（江蘇專用）高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題10 算法、統(tǒng)計與概率 第86練 高考大題突破練—概率與統(tǒng)計 文（含解析）-人教版高三數(shù)學試題

《（江蘇專用）高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題10 算法、統(tǒng)計與概率 第86練 高考大題突破練—概率與統(tǒng)計 文（含解析）-人教版高三數(shù)學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題10 算法、統(tǒng)計與概率 第86練 高考大題突破練—概率與統(tǒng)計 文（含解析）-人教版高三數(shù)學試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第86練 高考大題突破練—概率與統(tǒng)計 [基礎保分練] 1.一根直木棍長為6m，現(xiàn)將其鋸為2段. (1)若兩段木棍的長度均為正整數(shù)，求恰有一段長度為2m的概率； (2)求鋸成的兩段木棍的長度均大于2m的概率. 2.(2018·蘇州模擬)某市規(guī)定，高中學生在校期間需參加不少于80小時的社區(qū)服務才合格.某校隨機抽取20位學生參加社區(qū)服務的數(shù)據(jù)，按時間段[75,80)，[80,85)，[85,90)，[90,95)，[95,100](單位：小時)進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示. (1)求抽取的20人中，參加社區(qū)服務時間不少于90小時的

2、學生人數(shù)； (2)從參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生中任意選取2人，求所選學生的參加社區(qū)服務時間在同一時間段內(nèi)的概率. 3.汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛. 轎車A 轎車B 轎車C 舒適型 100 150 z 標準型 300 450 600 (1)求z的值； (2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1

3、輛舒適型轎車的概率； (3)用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率. [能力提升練] 4.(2019·常州模擬)某學校高二年級共有1600人，現(xiàn)統(tǒng)計他們某項任務完成時間介于30分鐘到90分鐘之間，圖中是統(tǒng)計結果的頻率分布直方圖. (1)求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)； (2)若學校規(guī)定完成時間在[30,50)分鐘內(nèi)的成績?yōu)锳等；完成時間在[50,7

4、0)分鐘內(nèi)的成績?yōu)锽等；完成時間在[70,90]分鐘內(nèi)的成績?yōu)镃等，按成績分層抽樣從全校學生中抽取10名學生，則成績?yōu)锽等的學生抽取人數(shù)為多少？ (3)在(2)條件下抽取的成績?yōu)锽等的學生中再隨機選取2人，求2人中至少有一人完成任務時間在[60,70)分鐘的概率. 答案精析 基礎保分練 1.解　(1)∵兩段木棍的長度均為正整數(shù)， ∴兩段木棍的長度分別為1m和5m，2m和4m,3m和3m,4m和2m,5m和1m，共計5種可能的情況， 其中恰有一段長度為2m的情況共計2種， 記“若兩段木棍的長度均為正整數(shù)，恰有一段長度為2m”為事件A， ∴P(A)＝， 答

5、　若兩段木棍的長度均為正整數(shù)，恰有一段長度為2m的概率為. (2)記“鋸成的兩段木棍的長度均大于2m”為事件B， ∴P(B)＝＝. 答　鋸成的兩段木棍的長度均大于2m的概率為. 2.解　(1)由題意可知， 參加社區(qū)服務在時間段[90,95)的學生人數(shù)為20×0.04×5＝4， 參加社區(qū)服務在時間段[95,100]的學生人數(shù)為20×0.02×5＝2， 所以參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數(shù)為4＋2＝6. (2)設所選學生的參加社區(qū)服務時間在同一時間段內(nèi)為事件C. 由(1)可知， 參加社區(qū)服務在時間段[90,95)的學生有4人，記為a，b，c，d； 參加社區(qū)服務在時間段

6、[95,100]的學生有2人，記為A，B. 從這6人中任意選取2人有ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB，共15種情況. 事件C包括ab，ac，ad，bc，bd，cd，AB共7種情況. 所以所選學生的服務時間在同一時間段內(nèi)的概率P(C)＝. 3.解　(1)設該廠這個月共生產(chǎn)轎車n輛，由題意得＝，∴n＝2000， ∴z＝2000－(100＋300)－(150＋450)－600＝400. (2)設所抽樣本中有a輛舒適型轎車，由題意，得a＝2， 因此抽取的容量為5的樣本中，有2輛舒適型轎車，3輛標準型轎車. 用A1，A2表示2輛舒適

7、型轎車，用B1，B2，B3表示3輛標準型轎車，用E表示事件“在該樣本中任取2輛，其中至少有1輛舒適型轎車”，則基本事件空間包含的基本事件有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10個，事件E包含的基本事件有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共7個，故P(E)＝，即所求概率為. (3)樣本平均數(shù)＝(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9，設D表示事件“從樣本中任取一

8、數(shù)，該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”，則基本事件空間中有8個基本事件，事件D包括的基本事件有9.4，8.6，9.2,8.7,9.3,9.0，共6個，∴P(D)＝＝， 即所求概率為. 能力提升練 4.解　(1)平均數(shù)為35×0.1＋45×0.1＋55×0.5＋65×0.2＋75×0.05＋85×0.05＝56.5； 眾數(shù)為55；因為完成時間在[30,50)分鐘內(nèi)的頻率為0.2，在[50,60)分鐘內(nèi)的頻率為0.5， 所以中位數(shù)為50＋10×＝56. (2)因為A，B，C的頻率比為2∶7∶1， 共抽10人，所以B等中抽7人. (3)抽出的成績?yōu)锽等學生中完成任務時間在[5

9、0,60)分鐘的學生有5人，設為a，b，c，d，e；在[60,70)分鐘的學生有2人，設為x，y， 則7人中任選2人共有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，x)，(a，y)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，x)，(b，y)，(c，d)，(c，e)，(c，x)，(c，y)，(d，e)，(d，x)，(d，y)，(e，x)，(e，y)，(x，y)，共21種. 2人中至少有一人完成任務時間在[60,70)分鐘內(nèi)的有(a，x)，(a，y)，(b，x)，(b，y)，(c，x)，(c，y)，(d，x)，(d，y)，(e，x)，(e，y)，(x，y)，共11種. 所以2人中至少有一人完成任務時間在[60,70)分鐘的概率為.