4[1]22圓和圓的位置關(guān)系

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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,復習：,直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？,直線和圓有兩個公共點,直線和圓沒有公共點,直線和圓有唯一公共點,l,o,r,d,l,o,r,d,l,o,d,r,相切,相交,相,離,判別直線與圓的位置關(guān)系的方法,:,直線,圓,d,:,圓心,C,(,a,b,),到直線,l,的距離,相交,相切,相離,公共點,(,交點,),個數(shù),d,與,r,的大小關(guān)系,圖象,0,個,1,個,2,個,問題,:,一艘輪船在沿直線返回港口的途中,接到氣象臺的臺風預報,:,臺風中心位于輪船正西,70km,處,受影響的范圍是半徑長為,30km,的圓形區(qū)

2、域,已知港口位于臺風中心正北,40km,處,如果這艘輪船不改變航線,那么它是否會受到臺風的影響,?,分析,:,以臺風中心為原點,O,東西方向為,x,軸,建立如圖所示的直角坐標系,其中,取,10km,為單位長度,.,問題歸結(jié)為圓,O,與直線,l,是否有交點,圓與圓的,位置關(guān)系,兩圓位置關(guān)系的幾何表示,相離,:,兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫做這兩個圓相離。,外切,:,兩個圓有唯一的公共點,并且除了這個公共點以外,每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫做這兩個圓外切。,相交,:,兩個圓有兩個公共點時,叫做這兩個圓相交。,內(nèi)切,:,兩個圓有唯一的公共點,并且除了這個公共點以

3、外,一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時,叫做這兩個圓內(nèi)切。,內(nèi)含,:,兩個圓沒有公共點,并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部 時，叫做這兩個圓內(nèi)含。,兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例。,演示,End,位置關(guān)系,外離,內(nèi)含,外切,內(nèi)切,相交,公共點個數(shù),兩圓的五種位置關(guān)系,0,0,1,1,2,B,A,A,A,內(nèi)切,內(nèi)含,兩圓位置關(guān)系的代數(shù)表示,位置關(guān)系,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,代數(shù)表示,練 習,1,圓,O,1,和圓,O,2,的半徑分別為,3,厘米和,4,厘米,設(shè),(1),o,1,o,2,=8,厘米,;,(2),o,1,o,2,=7,厘米,;,(3),o,1,o,2,=5,厘米,;,(4),o,1,

4、o,2,=1,厘米,;,(5),o,1,o,2,=0.5,厘米,;,圓,O,1,和圓,2,的位置關(guān)系怎樣,?,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,例1,判斷圓 和圓,的位置關(guān)系,解,:,圓心,C,1,:,半徑,r,1,:,圓心,C,2,:,半徑,r,2,:,因而兩圓內(nèi)切,.,練習,2,1.,判斷圓 與圓 的位置關(guān)系,.,2.,判斷圓 與圓,的位置關(guān)系,.,外切,相交,例2,半徑為,3,的圓 與圓 內(nèi)切,切點為,(0,2),，求此圓的方程,.,因為兩圓內(nèi)切,因為,(0,2),為切點,所以,(0,2),在圓,C1,上,即,和聯(lián)合方程組,解得,a=,0,b=,5,練習,3,過,點,(0,6),且與圓,相切于原點的圓的方程,.,小結(jié),兩圓的位置關(guān)系,相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含,判斷兩圓位置關(guān)系的方法,公共點個數(shù),半徑和圓心距的代數(shù)關(guān)系,步驟,:,計算兩圓的半徑,R,、,r,;,計算兩圓的圓心距,d,;,根據(jù),d,與,R,、,r,之間的關(guān)系,便可,判斷兩圓的位置關(guān)系,選做題,:,為正實數(shù),討論 的取值,問,:,圓 與圓,可能有哪些位置關(guān)系,?,