《新課標(biāo)人教版高一數(shù)學(xué)《單調(diào)性與最大(小)值》課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課標(biāo)人教版高一數(shù)學(xué)《單調(diào)性與最大(小)值》課件（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、德國(guó)著名的心理學(xué)家艾德國(guó)著名的心理學(xué)家艾賓賓浩斯，他在浩斯，他在1885年年發(fā)發(fā)表了他的表了他的實(shí)實(shí)驗(yàn)報(bào)驗(yàn)報(bào)告：人告：人們們接觸到的信息在接觸到的信息在經(jīng)過經(jīng)過人的學(xué)人的學(xué)習(xí)習(xí)后，便成后，便成為為了了人的短人的短時(shí)時(shí)的的記憶記憶，但是如果不，但是如果不經(jīng)過經(jīng)過及及時(shí)時(shí)的復(fù)的復(fù)習(xí)習(xí)，這這些些記記住住過過的的東東西就會(huì)西就會(huì)遺遺忘。忘。并且艾并且艾賓賓浩斯做了個(gè)著名的浩斯做了個(gè)著名的實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)。他。他經(jīng)過對(duì)經(jīng)過對(duì)自己的自己的測(cè)試測(cè)試，得到了一些數(shù)據(jù)，得到了一些數(shù)據(jù),然后，艾然后，艾賓賓浩斯又根浩斯又根據(jù)了據(jù)了這這些點(diǎn)描些點(diǎn)描繪繪出了一條曲出了一條曲線線，這這就是非常有名的揭示就是非常有名的揭示遺遺忘
2、忘規(guī)規(guī)律的曲律的曲線線：艾艾賓賓浩斯浩斯遺遺忘曲忘曲線線，圖圖中中豎軸豎軸表示學(xué)表示學(xué)習(xí)習(xí)中中記記住的知住的知識(shí)識(shí)數(shù)量，橫數(shù)量，橫軸軸表示表示時(shí)間時(shí)間(天數(shù)天數(shù))，曲，曲線線表示表示記憶記憶量量變變化的化的規(guī)規(guī)律。律。德國(guó)著名的心理學(xué)家艾賓浩斯，他在1885年發(fā)表了他的實(shí)驗(yàn)報(bào)告1單調(diào)單調(diào)性與最大性與最大(小小)值值(1)單調(diào)性與最大(小)值(1)2 f(x)=x3xy0f(x)=-xxy0 xy0f(x)=x2圖1圖2圖3觀觀察下面三個(gè)函數(shù)察下面三個(gè)函數(shù)圖圖象的象的變變化特點(diǎn)。化特點(diǎn)。f(x)=x3xy0f(x)=-xxy0 xy0f(x)=x3f(x)=x31-18.-121顯然有在R上任意
3、取兩個(gè)值x1、x2當(dāng)x1 x2時(shí)，yx0都有f(x1)f(x2)，f(x)=x31-18.-121顯然有在R上任意取40 xy.-2-11.-112 f(x)=-x顯然有即即在R上任意取兩個(gè)值x1、x2當(dāng)x1f(x2)，0 xy.-2-11.-112 f(x)=-x 顯然有即5 在在0,+)0,+)上上任意任意取兩個(gè)取兩個(gè)值值x x3 3、x x4 4當(dāng)當(dāng)x x3 3 x x4 4時(shí)時(shí)，在在(-,0)(-,0)上上任意任意取兩個(gè)取兩個(gè)值值x x1 1、x x2 2當(dāng)當(dāng)x x1 1 xf(x)f(x2 2)都有都有f(xf(x3 3)f(x)f(x4 4)在0,+)上任意取兩個(gè)值x3、x4當(dāng)x3
4、 x4時(shí)，在6定定義義：設(shè)設(shè)函數(shù)函數(shù)y=f(x)的定的定義義域域?yàn)闉镮，如果，如果對(duì)對(duì)于定于定義義域域I內(nèi)某個(gè)區(qū)內(nèi)某個(gè)區(qū)間間D上的上的任意任意兩個(gè)自兩個(gè)自變變量的量的值值x1，x2 ,當(dāng)當(dāng)x1 f(x2)，那么就那么就說說f(x)在在這這個(gè)區(qū)個(gè)區(qū)間間D上是上是減函數(shù)減函數(shù)。x2x1y=f(x)abOxyf(x1)f(x2)x2x1f(x1)f(x2)xy=f(x)yOab當(dāng)當(dāng)x1 x2時(shí)時(shí)，都有，都有f(x1)f(x2)，那么就那么就說說f(x)在在這這個(gè)區(qū)個(gè)區(qū)間間D上是上是增函數(shù)增函數(shù)。圖圖象特征象特征:定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I7如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)y=
5、f(x)在區(qū)在區(qū)間間D D上是增函數(shù)或者是減上是增函數(shù)或者是減函數(shù)。那么就函數(shù)。那么就說說函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在在這這一區(qū)一區(qū)間間上具有上具有（嚴(yán)嚴(yán)格的）格的）單調(diào)單調(diào)性。區(qū)性。區(qū)間間D D叫做叫做y=f(x)y=f(x)的的單調(diào)單調(diào)區(qū)區(qū)間間。對(duì)對(duì)定定義義的幾點(diǎn)的幾點(diǎn)說說明明:1、函數(shù)的、函數(shù)的單調(diào)單調(diào)性是在定性是在定義義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間間上上的性的性質(zhì)質(zhì)，是函數(shù)的局部性，是函數(shù)的局部性質(zhì)質(zhì)；2、關(guān)于關(guān)于單調(diào)單調(diào)區(qū)區(qū)間間的的書書寫寫:區(qū)區(qū)間間端點(diǎn)若在定端點(diǎn)若在定義義域內(nèi)域內(nèi),則則端點(diǎn)位置開或端點(diǎn)位置開或閉閉都可以都可以.3 3、x x1 1 、x x2 2的三個(gè)特征的三個(gè)
6、特征:任意性任意性.同屬一個(gè)同屬一個(gè)單調(diào)單調(diào)區(qū)區(qū)間間.有大小有大小,通常通常規(guī)規(guī)定定x x1 1 x x2 2如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或者是減函數(shù)。那么就說8例例例例1 1 1 1：如：如：如：如圖圖圖圖是定是定是定是定義義義義在在在在閉閉閉閉區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)間間間間-5,5-5,5-5,5-5,5上的函數(shù)上的函數(shù)上的函數(shù)上的函數(shù)y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)的的的的圖圖圖圖象，根據(jù)象，根據(jù)象，根據(jù)象，根據(jù)圖圖圖圖象象象象說說說說出出出出y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)的的的的單調(diào)單調(diào)單調(diào)單調(diào)區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)間間間間，以及在每一個(gè)，以及在每一個(gè)，以及在每一個(gè)，以
7、及在每一個(gè)單調(diào)單調(diào)單調(diào)單調(diào)區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)間間間間上，上，上，上，y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)是增函數(shù)是增函數(shù)是增函數(shù)是增函數(shù)還還還還是減函數(shù)。是減函數(shù)。是減函數(shù)。是減函數(shù)。答：答：答：答：函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)的的的的單調(diào)單調(diào)單調(diào)單調(diào)區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)間間間間有有有有 -5,-2),-2,1),1,3),3,5-5,-2),-2,1),1,3),3,5-5,-2),-2,1),1,3),3,5-5,-2),-2,1),1,3),3,5;其中其中其中其中 單調(diào)單調(diào)單調(diào)單調(diào)減區(qū)減區(qū)減區(qū)減區(qū)間間間間是是是是 -5,-2),1,3)-5,-2),1,3)-
8、5,-2),1,3)-5,-2),1,3)，單調(diào)單調(diào)單調(diào)單調(diào)增區(qū)增區(qū)增區(qū)增區(qū)間間間間是是是是 -2,1),3,5-2,1),3,5-2,1),3,5-2,1),3,5 。例1：如圖是定義在閉區(qū)間-5,5上的函數(shù)y=f(x)的圖9例例2 2 （1 1）證證明函數(shù)明函數(shù)f(x)=x24x+5在在(2,+）上是增函數(shù)。上是增函數(shù)。證證明：明：設(shè)設(shè)x x1 1,x,x2 2是是(2,+）上的上的任意任意兩個(gè)兩個(gè)實(shí)實(shí)數(shù)，數(shù)，且且 x x1 1xx2 2，所以，函數(shù)所以，函數(shù)f(x)=x24x+5在在(2,+）上是增函數(shù)）上是增函數(shù)。作差變形定號(hào)下結(jié)論分析：分析：按定按定義義只需只需設(shè)設(shè)x x1 1,x,
9、x2 2是是(2,+）上的任意兩個(gè)上的任意兩個(gè)實(shí)實(shí)數(shù)，數(shù)，當(dāng)當(dāng) x x1 1xx2 2，我我們們來來證證明明f(xf(x1 1)f(x)f(x2 2)。由2x1x2得x1x20,x1+x24即即 f(x f(x1 1)f(xf(x2 2)設(shè)值設(shè)值例2 （1）證明函數(shù)f(x)=x24x+5在(2,+10 設(shè)設(shè)x x1 1,x,x2 2是是00，+）上的任意兩個(gè)）上的任意兩個(gè)實(shí)實(shí)數(shù)，數(shù)，且且 x x1 1 x x2 2 ,則則由由0 x0 x1 1 x x2 2 得得 且且 于是于是 f(x f(x1 1)-f(x)-f(x2 2)0 0。即即 f(x f(x1 1)f(xf(x2 2)所以函數(shù)所
10、以函數(shù) 在區(qū)在區(qū)間間0，+）上）上為為增函數(shù)。增函數(shù)。設(shè)值作差變形定號(hào)下結(jié)論證明:（2）證證明函數(shù)明函數(shù) 在區(qū)在區(qū)間間0，+）上）上為為增函數(shù)。增函數(shù)。設(shè)x1,x2是0，+）上的任11 求求證證函數(shù)函數(shù) y=x3在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù).練習(xí)練習(xí):求證函數(shù) y=x3在R上是增函數(shù).練習(xí):12課堂小結(jié)1.1.函數(shù)函數(shù)單調(diào)單調(diào)性定性定義義。2.2.單調(diào)單調(diào)性的性的證證明步明步驟驟。設(shè)值設(shè)值定號(hào)定號(hào)變變形形作差作差下下結(jié)論結(jié)論課堂小結(jié)1.函數(shù)單調(diào)性定義。2.單調(diào)性的證明步驟。設(shè)值定13飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后
11、呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打 發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)14飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打 發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)15飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共
12、和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打 發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)16飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打 發(fā)的發(fā)非官方共和
13、國(guó)17飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打 發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)18飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付
14、給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打 發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)19飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打 發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)20飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局
15、房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打 發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)21飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打 發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)22飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打 發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)23
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