《82向量的數(shù)量積-(滬教版高二上)優(yōu)選課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《82向量的數(shù)量積-(滬教版高二上)優(yōu)選課件（33頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020/10/181問題問題1:1:我們學(xué)習(xí)了向量的哪些運(yùn)算？我們學(xué)習(xí)了向量的哪些運(yùn)算？這些運(yùn)算的結(jié)果是什么？這些運(yùn)算的結(jié)果是什么？平面向量的平面向量的加法加法、減法減法和和數(shù)乘數(shù)乘三種運(yùn)算；三種運(yùn)算；運(yùn)算的結(jié)果仍是運(yùn)算的結(jié)果仍是向量向量2020/10/182問題問題2:2:一個(gè)物體在力一個(gè)物體在力 的作用下發(fā)生了位移的作用下發(fā)生了位移 ，那么該力對(duì)此物體所做的功為多少？那么該力對(duì)此物體所做的功為多少？其中力其中力 和位移和位移 是向量，是向量，是是 與與 的夾角，而功的夾角，而功 W是數(shù)量是數(shù)量.2020/10/183將公式中的力與位移推廣到將公式中的力與位移推廣到一般向量一般向量功是力與
2、位移的大小及其夾角余弦的乘積；功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積；結(jié)果是兩個(gè)向量的模及其夾角余弦的乘積。結(jié)果是兩個(gè)向量的模及其夾角余弦的乘積。出現(xiàn)了向量的一種新的運(yùn)算2020/10/184OABab1 1、向量的夾角、向量的夾角2020/10/185OABbaOABbaOABab規(guī)定：零向量與其它向量的夾角可根據(jù)需要確定。規(guī)定：零向量與其它向量的夾角可根據(jù)需要確定。2020/10/186如圖如圖,等邊三角形等邊三角形ABC中中,求求求（求（1）AB與與AC的夾角；的夾角；（2）AB與與BC的夾角。的夾角。ABC平移向量至平移向量至始點(diǎn)重合始點(diǎn)重合D D2020/10/187OABba 2 2
3、、向量的數(shù)量積的定義、向量的數(shù)量積的定義 一般地，如果兩個(gè)非零向量一般地，如果兩個(gè)非零向量 的夾角的夾角為為 那么我們把那么我們把 叫做向量叫做向量 的數(shù)量積，記作的數(shù)量積，記作 ，即即2020/10/188 2 2、向量的、向量的數(shù)量積數(shù)量積是一個(gè)是一個(gè)數(shù)量數(shù)量,不是向量。不是向量。向量的數(shù)量積的說明向量的數(shù)量積的說明3 3、規(guī)定、規(guī)定1 1、不能寫成不能寫成 且且 不能省略。不能省略。當(dāng)當(dāng) 為非零向量時(shí)，數(shù)量積的正負(fù)為非零向量時(shí)，數(shù)量積的正負(fù)由夾角余弦值決定。由夾角余弦值決定。4 4、特別記、特別記2020/10/1892020/10/1810如圖所示，等邊三角形如圖所示，等邊三角形ABC
4、ABC的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為1 1，求，求 （1 1）的數(shù)量積；的數(shù)量積；（2 2）的數(shù)量積；的數(shù)量積；ABC2020/10/18113 3、向量的數(shù)量積的重要性質(zhì)、向量的數(shù)量積的重要性質(zhì)即兩個(gè)重要的充要條件兩個(gè)重要的充要條件2020/10/18123 3、向量的數(shù)量積的重要性質(zhì)、向量的數(shù)量積的重要性質(zhì)即即2020/10/18131350直角直角例例2 2、填空、填空2020/10/1814()()()()()()()()1、已知、已知 均為非零向量均為非零向量,試試判斷下列說法是否正確？判斷下列說法是否正確？2020/10/1815 （）A A、銳角三角形銳角三角形C C、鈍角三角形鈍角三角形D
5、D、不能確定不能確定B B、直角三角形直角三角形（）DCABC2020/10/1816問題問題:（1 1）實(shí)數(shù)乘法有哪些運(yùn)算律？）實(shí)數(shù)乘法有哪些運(yùn)算律？（2 2）這些運(yùn)算律是否能適用于）這些運(yùn)算律是否能適用于 向量的數(shù)量積的運(yùn)算？向量的數(shù)量積的運(yùn)算？4 4、向量的數(shù)量積的運(yùn)算律、向量的數(shù)量積的運(yùn)算律2020/10/1817實(shí)數(shù)乘法實(shí)數(shù)乘法向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積類比猜想類比猜想是是否否都都成成立立？2020/10/1818驗(yàn)證向量數(shù)量積的運(yùn)算律驗(yàn)證向量數(shù)量積的運(yùn)算律2020/10/1819思考：思考：即：向量數(shù)量積運(yùn)算不滿足結(jié)合律即：向量數(shù)量積運(yùn)算不滿足結(jié)合律2020/10/1820若若若若若
6、若則顯然成立則顯然成立2020/10/1821如何驗(yàn)證？或通過向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示驗(yàn)證。或通過向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示驗(yàn)證。可借助向量數(shù)量積的幾何意義驗(yàn)證；可借助向量數(shù)量積的幾何意義驗(yàn)證；2020/10/18225 5、向量的數(shù)量積的幾何意義、向量的數(shù)量積的幾何意義如圖，作出 cos，并說出它的幾何意義；cos的幾何意義又是什么？(B1)B1B1OBA(1)BOA（3）BAO(2)2020/10/1823 cos cos叫做向量叫做向量 在向量在向量 上的投影，上的投影，cos cos叫做向量叫做向量 在向量在向量 上的投影上的投影.(B1)B1B1OBA(1)BOA（3）BAO(2)5 5、向量
7、的數(shù)量積的幾何意義、向量的數(shù)量積的幾何意義2020/10/1824(1)(1)投影投影是一個(gè)是一個(gè)數(shù)量，數(shù)量，不是向量。不是向量。5 5、向量的數(shù)量積的幾何意義、向量的數(shù)量積的幾何意義2020/10/1825OAB|b|cos abB15 5、向量的數(shù)量積的幾何意義、向量的數(shù)量積的幾何意義2020/10/1826 (a+b)c=ON|c|=(OM+MN)|c|=OM|c|+MN|c|=ac+bc.向量a、b、a+b在c上的投影分別是OM、MN、ON,則ONMa+bbac用向量的幾何意義驗(yàn)證2020/10/1827向量的數(shù)量積的常用公式向量的數(shù)量積的常用公式例例3 3、證明、證明2020/10/
8、1828例例4 4、已知、已知與與 的夾角為的夾角為6060，求：（求：（1）在在 方向上的投影；方向上的投影；（2）在在 方向上的投影；方向上的投影；為何值時(shí)，與為何值時(shí)，與 互相垂直？互相垂直？（5）（3）（6）（4）（7）2020/10/18292020/10/18302020/10/1831例例6 6、用向量方法證明：、用向量方法證明：徑所對(duì)的圓周角為直角。徑所對(duì)的圓周角為直角。ABCO如圖所示，已知如圖所示，已知如圖所示，已知如圖所示，已知 OO，ABAB為直徑，為直徑，為直徑，為直徑，C C為為為為 OO上任意一點(diǎn)。求證上任意一點(diǎn)。求證上任意一點(diǎn)。求證上任意一點(diǎn)。求證ACB=90ACB=90分析：要證分析：要證ACB=90，只須證向，只須證向量量 ，即，即 。解：解：設(shè)設(shè) 則則 ，由此可得：由此可得：即即 ，ACB=902020/10/1832謝謝您的聆聽與觀看THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.感謝閱讀！為了方便學(xué)習(xí)和使用，本文檔的內(nèi)容可以在下載后隨意修改，調(diào)整和打印。歡迎下載！匯報(bào)人：XXX日期：20XX年XX月XX日
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