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1、第第 3 章章 測量技術(shù)基礎測量技術(shù)基礎3.1 概述3.2 測量誤差及數(shù)據(jù)處理3.1 概 述3.1.1 測量與檢驗的概念測量與檢驗的概念測量：測量：將被測的量L與作為計量單位的標準量E進行比較，從而確定兩者比值的過程。L=qE檢驗：檢驗：是指判斷被測量是否合格的實驗過程。測量過程的四要素：被測量對象、測量單位、測量方法、測量精度(1)被測量對象：被測量對象：測量的主要對象是幾何量，即長度，角度，表面粗糙度，形位誤差等(2)測量單位：測量單位：長度法定單位是米(m)，導出單位有毫米(mm)，微米(m)。角度單位用度，分，秒。(3)測量方法：測量方法：指測量時所依據(jù)的測量原理，以及所用的計量器具和
2、測量條件的總和。(4)測量精度：測量精度：是指測量結(jié)果與真實結(jié)果的一致性。3.1.2 計量單位與長度基準 1.計量單位 為了保證計量的準確度，需要建立統(tǒng)一、可靠的計量單位。在國際單位制的基礎上，規(guī)定我國計量單位一律采用中華人民共和國法定計量單位，規(guī)定“米”(m)為長度的基本單位。機械制造中常用的長度單位為毫米(mm)。2.長度基準 在國際單位制中，長度的基本單位是米(m)。米(m)的定義：光在真空中于1/299792458秒時間間隔內(nèi)的行程長度，精確度提高到110-11。目前，我國使用的長度基準是用波長為0.632991398m氦氖激光復現(xiàn)的。3.1.3 長度量值傳遞系統(tǒng) 一般不能直接按照米的
3、定義用光波來測量零件的幾何參數(shù)，而是采用各種計量器具。為了保證量值的準確和統(tǒng)一，必須建立由光波基準到被測工件尺寸的量值傳遞系統(tǒng)。我國長度量值傳遞的主要標準器是量塊和線紋尺，其傳遞系統(tǒng)如圖3.1所示。圖3.1 長度量值傳遞系統(tǒng)3.1.4 量塊及其應用 量塊又稱塊規(guī)，多用鉻錳鋼制成，具有尺寸穩(wěn)定，不易變形和耐磨性好等特點。量塊的用途廣泛，除作為標準器具進行長度量值的傳遞外，還可用來調(diào)整儀器、機床和其他設備，也可以用來直接測量零件。量塊通常制成長方形六面體，如圖3.2(a)所示。其中兩個表面光潔且平面度誤差很小的平行平面，稱為測量面或工作面。量塊的精度極高，但是兩個工作面也不是絕對平行的。因此，量塊
4、的尺寸規(guī)定為：把量塊的一個工作面研合在平晶的工作平面上，另一個工作面的中心到平晶平面的垂直距離稱為量塊尺寸，如圖3.2(b)所示。量塊上表示出尺寸稱為量塊的標稱尺寸。標稱尺寸6mm的量塊，有數(shù)字的一面為上測量面。6mm的量塊，有數(shù)字面的右側(cè)面為上測量面。量塊按其制造精度分為00、0、K、1、2、3級。其中00級精度最高，3級精度最低，K級為校準級。按級使用時各級量塊的標稱長度偏差(極限偏差)和長度變動量的允許值見表3.1。量塊按其檢定精度分1、2、3、4、5、6等。其中1等精度最高，6等精度最低。各量塊長度測量的不確定度允許值和長度變動量的允許值見表3.2。為了能用較少的塊數(shù)組合成所需要的尺寸
5、，量塊按一定的尺寸系列成套生產(chǎn)。GB/T 60932001中規(guī)定的量塊系列有91塊、83塊、46塊、38塊、10塊等17套，見表3.3。圖3.2 量塊的形狀與尺寸表3.1 各級量塊的精度指標(摘自GB/T 60932001)表3.3 成套量塊的尺寸(摘自GB/T 60932001)3.1.5 計量器具和測量方法的分類 1.計量器具的分類 計量器具按其測量原理、結(jié)構(gòu)特點和用途可分為以下幾類。1)基準量具 基準量具是用來調(diào)整和校對一些計量器具或作為標準尺寸進 行比較測量的器具。它又分為：(1)定值基準量具，如量塊、角度塊等。(2)變值基準量具，如線紋尺等。2)極限量規(guī) 極限量規(guī)是一種沒有刻度的用于
6、檢驗零件的尺寸和形位誤差的專用計量器具。它只能用來判斷被測幾何量是否合格，而不能得到被測幾何量的具體數(shù)值。如光滑極限量規(guī)、位置和螺紋量規(guī)等。3)檢驗夾具 檢驗夾具是一種專用計量器具，與有關計量器具配合使用，可以方便、快速地測得零件的多個幾何參數(shù)。4)通用計量器具 是指能將被測幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測的指示值或等效信息的器具。按其工作原理不同，可分為：游標量具，如游標卡尺等。微動螺旋量具，如外徑和內(nèi)徑千分尺等。機械比較儀，如齒輪杠桿比較儀、扭簧比較儀等。光學量儀，如光學比較儀、工具顯微鏡、光波干涉儀等。電動量儀，如電感測微儀、電容測微儀和輪廓儀等。氣動量儀，游標式氣動量儀、薄膜式氣動量儀等。
7、5)微機化量儀 微機化量儀是指在微機系統(tǒng)控制下，可實現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動采集、自動處理、自動顯示和打印測量結(jié)果的機電一體化量儀。如計算機圓度儀、計算機形位誤差測量儀和計算機表面粗糙度測量儀等。2.計量器具的技術(shù)性能指標1)刻度間距 a 刻度間距是指刻度尺或刻度盤上相鄰兩刻線中心線間的距離。為便于目力估讀一個分度值的小數(shù)部分。一般將刻度間距取為12.5mm。2)分度值 i 分度值又稱刻度值，它是指刻度尺或刻度盤上每一刻度間距所代表的量值。幾何量計量器具的常用分度值有0.1mm，0.05mm，0.02 mm，0.0lmm，0.002mm和0.001mm。3)示值范圍 示值范圍是指由計量器具所顯示或指示的最
8、低值到最高值的范圍。例如，機械比較儀的示值范圍是0.1mm。4)測量范圍 測量范圍是指在允許誤差限內(nèi)計量器具所能測量的最小和最大被測量值的范圍。例如，某一千分尺的測量范圍是5075mm。5)靈敏度和放大比 靈敏度是指計量器具對被測量變化的反映能力。K=a/i6)靈敏限 靈敏限是指引起計量器具示值可察覺變化的被測量的最小變化值。它表示量儀反映被測量微小變化的能力。7)測量力 測量力是指在測量過程中，計量器具與被測表面之間的接觸力。在接觸測量時，測量力可保證接觸可靠，但過大的測量力會使量儀和被測零件變形和磨損，而測量力的變化會使示值不穩(wěn)定，影響測量精度。8)示值誤差 示值誤差是指測量儀器的示值與被
9、測量真值之差。9)示值變動 示值變動是指在測量條件不變的情況下，對同一被測量進行多次重復測量(一般510次)時，各測得值的最大差值。10)回程誤差 回程誤差是指在相同條件下，對同一被測量進行往返兩個方向測量時，測量示值的變化范圍。11)修正值 修正值是指為了消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到未修正測量結(jié)果上的數(shù)值。修正值等于示值誤差的負值。例如，若示值誤差為-0.003mm，則修正值為+0.003mm。12)測量不確定度 測量不確定度是指由于測量誤差的影響而使測量結(jié)果不能肯定的程度。不確定度用誤差界限表示。3.測量方法的種類及其特點 測量方法是指測量原理、測量器具、測量條件的總和。但在實際工作中
10、，往往從獲得測量結(jié)果的方式來劃分測量方法的種類。1)按計量器具的示值是否是被測量的全值，可分為絕對測量和相對測量。2)按實測之量是否是被測之量，可分為直接測量和間接測量。3)按零件上是否同時測量多個被測量，分為單項測量和綜合 測量。4)按被測工件表面與計量器具的測頭之間是否接觸，可分為 接觸測量和非接觸測量。5)按測量結(jié)果對工藝過程所起的作用，可分為被動測量和主 動測量。6)按被測零件在測量中所處的狀態(tài)，可分為靜態(tài)測量和動態(tài) 測量。絕對測量法相對測量法ALBL=1/2(A+B)間接測量法3.2 測量誤差及數(shù)據(jù)處理 3.2.1 概述3.2.2 各類測量誤差及其數(shù)據(jù)處理3.2.3 測量精度的分類3
11、.2.4 測量列的數(shù)據(jù)處理 3.2.1 概述 1.測量誤差的基本概念 測量誤差是指測得值與被測量的真值之差。在實際中，任何測量不論使用的儀器多么精密，采用的測量方法多么可靠，測量誤差總是會有的。因此，真值是難以得到的。在實際測量中，常用相對真值或不存在系統(tǒng)誤差情況下的算術(shù)平均值來代替真值。測量誤差可用絕對誤差和相對誤差來表示。1)絕對誤差 絕對誤差是指被測量的實際值 x與其真值 之差，即 (3-3)絕對誤差是代數(shù)值，即它可能是正值、負值或零。2)相對誤差 相對誤差是指絕對誤差的絕對值與被測量的真值(或用約定測得值 代替真值)之比，即 (3-4)2.測量誤差的來源在測量過程中產(chǎn)生誤差的原因很多，
12、主要的誤差來源如下。1)計量器具的誤差 計量器具誤差是指計量器具本身所具有的誤差。計量器具誤差的來源十分復雜，它與計量器具的結(jié)構(gòu)設計、制造和安裝調(diào)試不良等許多因素有關?；鶞始`差：作為基準的已知量會存在誤差。原理誤差：用近似設計代替理論上的原理設計。制造誤差：在制造過程中產(chǎn)生的誤差。測量力引起的誤差：測量力引起零件或量儀產(chǎn)生彈性變形。2)測量方法的誤差 測量方法的誤差是指采用近似測量方法或測量方法不當而引起的測量誤差。3)環(huán)境條件的誤差 環(huán)境條件誤差是指測量時的環(huán)境條件不符合標準條件而引起的測量誤差。測量環(huán)境的溫度、濕度、氣壓、振動和灰塵等都會引起測量誤差。溫度的影響是主要的。因線膨脹系數(shù)不同
13、，測量時溫度偏離標準溫度所引起的誤差：被測零件與測量器具的溫差引起的未定系統(tǒng)誤差：4)人為誤差 人為引起的測量誤差常指測量者的估計判斷誤差、眼睛分辨能力的誤差、斜視誤差等。3.2.2 各類測量誤差及其數(shù)據(jù)處理 1.系統(tǒng)誤差及其消除方法 系統(tǒng)誤差是指在一定的測量條件下，對某一被測幾何量進行多次重復測量時，誤差的絕對值和符號保持不變或按一定規(guī)律變化的測量誤差。前者稱為定值(或已定)系統(tǒng)誤差，后者稱為變值(或未定)系統(tǒng)誤差。2.隨機誤差的特性及其評定 隨機誤差是指在一定的測量條件下，對同一被測量連續(xù)多次測量時，絕對值和符號以不可預定方式變化的誤差。對于隨機誤差，雖然每一單次測量所產(chǎn)生的誤差的絕對值和
14、符號不能預料，但若以足夠多的次數(shù)重復測量，隨機誤差的總體將服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。如圖3.4所示。x平頻率直方圖正態(tài)分布ynixi35302520151050圖3.4 頻率直方圖與正態(tài)分布圖正態(tài)分布的隨機誤差四個基本特性正態(tài)分布的隨機誤差四個基本特性：單峰性：絕對值小的隨機誤差比絕對值大的隨機誤差出現(xiàn)的概率越大。離散性(或分散性)：隨機誤差的絕對值有大有小、有正有負，即隨機誤差呈離散型分布。對稱性(或相消性)：絕對值相等的正負隨機誤差出現(xiàn)的概率，。有界性：在一定的測量條件下，隨機誤差的絕對值不會超出一定的界限。評定隨機誤差的特性時，以服從正態(tài)分布曲線的標準偏差作為評定指標。根據(jù)概率論，正態(tài)分布曲線
15、的數(shù)學表達式為 (3-8)按照誤差理論，隨機誤差的標準偏差計算公式為 (3-9)由于超出 范圍的隨機誤差的概率僅為0.27，因此，可將隨機誤差的極限值取作 ，并記作 。在式(3-9)中，隨機誤差是指消除系統(tǒng)誤差后的各測量值減其真值之差，即 (i=1,2,n)(3-10)在消除系統(tǒng)誤差的條件下，對被測幾何量進行等精度、有限次測量，若測量列為x1,x2,xn，則其算術(shù)平均值(3-11)測得值與算術(shù)平均值之差稱為殘余誤差(簡稱殘差)，并記作 i=1,2,n (3-12)由于隨機誤差是未知的，所以在實際應用中，采用貝塞爾(Bessel)公式(3-13)計算標準偏差的估計值S，即(3-13)計算標準偏差
16、的估計值S后，若只考慮隨機誤差，則單次測量結(jié)果可表示為(3-14)表明：被測量真值 在 中的概率是99.73%。若進行若干組測量，算術(shù)平均值的標準偏差為 (N重復次數(shù))(3-15)在正態(tài)分布情況下，測量列算術(shù)平均值的極限偏差為(3-13)為了減少隨機誤差的影響，用算術(shù)平均值 作為最終結(jié)果，用標準偏差 評定測得值的精密度，用算術(shù)平均值的標準偏差 評定測量列算術(shù)平均值的精密度。3.粗大誤差及其剔除方法 粗大誤差(簡稱粗誤差)又稱過失誤差，它是指超出在一定測量條件下預計的測量誤差。粗大誤差是由某些不正常的原因造成的。例如，測量者的粗心大意所造成的讀數(shù)錯誤或記錄錯誤，被測零件或計量器具的突然振動等。由
17、于粗大誤差會明顯歪曲對測量結(jié)果，因此要從測量數(shù)據(jù)中將粗大誤差剔除。判斷是否存在粗大誤差，可以隨機誤差的分布范圍為依據(jù)，凡超出規(guī)定范圍的誤差，就可視為粗大誤差。例如，對于服從正態(tài)分布的等精度多次測量結(jié)果，測得值的殘差絕對值超出3S的概率僅為0.27，因此可按3準則剔除粗大誤差。3.2.3 測量精度的分類 為了反映不同性質(zhì)的測量誤差對測量結(jié)果的不同影響，測量精度可分為以下幾類。(1)精密度：指在一定條件下進行多次測量時，各測得值的一致程度。它表示測量結(jié)果中隨機誤差的大小，即隨機誤差愈小，精密度愈高；反之，精密度愈低。(2)正確度：指在一定條件下進行多次測量時，各測得值的平均值與其真值的一致程度。它
18、表示測量結(jié)果中定值系統(tǒng)誤差的大小，定值系統(tǒng)誤差愈小，正確度愈高。(3)精確度：指在一定條件下進行多次測量時，各測得值與其真值的一致程度。它表示系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合影響。精密度高 正確度高 精密度低 精密度高 正確度低 精密度低 正確度低 正確度高 1.直接測量數(shù)據(jù)的處理 在測得值中，可能含有系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差，為了獲得可靠的測量結(jié)果，應對這些測量數(shù)據(jù)進行如下處理。對于粗大誤差應剔除。對于已定系統(tǒng)誤差按代數(shù)和合成，即(3-17)對于服從正態(tài)分布，彼此獨立的隨機誤差和未定系統(tǒng)誤差按方和根法合成，即(3-18)3.2.4 測量列的數(shù)據(jù)處理 2.間接測量數(shù)據(jù)的處理 間接測量是指測量與被測量有確定函數(shù)關系的其他量，并按照這種確定的函數(shù)關系通過計算求得被測量。若令被測量y與實際測量的其他有關量x1,x2,xk的函數(shù)表達式為 則被測量y的已定系統(tǒng)誤差為 其中 為誤差傳遞函數(shù)若各實測量 xi 的隨機誤差服從正態(tài)分布，則被測量y極限誤差
南京理工大學互換性測量 第3章 測量技術(shù)基礎
