齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)模擬題

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1、2011齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)一模 一、填空題（每小題3分，滿分27分） 1 .當(dāng)今世界最大的太陽(yáng)能應(yīng)用場(chǎng)所，裝有 460000億瓦的太陽(yáng)能光伏并網(wǎng)發(fā)電裝置, 460000億瓦用科學(xué)記數(shù)法表示為 億瓦. 一一 1 ， ，、一 ，…一…一 2 .函數(shù)y= 中，自變重x的取值氾圍是 . X — 2 3.如圖，點(diǎn)B在/DAC的平分線AE上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件: △ABD^AABC.（只填一個(gè)即可） 4 .如圖，OA、OB、OC兩兩不相交，且半徑 都是2cm,則圖中三個(gè)扇形（即陰影部分）面 積之和是 cmf 5 . 一組數(shù)據(jù)3、4、9、x,它的平均數(shù)比它唯一 的眾數(shù)

2、大1,則x=: 6 .觀察下表，請(qǐng)推測(cè)第5個(gè)圖形有 根火柴. 7 .已知關(guān)于x的分式方程 之一亳 =1的解為負(fù)數(shù)，那么字母a的取值范圍是 X十2 x十2 長(zhǎng)為()A. 6cm B. 4cm C. 8 cm D. ^/91 cm 15.如圖，利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形 ABCD的形狀，得到UAiBCDi,若UAiBCDi 的面積是矩形ABCD面積的一半，則的度數(shù)是（） A. 15 B. 30 C. 450 D. 60 16 .如圖，均勻地向此容器注水，直到把容器注滿，在注水的過(guò)程中，下列圖象能大致 反映水面高度h隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（） 17 .用12個(gè)大小相同的小正

3、方體搭成的幾何體如圖所示，標(biāo)有正確小正方體個(gè)數(shù)的俯 視圖是（） 18 .如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于 A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC，x軸于點(diǎn) C.若△ ABC的面積是4,則這個(gè)反比例函 2 數(shù)的斛析式為（）A. y= - x 19 .若關(guān)于x的 的值是（） By Dy ax2 — 3bx— 5= 0(aw0)那么 4a —6b 5 C. 8 D. 10 20 .在銳角△ ABC中，/BAC=60, BD、CE為高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，連接 DE、EF、 FD.則以下結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)有（） ①EF = FD;②AD: AB=AE: AC;③△ DEF是等邊三角

4、形;④BE+CD = BC;⑤當(dāng) /ABC = 45時(shí)，BE = >/2DE A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè) 三、解答題（滿分60分） 21 .（本小題滿分5分）化簡(jiǎn)求值：arb-（a-2abTb ）,其是a=2010, b= 2009. a a 22 .（本小題滿分6分）如圖，二次函數(shù)y= x2+bx+ c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與 x軸 交于 A（—2,0）. （1）求此二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn) B的坐標(biāo)；（2）在拋物線上有一點(diǎn)P,滿足S"op=3, 直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo). 23 .（本小題滿分6分）綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們?cè)谝粡堊銐虼蟮募埌迳喜贸?符合如下要求的

5、梯形，即“梯形 ABCD, AD//BC, AD = 2分米，AB=，5分米， CD = 242分米，梯形的高是2分米”.請(qǐng)你計(jì)算裁得的梯形ABCD中BC邊的長(zhǎng) 度. 24 .（本小題滿分7分）去年，某校開展了主題為“健康上網(wǎng)，綠色上網(wǎng)”的系列活動(dòng)， 經(jīng)過(guò)一年的努力，取得了一定的成效.為了解具體情況，學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了初二 某班全體學(xué)生每周上網(wǎng)所用時(shí)間，同時(shí)調(diào)查了使用網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生上網(wǎng)的最主要目的， 并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題： （1）在這次調(diào)查中，初二該班共有學(xué)生多少人？ （ 2）如果該校初二有660名學(xué)生，請(qǐng) 你估計(jì)每周上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的初

6、二學(xué)生大約有多少人？ （3）請(qǐng)將圖2空缺部分補(bǔ)充完整，并計(jì)算這個(gè)班級(jí)上網(wǎng)的學(xué)生中，每周利用網(wǎng)絡(luò)查找 學(xué)習(xí)資料的學(xué)生有多少人？ 25 .（本小題滿分8分）運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，小明和小亮相約晨練跑步.小明比小亮早 1分鐘 離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來(lái)的小亮.兩人沿濱江路并行跑了 2分鐘后， 決定進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽，比賽時(shí)小明的速度始終是 180米/分，小亮的速度始終是220 米/分.下圖是兩人之間的距離y （米）與小明離開家的時(shí)間x （分鐘）之間的函數(shù) 圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （1）請(qǐng)直接寫出小明和小亮比賽前的速度； （2）請(qǐng)?jiān)趫D中的（）內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過(guò)程中 y與x之

7、間的函數(shù)關(guān)系 式.（不用寫自變量x的取值范圍） 26 .(本小題滿分8分)平面內(nèi)有一等腰直角三角形(/ ACB=90)和一直線MN.過(guò) 點(diǎn)C作CELMN于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BFLMN于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)(如圖1),易 證：AF+BF=2CE.當(dāng)三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到圖2、圖3的位置時(shí)，上述結(jié)論是 否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段 AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量 關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的猜想，不需證明. 27 .(本小題滿分10分)在“老年前”前夕，某旅行社組織了一個(gè)“夕陽(yáng)紅”旅行團(tuán)， 共有253名老人報(bào)名參加.旅行前，旅行社承諾每車保證有一名隨團(tuán)醫(yī)生，并為 此次旅行請(qǐng)了

8、 7名醫(yī)生，現(xiàn)打算選租甲、乙兩種客車，甲種客車載客量為 40人/ 輛，乙種客車載客量為30人/輛. (1)請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車方案；(2)若甲種客車租金350元涮，乙種客車租金為280 元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時(shí)租金是多少？ (3)旅行社在充分考慮團(tuán)內(nèi)老人的年齡結(jié)構(gòu)特點(diǎn)后，為更好的照顧游客，決定同時(shí)租 45座和30座的大小兩種客車.大客車上至少配兩名隨團(tuán)醫(yī)生，小客車上至少配一 名隨團(tuán)醫(yī)生，為此旅行社又請(qǐng)了 4名醫(yī)生.出發(fā)時(shí)，旅行社先安排游客坐滿大客 車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有 20座上座率，請(qǐng) 直接寫出旅行社的租車方案. 28.(本小題滿

9、分10分)如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，若 OA、OC的長(zhǎng)滿 足 | OA-2 | +(OC-2V3 )2 = 0. (1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)把4ABC沿AC對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，線段AB與 x軸交于點(diǎn)D,求直線BB的解析式； (3)在直線BB上是否存在點(diǎn)P,使4ADP為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 一、選擇題，每小題3分，共27分 1. 4.6X 105 2. xw2 3. /C=/D或/CBA= / DBA 或/CBE=/DBE 或 AC = AD (只填一個(gè)即可) 4. 2 兀 5. 4 6. 45 7. a>0且

10、aw2 8. 200或 210 9. 3 或 11 說(shuō)明：第8題和第9題只寫一個(gè)答案，答對(duì)者給2分 10. 20. 選擇題，每小題3分，共33分 D 11,A 12. B 13. D 14. C 15. B C 解答題，滿分60分 16.A 17.A 18. B 19. B 21. 解：原式= a-b a2—2ab—b2 2 a—b (a— b) -a a =壬x? a (a- b)2 a—b 代入求值得1 22. -2 c= 0, b= (1)解：將A、。兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，有 c=0, —4 —2b+c=0 2分 解析式

11、是：y= - x2 - 2x 頂點(diǎn)B坐標(biāo)(一1, 1) ? (2) Pi (-3, -3) P2(1, -3) 2 分 23.如圖AE和DF為梯形 ABCD的高，EF = AD = 2分米 應(yīng)分以下三種情況 (1)如圖1,利用勾股定理可求出 BE=1, CF = 2 1分 BC= BE+ EF+ FC= 5 分米 1 分 (2)如圖2,利用勾股定理可求出 BE=1, CF = 2 1分 BC= EF-BE+ FC= 3 分米 1 分 (3)如圖3,利用勾股定理可求出BE=1, CF = 2,可得到C與E重 合 1分 BC= 1 分米 1分 24、 圖2

12、 (1) 5+25+18+5+ 2=55 (人) 2 分 (2) -ZT- X660= 84 (人) 2 分 55 (3) 1-4%-14%-40% = 42% 1 分 (55-5) X42%=21 (人) 2 分 (1)小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分 分 (2)()里填 80 分 設(shè)解析式為y=kx+ b,圖象過(guò)(5,0)和(7,80) 0=5k+b, 80= 7k+b 解得 k= 40, b= —200 —2b+c = 0 ..y = 40x— 200 分 (3) 14—(3—1) —(5 — 3)= 10 (分鐘) 分 10 X

13、 (220 — 180) + (220 + 180) = 1 ( 2 1 1 1 1 分 鐘) 1分 26、 圖2成立 1 分 過(guò)點(diǎn)C作CD，BF,交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D 1 分 證出△AEg^BDC, ..CE=CD, AE= BD 2 證出四邊形CEFD是正方形，；CE=EF = DF 1 分 ? .AF+BF = AE+EF+DF—BD, AF+BF = 2CE 1 分 圖3不成立 1分 應(yīng)為 AF—BF = 2CE 2分 27、（1）解：設(shè)租甲種客車x輛，設(shè)租乙種客車（7 —x）輛 有 40x+ 30X

14、(7-x)>253+ 7 且 x0 7 1 分 得 50 ?，- y隨x的增大而增大 故 最 省 錢 方 案 是 方 案 （三） 1分 此 時(shí) 最 少 租 金 2310 元 1分 （3）方案（一）租大客車4輛,小客車3輛;方案（二）租大客車2輛,小客車6輛; 2

15、分 28、(1)依題意，OA=2, OC = 2b 1分 丁四邊形OABC是矩形 BC = OA=2 故 B (2依，2), C (2^3 , 0) 1分 (2)計(jì)算出 B (V3 , -1) 2分 設(shè)直線BB的解析式為v= kx+ b,過(guò)B (273 , 2)和有B(邪，—1) 2=2V3k+b — 1=V3k+b 解得，k=V3 b=— 4 1分 y = \f3 x — 4 1分 (3)存在，P1 (373 ,5); P2 (53- , 1) 4 分 說(shuō)明：本試卷所在題目，若由其它方法得出正確結(jié)論，可參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。 8.開學(xué)初

16、，小明到某商場(chǎng)購(gòu)物，發(fā)現(xiàn)商場(chǎng)正在進(jìn)行購(gòu)物返券活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則如下：購(gòu) 物滿100元，返購(gòu)物券50元，此購(gòu)物券在本商場(chǎng)通用，且用購(gòu)物券購(gòu)買商品不再返 券.小明只購(gòu)買了單價(jià)分別為60元、80元和120元的書包、T恤、運(yùn)動(dòng)鞋.在使用 購(gòu)物券參與購(gòu)買的情況下，他的實(shí)際花費(fèi)為 元. 9.將腰長(zhǎng)為6cm,底邊長(zhǎng)為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件，菱形的一個(gè)內(nèi)角 恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角，菱形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個(gè)菱形的 邊長(zhǎng)是 cm 二、選擇題（每小題3分，滿分33分） 10.下列計(jì)算中，正確的是（）A. 2a* 2?3b3 *=6a5 * B.（―2a）2= —4a2 C. （a

17、5）2 =a7 D. x 2= 11.在以下紅色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（） 12.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色 2 1 棋子的概率是5 ,如再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?1 ,則原 來(lái)盒里有白色棋子（）A.1顆 B.2顆 C. 3顆 D.4 13. 4ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，把^ ABC沿y軸對(duì)折后得到△ A1B1C1,再 將^AiBiCi向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△ A2B2c2,則AABiCz的形狀是（）A.等 腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 14.如圖，。。的直徑AB=10cm,弓C CDXAB,垂足為P.若OP:OB = 3:5,則CD的