高中數(shù)學(xué)《分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理》說課稿教案模板doc

《高中數(shù)學(xué)《分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理》說課稿教案模板doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)《分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理》說課稿教案模板doc（78頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué)《分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原 理》說課稿教案模板 一、本節(jié)內(nèi)容的地位與重要性 "分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理"是《高中數(shù)學(xué)》一節(jié)獨特 內(nèi)容。這一節(jié)課與排列、組合的基本概念有著緊密的聯(lián)系，通過 對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生接受、理解分類計數(shù)原理與分 步計數(shù)原理，還為日后排列、組合和二項式定理的教學(xué)做好準備, 起到奠基的重要作用。 二、關(guān)于教學(xué)目標的確定 根據(jù)兩個基本原理的地位和作用， 我認為本節(jié)課的教學(xué)目 標是： (1)使學(xué)生正確理解兩個基本原理的概念 ； (2)使學(xué)生能夠正確運用兩個基本原理分析、解決一些簡 單問題； (3)提高分析、解決問題的能力 (4)使學(xué)生樹立"由

2、個別到一般，由一般到個別"的認識事 物的辯證唯物主義哲學(xué)思想觀點。 三、關(guān)于教學(xué)重點、難點的選擇和處理 中學(xué)數(shù)學(xué)課程中引進的關(guān)于排列、 組合的計算公式都是以 兩個計數(shù)原理為基礎(chǔ)的，而一些較復(fù)雜的排列、組合應(yīng)用題的求 解，更是離不開兩個基本原理， 所以正確理解兩個基本原理弁能 解決實際問題是學(xué)習(xí)本章的重點內(nèi)容。 正確使用兩個基本原理的前提是要學(xué)生清楚兩個基本原 理使用的條件.而原理中提到的分步和分類，學(xué)生不是一下子就 能理解深刻的，面對復(fù)雜的事物和現(xiàn)象學(xué)生對分類和分步的選擇 容易產(chǎn)生錯誤的認識，所以分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的準確 應(yīng)用是本節(jié)課的教學(xué)難點。必需使學(xué)生認清兩個基本原理的實質(zhì)

3、 就是完成一件事需要分類還是分步，才能使學(xué)生接受概念弁對如 何運用這兩個基本原理有正確清楚的認識。 教學(xué)中兩個基本問題 的引用及引伸，就是為突破難點做準備。 四、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實際水平， 我采取啟發(fā)引導(dǎo)式 教學(xué)方法弁充分發(fā)揮電腦多媒體的輔助教學(xué)作用。 啟發(fā)引導(dǎo)式作為一種啟發(fā)式教學(xué)方法， 體現(xiàn)了認知心理學(xué) 的基本理論。符合教學(xué)論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受 性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng) 一等原則，教學(xué)過程中，教師采用點撥的方法，啟發(fā)學(xué)生通過主 動思考、動手操作來達到對知識的"發(fā)現(xiàn)"和接受，進而完成知識 的內(nèi)化，使書

4、本的知識成為自己的知識。 電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學(xué)生感 觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，采取這種形式， 可以極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 加大一堂課的信息容量， 使教學(xué) 目標更完美地體現(xiàn)。另外，電腦軟件具有良好的交互性，可以將 教師的思路和策略以軟件的形式來體現(xiàn)，更好地為教學(xué)服務(wù)。 五、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo) "授人以魚，不如授人以漁 ; 在教學(xué)過程中，不但要傳授 學(xué)生課本知識，還要培養(yǎng)學(xué)生主動觀察、主動思考、自我發(fā)現(xiàn)的 學(xué)習(xí)能力，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達到教學(xué)的目標。教學(xué)中, 教師創(chuàng)設(shè)疑問，學(xué)生想辦法解決疑問，通過教師的啟發(fā)點撥，類 比推理，在積極的雙邊活動中

5、，學(xué)生找到了解決疑難的方法。整 個過程貫穿"設(shè)疑"——"思索"——"發(fā)現(xiàn)"——"解惑"四個環(huán)節(jié)， 學(xué)生隨時對所學(xué)知識產(chǎn)生有意注意，思想上經(jīng)歷了從肯定到否 定、又從否定到肯定的辨證思維過程，符合學(xué)生認知水平，培養(yǎng) 了學(xué)習(xí)能力。 六、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計 （一）課題導(dǎo)入 這是本章的第一節(jié)課，是起始課，講起始課時，把這一學(xué) 科的內(nèi)容作一個大概的介紹， 能使學(xué)生從一開始就對將要學(xué)習(xí)的 知識有一個初步的了解，弁為下面的學(xué)習(xí)打下思想基礎(chǔ)。所以， 首先閱讀引言，明確任務(wù)，激發(fā)興趣。由學(xué)生感興趣的乒乓球比 賽提出問題，引出學(xué)習(xí)本節(jié)的必要性，明確研究計數(shù)方法是本章 內(nèi)容的獨特性，從應(yīng)用的廣泛看學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的

6、重要性。 同時板 書課題（分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理） 這樣做，能使學(xué)生明白本節(jié)內(nèi)容的地位和作用， 激發(fā)其學(xué) 習(xí)新知識的欲望，為順利完成教學(xué)任務(wù)做好思維上的準備。 （二）新課講授 通過幻燈片給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩 類方法均可，每類中任一種辦法都可以獨立地把從甲地到乙地這 件事辦好。 緊跟著給出： 引中1:若甲地到乙地一天中還有 4班輪船可乘,那么一 天中,坐這些交通工具從甲地到一點共有多少種不同的走法 ？ 引伸2:若完成一件事,有 類辦法.在第1類辦法中有 種 不同方法，在第2類辦法中有 種不同的方法，……, 在第類辦 法中有 種不同方法，每一類中的每一種方法均

7、可完成這件事 ，那 么完成這件事共有多少種不同方法 ？ 這個問題的兩個引中由漸入深、 循序漸進為學(xué)生接受分類 計數(shù)原理做好了準備。 板書分類計數(shù)原理內(nèi)容： 完成一件事,有 類辦法.在第1類辦法中有 種不同方法, 在第2類辦法中有 種不同的方法，……, 在第類辦法中有 種 不同方法,那么完成這件事共有 種不同的方法.（也稱加法原理） 此時，趁學(xué)生對于原理有了一個較清晰的認識， 引導(dǎo)學(xué)生 分析分類計數(shù)原理內(nèi)容，啟發(fā)總結(jié)得下面三點注意： （出示幻燈 片） （1）各分類之間相互獨立，都能完成這件事 （2）根據(jù)問題的特點在確定的分類標準下進行分類 ； （3）完成這件事的任何一種方法必屬于某

8、一類，弁且分別 屬于不同兩類的兩種方法都是不同的方法。 這樣做加深學(xué)生對分類計數(shù)原理的正確理解，突出了重 點，突破了難點。 接下來給出問題2:（出示幻燈片） 由a村去b村的道路有3條，由b村去c村的道路有2條 （見圖9-1）,從a村經(jīng)b村去c村，共有多少種不同的走法？ 提出問題：問題1與問題2同是研究從甲地到乙地的不同 走法，請找出這兩個問題的不之處 ？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)問題1中采用乘 火車或乘汽車都可以從甲地到乙地， 而問題2中必須經(jīng)過先乘火 車后乘汽車兩個步驟才能完成從甲地到乙地這件事。 問題2的講授采用給出問題，配圖分析，組織討論，強調(diào) 分步。用多媒體配不同的顏色閃現(xiàn)出六種不同

9、的走法， 讓學(xué)生列 式求出不同走法數(shù)，弁列舉所有走法。 歸納得出：分步計數(shù)原理（板書原理內(nèi)容） 分步計數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成 n個步驟，做 第一步有ml種不同的方法，做第二步有 m2種不同的方 法，…… ，做第n步有mn種不同的方法.那么，完成這件事共 有 n=mix m2x ... x mn 種不同的方法 同樣趁學(xué)生對定理有一定的認識， 引導(dǎo)學(xué)生分析分步計數(shù) 原理內(nèi)容，啟發(fā)總結(jié)得下面三點注意： (出示幻燈片) (1)各步驟相互依存，只有各個步驟完成了，這件事才算 完成； (2)根據(jù)問題的特點在確定的分步標準下分步 ； (3)分步時要注意滿足完成一件事必須弁

10、且只需連續(xù)完 成這n個步驟這件事才算完成。 (三)應(yīng)用舉例 教材例1:(書架取書問題)引導(dǎo)學(xué)生分析解答，注意區(qū)分 是分類還是分步。 例2:由數(shù)字0, 1, 2, 3, 4可以組成多少個三位整數(shù)(各 位上的數(shù)字允許重復(fù))？本題設(shè)置了 4個問題： (1)每一個三位數(shù)是由什么構(gòu)成的 ？(三個整數(shù)字) (2) 023是一個三位數(shù)嗎？(百位上不能是0) (3)組成一個三位數(shù)需要怎么做？(分成三個步驟來完成： 第一步確定百位上的數(shù)字；第二步確定十位上的數(shù)字；第三步確 定個位上的數(shù)字) (4)怎樣表述？ 教師巡視指導(dǎo)、弁歸納 解：要組成一個三位數(shù)，需要分成三個步驟：第一步確定 百位上的數(shù)

11、字，從1?4這4個數(shù)字中任選一個數(shù)字，有 4種選 法；第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，共有 5種選 法；第三步確定個位上的數(shù)字，仍有 5種選法.根據(jù)分步計數(shù)原 理，得到可以組成的三位整數(shù)的個數(shù)是 n=4X 5X 5=100. 答：可以組成100個三位整數(shù). （教師的連續(xù)發(fā)問、啟發(fā)、引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到正確的解 題思路和計算方法，使學(xué)生白^分析問題能力有所提高 . 教師在第二個例題中給出板書示范，能幫助學(xué)生進一步加 深對兩個基本原理實質(zhì)的理解，周密的考慮，準確的表達、規(guī)范 的書寫，對于學(xué)生周密思考、準確表達、規(guī)范書寫良好習(xí)慣的形 成有著積極的促進作用，也可以為學(xué)生后面應(yīng)用兩個基本

12、原理解 排列、組合綜合題打下基礎(chǔ)） （四）歸納小結(jié) 師：什么時候用分類計數(shù)原理、 什么時候用分步計數(shù)原理 呢？ 生：分類時用分類計數(shù)原理，分步時用分步計數(shù)原理 . 師：應(yīng)用兩個基本原理時需要注意什么呢 ？ 生：分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時要求 各步是相互獨立的. （五）課堂練習(xí) p222:練習(xí)1?4.學(xué)生板演第4題 （對于題4,教師有必要對三個多項式乘積展開后各項的 構(gòu)成給以提示） （六）布置作業(yè) p222:練習(xí) 5, 6, 7. 補充題： 1 .在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少 個？ (提示：按十位上數(shù)字的大小可以分為 9類，共有 9+

13、8+7+...+2+1=45個個位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù) ) 2 .某學(xué)生填報高考志愿，有m個不同的志愿可供選擇， 若 只能按第一、二、三志愿依次填寫 3個不同的志愿，求該生填寫 志愿的方式的種數(shù). (提示：需要按三個志愿分成三步.共有m(m-1)(m-2)種填 寫方式) 3 .在所有的三位數(shù)中，有且只有兩個數(shù)字相同的三位數(shù)共 有多少個？ (提示：可以用下面方法來求解：(1)△△口, (2)/\口/\ ⑶□△口, (1) , (2) , (3)類中每類都是9X9種，共有 9X 9+9X 9+9X 9=3X 9X 9=243個只有兩個數(shù)字相同的三位數(shù) ) 4 .某小組有10人，每人至

14、少會英語和日語中的一門，其 中8人會英語，5人會日語，(1)從中任選一個會外語的人，有 多少種選法?(2)從中選出會英語與會日語的各 1人，有多少種不 同的選法？ (提示：由于8+5=13>10,所以10人中必有3人既會英語 又會日語.(1)n=5+2+3 ;(2)n=5 X2+5X3+2X3) 2017-07-31 一、本節(jié)內(nèi)容的地位與重要性 "分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理"是《高中數(shù)學(xué)》一節(jié)獨特 內(nèi)容。這一節(jié)課與排列、組合的基本概念有著緊密的聯(lián)系，通過 對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生接受、理解分類計數(shù)原理與分 步計數(shù)原理，還為日后排列、組合和二項式定理的教學(xué)做好準備, 起到奠基的

15、重要作用。 二、關(guān)于教學(xué)目標的確定 根據(jù)兩個基本原理的地位和作用， 我認為本節(jié)課的教學(xué)目 標是： (1)使學(xué)生正確理解兩個基本原理的概念 ； (2)使學(xué)生能夠正確運用兩個基本原理分析、解決一些簡 單問題； (3)提高分析、解決問題的能力 (4)使學(xué)生樹立"由個別到一般，由一般到個別"的認識事 物的辯證唯物主義哲學(xué)思想觀點。 三、關(guān)于教學(xué)重點、難點的選擇和處理 中學(xué)數(shù)學(xué)課程中引進的關(guān)于排列、 組合的計算公式都是以 兩個計數(shù)原理為基礎(chǔ)的，而一些較復(fù)雜的排列、組合應(yīng)用題的求 解，更是離不開兩個基本原理， 所以正確理解兩個基本原理弁能 解決實際問題是學(xué)習(xí)本章的重點內(nèi)容。 正確使用兩個

16、基本原理的前提是要學(xué)生清楚兩個基本原 理使用的條件.而原理中提到的分步和分類，學(xué)生不是一下子就 能理解深刻的，面對復(fù)雜的事物和現(xiàn)象學(xué)生對分類和分步的選擇 容易產(chǎn)生錯誤的認識，所以分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的準確 應(yīng)用是本節(jié)課的教學(xué)難點。必需使學(xué)生認清兩個基本原理的實質(zhì) 就是完成一件事需要分類還是分步，才能使學(xué)生接受概念弁對如 何運用這兩個基本原理有正確清楚的認識。 教學(xué)中兩個基本問題 的引用及引伸，就是為突破難點做準備。 四、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實際水平， 我采取啟發(fā)引導(dǎo)式 教學(xué)方法弁充分發(fā)揮電腦多媒體的輔助教學(xué)作用。 啟發(fā)引導(dǎo)式作為一種啟發(fā)式教學(xué)方法

17、， 體現(xiàn)了認知心理學(xué) 的基本理論。符合教學(xué)論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受 性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng) 一等原則，教學(xué)過程中，教師采用點撥的方法，啟發(fā)學(xué)生通過主 動思考、動手操作來達到對知識的"發(fā)現(xiàn)"和接受，進而完成知識 的內(nèi)化，使書本的知識成為自己的知識。 電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學(xué)生感 觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，采取這種形式， 可以極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 加大一堂課的信息容量， 使教學(xué) 目標更完美地體現(xiàn)。另外，電腦軟件具有良好的交互性，可以將 教師的思路和策略以軟件的形式來體現(xiàn)，更好地為教學(xué)服務(wù)。 五、關(guān)于學(xué)法的

18、指導(dǎo) "授人以魚，不如授人以漁 ; 在教學(xué)過程中，不但要傳授 學(xué)生課本知識，還要培養(yǎng)學(xué)生主動觀察、主動思考、自我發(fā)現(xiàn)的 學(xué)習(xí)能力，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達到教學(xué)的目標。教學(xué)中, 教師創(chuàng)設(shè)疑問，學(xué)生想辦法解決疑問，通過教師的啟發(fā)點撥，類 比推理，在積極的雙邊活動中，學(xué)生找到了解決疑難的方法。整 個過程貫穿"設(shè)疑"——"思索"——"發(fā)現(xiàn)"——"解惑"四個環(huán)節(jié)， 學(xué)生隨時對所學(xué)知識產(chǎn)生有意注意，思想上經(jīng)歷了從肯定到否 定、又從否定到肯定的辨證思維過程，符合學(xué)生認知水平，培養(yǎng) 了學(xué)習(xí)能力。 六、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計 （一）課題導(dǎo)入 這是本章的第一節(jié)課，是起始課，講起始課時，把這一學(xué) 科的內(nèi)容作

19、一個大概的介紹， 能使學(xué)生從一開始就對將要學(xué)習(xí)的 知識有一個初步的了解，弁為下面的學(xué)習(xí)打下思想基礎(chǔ)。所以， 首先閱讀引言，明確任務(wù)，激發(fā)興趣。由學(xué)生感興趣的乒乓球比 賽提出問題，引出學(xué)習(xí)本節(jié)的必要性，明確研究計數(shù)方法是本章 內(nèi)容的獨特性，從應(yīng)用的廣泛看學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的重要性。 同時板 書課題（分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理） 這樣做，能使學(xué)生明白本節(jié)內(nèi)容的地位和作用， 激發(fā)其學(xué) 習(xí)新知識的欲望，為順利完成教學(xué)任務(wù)做好思維上的準備。 （二）新課講授 通過幻燈片給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩 類方法均可，每類中任一種辦法都可以獨立地把從甲地到乙地這 件事辦好。 緊跟著給出： 引中

20、1:若甲地到乙地一天中還有 4班輪船可乘,那么一 天中,坐這些交通工具從甲地到一點共有多少種不同的走法 ？ 引伸2:若完成一件事,有 類辦法.在第1類辦法中有 種 不同方法，在第2類辦法中有 種不同的方法，……, 在第類辦 法中有 種不同方法，每一類中的每一種方法均可完成這件事 ，那 么完成這件事共有多少種不同方法 ？ 這個問題的兩個引中由漸入深、 循序漸進為學(xué)生接受分類 計數(shù)原理做好了準備。 板書分類計數(shù)原理內(nèi)容： 完成一件事,有 類辦法.在第1類辦法中有 種不同方法, 在第2類辦法中有 種不同的方法，……, 在第類辦法中有 種 不同方法,那么完成這件事共有 種不同的方法.(也稱加法

21、原理) 此時，趁學(xué)生對于原理有了一個較清晰的認識， 引導(dǎo)學(xué)生 分析分類計數(shù)原理內(nèi)容，啟發(fā)總結(jié)得下面三點注意： (出示幻燈 片) (1)各分類之間相互獨立，都能完成這件事 ； (2)根據(jù)問題的特點在確定的分類標準下進行分類 ； (3)完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，弁且分別 屬于不同兩類的兩種方法都是不同的方法。 這樣做加深學(xué)生對分類計數(shù)原理的正確理解，突出了重 點，突破了難點。 接下來給出問題2:（出示幻燈片） 由a村去b村的道路有3條，由b村去c村的道路有2條 （見圖9-1）,從a村經(jīng)b村去c村，共有多少種不同的走法？ 提出問題：問題1與問題2同是研究從甲地到乙地

22、的不同 走法，請找出這兩個問題的不之處 ？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)問題1中采用乘 火車或乘汽車都可以從甲地到乙地， 而問題2中必須經(jīng)過先乘火 車后乘汽車兩個步驟才能完成從甲地到乙地這件事。 問題2的講授采用給出問題，配圖分析，組織討論，強調(diào) 分步。用多媒體配不同的顏色閃現(xiàn)出六種不同的走法， 讓學(xué)生列 式求出不同走法數(shù)，弁列舉所有走法。 歸納得出：分步計數(shù)原理（板書原理內(nèi)容） 分步計數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成 n個步驟，做 第一步有ml種不同的方法，做第二步有 m2種不同的方 法，…… ，做第n步有mn種不同的方法.那么，完成這件事共 有 n=mix m2x ... x mn 種不

23、同的方法. 同樣趁學(xué)生對定理有一定的認識， 引導(dǎo)學(xué)生分析分步計數(shù) 原理內(nèi)容，啟發(fā)總結(jié)得下面三點注意： （出示幻燈片） (1)各步驟相互依存，只有各個步驟完成了，這件事才算 完成； (2)根據(jù)問題的特點在確定的分步標準下分步 ； (3)分步時要注意滿足完成一件事必須弁且只需連續(xù)完 成這n個步驟這件事才算完成。 (三)應(yīng)用舉例 教材例1:(書架取書問題)引導(dǎo)學(xué)生分析解答，注意區(qū)分 是分類還是分步。 例2:由數(shù)字0, 1, 2, 3, 4可以組成多少個三位整數(shù)(各 位上的數(shù)字允許重復(fù))？本題設(shè)置了 4個問題： (1)每一個三位數(shù)是由什么構(gòu)成的 ？(三個整數(shù)字) (2) 02

24、3是一個三位數(shù)嗎？(百位上不能是0) (3)組成一個三位數(shù)需要怎么做？(分成三個步驟來完成： 第一步確定百位上的數(shù)字；第二步確定十位上的數(shù)字；第三步確 定個位上的數(shù)字) (4)怎樣表述？ 教師巡視指導(dǎo)、弁歸納 解：要組成一個三位數(shù)，需要分成三個步驟：第一步確定 百位上的數(shù)字，從1?4這4個數(shù)字中任選一個數(shù)字，有 4種選 法；第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，共有 5種選 法；第三步確定個位上的數(shù)字，仍有 5種選法.根據(jù)分步計數(shù)原 理，得到可以組成的三位整數(shù)的個數(shù)是 n=4X 5X 5=100. 答：可以組成100個三位整數(shù). （教師的連續(xù)發(fā)問、啟發(fā)、引導(dǎo)，幫助學(xué)生找

25、到正確的解 題思路和計算方法，使學(xué)生白^分析問題能力有所提高 . 教師在第二個例題中給出板書示范，能幫助學(xué)生進一步加 深對兩個基本原理實質(zhì)的理解，周密的考慮，準確的表達、規(guī)范 的書寫，對于學(xué)生周密思考、準確表達、規(guī)范書寫良好習(xí)慣的形 成有著積極的促進作用，也可以為學(xué)生后面應(yīng)用兩個基本原理解 排列、組合綜合題打下基礎(chǔ)） （四）歸納小結(jié) 師：什么時候用分類計數(shù)原理、 什么時候用分步計數(shù)原理 呢？ 生：分類時用分類計數(shù)原理，分步時用分步計數(shù)原理 . 師：應(yīng)用兩個基本原理時需要注意什么呢 ？ 生：分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時要求 各步是相互獨立的. （五）課堂練習(xí) p2

26、22:練習(xí)1?4.學(xué)生板演第4題 （對于題4,教師有必要對三個多項式乘積展開后各項的 構(gòu)成給以提示） （六）布置作業(yè) p222:練習(xí) 5, 6, 7. 補充題： 5 .在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少 個？ (提示：按十位上數(shù)字的大小可以分為 9類，共有 9+8+7+...+2+1=45個個位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù) ) 6 .某學(xué)生填報高考志愿，有m個不同的志愿可供選擇， 若 只能按第一、二、三志愿依次填寫 3個不同的志愿，求該生填寫 志愿的方式的種數(shù). (提示：需要按三個志愿分成三步.共有m(m-1)(m-2)種填 寫方式) 7 .在所有的三位數(shù)中，

27、有且只有兩個數(shù)字相同的三位數(shù)共 有多少個？ (提示：可以用下面方法來求解：(1)△△口, (2)/\口/\ ⑶□△口, (1) , (2) , (3)類中每類都是9X9種，共有 9X 9+9X 9+9X 9=3X 9X 9=243個只有兩個數(shù)字相同的三位數(shù) ) 8 .某小組有10人，每人至少會英語和日語中的一門，其 中8人會英語，5人會日語，(1)從中任選一個會外語的人，有 多少種選法?(2)從中選出會英語與會日語的各 1人，有多少種不 同的選法？ (提示：由于8+5=13>10,所以10人中必有3人既會英語 又會日語.(1)n=5+ 2+3;(2)n=5 X2+5X3+2X3) 20

28、17-07-31 一、本節(jié)內(nèi)容的地位與重要性 "分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理"是《高中數(shù)學(xué)》一節(jié)獨特 內(nèi)容。這一節(jié)課與排列、組合的基本概念有著緊密的聯(lián)系，通過 對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生接受、理解分類計數(shù)原理與分 步計數(shù)原理，還為日后排列、組合和二項式定理的教學(xué)做好準備, 起到奠基的重要作用。 二、關(guān)于教學(xué)目標的確定 根據(jù)兩個基本原理的地位和作用， 我認為本節(jié)課的教學(xué)目 標是： (1)使學(xué)生正確理解兩個基本原理的概念 ； (2)使學(xué)生能夠正確運用兩個基本原理分析、解決一些簡 單問題； (3)提高分析、解決問題的能力 (4)使學(xué)生樹立"由個別到一般，由一般到個別"的認識事 物的

29、辯證唯物主義哲學(xué)思想觀點。 三、關(guān)于教學(xué)重點、難點的選擇和處理 中學(xué)數(shù)學(xué)課程中引進的關(guān)于排列、 組合的計算公式都是以 兩個計數(shù)原理為基礎(chǔ)的，而一些較復(fù)雜的排列、組合應(yīng)用題的求 解，更是離不開兩個基本原理， 所以正確理解兩個基本原理弁能 解決實際問題是學(xué)習(xí)本章的重點內(nèi)容。 正確使用兩個基本原理的前提是要學(xué)生清楚兩個基本原 理使用的條件.而原理中提到的分步和分類，學(xué)生不是一下子就 能理解深刻的，面對復(fù)雜的事物和現(xiàn)象學(xué)生對分類和分步的選擇 容易產(chǎn)生錯誤的認識，所以分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的準確 應(yīng)用是本節(jié)課的教學(xué)難點。必需使學(xué)生認清兩個基本原理的實質(zhì) 就是完成一件事需要分類還是分步，才能使

30、學(xué)生接受概念弁對如 何運用這兩個基本原理有正確清楚的認識。 教學(xué)中兩個基本問題 的引用及引伸，就是為突破難點做準備。 四、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實際水平， 我采取啟發(fā)引導(dǎo)式 教學(xué)方法弁充分發(fā)揮電腦多媒體的輔助教學(xué)作用。 啟發(fā)引導(dǎo)式作為一種啟發(fā)式教學(xué)方法， 體現(xiàn)了認知心理學(xué) 的基本理論。符合教學(xué)論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受 性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng) 一等原則，教學(xué)過程中，教師采用點撥的方法，啟發(fā)學(xué)生通過主 動思考、動手操作來達到對知識的"發(fā)現(xiàn)"和接受，進而完成知識 的內(nèi)化，使書本的知識成為自己的知識。 電腦多媒體以

31、聲音、動畫、影像等多種形式強化對學(xué)生感 觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，采取這種形式， 可以極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 加大一堂課的信息容量， 使教學(xué) 目標更完美地體現(xiàn)。另外，電腦軟件具有良好的交互性，可以將 教師的思路和策略以軟件的形式來體現(xiàn)，更好地為教學(xué)服務(wù)。 五、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo) "授人以魚，不如授人以漁 ; 在教學(xué)過程中，不但要傳授 學(xué)生課本知識，還要培養(yǎng)學(xué)生主動觀察、主動思考、自我發(fā)現(xiàn)的 學(xué)習(xí)能力，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達到教學(xué)的目標。教學(xué)中, 教師創(chuàng)設(shè)疑問，學(xué)生想辦法解決疑問，通過教師的啟發(fā)點撥，類 比推理，在積極的雙邊活動中，學(xué)生找到了解決疑難的方法。整 個過程貫穿"

32、設(shè)疑"——"思索"——"發(fā)現(xiàn)"——"解惑"四個環(huán)節(jié)， 學(xué)生隨時對所學(xué)知識產(chǎn)生有意注意，思想上經(jīng)歷了從肯定到否 定、又從否定到肯定的辨證思維過程，符合學(xué)生認知水平，培養(yǎng) 了學(xué)習(xí)能力。 六、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計 （一）課題導(dǎo)入 這是本章的第一節(jié)課，是起始課，講起始課時，把這一學(xué) 科的內(nèi)容作一個大概的介紹， 能使學(xué)生從一開始就對將要學(xué)習(xí)的 知識有一個初步的了解，弁為下面的學(xué)習(xí)打下思想基礎(chǔ)。所以， 首先閱讀引言，明確任務(wù)，激發(fā)興趣。由學(xué)生感興趣的乒乓球比 賽提出問題，引出學(xué)習(xí)本節(jié)的必要性，明確研究計數(shù)方法是本章 內(nèi)容的獨特性，從應(yīng)用的廣泛看學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的重要性。 同時板 書課題（分類計數(shù)原理與分

33、步計數(shù)原理） 這樣做，能使學(xué)生明白本節(jié)內(nèi)容的地位和作用， 激發(fā)其學(xué) 習(xí)新知識的欲望，為順利完成教學(xué)任務(wù)做好思維上的準備。 （二）新課講授 通過幻燈片給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩 類方法均可，每類中任一種辦法都可以獨立地把從甲地到乙地這 件事辦好。 緊跟著給出： 引中1:若甲地到乙地一天中還有 4班輪船可乘,那么一 天中,坐這些交通工具從甲地到一點共有多少種不同的走法 ？ 引伸2:若完成一件事,有 類辦法.在第1類辦法中有 種 不同方法，在第2類辦法中有 種不同的方法，……, 在第類辦 法中有 種不同方法，每一類中的每一種方法均可完成這件事 ，那 么完成這件事共有多

34、少種不同方法 ？ 這個問題的兩個引中由漸入深、 循序漸進為學(xué)生接受分類 計數(shù)原理做好了準備。 板書分類計數(shù)原理內(nèi)容： 完成一件事,有 類辦法.在第1類辦法中有 種不同方法, 在第2類辦法中有 種不同的方法，……, 在第類辦法中有 種 不同方法,那么完成這件事共有 種不同的方法.(也稱加法原理) 此時，趁學(xué)生對于原理有了一個較清晰的認識， 引導(dǎo)學(xué)生 分析分類計數(shù)原理內(nèi)容，啟發(fā)總結(jié)得下面三點注意： (出示幻燈 片) (1)各分類之間相互獨立，都能完成這件事 ； (2)根據(jù)問題的特點在確定的分類標準下進行分類 ； (3)完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，弁且分別 屬于不同兩

35、類的兩種方法都是不同的方法。 這樣做加深學(xué)生對分類計數(shù)原理的正確理解，突出了重 點，突破了難點 接下來給出問題2:（出示幻燈片） 由a村去b村的道路有3條，由b村去c村的道路有2條 （見圖9-1）,從a村經(jīng)b村去c村，共有多少種不同的走法？ 提出問題：問題1與問題2同是研究從甲地到乙地的不同 走法，請找出這兩個問題的不之處 ？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)問題1中采用乘 火車或乘汽車都可以從甲地到乙地， 而問題2中必須經(jīng)過先乘火 車后乘汽車兩個步驟才能完成從甲地到乙地這件事。 問題2的講授采用給出問題，配圖分析，組織討論，強調(diào) 分步。用多媒體配不同的顏色閃現(xiàn)出六種不同的走法， 讓學(xué)生列 式求出不

36、同走法數(shù)，弁列舉所有走法。 歸納得出：分步計數(shù)原理（板書原理內(nèi)容） 分步計數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成 n個步驟，做 第一步有ml種不同的方法，做第二步有 m2種不同的方 法，…… ，做第n步有mn種不同的方法.那么，完成這件事共 有 n=mix m2x ... x mn 種不同的方法. 同樣趁學(xué)生對定理有一定的認識， 引導(dǎo)學(xué)生分析分步計數(shù) 原理內(nèi)容，啟發(fā)總結(jié)得下面三點注意： （出示幻燈片） （1）各步驟相互依存，只有各個步驟完成了，這件事才算 完成； （2）根據(jù)問題的特點在確定的分步標準下分步 ； （3）分步時要注意滿足完成一件事必須弁且只需連續(xù)完 成這n個步

37、驟這件事才算完成。 （三）應(yīng)用舉例 教材例1:（書架取書問題）引導(dǎo)學(xué)生分析解答，注意區(qū)分 是分類還是分步。 例2:由數(shù)字0, 1, 2, 3, 4可以組成多少個三位整數(shù)（各 位上的數(shù)字允許重復(fù)）？本題設(shè)置了 4個問題： （1）每一個三位數(shù)是由什么構(gòu)成的 ？（三個整數(shù)字） （2） 023是一個三位數(shù)嗎？（百位上不能是0） （3）組成一個三位數(shù)需要怎么做？（分成三個步驟來完成： 第一步確定百位上的數(shù)字；第二步確定十位上的數(shù)字；第三步確 定個位上的數(shù)字） （4）怎樣表述？ 教師巡視指導(dǎo)、弁歸納 解：要組成一個三位數(shù)，需要分成三個步驟：第一步確定 百位上的數(shù)字，從1?4這4個數(shù)字中

38、任選一個數(shù)字，有 4種選 法；第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，共有 5種選 法；第三步確定個位上的數(shù)字，仍有 5種選法.根據(jù)分步計數(shù)原 理，得到可以組成的三位整數(shù)的個數(shù)是 n=4X 5X 5=100. 答：可以組成100個三位整數(shù). （教師的連續(xù)發(fā)問、啟發(fā)、引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到正確的解 題思路和計算方法，使學(xué)生白^分析問題能力有所提高 . 教師在第二個例題中給出板書示范，能幫助學(xué)生進一步加 深對兩個基本原理實質(zhì)的理解，周密的考慮，準確的表達、規(guī)范 的書寫，對于學(xué)生周密思考、準確表達、規(guī)范書寫良好習(xí)慣的形 成有著積極的促進作用，也可以為學(xué)生后面應(yīng)用兩個基本原理解 排列、組合綜合

39、題打下基礎(chǔ)） （四）歸納小結(jié) 師：什么時候用分類計數(shù)原理、 什么時候用分步計數(shù)原理 呢？ 生：分類時用分類計數(shù)原理，分步時用分步計數(shù)原理 . 師：應(yīng)用兩個基本原理時需要注意什么呢 ？ 生：分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時要求 各步是相互獨立的. （五）課堂練習(xí) p222:練習(xí)1?4.學(xué)生板演第4題 （對于題4,教師有必要對三個多項式乘積展開后各項的 構(gòu)成給以提示） （六）布置作業(yè) p222:練習(xí) 5, 6, 7. 補充題： 1 .在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少 個？ (提示：按十位上數(shù)字的大小可以分為 9類，共有 9+8+7+...+2

40、+1=45個個位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù) ) 2 .某學(xué)生填報高考志愿，有m個不同的志愿可供選擇， 若 只能按第一、二、三志愿依次填寫 3個不同的志愿，求該生填寫 志愿的方式的種數(shù). (提示：需要按三個志愿分成三步.共有m(m-1)(m-2)種填 寫方式) 3 .在所有的三位數(shù)中，有且只有兩個數(shù)字相同的三位數(shù)共 有多少個？ (提示：可以用下面方法來求解：(1)△△口, (2)/\口/\ ⑶□△口, (1) , (2) , (3)類中每類都是9X9種，共有 9X 9+9X 9+9X 9=3X 9X 9=243個只有兩個數(shù)字相同的三位數(shù) ) 4 .某小組有10人，每人至少會英語和日語中

41、的一門，其 中8人會英語，5人會日語，(1)從中任選一個會外語的人，有 多少種選法?(2)從中選出會英語與會日語的各 1人，有多少種不 同的選法？ (提示：由于8+5=13>10,所以10人中必有3人既會英語 又會日語.(1)n =5+2+3;(2)n=5 X2+5X3+2X3) 2017-07-31 一、本節(jié)內(nèi)容的地位與重要性 "分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理"是《高中數(shù)學(xué)》一節(jié)獨特 內(nèi)容。這一節(jié)課與排列、組合的基本概念有著緊密的聯(lián)系，通過 對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生接受、理解分類計數(shù)原理與分 步計數(shù)原理，還為日后排列、組合和二項式定理的教學(xué)做好準備 起到奠基的重要作用。 二、關(guān)于教

42、學(xué)目標的確定 根據(jù)兩個基本原理的地位和作用， 我認為本節(jié)課的教學(xué)目 標是： (1)使學(xué)生正確理解兩個基本原理的概念 ； (2)使學(xué)生能夠正確運用兩個基本原理分析、解決一些簡 單問題； (3)提高分析、解決問題的能力 (4)使學(xué)生樹立"由個別到一般，由一般到個別"的認識事 物的辯證唯物主義哲學(xué)思想觀點。 三、關(guān)于教學(xué)重點、難點的選擇和處理 中學(xué)數(shù)學(xué)課程中引進的關(guān)于排列、 組合的計算公式都是以 兩個計數(shù)原理為基礎(chǔ)的，而一些較復(fù)雜的排列、組合應(yīng)用題的求 解，更是離不開兩個基本原理， 所以正確理解兩個基本原理弁能 解決實際問題是學(xué)習(xí)本章的重點內(nèi)容。 正確使用兩個基本原理的前提是要學(xué)

43、生清楚兩個基本原 理使用的條件.而原理中提到的分步和分類，學(xué)生不是一下子就 能理解深刻的，面對復(fù)雜的事物和現(xiàn)象學(xué)生對分類和分步的選擇 容易產(chǎn)生錯誤的認識，所以分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的準確 應(yīng)用是本節(jié)課的教學(xué)難點。必需使學(xué)生認清兩個基本原理的實質(zhì) 就是完成一件事需要分類還是分步，才能使學(xué)生接受概念弁對如 何運用這兩個基本原理有正確清楚的認識。 教學(xué)中兩個基本問題 的引用及引伸，就是為突破難點做準備。 四、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實際水平， 我采取啟發(fā)引導(dǎo)式 教學(xué)方法弁充分發(fā)揮電腦多媒體的輔助教學(xué)作用。 啟發(fā)引導(dǎo)式作為一種啟發(fā)式教學(xué)方法， 體現(xiàn)了認知

44、心理學(xué) 的基本理論。符合教學(xué)論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受 性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng) 一等原則，教學(xué)過程中，教師采用點撥的方法，啟發(fā)學(xué)生通過主 動思考、動手操作來達到對知識的"發(fā)現(xiàn)"和接受，進而完成知識 的內(nèi)化，使書本的知識成為自己的知識。 電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學(xué)生感 觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，采取這種形式， 可以極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 加大一堂課的信息容量， 使教學(xué) 目標更完美地體現(xiàn)。另外，電腦軟件具有良好的交互性，可以將 教師的思路和策略以軟件的形式來體現(xiàn)，更好地為教學(xué)服務(wù)。 五、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo) "授人以

45、魚，不如授人以漁 ; 在教學(xué)過程中，不但要傳授 學(xué)生課本知識，還要培養(yǎng)學(xué)生主動觀察、主動思考、自我發(fā)現(xiàn)的 學(xué)習(xí)能力，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達到教學(xué)的目標。教學(xué)中, 教師創(chuàng)設(shè)疑問，學(xué)生想辦法解決疑問，通過教師的啟發(fā)點撥，類 比推理，在積極的雙邊活動中，學(xué)生找到了解決疑難的方法。整 個過程貫穿"設(shè)疑"——"思索"——"發(fā)現(xiàn)"——"解惑"四個環(huán)節(jié)， 學(xué)生隨時對所學(xué)知識產(chǎn)生有意注意，思想上經(jīng)歷了從肯定到否 定、又從否定到肯定的辨證思維過程，符合學(xué)生認知水平，培養(yǎng) 了學(xué)習(xí)能力。 六、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計 （一）課題導(dǎo)入 這是本章的第一節(jié)課，是起始課，講起始課時，把這一學(xué) 科的內(nèi)容作一個大概的介

46、紹， 能使學(xué)生從一開始就對將要學(xué)習(xí)的 知識有一個初步的了解，弁為下面的學(xué)習(xí)打下思想基礎(chǔ)。所以， 首先閱讀引言，明確任務(wù)，激發(fā)興趣。由學(xué)生感興趣的乒乓球比 賽提出問題，引出學(xué)習(xí)本節(jié)的必要性，明確研究計數(shù)方法是本章 內(nèi)容的獨特性，從應(yīng)用的廣泛看學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的重要性。 同時板 書課題（分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理） 這樣做，能使學(xué)生明白本節(jié)內(nèi)容的地位和作用， 激發(fā)其學(xué) 習(xí)新知識的欲望，為順利完成教學(xué)任務(wù)做好思維上的準備。 （二）新課講授 通過幻燈片給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩 類方法均可，每類中任一種辦法都可以獨立地把從甲地到乙地這 件事辦好。 緊跟著給出: 引中1:若甲地到乙

47、地一天中還有 4班輪船可乘,那么一 天中,坐這些交通工具從甲地到一點共有多少種不同的走法 ？ 引伸2:若完成一件事,有 類辦法.在第1類辦法中有 種 不同方法，在第2類辦法中有 種不同的方法，……, 在第類辦 法中有 種不同方法，每一類中的每一種方法均可完成這件事 ，那 么完成這件事共有多少種不同方法 ？ 這個問題的兩個引中由漸入深、 循序漸進為學(xué)生接受分類 計數(shù)原理做好了準備。 板書分類計數(shù)原理內(nèi)容： 完成一件事,有 類辦法.在第1類辦法中有 種不同方法, 在第2類辦法中有 種不同的方法，……, 在第類辦法中有 種 不同方法,那么完成這件事共有 種不同的方法.(也稱加法原理)

48、 此時，趁學(xué)生對于原理有了一個較清晰的認識， 引導(dǎo)學(xué)生 分析分類計數(shù)原理內(nèi)容，啟發(fā)總結(jié)得下面三點注意： (出示幻燈 片) (1)各分類之間相互獨立，都能完成這件事 ； (2)根據(jù)問題的特點在確定的分類標準下進行分類 ； (3)完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，弁且分別 屬于不同兩類的兩種方法都是不同的方法。 這樣做加深學(xué)生對分類計數(shù)原理的正確理解，突出了重 點，突破了難點。 接下來給出問題2:(出示幻燈片) 由a村去b村的道路有3條，由b村去c村的道路有2條 (見圖9-1),從a村經(jīng)b村去c村，共有多少種不同的走法？ 提出問題：問題1與問題2同是研究從甲地到乙地的不同

49、 走法，請找出這兩個問題的不之處 ？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)問題1中采用乘 火車或乘汽車都可以從甲地到乙地， 而問題2中必須經(jīng)過先乘火 車后乘汽車兩個步驟才能完成從甲地到乙地這件事。 問題2的講授采用給出問題，配圖分析，組織討論，強調(diào) 分步。用多媒體配不同的顏色閃現(xiàn)出六種不同的走法， 讓學(xué)生列 式求出不同走法數(shù)，弁列舉所有走法。 歸納得出：分步計數(shù)原理(板書原理內(nèi)容) 分步計數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成 n個步驟，做 第一步有ml種不同的方法，做第二步有 m2種不同的方 法，…… ，做第n步有mn種不同的方法.那么，完成這件事共 有 n=mix m2x ... x mn 種不同的方

50、法. 同樣趁學(xué)生對定理有一定的認識， 引導(dǎo)學(xué)生分析分步計數(shù) 原理內(nèi)容，啟發(fā)總結(jié)得下面三點注意： (出示幻燈片) (1)各步驟相互依存，只有各個步驟完成了，這件事才算 完成； (2)根據(jù)問題的特點在確定的分步標準下分步 ； (3)分步時要注意滿足完成一件事必須弁且只需連續(xù)完 成這n個步驟這件事才算完成。 （三）應(yīng)用舉例 教材例1:（書架取書問題）引導(dǎo)學(xué)生分析解答，注意區(qū)分 是分類還是分步。 例2:由數(shù)字0, 1, 2, 3, 4可以組成多少個三位整數(shù)（各 位上的數(shù)字允許重復(fù)）？本題設(shè)置了 4個問題： （1）每一個三位數(shù)是由什么構(gòu)成的 ？（三個整數(shù)字） （3） 023是一個三

51、位數(shù)嗎？（百位上不能是0） （3）組成一個三位數(shù)需要怎么做？（分成三個步驟來完成： 第一步確定百位上的數(shù)字；第二步確定十位上的數(shù)字；第三步確 定個位上的數(shù)字） （4）怎樣表述？ 教師巡視指導(dǎo)、弁歸納 解：要組成一個三位數(shù)，需要分成三個步驟：第一步確定 百位上的數(shù)字，從1?4這4個數(shù)字中任選一個數(shù)字，有 4種選 法；第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，共有 5種選 法；第三步確定個位上的數(shù)字，仍有 5種選法.根據(jù)分步計數(shù)原 理，得到可以組成的三位整數(shù)的個數(shù)是 n=4X 5X 5=100. 答：可以組成100個三位整數(shù). （教師的連續(xù)發(fā)問、啟發(fā)、引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到正確的解 題

52、思路和計算方法，使學(xué)生白^分析問題能力有所提高 . 教師在第二個例題中給出板書示范，能幫助學(xué)生進一步加 深對兩個基本原理實質(zhì)的理解，周密的考慮，準確的表達、規(guī)范 的書寫，對于學(xué)生周密思考、準確表達、規(guī)范書寫良好習(xí)慣的形 成有著積極的促進作用，也可以為學(xué)生后面應(yīng)用兩個基本原理解 排列、組合綜合題打下基礎(chǔ)） （四）歸納小結(jié) 師：什么時候用分類計數(shù)原理、 什么時候用分步計數(shù)原理 呢？ 生：分類時用分類計數(shù)原理，分步時用分步計數(shù)原理 . 師：應(yīng)用兩個基本原理時需要注意什么呢 ？ 生：分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時要求 各步是相互獨立的. （五）課堂練習(xí) p222:練習(xí)1?4

53、.學(xué)生板演第4題 （對于題4,教師有必要對三個多項式乘積展開后各項的 構(gòu)成給以提示） （六）布置作業(yè) p222:練習(xí) 5, 6, 7. 補充題： 1 .在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少 個？ （提示：按十位上數(shù)字的大小可以分為 9類，共有 9+8+7+...+2+1=45個個位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù) ） 2 .某學(xué)生填報高考志愿，有m個不同的志愿可供選擇， 若 只能按第一、二、三志愿依次填寫 3個不同的志愿，求該生填寫 志愿的方式的種數(shù). (提示：需要按三個志愿分成三步.共有m(m-1)(m-2)種填 寫方式) 3 .在所有的三位數(shù)中，有且只有兩個數(shù)字相同

54、的三位數(shù)共 有多少個？ (提示：可以用下面方法來求解：(1)△△口, (2)/\口/\ ⑶□△口, (1) , (2) , (3)類中每類都是9X9種，共有 9X 9+9X 9+9X 9=3X 9X 9=243個只有兩個數(shù)字相同的三位數(shù) ) 4 .某小組有10人，每人至少會英語和日語中的一門，其 中8人會英語，5人會日語，(1)從中任選一個會外語的人，有 多少種選法?(2)從中選出會英語與會日語的各 1人，有多少種不 同的選法？ (提示：由于8+5=13>10,所以10人中必有3人既會英語 又會日語.(1)n=5+2+3;(2)n=5 X2+5X 3+2X 3) 2017-07-31

55、 一、本節(jié)內(nèi)容的地位與重要性 "分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理"是《高中數(shù)學(xué)》一節(jié)獨特 內(nèi)容。這一節(jié)課與排列、組合的基本概念有著緊密的聯(lián)系，通過 對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生接受、理解分類計數(shù)原理與分 步計數(shù)原理，還為日后排列、組合和二項式定理的教學(xué)做好準備 起到奠基的重要作用。 二、關(guān)于教學(xué)目標的確定 根據(jù)兩個基本原理的地位和作用， 我認為本節(jié)課的教學(xué)目 標是： (1)使學(xué)生正確理解兩個基本原理的概念 ； (2)使學(xué)生能夠正確運用兩個基本原理分析、解決一些簡 單問題； (3)提高分析、解決問題的能力 (4)使學(xué)生樹立"由個別到一般，由一般到個別"的認識事 物的辯證唯物主

56、義哲學(xué)思想觀點。 三、關(guān)于教學(xué)重點、難點的選擇和處理 中學(xué)數(shù)學(xué)課程中引進的關(guān)于排列、 組合的計算公式都是以 兩個計數(shù)原理為基礎(chǔ)的，而一些較復(fù)雜的排列、組合應(yīng)用題的求 解，更是離不開兩個基本原理， 所以正確理解兩個基本原理弁能 解決實際問題是學(xué)習(xí)本章的重點內(nèi)容。 正確使用兩個基本原理的前提是要學(xué)生清楚兩個基本原 理使用的條件.而原理中提到的分步和分類，學(xué)生不是一下子就 能理解深刻的，面對復(fù)雜的事物和現(xiàn)象學(xué)生對分類和分步的選擇 容易產(chǎn)生錯誤的認識，所以分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的準確 應(yīng)用是本節(jié)課的教學(xué)難點。必需使學(xué)生認清兩個基本原理的實質(zhì) 就是完成一件事需要分類還是分步，才能使學(xué)生接受概

57、念弁對如  教學(xué)中兩個基本問題 何運用這兩個基本原理有正確清楚的認識 的引用及引伸，就是為突破難點做準備。 四、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實際水平， 我采取啟發(fā)引導(dǎo)式 教學(xué)方法弁充分發(fā)揮電腦多媒體的輔助教學(xué)作用。 啟發(fā)引導(dǎo)式作為一種啟發(fā)式教學(xué)方法， 體現(xiàn)了認知心理學(xué) 的基本理論。符合教學(xué)論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受 性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng) 一等原則，教學(xué)過程中，教師采用點撥的方法，啟發(fā)學(xué)生通過主 動思考、動手操作來達到對知識的"發(fā)現(xiàn)"和接受，進而完成知識 的內(nèi)化，使書本的知識成為自己的知識。 電腦多媒體以聲

58、音、動畫、影像等多種形式強化對學(xué)生感 觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，采取這種形式， 可以極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 加大一堂課的信息容量， 使教學(xué) 目標更完美地體現(xiàn)。另外，電腦軟件具有良好的交互性，可以將 教師的思路和策略以軟件的形式來體現(xiàn)，更好地為教學(xué)服務(wù)。 五、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo) "授人以魚，不如授人以漁 ; 在教學(xué)過程中，不但要傳授 學(xué)生課本知識，還要培養(yǎng)學(xué)生主動觀察、主動思考、自我發(fā)現(xiàn)的 學(xué)習(xí)能力，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達到教學(xué)的目標。教學(xué)中, 教師創(chuàng)設(shè)疑問，學(xué)生想辦法解決疑問，通過教師的啟發(fā)點撥，類 比推理，在積極的雙邊活動中，學(xué)生找到了解決疑難的方法。整 個過程貫

59、穿"設(shè)疑"——"思索"——"發(fā)現(xiàn)"——"解惑"四個環(huán)節(jié)， 學(xué)生隨時對所學(xué)知識產(chǎn)生有意注意，思想上經(jīng)歷了從肯定到否 定、又從否定到肯定的辨證思維過程，符合學(xué)生認知水平，培養(yǎng) 了學(xué)習(xí)能力。 六、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計 （一）課題導(dǎo)入 這是本章的第一節(jié)課，是起始課，講起始課時，把這一學(xué) 科的內(nèi)容作一個大概的介紹， 能使學(xué)生從一開始就對將要學(xué)習(xí)的 知識有一個初步的了解，弁為下面的學(xué)習(xí)打下思想基礎(chǔ)。所以， 首先閱讀引言，明確任務(wù)，激發(fā)興趣。由學(xué)生感興趣的乒乓球比 賽提出問題，引出學(xué)習(xí)本節(jié)的必要性，明確研究計數(shù)方法是本章 內(nèi)容的獨特性，從應(yīng)用的廣泛看學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的重要性。 同時板 書課題（分類計數(shù)原理

60、與分步計數(shù)原理） 這樣做，能使學(xué)生明白本節(jié)內(nèi)容的地位和作用， 激發(fā)其學(xué) 習(xí)新知識的欲望，為順利完成教學(xué)任務(wù)做好思維上的準備。 （二）新課講授 通過幻燈片給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩 類方法均可，每類中任一種辦法都可以獨立地把從甲地到乙地這 件事辦好。 緊跟著給出： 引中1:若甲地到乙地一天中還有 4班輪船可乘,那么一 天中,坐這些交通工具從甲地到一點共有多少種不同的走法 引伸2:若完成一件事,有 類辦法.在第1類辦法中有 種 不同方法，在第2類辦法中有 種不同的方法，……, 在第類辦 法中有 種不同方法，每一類中的每一種方法均可完成這件事 ，那 么完成這件事共有多少

61、種不同方法 ？ 這個問題的兩個引中由漸入深、 循序漸進為學(xué)生接受分類 計數(shù)原理做好了準備。 板書分類計數(shù)原理內(nèi)容： 完成一件事,有 類辦法.在第1類辦法中有 種不同方法, 在第2類辦法中有 種不同的方法，……, 在第類辦法中有 種 不同方法,那么完成這件事共有 種不同的方法.（也稱加法原理） 此時，趁學(xué)生對于原理有了一個較清晰的認識， 引導(dǎo)學(xué)生 分析分類計數(shù)原理內(nèi)容，啟發(fā)總結(jié)得下面三點注意： （出示幻燈 片） （1）各分類之間相互獨立，都能完成這件事 ； （2）根據(jù)問題的特點在確定的分類標準下進行分類 ； （3）完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，弁且分別 屬于不同兩類

62、的兩種方法都是不同的方法。 這樣做加深學(xué)生對分類計數(shù)原理的正確理解，突出了重 點，突破了難點。 接下來給出問題2:（出示幻燈片） 由a村去b村的道路有3條，由b村去c村的道路有2條 （見圖9-1）,從a村經(jīng)b村去c村，共有多少種不同的走法？ 提出問題：問題1與問題2同是研究從甲地到乙地的不同 走法，請找出這兩個問題的不之處 ？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)問題1中采用乘 火車或乘汽車都可以從甲地到乙地， 而問題2中必須經(jīng)過先乘火 車后乘汽車兩個步驟才能完成從甲地到乙地這件事。 問題2的講授采用給出問題，配圖分析，組織討論，強調(diào) 分步。用多媒體配不同的顏色閃現(xiàn)出六種不同的走法， 讓學(xué)生列 式求出

63、不同走法數(shù)，弁列舉所有走法。 歸納得出：分步計數(shù)原理(板書原理內(nèi)容) 分步計數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成 n個步驟，做 第一步有ml種不同的方法，做第二步有 m2種不同的方 法，…… ，做第n步有mn種不同的方法.那么，完成這件事共 有 n=mix m2x ... x mn 種不同的方法. 同樣趁學(xué)生對定理有一定的認識， 引導(dǎo)學(xué)生分析分步計數(shù) 原理內(nèi)容，啟發(fā)總結(jié)得下面三點注意： (出示幻燈片) (1)各步驟相互依存，只有各個步驟完成了，這件事才算 完成； (2)根據(jù)問題的特點在確定的分步標準下分步 ； (3)分步時要注意滿足完成一件事必須弁且只需連續(xù)完 成這n個步驟這

64、件事才算完成。 (三)應(yīng)用舉例 教材例1:（書架取書問題）引導(dǎo)學(xué)生分析解答，注意區(qū)分 是分類還是分步。 例2:由數(shù)字0, 1, 2, 3, 4可以組成多少個三位整數(shù)（各 位上的數(shù)字允許重復(fù)）？本題設(shè)置了 4個問題： （1）每一個三位數(shù)是由什么構(gòu)成的 ？（三個整數(shù)字） （2） 023是一個三位數(shù)嗎？（百位上不能是0） （3）組成一個三位數(shù)需要怎么做？（分成三個步驟來完成： 第一步確定百位上的數(shù)字；第二步確定十位上的數(shù)字；第三步確 定個位上的數(shù)字） （4）怎樣表述？ 教師巡視指導(dǎo)、弁歸納 解：要組成一個三位數(shù)，需要分成三個步驟：第一步確定 百位上的數(shù)字，從1?4這4個數(shù)字中任選

65、一個數(shù)字，有 4種選 法；第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，共有 5種選 法；第三步確定個位上的數(shù)字，仍有 5種選法.根據(jù)分步計數(shù)原 理，得到可以組成的三位整數(shù)的個數(shù)是 n=4X 5X 5=100. 答：可以組成100個三位整數(shù). （教師的連續(xù)發(fā)問、啟發(fā)、引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到正確的解 題思路和計算方法，使學(xué)生白^分析問題能力有所提高 . 教師在第二個例題中給出板書示范，能幫助學(xué)生進一步加 深對兩個基本原理實質(zhì)的理解，周密的考慮，準確的表達、規(guī)范 的書寫，對于學(xué)生周密思考、準確表達、規(guī)范書寫良好習(xí)慣的形 成有著積極的促進作用，也可以為學(xué)生后面應(yīng)用兩個基本原理解 排列、組合綜合題

66、打下基礎(chǔ)） （四）歸納小結(jié) 師：什么時候用分類計數(shù)原理、 什么時候用分步計數(shù)原理 呢？ 生：分類時用分類計數(shù)原理，分步時用分步計數(shù)原理 . 師：應(yīng)用兩個基本原理時需要注意什么呢 ？ 生：分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時要求 各步是相互獨立的. （五）課堂練習(xí) p222:練習(xí)1?4.學(xué)生板演第4題 （對于題4,教師有必要對三個多項式乘積展開后各項的 構(gòu)成給以提示） （六）布置作業(yè) p222:練習(xí) 5, 6, 7. 補充題： 5 .在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少 個？ （提示：按十位上數(shù)字的大小可以分為 9類，共有 9+8+7+...+2+1=45個個位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù) ） 6 .某學(xué)生填報高考志愿，有m個不同的志愿可供選擇， 若 只能按第一、二、三志愿依次填寫 3個不同的志愿，求該生填寫 志愿的方式的種數(shù) (提示：需要按三個志愿分成三步.共有m(m-1)(m-2)種填 寫方式) 7 .在所有的三位數(shù)中，有且只有兩個數(shù)字相同的三位數(shù)共 有多少個？ (提示：可以用下面方法來求解：(1)△△口, (2)/\口/\