七年級下《二元一次方程組》教案

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1、七年級下《二元一次方程組》教案 一內(nèi)容和內(nèi)容解析 1．內(nèi)容 二元一次方程 , 二元一次方程組概念 2．內(nèi)容解析 二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù)的問 題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學問題的基礎。直接設 兩個未知數(shù) , 列方程 , 方程組更加直觀 , 本章就從這個想法出 發(fā)引入新內(nèi)容． 本節(jié)一以引言中的問題開始 , 引導學生思考“問題中包 含的等量關系”以及“設兩個未知數(shù)后如何用方程表示等量 關系” ．繼而深入探究二元一次方程 , 二元一次方程組的解． 本節(jié)的教學重點是：二元一次方程 , 二元一次方程組的 概念 二、目標和目標解析 1．教學目標 （ 1

2、）會設兩個未知數(shù)后用方程表示等量關系列二元一 次方程 , 二元一次方程組． （ 2） 理解解二元一次方程 , 二元一次方程組的解的概念． 2．教學目標解析 （ 1）學生能掌握設兩個未知數(shù)后 , 分析問題中包含的等 量關系”以及“用方程表示等量關系” ． 2）要讓學生經(jīng)歷探究的過程．體會二元一次方程組 的解 , 二元一次方程組的解是實際意義． 三、教學問題診斷分斷 1 ．學生過去已遇到二元問題，但只設一個未知數(shù)，再 表示出另一個未知數(shù) , 用一元一次方程解決．現(xiàn)在如何引導 學生設兩個未知數(shù)。需要結(jié)合實際問題進行分析。由于方程 組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通

3、過觀察 對照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路 2．結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程 , 二元一次方 程組的解轉(zhuǎn)化 , 學習知識的遷移． 本節(jié)教學難點： 2 ．把一元向二元的轉(zhuǎn)化，設兩個未知數(shù)．結(jié)合實際問 題進行分析 , 列二元一次方程 , 二元一次方程組． 2．二元一次方程組的解的意義 四、教學過程設計 1．創(chuàng)設情境，提出問題 問題 1 籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝 1 場得 2 分，負 1 場得 1 分，某隊 10 場比賽中得到 16 分，那么這 個隊勝負場數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個 問題嗎？ 師生活動： 學生回答： 能。

4、設勝 x 場， 負場。 根據(jù)題意， 得 2x+=16 精品文檔 x=6, 則勝 6 場，負 4 場 教師追問：你能根據(jù)兩個問題中的等量關系設兩個未知 數(shù)列出二個反映題意的方程嗎 ? 師生活動： 學生回答： 能。 設勝 x 場， 負場。 根據(jù)題意， 得 x+=10,2x+=16 ． 教師歸納： 像這樣， 每個方程都含有兩個未知數(shù) （ x 和） 并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 的方程叫做二元一次方程。 設計意圖 : 用引言的問題引人本節(jié)內(nèi)容，先列一元一次 方程解決這個問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面 教學做好了鋪墊． 問題 2：對比兩個方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間

5、的關系嗎？ 師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩 個 x, 都是這個隊的勝，負場 數(shù)，它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫 成 就組成了一個方程組。這個方程組中每個方程都含有兩 個未知數(shù)（ x 和）并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1，像這 樣的方程組叫做二元一次方程組。 設計意圖：從實際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學生 的認知過程。 問題 3：探究 滿足了方程①， 且符合問題的實際意義的 x, 的值有哪些 ? 把它們填入表中 上表中哪些 x, 的值還滿足方程②？ 學生小組合作完成。 教師歸納：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩 個未知數(shù)的值

6、，叫做二元一次方程的解．一般地，二元一次 方程組兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解 設計意圖：類比一元一次方程的解，學習二元一次方程 的解，二元一次方程組的解。 2．應用新知，提升能力 例 1 把一個長 20 的鐵絲圍成一個長方形。如果一邊長 為 x ，它的鄰邊為．求 x 和滿足的關系式； 當 x=1 時，的值； ． 當 =12 時， x 的值 師生活動：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完 成． 設計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學生的合作探究精神通 過比較，進一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意 義． 3 加深認識，鞏固提高 練習：一條船順流航行，每

7、小時行 20 ，逆流航行，每小 時行 16 ．求船在靜水中的速度和水的流速。 師生活動：分兩小組討論．一組用一元一次方程解決， 另一組嘗試列方程組（不要求求解） , 為解二元一次方程組 埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。 設計意圖：提醒并指導學生要先分析問題的兩個未知數(shù) 關系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個等量關系，列方程組。體 會直接設兩個未知數(shù) , 列方程 , 方程組更加直觀 , 4 歸納總結(jié) 師生活動：共同回顧本節(jié)的學習過程，并回答以下問題 1．二元一次方程 , 二元一次方程組的概念 2．二元一次方程 , 二元一次方程組的解的概念． 3．在探究的過程中用到了哪些

8、思想方法？ 4．你還有哪些收獲？ 設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識 的遷移能力和應用意識；培養(yǎng)學生自我歸納概括的能力． ．布置作業(yè) 教科書第 90 頁第 3， 4 題 六、目標檢測設計 1 .填表，使上下每對 x,的值是方程3乂+二的解 - 3 - 2 3 - 4 7 8 - 0 ． 6 設計意圖：考查學生二元一次方程的解的掌握情況． 2．選擇題 二元一次方程組的解為（ ） A． B． ． D． 設計意圖：考查學生二元一次方程組的解的掌握情況． 5 歡迎下載 。 精品文檔 歡迎您的下載， 資料僅供參考！ 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議， 策劃案計劃書，學習資料等等 打造全網(wǎng)一站式需求 7歡迎下載