高中數(shù)學《空間點、直線、平面之間的位置關系》學案3新人教A版必修2

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1、兩條直線的位置關系學習目標：1、進一步理解到角；夾角概念，它們的區(qū)別與聯(lián)系。2、合理選用到角與夾角公式，解決問題。（一）、基礎訓練：（ 1）已知直線 l1 : x 3y 20,l 2 : x 2y 10 ，則 l1 到 l 2 的角為 _； l2 到 l1 的角為 _； l1 與 l2 的夾角為 _。（ 2 ）已知一條直線通過點P（ 1 ， 2 ）且與直線x y 6 0 成的角，則直線的方程為4_ 。A 的平分線 AD所在的（ 3）已知三角形的三個頂點是A（ -1 ，-1 ） B（ 1，3） C（ -2 ，1），求直線方程。（二）例題選講：1、 光線反射相關應用：例 1、光線沿著直線 x 2

2、y 5 0射入，遇到直線 3x 2 y 7 0 即行反射，求反射光線所在直線方程。練習：若光線從點 M （-2， 3）射到 x 軸上一點 P（ 1，0）后被 x 軸反射，求反射光線所在直線的方程。2、 直線關于直線對稱問題：例 2、直線 l1 : xy20 關于直線 l :3 xy30的對稱直線。用心愛心專心- 1 -3、 綜合問題：例 3、已知正方形 ABCD的對角線 AC在直線 l : x 2 y 1 0 上，且頂點 （A -5 ，3）（B m,0（） m-5），求頂點 B、 C、 D的坐標。例 4、已知兩點A（ 0， 1） B（0,2 ），試在 x 軸正方向上求一點C，使ACB 取得最大

3、值。練習：（ 1）求與兩條直線 3x4y 7=0 和 12x 5y+6=0 的夾角相等，并且過點 P（ 4， 5）的直線方程。（ 2）已知等腰直角三角形中， 90，直角邊在直線 2 3 6=0 上，頂點A的坐ABCCBCxy標是 (5 ， 4) ，求邊 AB和 AC所在的直線方程.用心愛心專心- 2 -（ 3）光線從 A（ -2 ，3）射到 x 軸上的點 B 后被 x 軸反射到 y 軸上的 C 點，又被 y 軸反射，這時反射光線恰好過點 D（ -1 ， 6），求 BC所在直線的方程。（ 4）已知點A( 1,1),B(1,1),點 P 是直線 y=x 2 上的一點，滿足APB 最大，求點P 的坐標及 APB 的最大值 .用心愛心專心- 3 -