩的力為F2，人對高臺的壓強為p2.兩次物體勻速上升的速度均為0.5 m/s，人的重力G人＝500 N，且p1∶p2＝14∶15.求： （1）若人的雙腳與高臺的總接觸面積為410－2 m2，當人站在高臺上沒有拉繩時，人對高臺的壓強； （2）第一次提升重物時，克服物體重力做功的功率

4、； （3）第二次提升重物時，滑輪組的機械效率． 第1題圖 【解析】（1）因為人站在水平高臺上，所以有F壓＝G人＝500 N p＝＝＝1.25104 Pa （2）第一次提升重物時，由P＝，W＝Fs， 得P＝＝＝Fv＝G1v＝150 N0.5 m/s＝75 W （3）第一次提升重物G1時， F壓＝F支＝F1＋G人＝（G1＋G動）＋G人＝（150 N＋G動）＋500 N＝550 N＋G動 第二次提升重物 G2時，F(xiàn)壓′＝F支′＝F2＋G人＝（G2＋G動）＋G人＝（270 N＋G動）＋500 N＝590 N＋G動 p1∶p2＝14∶15，F(xiàn)壓∶F壓′＝14∶15，即＝，G動＝

5、30 N， 在第二次提升重物時，η＝100%＝100%＝100%＝100%＝100%＝90%. 2．在一次車輛故障處置過程中，拖車所用裝置簡化如圖所示。為了盡快疏通道路，交警只用了30 s的時間，指揮拖車在水平路面上將質量是1.5 t的故障車勻速拖離了現(xiàn)場。若故障車被拖離的速度是6 m/s，繩子自由端的拉力F是500 N，該裝置的機械效率是80%。求： （1）故障車在30 s內通過的路程。 （2）拉力F在30 s內所做的功。 （3）故障車在被拖離過程中受到的阻力。 第2題圖 【解析】（1）由v＝得故障車在30 s內通過路程s車＝vt＝6 m/s30 s＝180 m?。?）由圖

6、可知n＝3，繩子自由端移動的距離s繩＝3s車＝3180 m＝540 m，拉力F在30 s內所做的功W＝Fs繩＝500 N540 m＝2.7105 J?。?）由圖知，n＝3，水平滑輪組的機械效率η＝＝＝＝，所以故障車在被拖離過程中受到的阻力f＝3Fη＝3500 N80%＝1 200 N 3. 一名體重為560 N、雙腳與地面接觸面積為0.04 m2的學生站在水平地面上，用如圖所示的滑輪組，在20 s內將600 N的重物勻速提升1 m（繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計）． （1）請畫出滑輪組的繞線．當這名學生未提重物時，他站在地面上對地面的壓強多大？ （2）若勻速提升重物的過程中，滑輪組的機械效

7、率是75%，拉力的功率多大？ （3）若用該滑輪組將800 N的重物勻速提起1 m，機械效率又是多大？ 第3題圖 【解析】（1）根據(jù)題意可得滑輪組的繞線方式如答圖所示；學生站立時對地面的壓力為：F＝G＝560 N，站立時對地面的壓強為：p＝＝＝1.4104 Pa. 第3題答圖 （2）因為η＝100%＝100%，所以拉力為：F繩＝100%＝100%＝400 N，拉力功率為：P＝＝＝40 W； （3）因為F繩＝（G動＋G物），所以動滑輪的重量為：G動＝nF－G物＝2400 N－600 N＝200 N．機械效率為：η＝100%＝＝100%＝100%＝100%＝80%.

8、 4．如圖所示，利用滑輪組裝置勻速拉動水平面上的物體。已知物體在水平面上受到的滑動摩擦力為重力的0.1倍，物體被勻速拉動的距離為1 m。當物體質量為2 kg時，滑輪組的機械效率為50%，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦。求： （1）物體質量為2 kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力。 （2）動滑輪的重力。 （3）若物體質量為10 kg，以0.1 m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率。 第4題圖 【解析】（1）f＝0.1G＝0.1mg＝0.12 kg10 N/kg＝2 N　（2）W有＝fs＝2 N1 m＝2 J，W額＝G動h＝G動1 m，由η＝＝得＝50%，解得

9、G動＝2 N?。?）當m＝10 kg時，拉物體前進的力F′＝0.1G總＝0.110 kg10 N/kg＝10 N，F(xiàn)＝（F′＋G動）＝（10 N＋2 N）＝4 N，P＝Fv＝F3v物＝4 N30.1 m/s＝1.2 W 5. 如圖所示，小車在水平面上通過滑輪組提升重物，動滑輪重400 N，與小車連接的繩子能承受的最大拉力為6 000 N，小車的最大輸出功率為15 kW.水平地面上一物體A重1 600 N，與地面的接觸面積為4 m2（不計小車所受摩擦阻力、繩重及滑輪組的摩擦）．請求： （1）提升前，物體A對水平地面的壓強； （2）滑輪組提升物體A時的機械效率； （3）若要使被提升的重物以

10、1 m/s的速度勻速上升，整個裝置工作過程中能提升重物的最大重力． 第5題圖 【解析】（1）p＝＝＝＝400 Pa （2）η＝100%＝100%＝100%＝80% （3）小車運動的速度為v＝31 m/s＝3 m/s 小車能提供的最大拉力Fmax＝＝＝5 000 N 最大拉力小于繩子能承受的最大拉力，所以工作過程中能提升最大重力為 Gmax＝3F－G動＝35 000 N－400 N＝14 600 N 6. 在一次車輛故障處置過程中，拖車所用裝置簡化如圖，為了盡快疏通道路，交警只用了30 s的時間，指揮拖車在水平路面上將質量是1.5 t的故障車勻速拖離了現(xiàn)場．若故障車被拖離的速

11、度是6 m/s，繩子自由端的拉力F是500 N，該裝置的機械效率為80%.求： （1）故障車在30 s內通過的路程； （2）拉力F在30 s內所做的功； （3）故障車在被拖離過程中受到的阻力． 第6題圖 【解析】（1）根據(jù)s＝vt可得，故障車在30 s內通過的路程為：s＝vt＝6 m/s30 s＝180 m. （2）根據(jù)W＝Fs可得，拉力F在30 s內做的功為：W＝Fs＝500 N180 m3＝2.7105 J， （3）根據(jù)η＝100%可得：80%＝＝＝； 解得f＝1 200 N，即所受阻力為1 200 N. 類型二　利用組合機械提升物體 7．某工人用如圖所示的裝置把一

12、重為1200 N的箱子從斜面底端勻速拉到頂端用時10 s，已知斜面長6 m、高2 m，此裝置的機械效率為80%（滑輪重、繩重、滑輪與繩之間的摩擦均不計）。求： （1）拉力F。 （2）拉力F做功的功率。 （3）箱子和斜面間的摩擦力。 第7題圖 【解析】（1）由圖可知滑輪裝置是一個動滑輪，繩端移動的距離s′＝2s＝26 m＝12 m；有用功W有用＝Gh＝1 200 N2 m＝2 400 J，根據(jù)η＝＝可得，所以F＝＝＝250 N　 （2）拉力做的功W總＝Fs′＝250 N12 m＝3 000 J，拉力的功率P＝＝＝300 W　 （3）因為W總＝W有用＋W額，所以克服摩擦力做的額外

13、功W額＝W總－W有用＝3 000 J－2 400 J＝600 J，根據(jù)W＝Fs可得，摩擦力f＝＝＝100 N 8．配重M單獨置于水平地面上靜止時，對水平地面壓強為3105 Pa，將配重M用繩系于杠桿的B端，在杠桿的A端懸掛一滑輪組，定滑輪重150 N，動滑輪重90 N，杠桿AB的支點為O，OA∶OB＝5∶3，由這些器材組裝成一個重物提升裝置，如圖所示，當工人利用滑輪組提升重力為210 N的物體以0.4 m/s的速度勻速上升時，杠桿在水平位置平衡，此時配重M對地面壓強為1105 Pa。（杠桿與繩的重量、滑輪組的摩擦均不計，g取10 N/kg） （1）求滑輪組的機械效率。 （2）配重M的

14、質量是多少千克？ （3）為使配重M不離開地面，人對繩的最大拉力是多少牛頓？ 第8題圖 【解析】（1）η＝＝＝＝70%?。?）繩子末端拉力F人＝（G物＋G動）＝（210 N＋90 N）＝150 N，杠桿A端受到定滑輪拉力FA＝G定＋3F人＝150 N＋3150 N＝600 N，根據(jù)杠桿的平衡條件FAOA＝FBOB，M對B端拉力FB＝FA＝600 N＝1 000 N，設配重M的質量為m、與地面的接觸面積為S，M放在水平地面時，由p＝＝得＝＝1105 Pa①，＝3105 Pa②，以上①②兩式聯(lián)解得m＝150 kg；（3）當M對地面的壓力剛好為零時，則GMOB＝FA大OA，F(xiàn)A大

15、＝GM＝150 kg10 N/kg＝900 N，由FA大＝G定＋3F人大有900 N＝150 N＋3F人大，F(xiàn)人大＝250 N 類型三　綜合計算 9．某工人使用如圖甲所示的滑輪組勻速提升浸沒在水中的實心物體A，拉力的功率隨時間的變化如圖乙所示，已知動滑輪的重力為60 N，物體勻速上升的速度始終為1 m/s。（不計繩重，摩擦及阻力，ρ水＝1103 kg/m3，g取10 N/kg）求： （1）物體浸沒在水中時受到的浮力。 （2）物體的密度。 （3）物體浸沒在水中時滑輪組的機械效率。 第9題圖 【解析】（1）由圖甲可知，n＝2，則拉力F拉繩的速度v＝2vA＝21 m/s

16、＝2 m/s； 由圖乙可知，圓柱體A離開水面后拉力F的功率P′＝420 W，由P＝Fv得， 繩子自由端的拉力F′＝＝＝210 N； 不計繩重、摩擦及阻力，拉力F′＝（GA＋G輪）， A的重力GA＝2F′－G輪＝2210 N－60 N＝360 N； 由圖乙可知，圓柱體A浸沒水中拉力F的功率P＝300 W， 由P＝Fv得，繩子自由端的拉力F＝＝＝150 N， 不計繩重、摩擦及阻力，拉力F＝（GA－F?。獹輪）， 150 N＝（360 N－F?。?0 N），解得F?。?20 N　 （2）由F?。溅阉甮V排得A的體積V＝V排＝＝＝1.210－2 m3； A的質量mA＝＝＝36 kg

17、，A的密度ρA＝＝＝3103 kg/m3　 （3）物體浸沒在水中時滑輪組的機械效率 η＝＝＝＝100%＝80% 10. 在一底面積為 4 m2的圓柱形深井底部，有一體積為2 m3，密度為1104 kg/m3的貴重物體，現(xiàn)用如圖所示的裝置將其打撈上來．若牽引車以0.6 m/s的速度勻速向右行駛，通過滑輪組將物體由井底開始往上拉，30 s后井底受到的水的壓強恰好變化了2.5103 Pa（忽略動滑輪和繩子的重力及滑輪與繩子之間的摩擦，g取10 N/kg）．求： （1）物體的重力； （2）物體浸沒在水中時受到的浮力； （3）牽引車行駛了30s后，物體被提升的高度； （4）物體未露出水面前

18、，物體受到繩子拉力的功率； （5）牽引車行駛了30s時，牽引車對繩子的拉力． 第10題圖 【解析】（1）G物＝m物g＝ρ物V物g＝1104 kg/m32 m310 N/kg＝2105 N （2）F?。溅阉甮V排＝1.0103 kg/m310 N/kg2 m3＝2104 N （3）牽引車通過的路程s＝vt＝0.6 m/s30 s＝18 m 物體提升的高度h＝＝＝9 m （4）物體露出水面前，由平衡條件得 F拉＝G物－F?。?105 N－2104 N＝1.8105 N v物＝v＝0.6 m/s＝0.3 m/s 物體受到繩子拉力的功率 P＝F拉v物＝1.8105 N0

19、.3 m/s＝5.4104 W （5）由p＝ρgh 得水面下降的深度： Δh＝＝＝0.25 m 此時物體露出水面的體積 ΔV＝ΔhS＝0.25 m4 m2＝1 m3 物體浸在水面下的體積 V排′＝V物－ΔV＝2 m3－1 m3＝1 m3 物體受到的浮力 F浮′＝ρ水gV排＝1.0103 kg/m310 N/kg1 m3＝1104 N 牽引車對繩子的拉力 F＝（G物－F浮′）＝（2105 N－1104 N）＝9.5104 N 11．某人站在水平高臺上用如圖所示的滑輪組提升重物，不計繩重和摩擦。第一次他勻速提升重物G1＝150 N時，人豎直向上拉繩的力為F1，人對高臺的

20、壓強為p1；第二次他勻速提升另一重物G2＝270 N時，人豎直向上拉繩的力為F2，人對高臺的壓強為p2。兩次物體勻速上升的速度均為0.5 m/s，人的重力G人＝500 N，且p1∶p2＝14∶15。求： （1）若人的雙腳與高臺的總接觸面積為410－2 m2，當人站在高臺上沒有拉繩時，人對高臺的壓強。 （2）第一次提升重物時，克服物體重力做功的功率。 （3）第二次提升重物時，滑輪組的機械效率。 第11題圖 【解析】（1）p人＝＝＝＝1.25104 Pa　 （2）P＝G1v＝150 N0.5 m/s＝75 W　 （3）人對繩拉力F＝（G＋G動），人對高臺的壓力F壓＝G人＋（G＋G

21、動）， 對高臺壓強p＝＝＝， 第一次提G1＝150 N時，p1＝＝＝， 同理第二次提G2＝270 N時，p2＝＝， 且p1∶p2＝14∶15，三式綜合聯(lián)解得G動＝30 N， 則第二次提重物時，滑輪組效率η2＝＝＝＝＝90% 12. 某工人使用如圖所示的滑輪組勻速提升浸沒在水中的實心物體A，拉力的功率隨時間的變化如圖乙所示，已知動滑輪的重力為60 N，物體勻速上升的速度始終為1 m/s（不計繩重、摩擦及阻力，ρ水＝1103 kg/m3，g＝10 N/kg）． 求：（1）物體浸沒在水中時受到的浮力； （2）物體的密度； （3）物體浸沒在水中時滑輪組的機械效率． 第12題圖 【解析】（1）由圖像知，0～t1時間內物體浸沒在水中，人的拉力F＝＝＝＝150 N 對整體進行受力分析，受到向上的拉力、浮力和向下的重力，則2150 N＋F?。紾＋G動① t2時刻后，物體在空氣中做勻速直線運動，不受水的浮力作用，此時 F′＝＝＝＝210 N ，則2210 N＝G＋G動② 聯(lián)立①、②兩式可得F?。?20 N，G＝360 N. （2）物體的體積等于它浸沒在水中排開水的體積 V＝V排＝＝＝1.210－2 m3 物體的質量m＝＝＝36 kg，物體的密度ρ＝＝＝3103 kg/m3. （3）η＝100%＝100%＝100%≈85.7%