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1、反 比 例 函 數(shù),反 比 例 函 數(shù),一、反比例函數(shù)解析式的三種形式,1.,y,=_(,k,0,，,k,為常數(shù),).,2.,y,=,k,_(,k,0,，,k,為常數(shù),).,3.,xy,=_(,k,0,，,k,為常數(shù),).,x,-1,k,一、反比例函數(shù)解析式的三種形式x-1k,二、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.,反比例函數(shù),y,=(,k,為常數(shù)，,k,0),的圖象是,_,，且關(guān)于,_,對稱,.,雙曲線,原點,二、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)雙曲線原點,2.,反比例函數(shù),(,k,為常數(shù)，,k,0),的圖象和性質(zhì),函數(shù),圖象,所在象限,性質(zhì),(,k,為常數(shù)，,k,0),k,0,_,象限,(,x,，,y,同
2、號,),在每個象限,內(nèi)，,y,隨,x,增,大而,_,k,0,_,象限,(,x,，,y,異號,),在每個象限,內(nèi)，,y,隨,x,增,大而,_,一、三,減小,二、四,增大,2.反比例函數(shù) (k為常數(shù)，k0)的圖象和性質(zhì)函,【,思維診斷,】,(,打,“,”,或,“,”,),1.,若,是反比例函數(shù)，則,a,的取值為,1.,(),2.,若反比例函數(shù),的圖象過點,(5,，,-1),，則實數(shù),k,的值是,-5.,(),3.,反比例函數(shù) 中，,y,隨著,x,的增大而減小,.,(),4.,若點,A,(1,，,y,1,),，,B,(2,，,y,2,),都在反比例函數(shù),(,k,0),的圖象上，則,y,1,，,y,2
3、,的大小關(guān)系為,y,1,y,2,.,(),【思維診斷】(打“”或“”),熱點考向一,反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),【,例,1】,(1),下列關(guān)于反比例函數(shù),的三個結(jié)論：它的圖象經(jīng)過點,(7,，,3),；它的圖象在每一個象限內(nèi)，,y,隨,x,的增大而減??；它的圖象在二、四象限內(nèi),.,其中正確的是,.,(2),若函數(shù),的圖象在同一象限內(nèi)，,y,隨,x,的增大而增大，則,m,的值可以是,.(,寫出一個即可,),熱點考向一 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),【,自主解答,】,(1),對于反比例函數(shù),，當,x,=7,時，,y,=,=3,，所以函數(shù)圖象經(jīng)過點,(7,，,3),，,k,=210,，所以函數(shù),的圖象在第一、三
4、象限，在每個象限內(nèi),y,隨,x,的增大而減小,.,答案：,【自主解答】(1)對于反比例函數(shù) ，當x=7時，y,(2),若函數(shù),的圖象在同一象限內(nèi)，,y,隨,x,的增大而增大，則,m,-1,0,，所以,m,1,，所以,m,的值可以是,0.,答案：,0(,答案不惟一,),(2)若函數(shù) 的圖象在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而,熱點考向二,確定反比例函數(shù)的解析式,【,例,2】,反比例函數(shù),的圖象經(jīng)過點,(-2,，,3),，則,k,的值為,(,),A.6,B.-6,C.,D.,【,自主解答,】,將點的坐標,(-2,，,3),代入得,，,解得,.,故選,C.,熱點考向二 確定反比例函數(shù)的解析式【自主解答】將點
5、的坐標(,【,知識拓展,】,利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式的注意,事項,:,如果,y,與,x,成反比例，則可設(shè)反比例函數(shù)解析式為,；,若是,y,與,x,2,成反比例，則可設(shè),反比例函數(shù)解析式為,；,如果,y,與,x,+1,成反比例，則應(yīng)該,設(shè)反比例函數(shù)解析式,為,.,【知識拓展】利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式的注意,【,練習,】,已知反比例函數(shù),，當,x,=2,時，,y=,3.,(1),求,m,的值,.,(2),當,3,x,6,時，求函數(shù)值,y,的取值范圍,.,【練習】已知反比例函數(shù) ，當x=2時，y=3.,【,解析,】,(1),把,x,=2,，,y,=3,代入,得到,5-,m,=6,
6、，所以,m,=-1.,(2),當,x,=3,時，由,得,y,=2,；,當,x,=6,時，由,得,y,=1.,當,3,x,6,時，,y,隨,x,的增大而減小，,所以函數(shù)值的范圍是,1,y,2.,【解析】(1)把x=2，y=3代入 得到5-m,熱點考向三,反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題,【例,3,】,如圖，在直角坐標系,xOy,中，直線,y,=,mx,與,雙曲線,相交于,A,(-1,，,a,),、,B,兩點，,BC,x,軸，垂足為,C,，,AOC,的面積是,1.,(1),求,m,，,n,的值；,(2),求直線,AC,的解析式,.,熱點考向三 反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題,【,思路點撥,】,(1),(2)
7、,待定系數(shù)法確定解析式,A,(-1,，,2),C,(1,，,0),【思路點撥】待定系數(shù)法確定解析式A(-1，2)C(1，0),【,自主解答,】,(1),直線,y,=,mx,與雙曲線,相交于,A,(-1,，,a,),，,B,兩點，,A,，,B,兩點關(guān)于原點,O,對稱,.,A,(-1,，,a,),，,B,點橫坐標為,1,，而,BC,x,軸，,C,(1,，,0).,AOC,的面積為,1,，,A,(-1,，,2).,將,A,(-1,，,2),代入,y,=,mx,，,可得,m,=-2,，,n,=-2.,【自主解答】(1)直線y=mx與雙曲線 相交于A(,(2),設(shè)直線,AC,的解析式為：,y,=,kx,
8、+,b,(,k,0).,y,=,kx,+,b,經(jīng)過點,A,(-1,，,2),，,C,(1,，,0),，,，解得,k,=-1,，,b,=1.,直線,AC,的解析式為,y,=-,x,+1.,(2)設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b(k0).,熱點考向四,反比例函數(shù)中的面積問題,【,例,4】,如圖，函數(shù),y,=-,x,與函數(shù),y,=-,的,圖象相交于,A,，,B,兩點，過,A,，,B,兩點分,別作,y,軸的垂線，垂足分別為點,C,，,D,.,則四邊形,ACBD,的,面積,為,(,),A.2B.4C.6D.8,熱點考向四 反比例函數(shù)中的面積問題,【,答案,】,D,【解析】,過函數(shù) 的圖象上,A,，,B
9、,兩點分別作,y,軸的垂線，垂足分別為點,C,，,D,，,S,AOC,=,S,ODB,=|,k,|=2.,又,OC,=,OD,，,AC,=,BD,，,S,AOC,=,S,ODA,=,S,ODB,=,S,OBC,=2,，,四邊形,ACBD,的面積為：,S,AOC,+,S,ODA,+,S,ODB,+,S,OBC,=42=8.,【答案】D,【,規(guī)律方法,】,反比例函數(shù),(,k,0),中比例系數(shù),k,的幾何意義,1.,過雙曲線,(,k,0),上任意一點,P,作,x,軸、,y,軸的垂線,PA,、,PB,，,所得矩形,OAPB,的面積為,|,k,|.,2.,過雙曲線,(,k,0),上任意一點作一坐標軸的垂
10、線，連接該點和原點，所得三角形的面積為,.,【規(guī)律方法】反比例函數(shù) (k0)中比例系數(shù)k的幾何,【,練習,】,如圖，,A,，,B,兩點在雙曲線 上，,分別經(jīng)過,A,，,B,兩點向坐標軸作垂線段，,已知,S,陰影,=1,，則,S,1,+,S,2,=,(,),A.3B.4,C.5D.6,冀教版初中數(shù)學九年級上冊反比例函數(shù)復(fù)習ppt課件,【,答案,】,D,【解析】,點,A,，,B,是雙曲線 上的點，,分別經(jīng)過,A,，,B,兩點向,x,軸、,y,軸作垂線段，,則根據(jù),k,的幾何意義可知兩個矩形的面積都等于,|,k,|=4,，,S,1,+,S,2,=4+4-1,2=6.,【答案】D,直擊中考,如圖，四邊
11、形ABCD是平行四邊形，點A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點D，點P是一次函數(shù)ykx33k(k0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點,(1)求反比例函數(shù)的解析式；,(2)通過計算，說明一次函數(shù)ykx33k(k0)的圖象一定過點C；,(3)對于一次函數(shù)ykx33k(k0)，當y隨x的增大而增大時，確定點P橫坐標的取值范圍(不必寫過程),直擊中考如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A(1，0)，B,冀教版初中數(shù)學九年級上冊反比例函數(shù)復(fù)習ppt課件,用微笑告訴別人，今天的我，比昨天更強。瀑布跨過險峻陡壁時，才顯得格外雄偉壯觀。勤奮可以彌補聰明的不足，但聰明無法彌補懶惰
12、的缺陷。孤獨是每個強者必須經(jīng)歷的坎。有時候，堅持了你最不想干的事情之后，會得到你最想要的東西。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。只有經(jīng)歷人生的種種磨難，才能悟出人生的價值。沒有比人更高的山，沒有比腳更長的路學會堅強，做一只沙漠中永不哭泣的駱駝！一個人沒有錢并不一定就窮，但沒有夢想那就窮定了。困難像彈簧，你強它就弱，你弱它就強。炫麗的彩虹，永遠都在雨過天晴后。沒有人能令你失望，除了你自己人生舞臺的大幕隨時都可能拉開，關(guān)鍵是你愿意表演，還是選擇躲避。能把在面前行走的機會抓住的人，十有八九都會成功。再長的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開雙腳也無法到達。有志者自有千計萬計，無志者只感千難萬
13、難。我成功因為我志在成功！再冷的石頭，坐上三年也會暖。平凡的腳步也可以走完偉大的行程。有福之人是那些抱有美好的企盼從而靈魂得到真正滿足的人。如果我們都去做自己能力做得到的事，我們真會叫自己大吃一驚。只有不斷找尋機會的人才會及時把握機會。人之所以平凡，在于無法超越自己。無論才能知識多么卓著，如果缺乏熱情，則無異紙上畫餅充饑，無補于事。你可以選擇這樣的“三心二意”：信心恒心決心；創(chuàng)意樂意。駕馭命運的舵是奮斗。不抱有一絲幻想，不放棄一點機會，不停止一日努力。如果一個人不知道他要駛向哪個碼頭，那么任何風都不會是順風。行動是理想最高貴的表達。你既然認準一條道路，何必去打聽要走多久。勇氣是控制恐懼心理，而
14、不是心里毫無恐懼。不舉步，越不過柵欄；不邁腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的夢再美，也不如愚人實干的腳印不要讓安逸盜取我們的生命力。別人只能給你指路，而不能幫你走路，自己的人生路，還需要自己走。勤奮可以彌補聰明的不足，但聰明無法彌補懶惰的缺陷。后悔是一種耗費精神的情緒，后悔是比損失更大的損失，比錯誤更大的錯誤，所以，不要后悔！復(fù)雜的事情要簡單做，簡單的事情要認真做，認真的事情要重復(fù)做，重復(fù)的事情要創(chuàng)造性地做。只有那些能耐心把簡單事做得完美的人，才能獲得做好困難事的本領(lǐng)。生活就像在飆車，越快越刺激，相反，越慢越枯燥無味。人生的含義是什么，是奮斗。奮斗的動力是什么，是成功。決不能
15、放棄，世界上沒有失敗，只有放棄。未跌過未識做人，不會哭未算幸運。人生就像賽跑，不在乎你是否第一個到達終點，而在乎你有沒有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新開始！人生苦短，行走在人生路上，總會有許多得失和起落。人生離不開選擇，少不了抉擇，但選是累人的，擇是費人的。坦然接受生活給你的饋贈吧，不管是好的還是壞的。現(xiàn)在很痛苦，等過陣子回頭看看，會發(fā)現(xiàn)其實那都不算事。要先把手放開，才抓得住精彩旳未來?？梢詯?，可以恨，不可以漫不經(jīng)心。我比別人知道得多，不過是我知道自己的無知。你若不想做，會找一個或無數(shù)個借口；你若想做，會想一個或無數(shù)個辦法。見時間的離開，我在某年某月醒過來，飛過一片
16、時間海，我們也常在愛情里受傷害。1、只有在開水里，茶葉才能展開生命濃郁的香氣。人生就像奔騰的江水，沒有島嶼與暗礁，就難以激起美麗的浪花。別人能做到的事，我一定也能做到。不要浪費你的生命，在你一定會后悔的地方上。逆境中，力挽狂瀾使強者更強，隨波逐流使弱者更弱。涼風把楓葉吹紅，冷言讓強者成熟。努力不不一定成功，不努力一定不成功。永遠不抱怨，一切靠自己。人生最大的改變就是去做自己害怕的事情。每一個成功者都有一個開始。勇于開始，才能找到成功的路。社會上要想分出層次，只有一個辦法，那就是競爭，你必須努力，否則結(jié)局就是被壓在社會的底層。后悔是一種耗費精神的情緒后悔是比損失更大的損失，比錯誤更大的錯誤所以不要后悔。每個人都有潛在的能量，只是很容易:被習慣所掩蓋，被時間所迷離,被惰性所消磨。與其臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)。生命之燈因熱情而點燃，生命之舟因拼搏而前行。世界會向那些有目標和遠見的人讓路。不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海。騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍。鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。賺錢之道很多，但是找不到賺錢的種子，便
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