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1、 2.平方根（二）平方根（二）2.2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是什么算的是什么？答：答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算.加法與減法互逆；乘法與除法互逆加法與減法互逆；乘法與除法互逆.乘方有沒有逆運(yùn)算？乘方有沒有逆運(yùn)算？回顧回顧&思考思考1.1.什么叫算術(shù)平方根？什么叫算術(shù)平方根？若一個(gè)正數(shù)的平方等于若一個(gè)正數(shù)的平方等于 則這個(gè)數(shù)叫做則這個(gè)數(shù)叫做 的算術(shù)平的算術(shù)平方根方根,表示為表示為 .0 0的平方根是的平方根是0 0，即，即 .v已知折疊著的正方形已知折疊著的正方形ABCD面積為面積為1，則邊長(zhǎng)
2、，則邊長(zhǎng)為為_.將它展開面積變?yōu)樵瓉淼膶⑺归_面積變?yōu)樵瓉淼?倍，那么倍，那么它的邊長(zhǎng)為它的邊長(zhǎng)為_.若面積變?yōu)樵瓉淼娜裘娣e變?yōu)樵瓉淼?倍，倍，則邊長(zhǎng)為則邊長(zhǎng)為_.若面積變?yōu)樵瓉淼娜裘娣e變?yōu)樵瓉淼膎倍，則倍，則邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為_.復(fù)習(xí)平方與算術(shù)平方根之間的關(guān)系？復(fù)習(xí)平方與算術(shù)平方根之間的關(guān)系？1 37問題：平方等于問題：平方等于9 9，4949的數(shù)還有嗎？的數(shù)還有嗎？3 3的平方等于的平方等于9 9，那么，那么9 9的算術(shù)平方根就是的算術(shù)平方根就是 的平方等于的平方等于 ，那么，那么 的算術(shù)平方根就是的算術(shù)平方根就是展廳的地面為正方形，其面積展廳的地面為正方形，其面積4949平方米，則邊長(zhǎng)平方米，
3、則邊長(zhǎng) 米米()2=9()2=()2 =0()2 =-4 3 2 =()(-3)2=()()2=()()2=()02 =()99030不存在不存在 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術(shù)平方根.例如例如:(4)2=16,則則+4和和-4都是都是16的平方根的平方根;即即16的平方根是的平方根是4;+4是是16的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根.平方根的表達(dá)式為平方根的表達(dá)式為：若若x2=a，那么那么x叫做叫做a的的平方根平方根.記作：記作：.求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.（a叫做被開方數(shù)）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-
4、3開平方平方平方與開平方互逆運(yùn)算平方與開平方互逆運(yùn)算.探索平方與開平方的關(guān)系探索平方與開平方的關(guān)系 聯(lián)系聯(lián)系：1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種算術(shù)平方根是平方根的一種.辨析概念辨析概念 平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是的平方根是0，算術(shù)平方根也是，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別區(qū)別：1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根一個(gè)算術(shù)平方根.2.表示法不同：平方根表示為表示法不
5、同：平方根表示為 ，而算，而算術(shù)平方根表示為術(shù)平方根表示為 .v鞏固新知1.求下列各數(shù)的平方根求下列各數(shù)的平方根:(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2)；.v鞏固新知1.求下列各數(shù)的平方根求下列各數(shù)的平方根:(1)64(2)解解:，的平方根的平方根 ,即即 ；解解:，64的平方根為的平方根為 ,即即 ；v鞏固新知(3)0.0004(5)11(4)解解:，0.0004的平方根為的平方根為 ,即即 ；解解:，的平方根為的平方根為 ,即即 ；解：解：11的平方根是的平方根是 .v 總總結(jié)結(jié)：運(yùn)用平方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平運(yùn)用平方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根是常方根是常 用的方法，如果被開方數(shù)是
6、小數(shù)，用的方法，如果被開方數(shù)是小數(shù)，要注意小數(shù)點(diǎn)的位置，也可先將小數(shù)化為分要注意小數(shù)點(diǎn)的位置，也可先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，數(shù)，再求它的平方根，如果被開方數(shù)是帶分再求它的平方根，如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要把它化為假分?jǐn)?shù)數(shù)，先要把它化為假分?jǐn)?shù).注意要弄清注意要弄清 ，的意義，不能用的意義，不能用 來表來表示示a的平方根，如：的平方根，如：64的平方根不要寫成的平方根不要寫成 .議一議議一議 一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們是什么關(guān)系？們是什么關(guān)系？0的平方根有幾個(gè)？的平方根有幾個(gè)？負(fù)數(shù)有平方根嗎負(fù)數(shù)有平方根嗎?一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正數(shù)有兩兩個(gè)個(gè)平方根平方根,它們是它們是互互為相反數(shù)為相反數(shù).
7、一個(gè)，一個(gè)，0的平方根是的平方根是0.負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒有沒有平方根平方根.想一想想一想 的平方根是的平方根是 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 的平方根是的平方根是若若 ，則，則若若 ，則，則645a,.,()()()()基礎(chǔ)練習(xí) B基礎(chǔ)練習(xí)三、已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是三、已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）(A)a+1 (B)(C)a2+1 (D)D四、四、為何值時(shí)，為何值時(shí)，有意義？有意義？答：答：因?yàn)橐驗(yàn)?，所以，所以 .五、求五、求 的值的值解：解：基礎(chǔ)練習(xí),或或,或或知識(shí)總結(jié)知識(shí)總結(jié)若若 ，則，則 叫叫 的平方根，的平方根，.正數(shù)有正數(shù)有2 2個(gè)平方根，個(gè)平方根，0 0的平方根是的平方根是0.0.負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根.作業(yè)布置作業(yè)布置 習(xí)題習(xí)題2.4
第09課時(shí)平方根(二)
