中考復習 實數

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1、2015屆 中 考 第 一 輪 復 習第 1課 時 實 數 1、 實 數 的 分 類實 數 整 數分 數 正 整 數負 整 數負 分 數正 分 數正 無 理 數負 無 理 數 有 限 小 數 或 循 環(huán) 小 數無 限 不 循 環(huán) 小 數有 理 數無 理 數知 識 要 點 3、 數 軸 的 三 要 素 是 指 原 點 、 正 方 向 和 單 位長 度 。 數 軸 上 的 點 與 實 數 是 一 一 對 應 的 。4、 絕 對 值 ： 一 個 數 a的 絕 對 值 就 是 數 軸 上表 示 數 a的 點 到 原 點 的 距 離 。 即a aa (a0)(a0)5、 表 示 數 軸 上 的 右 邊

2、點 的 數 總 是 大 于 左 邊點 的 數 ， 既 正 數 大 于 一 切 負 數 和 零 ， 零 大于 一 切 負 數 ， 兩 個 負 數 比 較 絕 對 值 大 的 反而 小 。 2、 相 反 數 與 倒 數 的 概 念 6、 方 根 的 有 關 概 念 ： 平 方 根 ： 如 果 ( )， 那 么 x叫 做 a的 平 方 根 (二 次 方 根 ),記 作 ，其 中 叫 做 a的 算 術 平 方 根 。 正 數 有 兩 個 平 方 根 ， 它 們 互 為 相 反 數 ；零 的 平 方 根 是 零 (一 個 )。 負 數 沒 有 平 方 根 。ax 2 0a ax a(2) 000 02

3、aa aaaaa (3)立 方 根 ： 如 果 (a為 一 切 實 數 )，那 么 x叫 做 a的 立 方 根 (三 次 方 根 ),記 作 。 正 數 有 一 個 正 的 立 方 根 ； 零 的 立 方 根是 零 ； 負 數 有 一 個 負 的 立 方 根 。ax 33 ax 7、 有 關 實 數 的 非 負 性 ： a2 0 a 0 )0(0 aa8、 科 學 記 數 法 ： 把 一 個 數 記 成 的 形 式 ， 其 中 ， n 為 整 數 。 這 種記 數 方 法 叫 做 科 學 記 數 法 。 na 10101 a9、 近 似 數 與 有 效 數 字 ： 一 個 近 似 數 ， 四舍

4、 五 入 到 哪 一 位 ， 就 說 這 個 近 似 數 精 確 到哪 一 位 。 這 時 ， 從 左 邊 第 一 個 非 0數 字 起 ，到 精 確 的 數 位 止 ， 所 有 的 數 字 ， 都 叫 做 這個 數 的 有 效 數 字 。 4 ( 2)2的 算 術 平 方 根 是 ( )(借 此 回 顧 平 方 根 的 概 念 ) A 2 B 2 C 2 D 1 2015的 相 反 數 是 （ ） （ 借 此 回 顧 倒 數 的 概 念 ）A.2015;B. 2015;C. ;D. ;3 下 列 說 法 正 確 的 是 （ ）A. 是 無 理 數 ； B. 是 有 理 數C. 是 無 理 數

5、 D. 是 有 理 數課 前 熱 身 20151 20151 0)2( 334 3 8 22 計 算 1 2的 結 果 是 （ ） A 1 B 1 C 3 D 3 例 1： 概 念 辨 析 下 列 說 法 中 ， 正 確 的 是 （ ）A |m|與 m互 為 相 反 數 B 0.4949用 四 舍 五 入 法 保 留 兩 個 有 效 數 字的 近 似 值 為 0.50C 1998.8用 科 學 計 數 法 表 示 為 1.9988 102 D 互 為 倒 數典 型 例 題2 1 2 1 與 典 型 例 題 下 列 說 法 中 正 確 的 是 （ ）A 相 反 數 等 于 本 身 的 數 是 0

6、 B 絕 對 值等 于 本 身 的 數 是 正 數C 倒 數 等 于 本 身 的 數 是 1和 0 D 平 方 等 于 本 身 的 數 是 1和 0 在 實 數 中 ， 無 理數 的 個 數 是 ( )A 1； B 2； C 3； D 412,0,0.31, , ,0.801083 7 若 實 數 a、 b滿 足 |3a-1|+b2=0， 則 ab的值 為 。 典 型 例 題 020 30sin22114.3 2002 230tan3414.122321 例 2： 實 數 運 算 例 3： 實 數 的 估 算 估 算 的 值 ( )A 在 1到 2之 間 ； B 在 2到 3之 間 ；C 在

7、3到 4之 間 ； D 在 4到 5之 間27 2 寫 出 一 個 大 于 1且 小 于 4的 無 理 數 典 型 例 題 若 = . 若 a0， 則 = ；例 4： 絕 對 值 的 化 簡 若 a-6， 則 = ；2)3(3 a aa xxx 則,1 xxx 則, 若 = . 已 知 實 數 abc在 數 軸 上 的 位 置 如 圖 ， 化簡 |a+b|-|c-b|的 結 果 為 . 當 -3 a -1時 ，化 簡 ： |a+1|-|3-2a|-|3+a|典 型 例 題 例 5、 閱 讀 填 空 :你 能 比 較 兩 個 數 20142015和20152014的 大 小 嗎 ？ 為 了 解

8、決 這 個 問 題 先 把 問 題一 般 化 ， 即 比 較 nn+1和 (n+1)n的 大 小 (n是 正 整 數 ),然 后 從 分 析 =1， =2， =3， 這 些 簡 單 的 情 況 入手 ， 從 中 發(fā) 現 規(guī) 律 ， 經 過 規(guī) 納 ， 猜 想 出 結 論 。 通 過 計 算 ， 比 較 下 列 各 組 中 兩 個 數的 大 小 （ 在 橫 線 上 填 “ 、 、 ” 號 ” ） 12 21； 23 32； 34 43； 45 54； 56 65； 67 76； 78 87 對 第 (1)小 題 的 結 果 進 行 歸 納 ,猜 想 出 nn+1和(n+1)n的 大 小 關 系 是 。 根 據 上 面 的 歸 納 結 果 猜 想 得 到 的 一 般 結 論 是 : 2014 2015 20152014 典 型 例 題