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1、押題練5
24.(12分)質(zhì)量m=1 kg的小物塊在高h1=0.3 m的光滑水平平臺上壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住,彈簧儲存了一定的彈性勢能,打開鎖扣K,物塊將以水平速度v0向右滑出平臺后做平拋運動,并恰好能從光滑圓弧形軌道BC的B點的切線方向無碰撞地進入圓弧形軌道,B點的高度h2=0.15 m,圓弧軌道的圓心O與平臺等高,軌道最低點與光滑水平面相切,在水平面上有一物塊M,m滑下與M發(fā)生碰撞后反彈,反彈的速度大小剛好是碰前速度的13,碰撞過程中無能量損失,g取10 m/s2,求:
(1)物塊m壓縮彈簧時儲存的彈性勢能Ep;
(2)物塊M的質(zhì)量。
25.(20分)(2019
2、陜西榆林三模)如圖甲所示,在xOy平面內(nèi)有足夠大的勻強電場E,在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的磁場,磁感應(yīng)強度B1隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示,選定磁場垂直紙面向里為正方向。在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強磁場,分布在一個半徑為r=0.3 m的圓形區(qū)域(圖中未畫出)且圓的左側(cè)與y軸相切,磁感應(yīng)強度B2=0.8 T,t=0時刻,一質(zhì)量m=8×10-4 kg、電荷量q=+2×10-4 C的微粒從x軸上xP=-0.8 m處的P點以速度v=0.12 m/s向x軸正方向入射。已知該帶電微粒在電磁場區(qū)域做勻速圓周運動。(g取10m/s2)
(1)求電場強度。
(2)若磁場15π s后消失
3、,求微粒在第二象限運動過程中離x軸的最大距離;
(3)若微粒穿過y軸右側(cè)圓形磁場時速度方向的偏轉(zhuǎn)角最大,求此圓形磁場的圓心坐標(x,y)。
押題練5
24.答案 (1)0.5 J (2)2 kg
解析 (1)小物塊由A運動到B做平拋運動,h1-h2=12gt2
解得:t=310s
R=h1,h1-h2=R2,∠BOC=60°
設(shè)小球平拋時的速度為v0,則gtv0=tan60°
彈性勢能Ep等于小物塊在A點的動能,Ep=12mv02
解得:Ep=0.50J
(2)小物塊到C點時的速度為v1,根據(jù)機械能守恒
12mv02+mgh1=12mv12
m與
4、M碰撞過程中動量守恒
mv1=mv3+Mv2
m與M碰撞過程中能量守恒
12mv12=12mv32+12Mv22
其中v3=-v13
解得:M=2kg
25.答案 (1)電場強度大小是40 N/C 方向豎直向上 (2)2.4 m (3)(0.30,2.25)
解析(1)因為微粒射入電磁場后做勻速圓周運動受到的電場力和重力大小相等:qE=mg
解得:E=40N/C,方向豎直向上
(2)由牛頓第二定律有:qvB1=mv2R1
解得:R1=0.6m
又T=2πmqB1=10πs
從題圖乙可知在0~5πs內(nèi)微粒做勻速圓周運動,在5π~10πs內(nèi)微粒向左做勻速直線運動,在10π~15πs內(nèi),微粒又做勻速圓周運動,15πs以后向右勻速運動,之后穿過y軸。
離x軸的最大距離s'=2R1×2=4R1=2.4m
(3)如圖,微粒穿過圓形磁場要求偏轉(zhuǎn)角最大,入射點A與出射點B的連線必須為磁場圓的直徑。
由牛頓第二定律,有:qvB2=mv2R2
解得:R2=0.6m=2r
所以最大偏轉(zhuǎn)角為60°
所以圓心坐標x=0.30m
y=s'-rcos60°=2.4m-0.3m×12=2.25m
即磁場的圓心坐標為(0.30,2.25)
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