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1、選考題專練(2)
1.選修3-3
(1)(2019山東濱州模擬)在“油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)用注射器將事先配好的濃度為0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,記下量筒內(nèi)油酸酒精溶液的滴數(shù)N、體積V。然后通過以下三步完成實(shí)驗(yàn):
①往淺盤里倒入2 cm深的水,待水面穩(wěn)定后,將適量的痱子粉均勻地撒在水面上,用注射器在低處向水面的中央滴人一滴油酸酒精溶液,待油膜形狀穩(wěn)定;
②將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上,計(jì)算出油膜的面積S,根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大小d;
③將玻璃板放在淺盤上,然后將油的形狀用彩筆描繪在玻璃板上。
完成下列填空
(ⅰ)上述步
2、驟中,正確的順序是 (填序號(hào))。?
(ⅱ)利用以上測(cè)量的數(shù)據(jù)符號(hào),寫出單個(gè)油酸分子直徑的表達(dá)式d= 。?
(2)(2019安徽合肥模擬)如圖所示,豎直圓筒是固定不動(dòng)的,粗筒橫截面積是細(xì)筒的2倍。粗筒中封有壓強(qiáng)為p0=75 cmHg的空氣Ⅰ(可視為理想氣體),氣柱長(zhǎng)L1=20 cm,細(xì)筒中的A、B兩輕質(zhì)活塞間封有空氣Ⅱ(可視為理想氣體),氣柱長(zhǎng)L2=10 cm。活塞A上方的水銀柱高H=10 cm,兩活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)。用外力向上托住活塞B,使之處于平衡狀態(tài),水銀面與細(xì)筒上端相平。現(xiàn)使活塞B緩慢上移,直至水銀恰好全部被推入粗筒中,設(shè)在整個(gè)過程中氣柱的溫度不變,大氣壓強(qiáng)p0=75
3、 cmHg,試求:
(ⅰ)空氣Ⅰ的壓強(qiáng);
(ⅱ)活塞B上移的距離。(結(jié)果保留2位小數(shù))
答案 (1)(ⅰ)①③② (ⅱ)0.05%VNS
(2)(ⅰ)100 cmHg (ⅱ)11.90 cm
解析 (1)先后順序?yàn)?知道每滴油酸溶液的體積,取一滴溶液滴入淺水盤使其充分?jǐn)U散,蓋上玻璃板描繪油膜的形狀,然后將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上,計(jì)算出油膜的面積,再根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大小,故正確順序?yàn)棰佗邰凇?
根據(jù)公式d=V油S得d=0.05%VNS
(2)(ⅰ)對(duì)于空氣Ⅰ,初態(tài)p1=p0=75 cmHg,V11=L1S1
末態(tài),設(shè)壓強(qiáng)為p2,體積V12=(
4、L1-H2)S1
根據(jù)玻意耳定律得p1V11=p2V12
解得p2=100 cmHg
(ⅱ)對(duì)于空氣Ⅱ,初態(tài)p21=p0+H=85 cmHg,V21=L2S2
末態(tài),壓強(qiáng)為p22=p2+H2=105 cmHg
體積V22=L22S2
由玻意耳定律得p21V21=p22V22
解得L22=p21L2p22=85×10105 cm≈8.10 cm
活塞B上移的距離d=L2+H-L22=11.90 cm
2.選修3-4
(1)某同學(xué)用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置做“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn),相鄰兩亮條紋間的距離用帶有螺旋測(cè)微器的測(cè)量頭測(cè)出,測(cè)量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對(duì)齊,將
5、該亮條紋定位第1條亮條紋,此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示,然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭,使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對(duì)齊,此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖丙所示,則這種色光的波長(zhǎng)λ= nm(已知雙縫間距d=0.2 mm,雙縫到屏的距離L=700 mm),若改用頻率較高的單色光照射,得到的干涉條紋間距將 (填“變大”“不變”或“變小”)。?
(2)(2019安徽“江南十?！倍?如圖甲所示,在均勻介質(zhì)中A、B兩質(zhì)點(diǎn)相距d=0.8 m,質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖像如圖乙所示,已知t=0時(shí)刻,A、B兩質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置,且A、B之間只有一個(gè)波谷。求:
①波的傳播速度;
②質(zhì)點(diǎn)B第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間。
6、答案 (1)660 變小 (2)①8 m/s、4 m/s或83 m/s ②0.05 s或0.15 s
解析 (1)題圖乙所示螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為2.0 mm+32.0×0.01 mm=2.320 mm,題圖丙所示的螺旋測(cè)微器讀數(shù)為13.5 mm+37.0×0.01 mm=13.870 mm,相鄰兩亮條紋間的距離為Δx=x2-x1n-1,根據(jù)公式Δx=Ldλ可得這種單色光的波長(zhǎng)λ=Δx·dL=(13.870-2.320)×10-3×0.2×10-35×700×10-3×109 nm=660 nm。光的頻率越高,波長(zhǎng)越短,根據(jù)Δx=Ldλ知相鄰的干涉條紋間距將變小。
(2)①由題圖乙可知該波的周
7、期T=0.2 s
若A、B間沒有波峰,A、B間距離等于半個(gè)波長(zhǎng),即λ=1.6 m,波速v=λT=8 m/s
若A、B間有一個(gè)波峰,其間距等于一個(gè)波長(zhǎng),即λ=0.8 m,波速v=λT=4 m/s
若A、B間有兩個(gè)波峰,則32λ=0.8 m,即λ=815 m,波速v=λT=83 m/s
所以波速可能為8 m/s、4 m/s或83 m/s
②t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)A向下振動(dòng),經(jīng)過0.05 s到達(dá)波谷處,經(jīng)過0.15 s到波峰處
若A、B間距為一個(gè)波長(zhǎng),A、B同時(shí)出現(xiàn)在波峰處,則質(zhì)點(diǎn)B第一次出現(xiàn)在波峰的時(shí)間t=0.15 s
若A、B間距為半個(gè)波長(zhǎng)的1倍或3倍,質(zhì)點(diǎn)B在波峰時(shí),質(zhì)點(diǎn)A在波谷,則質(zhì)點(diǎn)B第一次出現(xiàn)在波峰的時(shí)間為t=0.05 s
所以質(zhì)點(diǎn)B第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間可能為0.05 s或0.15 s
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