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1、 物 體 在 日 光 或 燈 光 的 照 射 下 ， 會 在 地 面 、 墻 壁 等 處形 成 影 子 ， 可 見 影 子 與 物 體 的 形 狀 有 密 切 的 關(guān) 系 你 知 道 物 體 與 影 子 有 什 么 關(guān) 系 嗎 ？物 體 和 它 的 影 子 如 此 密 切 ， 在 數(shù) 學(xué) 中 影 子是 物 體 的 什 么 呢 ? 投 影 所 在 的 平 面 叫 做 投 影 面 照 射 光 線 叫 做 投 影 線 投 影 面投 影 投 影 線 一 般 地 ， 用 光 線 照 射 物 體 ， 在 某 個 平 面 （ 地 面 、 墻 壁 等 ） 上 得 到 的影 子 叫 做 物 體 的 投 影 （
2、projection） 活 動 一 ： 日 晷 是 我 國 古 代 利 用 日 影 測 定 時 刻 的 儀器 ,它 由 “ 晷 面 ” 與 “ 晷 針 ” 組 成 ， 當(dāng) 太 陽 光 照 在 日 晷上 時 ， 晷 針 的 影 子 就 會 投 向 晷 面 ， 隨 著 時 間 的 推 移 ，晷 針 的 影 子 在 晷 面 上 慢 慢 移 動 ， 聰 明 的 古 人 以 此 來 顯示 時 刻 把 下 列 物 體 與 它 們 的 投 影 用 線 連 接 起 來 ： 練 習(xí) 觀 察 下 列 圖 片 ,你 認(rèn) 為 太 陽 光 線 有 什 么 特 征 ？ 探 究 一 太 陽 離 我 們 非 常 遙 遠(yuǎn) ，
3、太 陽 光 線 可 以 看 成 平 行光 線 ， 像 這 樣 的 由 平 行 的 投 射 線 （ 如 太 陽 光 線 ） 所形 成 的 投 影 叫 做 平 行 投 影 。 例 如 ， 物 體 在 太 陽 光 的 照 射 下 形 成 的 影 子 （ 簡 稱 日 影 ） 就 是 平 行投 影 日 影 的 方 向 可 以 反 映 時 間 ， 有 時 光 線 是 一 組 互 相 平 行 的 射 線 ， 例 如 太 陽 光 或 探 照 燈 光 的 一 束 光 中的 光 線 。 由 平 行 光 線 形 成 的 投 影 是 平 行 投 影 。我 國 古 代 的 計 時 器 日 晷 ， 就 是 根 據(jù) 日 影
4、 來 觀 測 時 間 的 思 考 ： 還 有 其 他 光 線 的 投 影 嗎 ？ 皮 影 戲 是 利 用 燈 光 的 照 射 ， 把 影 子 的 影 態(tài) 反 映 在 銀 幕 （ 投 影 面 ）上 的 表 演 藝 術(shù) 物體 影子燈光 照射 投影面 燈光 與 太陽 光 線有 什 么不 同 ？ 手 電 筒 、 路 燈 和 臺 燈 的 光 線 可 以 看成 是 從 一 點 出 發(fā) 的 .由 同 一 點 （ 點 光 源 ） 發(fā) 出 的 光 線形 成 的 投 影 叫 做 中 心 投 影 例 如 ： 物 體 在 燈 泡 發(fā) 出 的 光 照 射 下 形 成 影 子 就 是 中 心 投 影 思 考 :平 行 投
5、 影 和 中 心 投 影 有 什 么 區(qū) 別 和 聯(lián) 系 呢 ? 平 行 投 影 與 中 心 投 影 的 區(qū) 別 與 聯(lián) 系區(qū) 別 光 線 聯(lián) 系平 行 投 影 平 行 的 投 射線 全 等 都 是 物 體 在 光 線的 照 射 下 ， 在 某個 平 面 內(nèi) 形 成 的影 子 。 (即 都 是 投 影 )中 心 投 影 從 一 點 出 發(fā)的 投 射 線 放 大 (位 似 變 換 )物 體 與 投 影 面平 行 時 的 投 影 （ 1） 地 面 上 直 立 一 根 標(biāo) 桿 AB如 圖 ， 桿 長 為 2cm 。 當(dāng) 陽 光 垂 直 照 射 地 面 時 ， 標(biāo) 桿 在 地 面 上 的 投 影是 什
6、 么 圖 形 ？ 當(dāng) 陽 光 與 地 面 的 傾 斜 角 為 60 時 ， 標(biāo) 桿 在 地 面上 的 投 影 是 什 么 圖 形 ？ 并 畫 出 投 影 示 意 圖 ；（ 2） 地 面 上 直 立 一 根 標(biāo) 桿 AB如 圖 ， 桿 長 為 1cm,左 上 方 有 一 小 燈 泡 作 出 標(biāo) 桿 的 影 子 ,如 果 標(biāo) 桿 向 右移 動 影 子 會 如 何 變 化 ? （ 3） 兩 幅 圖 表 示 兩 根 標(biāo) 桿 在 同 一 時 刻 的 投 影 .請 在 圖中 畫 出 形 成 投 影 的 光 線 .它 們 是 平 行 投 影 還 是 中 心 投 影 ？并 說 明 理 由 。 例 1:（ 1）
7、 下 圖 是 兩 棵 小 樹 在 同 一 時 刻的 影 子 .請 你 在 圖 中 畫 出 形 成 樹 影 的光 線 . 它 們 是 太陽 的 光 線 還 是燈 光 的 光 線 ? 它 們 不 是 平 行 光線它 們 是 發(fā) 散 光 線 它 們 是 燈 光 的 光 線 ！應(yīng) 用 舉 例 : “挑 戰(zhàn) ” 自 我 (2)下 圖 是 兩 棵 小 樹 在 同 一 時 刻 的 影 子 .請 你 在 圖 中 畫 出 形 成 樹影 的 光 線 .它 們 是 太 陽 的 光 線 下 形 成 的 還 是 燈 光 下 形 成 的 ?畫 出同 一 時 刻 旗 桿 的 影 子 ,并 與 同 伴 交 流 這 樣 做 的
8、 理 由 . 議一議 A B線 段 AB即 為 旗 桿 的 影 子 例 2： 確 定 圖 中 路 燈 燈 泡 所 在 的 位 置 .解 ： 過 一 根 木 桿 的 頂 端 作 一 條 直 線 ， 再 過 另 一根 木 桿 的 頂 端 作 一 條 直 線 ， 兩 直 線 交 于 一 點 O.點 O就 是 路 燈 燈 泡 所 在 的 位 置 .O 怎 樣 確 定 一 個 點 ？ 例 3: 同 一 時 刻 ， 兩 根 木 棒 的 影 子 如 圖 ，請 畫 出 圖 中 另 一 根 木 棒 的 影 子 。 例 4： 貝 貝 和 他 爸 爸 在 陽 光 下 的 沙 灘 上 漫 步 ，他 不 想 讓 爸 爸
9、 看 到 他 的 影 子 ， 那 么 你 能 畫出 貝 貝 的 大 致 活 動 的 范 圍 嗎 ？只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見 他的影子了！A B貝 貝 大 致 活 動 范 圍 ： 線 段 AB 想 一 想 ：你 會 畫 出 在 路 燈 下 樹和 人 的 影 子 嗎 ？ 路燈桿 ABC與 A 1B1C1相 似 嗎 ？AB C A1B1 C1 路燈光可以看成點束光線不 相 似 想 一 想 ： 你 會 畫 出 在 路 燈下 樹 和 人 的 影 子 嗎 ？ ABC與 A 1B1C1相 似 嗎 ？AB C A1B1 C1路燈桿 不 相 似 路燈光可以看成點束光線 小 明 希 望 測
10、 量 出 電 線 桿 AB的 高 度 ， 于 是 在 陽 光 明 媚的 一 天 ， 他 在 電 線 桿 旁 的 點 D處 立 一 標(biāo) 桿 CD， 使 標(biāo)桿 的 影 子 DE與 電 線 桿 的 影 子 BE部 分 重 疊 （ 即 點 E、C、 A在 一 直 線 上 ） ， 量 得 ED 2米 ， DB 4米 ，CD 1.5米 ， 則 電 線 桿 AB長 米 ；AE DC B 為 了 測 量 校 園 內(nèi) 一 棵 不 可 攀 的 樹 的 高 度 ， 學(xué) 校 數(shù) 學(xué)應(yīng) 用 實 踐 小 組 做 了 如 下 的 探 索 ： AB太 陽 光 線 CDE實 踐 ： 根 據(jù) 自 然 科 學(xué) 中 的 反 射 定
11、律 ， 利 用 一 面鏡 子 和 一 根 皮 尺 ， 設(shè) 計 如 右 示 意 圖 的 測 量 方 案 ： 把鏡 子 放 在 離 樹 （ AB） 8.7米 的 點 E處 ， 然 后 沿 著 直 線BE后 退 到 點 D， 這 是 恰 好 在 鏡 子 里 看 到 樹 梢 頂 點 A，再 用 皮 尺 量 得 DE 2.7米 ， 觀 察 者 目 高 CD 1.6米 ，請 你 計 算 樹 （ AB） 的 高 度 （ 精 確 到 0.1米 ）BD E A太 陽 光 線C 為 解 決 樓 房 之 間 的 擋 光 問 題 ， 某 地 區(qū) 規(guī) 定 ： 兩 幢 樓房 間 的 距 離 至 少 為 40米 ， 中 午
12、 12時 不 能 擋 光 .如 圖 ，某 舊 樓 的 一 樓 窗 臺 高 1米 ， 要 在 此 樓 正 南 方 40米 處再 建 一 幢 新 樓 .已 知 該 地 區(qū) 冬 天 中 午 12時 陽 光 從 正 南方 照 射 ， 并 且 光 線 與 水 平 線 的 夾 角 最 小 為 30 ， 在不 違 反 規(guī) 定 的 情 況 下 ， 請 問 新 建 樓 房 最 高 多 少 米 ？ 水 平 線 A B C D 30 新 樓 1米 40 米 舊 樓 （26）題 （ 結(jié) 果 精 確 到 1米 ） 橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。 蘇軾這 節(jié) 課 你 學(xué) 了 哪 些 知 識 ？有 什 么 收 獲 呢 ？
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