8、所以拉力做功相等，根據(jù)動(dòng)能定理可知，兩球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度相同，動(dòng)能相等，AC項(xiàng)錯(cuò)誤；將小球的運(yùn)動(dòng)看做直線運(yùn)動(dòng)，畫出其速率隨時(shí)間變化的圖像，可知，沿Ⅱ軌道運(yùn)動(dòng)的小球先到達(dá)，B項(xiàng)正確。
2．(2014·全國卷Ⅱ)一物體靜止在粗糙水平地面上。現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過一段時(shí)間后其速度變?yōu)関。若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v。對(duì)于上述兩個(gè)過程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則( )
A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1
B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1
C．WF2<
9、4WF1，Wf2＝2Wf1
D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
解析：選C 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、牛頓第二定律、功的計(jì)算公式解題。根據(jù)x＝t得，兩過程的位移關(guān)系x1＝x2，根據(jù)加速度的定義a＝，得兩過程的加速度關(guān)系為a1＝。由于在相同的粗糙水平地面上運(yùn)動(dòng)，故兩過程的摩擦力大小相等，即f1＝f2＝f，根據(jù)牛頓第二定律F－f＝ma得，F(xiàn)1－f1＝ma1，F(xiàn)2－f2＝ma2，所以F1＝F2＋f，即F1>。根據(jù)功的計(jì)算公式W＝Fl，可知Wf1＝Wf2，WF1>WF2，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。
3．(2014·天津高考)某同學(xué)把附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將細(xì)繩一端拴在小車上
10、，另一端繞過定滑輪，掛上適當(dāng)?shù)你^碼，使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，以此定量探究繩拉力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系。此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊等。組裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。
①若要完成該實(shí)驗(yàn)，必需的實(shí)驗(yàn)器材還有哪些___________________________________。
②實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行。他這樣做的目的是下列的哪個(gè)________(填字母代號(hào))。
A．避免小車在運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生抖動(dòng)
B．可使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡清晰
C．可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．可在平衡摩擦力后使細(xì)
11、繩拉力等于小車受的合力
③平衡摩擦力后，當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動(dòng)過快，致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少，難以選到合適的點(diǎn)計(jì)算小車速度。在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請你利用本實(shí)驗(yàn)的器材提出一個(gè)解決方法：______________________________________________。
④他將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動(dòng)能增量大一些。這一情況可能是下列哪些原因造成的________(填字母代號(hào))。
A．在接通電源的同時(shí)釋放了小車
B．小車釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近
C．阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉
D．鉤碼做勻加
12、速運(yùn)動(dòng)，鉤碼重力大于細(xì)繩拉力
解析：①實(shí)驗(yàn)要處理紙帶測速度，需要刻度尺，要分析動(dòng)能的變化，必須要測出小車的質(zhì)量，因此還需要天平。②實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)定滑輪高度，使細(xì)繩與木板平行，可在平衡摩擦力后使細(xì)繩的拉力等于小車所受的合力，如果不平行，細(xì)繩的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改變了摩擦力就不能使細(xì)繩拉力等于小車所受的合力，D正確。③在所掛鉤碼個(gè)數(shù)不變的情況下，要減小小車運(yùn)動(dòng)的加速度，可以增大小車的質(zhì)量，即可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)。④如果用鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，發(fā)現(xiàn)拉力做的功總比小車動(dòng)能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡掉，因此拉力做功一部分用來增大小車動(dòng)能，一部分用來克服阻力
13、做功；也可能是小車做加速運(yùn)動(dòng)，因此細(xì)繩的拉力小于鉤碼的重力，鉤碼的重力做的功大于細(xì)繩的拉力做的功，即大于小車動(dòng)能的增量，C、D項(xiàng)正確。
答案：①刻度尺、天平(包括砝碼)?、贒
③可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)?、蹸D
4．(2012·江蘇)某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f。輕桿向右移動(dòng)不超過l時(shí)，裝置可安全工作。一質(zhì)量為m的小車若以速度v0撞擊彈簧，將導(dǎo)致輕桿向右移動(dòng)。輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且不計(jì)小車與地面的摩擦。
(1)若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開始移動(dòng)時(shí)，彈簧的壓縮量x；
14、(2)求為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度vm；
(3)討論在裝置安全工作時(shí)，該小車彈回速度v′和撞擊速度v的關(guān)系。
解析：(1)輕桿開始移動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力F＝kx①
且F＝f②
解得x＝③
(2)設(shè)輕桿移動(dòng)前小車對(duì)彈簧所做的功為W，則小車從撞擊到停止的過程中
由動(dòng)能定理得－f·－W＝0－mv④
同理，小車以vm撞擊彈簧時(shí)－fl－W＝0－mv⑤
解得vm＝⑥
(3)設(shè)輕桿恰好移動(dòng)時(shí)，小車撞擊速度為v1
mv＝W⑦
由④⑦解得v1＝
當(dāng)v< 時(shí)，v′＝v
當(dāng)≤v≤ 時(shí)，v′＝。
答案：(1) (2) (3)見解析
5．(2012·山東理綜)如圖所示，一工件
15、置于水平地面上，其AB段為一半徑R＝1.0m的光滑圓弧軌道，BC段為一長度L＝0.5 m的粗糙水平軌道，二者相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn)。一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量m＝0.2 kg，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4。工件質(zhì)量M＝0.8 kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1。(取g＝10 m/s2)
(1)若工件固定，將物塊由P點(diǎn)無初速度釋放，滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止，求P、C兩點(diǎn)間的高度差h。
(2)若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止，一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
①求F的大小。
②當(dāng)速度v＝5 m/s時(shí)，使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)(即
16、不考慮減速的時(shí)間和位移)，物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離。
解析：(1)物塊從P點(diǎn)下滑經(jīng)B點(diǎn)至C點(diǎn)的整個(gè)過程，根據(jù)動(dòng)能定理得
mgh－μ1mgL＝0①
代入數(shù)據(jù)得
h＝0.2 m②
(2)①設(shè)物塊的加速度大小為a，P點(diǎn)與圓心的連線與豎直方向間的夾角為θ，由幾何關(guān)系可得
cos θ＝③
根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物塊有
mgtan θ＝ma④
對(duì)工件和物塊整體有
F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a⑤
聯(lián)立②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)得
F＝8.5 N⑥
②設(shè)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，水平位移為x1，物塊落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離為x2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
h＝gt2
17、⑦
x1＝vt⑧
x2＝x1－Rsin θ⑨
聯(lián)立②③⑦⑧⑨式，代入數(shù)據(jù)得
x2＝0.4 m⑩
答案：(1)0.2 m (2)①8.5 N ②0.4 m
6．(2010·新課標(biāo)全國)如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象為正弦曲線．從圖中可以判斷( )
A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，外力做正功
B．在0～t1時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大
C．在t2時(shí)刻，外力的功率最大
D．在t1～t3時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零
解析：本題考查速度圖象、動(dòng)能定理與功率的計(jì)算，意在考查考生對(duì)速度圖象的理解，以及結(jié)合速度圖象綜合分析功與功率的方法．由速度圖象可知，在0～t1時(shí)間內(nèi)，由于物體的速度增
18、大，根據(jù)動(dòng)能定理可知，外力對(duì)物體做正功，A正確；在0～t1時(shí)間內(nèi)，因?yàn)槲矬w的加速度減小，故所受的外力減小，由圖可知t1時(shí)刻外力為零，故功率為零，因此外力的功率不是逐漸增大，B錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，由于物體的速度為零，故此時(shí)外力的功率最小，且為零，C錯(cuò)誤；在t1～t3時(shí)間內(nèi)，因?yàn)槲矬w的動(dòng)能不變，故外力做的總功為零，D正確．
答案：AD
第3節(jié) 機(jī)械能守恒定律
1．(2014·全國卷Ⅱ)取水平地面為重力勢能零點(diǎn)。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢能恰好相等。不計(jì)空氣阻力。該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為( )
A. B.
C. D.
解析：
19、選B 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和機(jī)械能守恒定律解題。設(shè)物塊水平拋出的初速度為v0，高度為h，由機(jī)械能守恒定律得mv＝mgh，即v0＝。物塊在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故落地時(shí)的豎直分速度vy＝＝vx＝v0，則該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角θ＝，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。
2．(2014·全國卷Ⅱ)如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g。當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為( )
A．Mg－5mg B．Mg＋mg
C．Mg＋5mg D．Mg＋
20、10mg
解析：選C 根據(jù)機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律和平衡條件解題。設(shè)大環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m的小環(huán)滑下過程中遵守機(jī)械能守恒定律，所以mv2＝mg·2R。小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的速度為v＝2，根據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝，所以在最低點(diǎn)時(shí)大環(huán)對(duì)小環(huán)的支持力FN＝mg＋＝5mg。根據(jù)牛頓第三定律知，小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力FN′＝FN＝5mg，方向向下。對(duì)大環(huán)，據(jù)平衡條件，輕桿對(duì)大環(huán)的拉力T＝Mg＋FN′＝Mg＋5mg。根據(jù)牛頓第三定律，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為T′＝T＝Mg＋5mg，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。
3．(2014·廣東高考)某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧
21、的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系。
①如圖(a)，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)，在上端的托盤中依次增加砝碼，測量相應(yīng)的彈簧長度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表。有數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝________N/m。(g取9.80 m/s2)
砝碼質(zhì)量(g)
50
100
150
彈簧長度(cm)
8.62
7.63
6.66
②取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖(b)所示；調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過兩個(gè)光電門的速度大小________。
③ 用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v。釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為________。
④ 重復(fù)③中的操作
22、，得到v與x的關(guān)系如圖(c)，由圖可知，v與x成________關(guān)系。由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的________成正比。
解析：①由k＝＝N/m＝50 N/m；②要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過兩個(gè)光電門的速度相等；③根據(jù)機(jī)械能守恒定律，釋放滑塊后，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能；④由題圖可知，x與v成正比，即v＝kx，由Ep＝Ek＝mv2＝mk2x2，因此彈簧的彈性勢能與彈簧的壓縮量的平方成正比。
答案：①50?、谙嗟取、刍瑝K的動(dòng)能?、苷取嚎s量的平方
4．(2014·安徽高考)如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過橢
23、圓中心O點(diǎn)的水平線。已知一小球從M點(diǎn)出發(fā)，初速率為v0，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v1，所需時(shí)間為t1；若該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v2，所需時(shí)間為t2。則( )
A．v1＝v2，t1＞t2 B．v1＜v2，t1＞t2
C．v1＝v2，t1＜t2 D．v1＜v2，t1＜t2
解析：選A 由于橢圓形管道內(nèi)壁光滑，小球不受摩擦力作用，因此小球從M到N過程機(jī)械能守恒，由于M、N在同一高度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球在M、N點(diǎn)的速率相等，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；小球沿MPN運(yùn)動(dòng)的過程中，速率先減小后增大，而沿MQN運(yùn)動(dòng)的過程中，速率先增大后
24、減小，兩個(gè)過程運(yùn)動(dòng)的路程相等，到N點(diǎn)速率都為v0，根據(jù)速率隨時(shí)間變化關(guān)系圖像可知，由于兩圖像與時(shí)間軸所圍面積相等，因此t1>t2，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤。
5．(2014·福建高考)如圖，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動(dòng)。質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端?，F(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊( )
A．最大速度相同
B．最大加速度相同
C．上升的最大高度不同
D．重力勢能的變化量不同
解析：選C 整個(gè)過程中，
25、物塊達(dá)到平衡位置時(shí)速度最大，物塊質(zhì)量越大，其平衡位置越靠近最低點(diǎn)，則由最低點(diǎn)到平衡位置過程中，回復(fù)力對(duì)質(zhì)量較大的物塊做功較小，又Ek＝mv2，故質(zhì)量較大的物塊在平衡位置速度較小，A項(xiàng)錯(cuò)；撤去外力瞬間，物塊的加速度最大，由牛頓第二定律可知，兩物塊的最大加速度不同，B項(xiàng)錯(cuò)；撤去外力前，兩彈簧具有相同的壓縮量，即具有相同的彈性勢能，從撤去外力到物塊速度第一次減為零，物塊的機(jī)械能分別守恒，由機(jī)械能守恒定律可知，物塊的重力勢能的變化量等于彈簧彈性勢能的變化量，所以重力勢能的變化量相同，D項(xiàng)錯(cuò)；因?yàn)閮晌飰K質(zhì)量不同，物塊的初始高度相同，由ΔEp＝mgΔh可知，兩物塊上升的最大高度不同，C項(xiàng)對(duì)。
6．(20
26、14·福建高考)圖為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)水平相切。點(diǎn)A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面。一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點(diǎn))可從軌道AB的任意位置滑下，不計(jì)空氣阻力。
(1)若游客從A點(diǎn)由靜止開始滑下，到B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn)，OD＝2R，求游客滑到B點(diǎn)時(shí)的速度vB大小及運(yùn)動(dòng)過程軌道摩擦力對(duì)其所做的功Wf；
(2)若游客從AB段某處滑下，恰好停在B點(diǎn)，又因受到微小擾動(dòng)，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后滑離軌道，求P點(diǎn)離水面的高度h。(提示：在圓周運(yùn)動(dòng)過程中任一點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與
27、其速率的關(guān)系為F向＝m)
解析：(1)游客從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有2R＝vBt ①
R＝gt2 ②
由①②式得vB＝ ③
從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理，有
mg(H－R)＋Wf＝mv－0 ④
由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)。 ⑤
(2)設(shè)OP與OB間夾角為θ，游客在P點(diǎn)時(shí)的速度為vP，受到的支持力為N，從B到P由機(jī)械能守恒定律，有
mg(R－Rcos θ)＝mv－0 ⑥
過P點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式，有
mgcos θ－N＝m ⑦
又N＝0 ⑧
cos θ＝ ⑨
由⑥⑦⑧⑨式解得
h＝R。 ⑩
答案：(1)?。?mgH－2mgR)
28、 (2)R
7．(2013·廣東理綜)如圖，游樂場中，從高處A到水面B處有兩條長度相同的光滑軌道。甲、乙兩小孩沿不同軌道同時(shí)從A處自由滑向B處，下列說法正確的有( )
A．甲的切向加速度始終比乙的大
B．甲、乙在同一高度的速度大小相等
C．甲、乙在同一時(shí)刻總能到達(dá)同一高度
D．甲比乙先到達(dá)B處
解析：選BD 本題考查力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，意在考查考生綜合分析問題的能力。若切線的傾角為θ，則這時(shí)的加速度為gsin θ，由于甲的軌道切線傾角并不是都比乙的大，因此A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律，mgh＝mv2，在同一高度甲、乙的速度大小相等，B項(xiàng)正確；甲開始的切向加速
29、度比乙的大，且這個(gè)加速度在豎直方向的分加速度也大，因此開始時(shí)甲在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)比乙在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)快，則C項(xiàng)錯(cuò)誤；從如圖所示的速率—時(shí)間圖像可以判斷，甲先到達(dá)B點(diǎn)，D項(xiàng)正確。
第4節(jié) 功能關(guān)系 能量守恒定律
1．(2014·上海高考)靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)上升過程中，物體機(jī)械能隨時(shí)間變化關(guān)系是( )
解析：選C 物體受恒力加速上升時(shí)，恒力做正功，物體的機(jī)械能增大，又因?yàn)楹懔ψ龉椋篧＝F×at2，與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，AB項(xiàng)錯(cuò)誤；撤去恒力后，物體只受重力作用，所以機(jī)械能守恒，D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。
2. (2014
30、·海南高考)如圖，質(zhì)量相同的兩物體a、b，用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始時(shí)用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運(yùn)動(dòng)。在a下降的過程中，b始終未離開桌面。在此過程中( )
A．a(chǎn)的動(dòng)能小于b的動(dòng)能
B．兩物體機(jī)械能的變化量相等
C．a(chǎn)的重力勢能的減小量等于兩物體總動(dòng)能的增加量
D．繩的拉力對(duì)a所做的功與對(duì)b所做的功的代數(shù)和為零
解析：選AD 由于va＝vbcos θ，θ為b的拉繩與水平面的夾角，質(zhì)量相同，動(dòng)能Ek＝mv2，可知選項(xiàng)A正確；a物體下降時(shí)，a的機(jī)械能的減少量等于b物體的動(dòng)能增加量和b克服摩擦力做功之和，
31、選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；繩的拉力對(duì)a所做的功等于a的機(jī)械能的減少量，繩的拉力對(duì)b所做的功等于b的動(dòng)能增加和克服摩擦力做功，選項(xiàng)D正確。
3．(2014·北京高考)伽利略創(chuàng)造的把實(shí)驗(yàn)、假設(shè)和邏輯推理相結(jié)合的科學(xué)方法，有力地促進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)展。利用如圖所示的裝置做如下實(shí)驗(yàn)：小球從左側(cè)斜面上的O點(diǎn)由靜止釋放后沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，并沿右側(cè)斜面上升。斜面上先后鋪墊三種粗糙程度逐漸降低的材料時(shí)，小球沿右側(cè)斜面上升到的最高位置依次為1、2、3。根據(jù)三次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，可以得到的最直接的結(jié)論是( )
A．如果斜面光滑，小球?qū)⑸仙脚cO點(diǎn)等高的位置
B．如果小球不受力，它將一直保持勻速運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)
C
32、．如果小球受到力的作用，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將發(fā)生改變
D．小球受到的力一定時(shí)，質(zhì)量越大，它的加速度越小
解析：選A 題述要求根據(jù)三次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，得到最直接的結(jié)論。由于斜面上先后鋪墊粗糙程度逐漸降低的材料，可理解為斜面越來越光滑，小球沿右側(cè)斜面上升的最高位置依次為1、2、3，即依次升高，所以得到的最直接的結(jié)論是：如果斜面光滑，小球?qū)⑸仙脚cO點(diǎn)等高的位置，選項(xiàng)A正確。B、C、D選項(xiàng)都不能根據(jù)三次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比直接得到，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。
4.(2014·廣東高考)如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖。圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦。在車廂相互撞擊使彈
33、簧壓縮的過程中( )
A．緩沖器的機(jī)械能守恒
B．摩擦力做功消耗機(jī)械能
C．墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
D．彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
解析：選B 在車廂相互撞擊使彈簧壓縮過程中，由于要克服摩擦力做功，且緩沖器所受合外力做功不為零，因此機(jī)械能不守恒，A項(xiàng)錯(cuò)誤；克服摩擦力做功消耗機(jī)械能，B項(xiàng)正確；撞擊以后墊板和車廂有相同的速度，因此動(dòng)能并不為零，C項(xiàng)錯(cuò)誤；壓縮彈簧過程彈簧的彈性勢能增加，并沒有減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
5．(2014·江蘇高考)如圖所示，生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為v0。小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件
34、與乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。乙的寬度足夠大，重力加速度為g。
(1)若乙的速度為v0，求工件在乙上側(cè)向(垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向)滑過的距離s；
(2)若乙的速度為2v0，求工件在乙上剛停止側(cè)向滑動(dòng)時(shí)的速度大小v；
(3)保持乙的速度2v0不變，當(dāng)工件在乙上剛停止滑動(dòng)時(shí)，下一只工件恰好傳到乙上，如此反復(fù)。若每個(gè)工件的質(zhì)量均為m，除工件與傳送帶之間摩擦外，其他能量損耗均不計(jì)，求驅(qū)動(dòng)乙的電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率。
解析：(1)摩擦力與側(cè)向的夾角為45°
側(cè)向加速度大小ax＝μgcos 45°
在側(cè)向上由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知－2axs＝0－v
解得s＝
(2)設(shè)t＝0時(shí)刻摩擦力與側(cè)向的夾角為
35、θ，側(cè)向、縱向加速度的大小分別為ax、ay
則＝tan θ
很小的Δt時(shí)間內(nèi)，側(cè)向、縱向的速度變化量Δvx＝axΔt，Δvy＝ayΔt
解得＝tan θ
且由題意知tan θ＝，則＝＝tan θ
所以摩擦力方向保持不變
則當(dāng)vx′＝0時(shí)，vy′＝0，即v＝2v0
(3)設(shè)工件在乙上滑動(dòng)時(shí)側(cè)向位移為x，沿乙運(yùn)動(dòng)方向的位移為y，
由題意知ax＝μgcos θ，ay＝μgsin θ
在側(cè)向上－2axx＝0－v
在縱向上2ayy＝(2v0)2－0
工件滑動(dòng)時(shí)間t＝
乙前進(jìn)的距離y1＝2v0t
工件相對(duì)乙的位移L＝
則系統(tǒng)摩擦生熱Q＝μmgL
電動(dòng)機(jī)做功W＝m(2v0)2
36、－mv＋Q
由＝，解得＝
答案：(1) (2)2v0 (3)
6．(2013·江蘇)如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連。彈簧處于自然長度時(shí)物塊位于O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)。物塊的質(zhì)量為m，AB＝a，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，拉力做的功為W。撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零。重力加速度為g。則上述過程中( )
A．物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能等于W－μmga
B．物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能小于W－μmga
C．經(jīng)O點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能小于W－μmga
D．物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢能小于物塊在B點(diǎn)
37、時(shí)彈簧的彈性勢能
解析：選BC 本題考查功能關(guān)系的應(yīng)用，意在考查考生對(duì)不同功能關(guān)系的理解與應(yīng)用。設(shè)O點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為x，則物塊在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能為EpA＝W－μmgx，由于摩擦力的存在，因此A、B間的距離a小于2x，即x＞a，所以EpA＜W－μmga，A項(xiàng)錯(cuò)誤；物塊從O點(diǎn)經(jīng)A點(diǎn)到B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理W－μmg(x＋a)＝EpB，μmg(x＋a)＞μmga，所以EpB＜W－μmg a，B項(xiàng)正確；在O點(diǎn)彈性勢能為零，從O點(diǎn)再到O點(diǎn)W－2μmgx＝Ek0，由于x＞a，因此Ek0＜W－μmga，C項(xiàng)正確；物塊動(dòng)能最大時(shí)，是摩擦力等于彈簧的彈力的時(shí)候，此位置在O點(diǎn)右側(cè)，如果B點(diǎn)到O點(diǎn)的距離小于動(dòng)能最
38、大的位置到O點(diǎn)的距離，則物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢能大于物塊在B點(diǎn)時(shí)的彈簧的彈力勢能，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
7．(2011·新課標(biāo)全國)一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離．假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是( )
A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢能始終減小
B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負(fù)功，彈性勢能增加
C．蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D．蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)
解析：重力做功決定重力勢能的變化，隨著高度的降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，故A選項(xiàng)正確；彈性勢能
39、的變化取決于彈力做功，當(dāng)橡皮筋張緊后，隨著運(yùn)動(dòng)員的下落彈力一直做負(fù)功，彈性勢能一直增大，故B選項(xiàng)正確；在蹦極過程中，由于只有重力和彈性繩的彈力做功，故由運(yùn)動(dòng)員、地球及彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故選項(xiàng)C正確；重力勢能的大小與勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)，而勢能的改變與勢能零點(diǎn)選取無關(guān)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
答案：ABC
8．(2010·福建理綜)如圖(甲)所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的
40、圖象如圖(乙)所示，則( )
A．t1時(shí)刻小球動(dòng)能最大
B．t2時(shí)刻小球動(dòng)能最大
C．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少
D．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢能
解析：本題意在考查學(xué)生的結(jié)合圖象以及應(yīng)用動(dòng)能定理、功能觀點(diǎn)綜合分析問題的能力．在t1時(shí)刻，小球剛好與彈簧接觸，重力大于彈力，合外力與速度方向一致，故小球繼續(xù)加速，即小球動(dòng)能繼續(xù)增加，A項(xiàng)錯(cuò)；在t2時(shí)刻彈簧彈力最大，說明彈簧被壓縮到最短，此時(shí)，小球速度為零，B項(xiàng)錯(cuò)；t2～t3過程中，彈簧從壓縮量最大逐漸恢復(fù)到原長，在平衡位置時(shí)，小球動(dòng)能最大，所以小球的動(dòng)能先增大后減小，C項(xiàng)正確；t2～t
41、3過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故小球增加的動(dòng)能與重力勢能之和等于彈簧減少的彈性勢能，D項(xiàng)錯(cuò)．
答案：C
9．(2010·江蘇)如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點(diǎn)距A端較近，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)由A到B逐漸減?。茸屛飰K從A由靜止開始滑到B.然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A.上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有( )
A．物塊經(jīng)過P點(diǎn)的動(dòng)能，前一過程較小
B．物塊從頂端滑到P點(diǎn)的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過程較少
C．物塊滑到底端的速度，前一過程較大
D．物塊從頂端滑到底端的時(shí)間，前一過程較長
解析：本
42、題考查功的計(jì)算、動(dòng)能定律、能量守恒，意在考查考生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題的能力．設(shè)前一過程中合力做功為mgl1(sinα－μ1cosα)，后一過程中合力做功為mgl2(sinα－μ2cosα)，因l1＜l2，前一過程中任一位置的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1大于后一過程中任一位置的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2，所以mgl1(sinα－μ1cosα)＜mgl2(sinα－μ2cosα)，因此根據(jù)動(dòng)能定理知物塊經(jīng)過P點(diǎn)的動(dòng)能前一過程較小，選項(xiàng)A正確；因兩個(gè)過程中摩擦力做的功一樣大，所以產(chǎn)生的熱量一樣大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；又因?yàn)閮蓚€(gè)過程中合力做的功一樣大，所以物塊滑到底端的速度一樣大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；前一過程物塊做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)(圖
43、線1)，后一過程物塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)(圖線2)，而物塊到底端的速度又相等，v－t圖象如圖所示，可見后一過程運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，選項(xiàng)D正確．
答案：AD
10．(2011·廣東理綜)如圖所示，以 A、B和 C、D 為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠 B 點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于 B、C.一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上 E 點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到 A 時(shí)剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng) A 沿半圓軌道滑下，再經(jīng) B 滑上滑板．滑板運(yùn)動(dòng)到 C 時(shí)被牢固粘連．物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為 m，滑板質(zhì)量 M ＝2m，兩半圓半徑均為 R，板長 l ＝6.5 R，板
44、右端到 C 的距離 L 在 R
45、能量守恒得
μmg·s1＝mv－(m＋M)v2④
由③④，得s1＝6R 0
所以克服摩擦力所做的功
Wf＝μmg(l＋L)＝3.25mgR＋0.5mgL
設(shè)物塊離開滑板沿圓軌道上升的高度為H
由機(jī)械能守恒得mv＝mgH⑧
解得H
46、當(dāng)2R≤L<5R時(shí)，滑塊與滑板最終一起運(yùn)動(dòng)至滑板與C相碰，碰后滑塊在滑板上繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)到右端，設(shè)此時(shí)的速度為vC1，對(duì)物塊由動(dòng)能定理得
－μmg(l＋s2)＝mv－mv⑨
解得vC1＝ > 0
所以克服摩擦力所做的功
Wf＝μmg(l＋s2)＝4.25mgR
設(shè)物塊離開滑板沿圓軌道上升的高度為h，由機(jī)械能守恒得mv＝mgh⑩
解得h＝
47、靜止．畫出此時(shí)小球的受力圖，并求力F的大??；
(2)由圖示位置無初速釋放小球，求當(dāng)小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小及輕繩對(duì)小球的拉力．不計(jì)空氣阻力．
解析：(1)受力圖如圖所示．
根據(jù)平衡條件，應(yīng)滿足Tcosα＝mg，Tsinα＝F
拉力大小F＝mgtanα
(2)運(yùn)動(dòng)中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒
mgl(1－cosα)＝mv2
則通過最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小
v＝
根據(jù)牛頓第二定律T′－mg＝m
解得輕繩對(duì)小球的拉力
T′＝mg＋m＝mg(3－2cosα)，方向豎直向上
答案：(1)圖見解析 mgtanα
(2) mg(3－2cosα)
12．(2011·福建理綜)如
48、圖為某種魚餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧．投餌時(shí)，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去．設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為零．不計(jì)魚餌在運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢能．已知重力加速度為g .求：
(1)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大小v1；
(2)彈簧壓縮到0.5R時(shí)的彈性勢能Ep；
(3)已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸
49、線OO′在90°角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，每次彈射時(shí)只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在m和m之間變化，且均能落到水面．持續(xù)投放足夠長時(shí)間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？
解析：(1)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由重力提供，則mg＝ ①
由①式解得v1＝ ②
(2)彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為魚餌的機(jī)械能，由機(jī)械能守恒定律有
Ep＝mg(1.5R＋R)＋mv ③
由②③式解得Ep＝3mgR ④
(3)不考慮因緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)裝置對(duì)魚餌速度大小的影響，質(zhì)量為m的魚餌離開管口C后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過t時(shí)間落到水面上，離OO′的水平距離為x1，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
4．5 R＝gt2⑤
x1＝v1t＋R ⑥
由⑤⑥式解得x1＝4R ⑦
當(dāng)魚餌的質(zhì)量為m時(shí)，設(shè)其到達(dá)管口C時(shí)速度大小為v2，由機(jī)械能守恒定律有
Ep＝mg(1.5R＋R)＋(m)v ⑧
由④⑧式解得v2＝2 ⑨
質(zhì)量為m的魚餌落到水面上時(shí)，設(shè)離OO′的水平距離為x2，則x2＝v2t＋R ⑩
由⑤⑨⑩式解得x2＝7R
魚餌能夠落到水面的最大面積S
S＝(πx－πx)＝πR2(或8.25πR2)
答案：(1) (2)3mgR (3)πR2(或8.25πR2)
高考物理一輪復(fù)習(xí) 高考真題備選題庫 第五章 機(jī)械能-人教版高三物理試題
