《向心力》同步練習1-1-2

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1、1.關于質點的勻速圓周運動，下列說法正確的是 （ ） A ,由a = v-可知，a與r成反比 r B.由a=co2r可知，a與r成正比 C.由v= si可知，④與r成反比 D.由3= 2 m可知，④與n成正比 【解析】 物體做勻速圓周運動的向 心加速度與物體的線速度、 角速度、半徑有關.但 向心加速度與半徑的關系要在一定前提條件下才能確定. 當線速度一定時，向心加速度與半 徑成反比；當角速度一定時，向心加速度與半徑成正比.對線速度和角速度與半徑的關系也 可以同樣進行討論，正確答案為 D. 【答案】 D 2.如圖2 —2—19所示，一只老鷹在 水平面內盤旋做勻速圓周運動，則關于

2、老鷹受力 的說法正確的是（ ） 圖 2—2—19 A.老鷹受重力、空氣對它的作用力和向心力的作用 B.老鷹受重力和空氣對它的作用力 C.老鷹受重力和向心力的作用 D.老鷹受空氣對它的作用力和向心力的作用 【解析】 老鷹在空中做圓周運動，受重力和空氣對它的作用力兩個力的作用， 兩個力 的合力充當它做圓周運動的向心力. 但不能說老鷹受重力、 空氣對它的作用力和向心力三個 力的作用.選項 B正確. 【答案】 B 3.如圖2 —2—20所示，小物體A與圓盤保持相對靜止， 跟著圓盤一起做勻速圓周運動， 下列關于A的受力情況說法正確的是 （ ） 圖 2—2 — 20 A

3、.受重力、支持力 B.受重力、支持力和指向圓心的摩擦力 C.受重力、支持力、摩擦力和向心力 D.受重力、支持力和與運動方向相同的摩擦力 【解析】 物體A在水平圓盤上，受重力豎直向下，支持力豎直向上，且兩力是一對 平衡力.A是否受摩擦力，可通過對 A的運動狀態(tài)分析得出：由于 A隨圓盤一起做勻速圓 周運動，必須有向心力作用，重力與支持力的合力不能提供向心力，只有 A受到靜摩擦力 作用，且此靜摩擦力方向指向圓心，大小就等于 A的向心力，故B正確. 【答案】 B 4 .如圖2 — 2 — 21所示，在勻速轉動的洗衣機圓桶內壁上有一衣物一起隨桶轉動且與桶 壁保持相對靜止.則衣物所受的向

4、心力是由下列哪個力提供 （ ） 圖 2—2 — 21 A.重力 B.靜摩擦力 C.桶壁的支持力 D.滑動摩擦力 【解析】 衣物做勻速圓周運動的圓面在過衣物所在位置的垂直于軸的平面內， 圓心為 與軸的交點.衣物受到重力、支持力和靜摩擦力，重力和靜摩擦力在豎直方向上滿足平衡， 而支持力指向圓心，故支持力充當向心力， C正確. 【答案】 C 圖 2—2 — 22 5 .如圖2—2—22為質點P、Q做勻速圓周 運動時向心加速度隨半徑變化的圖線， 表示 質點P的圖線是雙曲線，表示質點 Q的圖線是過原點的一條直線.由圖線可知 （ ） A.質點P的線速度大小不變

5、 8 .質點P的角速度大小不變 C.質點Q的角速度隨半徑變化 D.質點Q的線速度大小不變 【解析】 根據(jù)圖象提供的曲線的性質建立起質點做勻速圓周運動的向心加速度 a隨半 徑r變化的函數(shù)關系，再根據(jù)這個函數(shù)關系，結合向心加速度的計算公式作出判斷. 【答案】 A 2—2 — 23所示，由于輪胎 6. 一輛卡車 在丘陵地區(qū)以大小不變的速度行駛，地形如圖 ) 太舊，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段應是 （ 圖 2—2 — 23 A. a處 B. b處 C. c處 D. d處 【解析】 將卡車運動看成是分段的部分圓周運 動，根據(jù)牛頓第二定律可知，車胎在 凹部受到的支持力 F

6、n = mg+mv；大于在凸部受到的支持力 Fn = mg—mv.所以卡車在凹部b、 R R d兩處爆胎可能性大，但 d處的“半徑”小于b處的“半徑”，卡車以同樣大小的速度經(jīng)過 b、d兩處時，根據(jù)FN = mg + mv",知在d處爆胎的可能性最大， D正確. R 【答案】 D 7 .（雙選）（2012惠州高一檢測）火車轉彎時做勻速圓周運動，下列說法正確的是 （ ） A .如果外軌和內軌一樣高，火車通過彎道時向心力是由外軌的水平彈力提供的，那么 鐵軌的外軌容易磨損 8 .如果外軌和內軌一樣高，火車通過彎道時向心力是內軌的水平彈力提供的，那么鐵 軌的內軌容易磨損 C.為了減少鐵軌的

7、磨損，轉彎處內軌應比外軌高 D.為了減少鐵軌的磨損，轉彎處外軌應比內軌高 【解析】 做勻速圓周運動時，合外力等于向心力.當內外軌一樣高時，軌道對火車 的彈力豎直向上，那么轉彎時所需的向心力只能由外軌 施加的向內的彈力提供，因此外軌 容易磨損.A正確B錯誤. 如果讓轉彎處的外軌高于內軌，則軌 ，道對火車的彈力斜向上，當速度大小適當時，重 力與軌道彈力的合力提供向心力， 內外軌道均不易磨損，向心力也可理解為由彈力水平方向 的分力提供.C錯誤D正確. 【答案】. AD 圖 2—2 — 24 9 .如圖2 —2—24所示，質量為 m的物塊，沿著半徑為 R的半球形金屬殼內壁滑下，

8、 半球形金屬殼豎直放置， 開口向上，滑到最低點時速度大小為 v,若物體與球殼之間的動摩 擦因數(shù)為 的則物體在最低點時，下列說法正確的是 （ ） A.受到的向心力為 2 V mg+m-R B.受到的摩擦力為 2 V a ihr C.受到的摩擦力為 mg 2 V D.受到的向心力為 m— R 【解析】 物體在最低點受到的向心力為 和支持力的合力充當向心力，由此得 2 V m— R 2 mv ，故A錯，D正確；物體在最低點時重力 N-mg= - 2 2 ，則 N = mg+ —, f=住 Mmg+mv;), R R 故B、C均錯. 【

9、答案】 D 小球到懸點正下方時 10 （雙選）如圖2—2—25所示，長為L的懸線固定在。點，在。點正下方2處有一釘子 C,把懸線另一端的小球 m拉到與懸點在同一水平面上無初速度釋放, 懸線碰到釘子，則小球的（ ） A.線速度突然增大 C.向心加速度突然減小 圖 2—2 — 25 B.角速度突然增大 D.懸線拉力突然增大 【解析】 懸線與釘子 碰撞前后，線的拉力和重力的合力方向始終與球的運動方向垂直， 因此外力不改變速度的大 2 小，故小球的線速度不變，但半徑減小，由 3=V知3變大,再由a=v知向心加速度突然 r r 增大.而在最低點時，則有 F

10、—mg=mv",則F = mg + mv,因v不變，r變小.故懸線拉力 變大. 【答案】 BD 11 . （2013佛山高一期末）殲擊機的“穩(wěn)定盤旋過載”指的是殲擊機做水平盤旋時的最 大加速度，這個參數(shù)越大，表明戰(zhàn)機近距離戰(zhàn)斗中能更快地搶占有利攻擊陣位， 也能更靈活 地逃脫敵機或導彈的追擊.國產(chǎn)某新型戰(zhàn)機的穩(wěn)定盤旋過載為 6g（g為重力加速度，g= 10 m/s2）,在飛行速度360 m/s時，它水平盤旋的最小半徑 R和機翼與水平面間的夾角 ”為（ ） A . R= 1 080 m; tan “= 6 C. R=2 160 m； tan “= 6 B. R= 1 080 m；

11、 tan a= 1/6 D . R=2 160 m； tan a= 1/6 【解析】 2 R=— 3602 6S^m=2 160 m. 對殲擊機受力分析如圖示 tan a= —= ma = 6.故 C 正確. mg mg 【答案】 C 12 .長度為0.5 m的輕桿OA繞。點在豎直平面內做圓周運動， A端連著一個質量 m= 2 kg的小球.求在下述的兩種情況下，通過最高點時小球對桿的作用力的大小和方向： (1) 桿做勻速圓周運動的轉速為 2.0 r/s; (2)桿做勻速圓周運動的轉速為 0.5 r/s. h 4 ，/ C \ : F \ 1

12、 0 - 【解】 小球在最高點的受力如圖所示： (1)桿的轉速為 2.0 r/s時，3= 2兀介=4兀rad/s 由牛頓第二定律得：F + mg = mLo 2 故小球所受桿的作用力 F = mLw 2—mg=2X (0.5X42X，一10)N=138 N 即桿對小球提供了 138 N的拉力 由牛頓第三定律知小球對桿的拉力大小為 138 N,方向豎直向上. (2)桿的轉速為 0.5 r/s 時，j =2 Tin?=兀 rad/s 同理可得小球所受桿的作用力 F = mLco 2—mg = 2X(0.5X 婚—10)N= — 10 N. 力F為負值表示它的方向與受力分析中

13、所假設的方向相反，故小球對桿的壓力大小為 10 N ,方向豎直向下. 【答案】 (1)138 N 豎直向上 (2)10 N 豎直向下 12.電動打夯機的結構如圖 2—2—26所示，由偏心輪(飛輪和配重物 m組成)、電動機 和底座三部分組成，飛輪上的配重物的質量 m = 6 kg.電動機、飛輪(不含配重物)和底座總質 量M = 30 kg,配重物的重心到輪軸的距離 r=20 cm.在電動機帶動下，偏心輪在豎直平面內 勻速轉動，當偏心輪上的配重物轉到頂端時，剛好使整體離開地面， g取10 m/s；求： 演輪 電動機 配重物 圖 2—2 — 26 (1)在電動機帶動下，偏心輪轉動的角速度 3； (2)打夯機對地面的最大壓力. 【解析】 (1)設偏心輪轉動的角速度為 w,配重物在最高點時，(M + m)g=mw 2r w=、/M + m g =10 鎘 rad/s=17.3 rad/s rm (2)配重物在最低點時，飛輪對它的作用力為 F.由牛頓第二定律可知： F — mg = mw 2r,對機體， 由平衡得F =Mg + F 所以打夯機對地面的最大壓力 Fn=F =2(M + m)g= 720 N. 【答案】 (1)17.3 rad/s (2)720 N