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1、Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,函數(shù)的單調(diào)性,教學(xué)設(shè)計,北京景山學(xué)校 許云堯,一,、,教學(xué)內(nèi)容的分析,二,、,教學(xué)目標(biāo)的確定,三,、,教學(xué)方法的選擇,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,一,、,教學(xué)內(nèi)容的分析,1,教材的地位和作用,學(xué)科角度,函數(shù)角度,單調(diào)性本身角度,用導(dǎo)數(shù)研,究單調(diào)性,函數(shù)的,單調(diào)性,函數(shù)的圖象,增減性的,直觀認(rèn)識,函數(shù)的解析式,一,、,教學(xué)內(nèi)容的分析,1,教材的地位和作用,-,單調(diào)性本
2、身,一,、,教學(xué)內(nèi)容的分析,1,教材的地位和作用,-,函數(shù)角度,奇偶性,周期性,單調(diào)性,函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)角度,一,、,教學(xué)內(nèi)容的分析,都是研究自變量變化時，函數(shù)值的變化規(guī)律；,學(xué)生對概念的認(rèn)識，都經(jīng)歷三個階段：直觀感受、文字描述、數(shù)學(xué)符號語言嚴(yán)格定義,.,函數(shù)的單調(diào)性為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的其它性質(zhì),提供了方法依據(jù),.,1,教材的地位和作用,-,函數(shù)角度,一,、,教學(xué)內(nèi)容的分析,1,教材的地位和作用,-,學(xué)科角度,單調(diào)性,解決數(shù)學(xué)問題的常用工具,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要素材,學(xué)習(xí)不等式、極限、導(dǎo)數(shù)等其它數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ),一,、,教學(xué)內(nèi)容的分析,2,教學(xué)的重點和難點,學(xué)生的認(rèn)知困
3、難,由形到數(shù)的翻譯,從直觀,到抽象的轉(zhuǎn)變,.,在函數(shù)學(xué)習(xí)中首次接觸,到代數(shù)論證,.,2,教學(xué)的重點和難點,一,、,教學(xué)內(nèi)容的分析,函數(shù)單調(diào)性的概念,;,判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性,.,重點,歸納并抽象函數(shù)單調(diào)性的定義,;,根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性,.,難點,二,、,教學(xué)目標(biāo)的確定,1,使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法,3,通過知識的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程,2,通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽
4、象的能力和語言表達(dá)能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力,三,、,教學(xué)方法的選擇,教師啟發(fā)講授,學(xué)生探究學(xué)習(xí),1,教學(xué)方法,多媒體投影,計算機(jī)輔助,2,教學(xué)手段,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,1,創(chuàng)設(shè)情境、引入課題,2,歸納探索、形成概念,3,掌握證法、適當(dāng)延展,4,歸納小結(jié)、提高認(rèn)識,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,1,創(chuàng)設(shè)情境、引入課題,本階段通過研究有關(guān)奧運會天氣的例子，使學(xué)生體會到研究函數(shù)單調(diào)性的必要性，明確本課我們要研究和學(xué)習(xí)的課題，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動探究的精神,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,1,創(chuàng)設(shè)情境、引入課題,(2),通過查閱歷史資料研究北京奧運會開幕式當(dāng)天氣溫變化情況,.
5、,(1),由于某種原因，,2008,年北京奧運會開幕式時間由原定的,7,月,25,日推遲到,8,月,8,日，請查閱資料說明做出這個決定的主要原因,.,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,1,創(chuàng)設(shè)情境、引入課題,氣溫,降雨量,降雨天數(shù),四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,1,創(chuàng)設(shè)情境、引入課題,下圖是北京市今年,8,月,8,日一天,24,小時內(nèi)氣溫隨時間變化的曲線圖,觀察圖形,你能得到什么信息,?,自變量變化,函數(shù)值變化,2,歸納探索、形成概念,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,在本階段的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生由生活情景過渡到數(shù)學(xué)情景，探索知識，為使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展過程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷觀察、歸納、抽象的探究過
6、程，加深對函數(shù)單調(diào)性本質(zhì)的認(rèn)識，設(shè)計了三個環(huán)節(jié),分別完成對單調(diào)性定義的三次認(rèn)識,.,2,歸納探索、形成概念,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,借助圖象,直觀感知,探究規(guī)律,理性認(rèn)識,抽象思維,形成概念,1,本環(huán)節(jié)從學(xué)生熟悉的常見函數(shù)的圖象出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生直觀感知函數(shù)的單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性的,第一次認(rèn)識,.,2,歸納探索、形成概念,-,借助圖象 直觀感知,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,2,歸納探索、形成概念,-,借助圖象 直觀感知,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,2,歸納探索、形成概念,-,借助圖象 直觀感知,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,x,y,O,1,1,2,-1,-2,2,3,4,x,y,O,1,1,2,-1,-2,
7、2,3,4,2,歸納探索、形成概念,-,借助圖象 直觀感知,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,x,y,O,1,1,2,-1,-2,2,3,4,x,y,O,1,1,2,-1,-2,2,3,-1,-2,整體,局部,2,歸納探索、形成概念,-,借助圖象 直觀感知,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,問題,2,：能否根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù),?,直觀、描述性的認(rèn)識,2,歸納探索、形成概念,-,探究規(guī)律 理性認(rèn)識,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,2,本環(huán)節(jié)將函數(shù)的單調(diào)性研究從研究函數(shù)圖象過渡到研究函數(shù)的解析式，使學(xué)生對單調(diào)性的認(rèn)識由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的高度,完成對概念的,第二次認(rèn)識,2,歸納探索、形成概念,-,探究
8、規(guī)律 理性認(rèn)識,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,x,y,O,1,1,2,3,4,5,6,2,3,4,5,函數(shù)圖象,函數(shù)解析式,2,歸納探索、形成概念,-,探究規(guī)律 理性認(rèn)識,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,x,y,O,1,1,2,3,4,2,3,4,5,2,歸納探索、形成概念,-,探究規(guī)律 理性認(rèn)識,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,理性,認(rèn)識,2,歸納探索、形成概念,-,抽象思維 形成概念,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,3,本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生歸納、抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象,從特殊到一般的認(rèn)知過程,完成對概念的,第三次認(rèn)識,.,單調(diào)性概念,理解,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,2,歸納探索、形成概念,-,抽象思維
9、形成概念,閱讀教材,判斷題,類比,歸納抽象,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,3,掌握證法、,適當(dāng)延展,本階段的教學(xué)主要是通過對例題和練習(xí)的思考交流、分析講解和反思小結(jié)，使學(xué)生初步掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法,.,同時對證明方法做適當(dāng)延展,.,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,3,掌握證法、,適當(dāng)延展,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,3,掌握證法、,適當(dāng)延展,設(shè)元,作差,變形,斷號,定論,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,3,掌握證法、,適當(dāng)延展,鞏固方法、強(qiáng)化步驟、提高能力,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,3,掌握證法、,適當(dāng)延展,等價定義,導(dǎo)數(shù)法,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,4,歸納小結(jié)、提高認(rèn)識,本階段通過學(xué)習(xí)小結(jié)進(jìn)行課堂教學(xué)的反饋，組織和
10、指導(dǎo)學(xué)生歸納知識、技能、方法的一般規(guī)律，深化對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,4,歸納小結(jié)、提高認(rèn)識,學(xué)習(xí)小結(jié),知識層面,方法層面,學(xué)習(xí)反思,四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,4,歸納小結(jié)、提高認(rèn)識,布置作業(yè),四,、,教學(xué)過程的設(shè)計,4,歸納小結(jié)、提高認(rèn)識,布置作業(yè),體會利用函數(shù)的單調(diào)性可以簡化函數(shù)圖象的繪制過程，體會由數(shù)到形的研究方法和引入單調(diào)性定義的必要性,結(jié)束語,各位專家、評委，本節(jié)課在概念教學(xué)上進(jìn)行了一些嘗試,.,在教學(xué)過程中，努力創(chuàng)設(shè)一個探索數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境,通過設(shè)計一系列問題,使學(xué)生在探究問題的過程中,親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展過程，從而逐步把握概念的實質(zhì)內(nèi)涵,深入理解概念,.,謝謝！,北京景山學(xué)校 許云堯,
許云堯函數(shù)的單調(diào)性說課稿(最終)
