《高中數(shù)學《空間點、直線、平面之間的位置關系》學案3新人教A版必修2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高中數(shù)學《空間點、直線、平面之間的位置關系》學案3新人教A版必修2(5頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、兩條直線的位置關系學習目標:1、進一步理解到角;夾角概念,它們的區(qū)別與聯(lián)系。2、合理選用到角與夾角公式,解決問題。(一)、基礎訓練:( 1)已知直線 l1 : x 3y 20,l 2 : x 2y 10 ,則 l1 到 l 2 的角為 _; l2 到 l1 的角為 _; l1 與 l2 的夾角為 _。( 2 )已知一條直線通過點P( 1 , 2 )且與直線x y 6 0 成的角,則直線的方程為4_ 。A 的平分線 AD所在的( 3)已知三角形的三個頂點是A( -1 ,-1 ) B( 1,3) C( -2 ,1),求直線方程。(二)例題選講:1、 光線反射相關應用:例 1、光線沿著直線 x 2
2、y 5 0射入,遇到直線 3x 2 y 7 0 即行反射,求反射光線所在直線方程。練習:若光線從點 M (-2, 3)射到 x 軸上一點 P( 1,0)后被 x 軸反射,求反射光線所在直線的方程。2、 直線關于直線對稱問題:例 2、直線 l1 : xy20 關于直線 l :3 xy30的對稱直線。用心愛心專心- 1 -3、 綜合問題:例 3、已知正方形 ABCD的對角線 AC在直線 l : x 2 y 1 0 上,且頂點 (A -5 ,3)(B m,0() m-5),求頂點 B、 C、 D的坐標。例 4、已知兩點A( 0, 1) B(0,2 ),試在 x 軸正方向上求一點C,使ACB 取得最大
3、值。練習:( 1)求與兩條直線 3x4y 7=0 和 12x 5y+6=0 的夾角相等,并且過點 P( 4, 5)的直線方程。( 2)已知等腰直角三角形中, 90,直角邊在直線 2 3 6=0 上,頂點A的坐ABCCBCxy標是 (5 , 4) ,求邊 AB和 AC所在的直線方程.用心愛心專心- 2 -( 3)光線從 A( -2 ,3)射到 x 軸上的點 B 后被 x 軸反射到 y 軸上的 C 點,又被 y 軸反射,這時反射光線恰好過點 D( -1 , 6),求 BC所在直線的方程。( 4)已知點A( 1,1),B(1,1),點 P 是直線 y=x 2 上的一點,滿足APB 最大,求點P 的坐標及 APB 的最大值 .用心愛心專心- 3 -