大學(xué)物理：第一章 流體力學(xué)

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1、大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)1第一章第一章 流體力學(xué)流體力學(xué)“哈勃哈勃”抓拍到的氣體湍流風(fēng)暴抓拍到的氣體湍流風(fēng)暴 類似海洋中的怒潮，該圖片實(shí)際顯示的是熾熱的氫氣和其它少量如氧或硫類似海洋中的怒潮，該圖片實(shí)際顯示的是熾熱的氫氣和其它少量如氧或硫元素組成的泡沫海洋。圖片由美國(guó)國(guó)家宇航局的元素組成的泡沫海洋。圖片由美國(guó)國(guó)家宇航局的“哈勃哈勃”太空望遠(yuǎn)鏡拍攝，表現(xiàn)太空望遠(yuǎn)鏡拍攝，表現(xiàn)的恒星形成溫床的恒星形成溫床天鵝星云的一小塊區(qū)域，該星云位于人馬座方向，距地球約天鵝星云的一小塊區(qū)域，該星云位于人馬座方向，距地球約55005500光年。光年。大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)2流體流體:具有流動(dòng)性的物

2、體。液體和氣體都是流體。由連續(xù)分布的具有流動(dòng)性的物體。液體和氣體都是流體。由連續(xù)分布的具有流動(dòng)性的物體。液體和氣體都是流體。由連續(xù)分布的具有流動(dòng)性的物體。液體和氣體都是流體。由連續(xù)分布的流體流體流體流體質(zhì)量元質(zhì)量元質(zhì)量元質(zhì)量元組成的。組成的。組成的。組成的。流體力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支，它主要研究流體本身的流體力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支，它主要研究流體本身的流體力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支，它主要研究流體本身的流體力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支，它主要研究流體本身的靜止靜止靜止靜止?fàn)顟B(tài)和狀態(tài)和狀態(tài)和狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以及流體和固體界壁間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的相互狀態(tài)，以及流體和固體界壁間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的相互狀態(tài)，以及流體

3、和固體界壁間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的相互狀態(tài)，以及流體和固體界壁間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的相互作用和流動(dòng)的規(guī)律。作用和流動(dòng)的規(guī)律。作用和流動(dòng)的規(guī)律。作用和流動(dòng)的規(guī)律。流體力學(xué)中研究得最多的流體是流體力學(xué)中研究得最多的流體是水水和和空氣空氣。它的主要基礎(chǔ)。它的主要基礎(chǔ)是是牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律和和質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律，常常還要用到熱力學(xué)知識(shí)，常常還要用到熱力學(xué)知識(shí)，有時(shí)還用到物理學(xué)、化學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。有時(shí)還用到物理學(xué)、化學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。第一節(jié)第一節(jié) 理想流體的流動(dòng)理想流體的流動(dòng)大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)4一一 理想流體的定常流動(dòng)理想流體的定常流動(dòng)理想流體理想流體:絕對(duì)不可壓縮、完全沒有黏滯性的流體絕對(duì)不可壓

4、縮、完全沒有黏滯性的流體1 1、定常流動(dòng)定常流動(dòng)流體流經(jīng)的空間稱為流體流經(jīng)的空間稱為流體空間流體空間或或流場(chǎng)流場(chǎng)。定常流動(dòng)定常流動(dòng)：流體流經(jīng)空間各點(diǎn)的速度不：流體流經(jīng)空間各點(diǎn)的速度不 隨時(shí)間變化。隨時(shí)間變化。流體質(zhì)量元在不同地點(diǎn)的速度可以各不相同。流體質(zhì)量元在不同地點(diǎn)的速度可以各不相同。流體在空間各點(diǎn)的速度分布不變。流體在空間各點(diǎn)的速度分布不變?！岸ǔＡ鲃?dòng)定常流動(dòng)”并不僅限于并不僅限于“理想流體理想流體”。流體受壓縮程度極小，其密度變化可忽略時(shí)，可看作不可壓縮流體。流體受壓縮程度極小，其密度變化可忽略時(shí)，可看作不可壓縮流體。流體在流動(dòng)時(shí)，若能量損耗可忽略不計(jì)，可看作非黏滯流體。流體在流動(dòng)時(shí)，若

5、能量損耗可忽略不計(jì)，可看作非黏滯流體。大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)52、流線、流線：分布在流場(chǎng)中的許多假想曲線，曲線上每一點(diǎn)的切：分布在流場(chǎng)中的許多假想曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方線方 向和流體質(zhì)量元流經(jīng)該點(diǎn)時(shí)的速度方向一致。向和流體質(zhì)量元流經(jīng)該點(diǎn)時(shí)的速度方向一致。流場(chǎng)中流線是連續(xù)分布的；流場(chǎng)中流線是連續(xù)分布的；空間每一點(diǎn)只有一個(gè)確定的流速方向，空間每一點(diǎn)只有一個(gè)確定的流速方向，所以流線不可相交。所以流線不可相交。流線密處，表示流速大，反之則稀。流線密處，表示流速大，反之則稀。3、流管、流管：由一組流線圍成的管狀區(qū)域稱為流：由一組流線圍成的管狀區(qū)域稱為流管。管。流管內(nèi)流體的質(zhì)量是守恒的。流管

6、內(nèi)流體的質(zhì)量是守恒的。通常所取的通常所取的“流管流管”都是都是“細(xì)流管細(xì)流管”。當(dāng)細(xì)流管截面積當(dāng)細(xì)流管截面積 ，就稱為流線。，就稱為流線。流流速速大大一一 理想流體的定常流動(dòng)理想流體的定常流動(dòng)大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)6 兩截面處的流速分別為兩截面處的流速分別為 和和 ，取一細(xì)流管，任取兩個(gè)截面取一細(xì)流管，任取兩個(gè)截面 和和 ，4 4、連續(xù)性原理性原理 描述了描述了不可壓縮的流體不可壓縮的流體任一流管中流體元在任一流管中流體元在不同截面處的不同截面處的流速流速 與與截面積截面積 的關(guān)系。的關(guān)系。經(jīng)過時(shí)間經(jīng)過時(shí)間 ，流入細(xì)流管的流體質(zhì)量，流入細(xì)流管的流體質(zhì)量同理，流出的質(zhì)量同理，流出的質(zhì)量

7、流體質(zhì)量守恒流體質(zhì)量守恒，即，即或或或或（常量）（常量）（常量）（常量）上式稱為上式稱為連續(xù)性原理連續(xù)性原理或或連續(xù)性方程連續(xù)性方程，S1S2v1v2t一一 理想流體的定常流動(dòng)理想流體的定常流動(dòng)大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)7定義定義 稱為稱為體積流量體積流量。是對(duì)細(xì)流管而言的。物理上的是對(duì)細(xì)流管而言的。物理上的“細(xì)細(xì)”，指的是截面上各處速度一樣，不論多大，均可看，指的是截面上各處速度一樣，不論多大，均可看成成“細(xì)流管細(xì)流管”。不可壓縮流體，通過流管各截面的流量都相等。截面不可壓縮流體，通過流管各截面的流量都相等。截面積積 S 小處則速度大，截面積小處則速度大，截面積 S 大處則速度小大處則

8、速度小例例求求解解一根粗細(xì)不均的長(zhǎng)水管，其粗細(xì)處的截面積之比為一根粗細(xì)不均的長(zhǎng)水管，其粗細(xì)處的截面積之比為4 1，已已知水管粗處水的流速為知水管粗處水的流速為2ms-1。水管狹細(xì)處水的流速水管狹細(xì)處水的流速v1v2S1S2由連續(xù)性原理知由連續(xù)性原理知得得一一 理想流體的定常流動(dòng)理想流體的定常流動(dòng)大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)9 伯努利方程給出了作伯努利方程給出了作定常流動(dòng)定常流動(dòng)的的理想流體理想流體中任意兩點(diǎn)或中任意兩點(diǎn)或截面上截面上 、及地勢(shì)高度及地勢(shì)高度 之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。二二 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用1 1、伯努利方程的推導(dǎo)伯努利方程的推導(dǎo)如圖，取一細(xì)流管，經(jīng)過短暫時(shí)

9、間如圖，取一細(xì)流管，經(jīng)過短暫時(shí)間 t，截，截面面 S1 從位置從位置 a 移到移到 b，截面，截面 S2 從位置從位置c 移到移到d，流過兩截面的體積分別為流過兩截面的體積分別為由連續(xù)性原理得由連續(xù)性原理得在在b到到一段中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)未變，流體經(jīng)過一段中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)未變，流體經(jīng)過t 時(shí)間動(dòng)能變化量：時(shí)間動(dòng)能變化量：S1aS2cbdttv1v2大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)10流體經(jīng)過流體經(jīng)過流體經(jīng)過流體經(jīng)過t t 時(shí)間勢(shì)能變化量：時(shí)間勢(shì)能變化量：時(shí)間勢(shì)能變化量：時(shí)間勢(shì)能變化量：t t 時(shí)間內(nèi)外力對(duì)該段流體做功：時(shí)間內(nèi)外力對(duì)該段流體做功：時(shí)間內(nèi)外力對(duì)該段流體做功：時(shí)間內(nèi)外力對(duì)該段流體做功：由功能原理由

10、功能原理：或或即即上式即為上式即為伯努利方程伯努利方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式。的數(shù)學(xué)表達(dá)式。S1S2tP1P2h1h2二二 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)112 2、伯努利方程的意義、伯努利方程的意義（1 1 1 1）伯努利方程的實(shí)質(zhì)是能量守恒在流體力學(xué)中的）伯努利方程的實(shí)質(zhì)是能量守恒在流體力學(xué)中的）伯努利方程的實(shí)質(zhì)是能量守恒在流體力學(xué)中的）伯努利方程的實(shí)質(zhì)是能量守恒在流體力學(xué)中的應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用（2 2）各量為國(guó)際單位。適用于理想流體的定常流動(dòng)。）各量為國(guó)際單位。適用于理想流體的定常流動(dòng)。）各量為國(guó)際單位。適用于理想流體的定常流動(dòng)。）各量為國(guó)際單位。適用于理想流體

11、的定常流動(dòng)。（3 3）P P、h h、v v 均為可測(cè)量，他們是對(duì)同一流管而言的。均為可測(cè)量，他們是對(duì)同一流管而言的。均為可測(cè)量，他們是對(duì)同一流管而言的。均為可測(cè)量，他們是對(duì)同一流管而言的。（4 4）它它它它是是是是流流流流體體體體力力力力學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)中中中中的的的的基基基基本本本本關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系系系式式式式，反反反反映映映映各各各各截截截截面面面面處處處處，P P、h h、v v之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。二二 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)12(1)(1)工程上常用的伯努利方程工程上常用的伯努利方程:h h 位置水頭位置水頭推論：推論：同

12、一水平流管中，任一截面處，壓強(qiáng)相等則流同一水平流管中，任一截面處，壓強(qiáng)相等則流速必相等；流速大處則壓強(qiáng)??；流速小處則壓強(qiáng)大速必相等；流速大處則壓強(qiáng)??；流速小處則壓強(qiáng)大.(2)(2)水平流管中的伯努利方程水平流管中的伯努利方程壓力水頭壓力水頭 速度水頭速度水頭3 3、討論、討論（3 3）靜止流體）靜止流體二二 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用1912年秋天，當(dāng)時(shí)世界上最大的遠(yuǎn)洋輪船年秋天，當(dāng)時(shí)世界上最大的遠(yuǎn)洋輪船“奧林匹克奧林匹克”號(hào)出事。號(hào)出事。等火車要站在黃線以外。等火車要站在黃線以外。大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)13大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)14如圖所示，且如圖所示，且SBS

13、A，以，以 A、B 兩點(diǎn)為參兩點(diǎn)為參考點(diǎn)，考點(diǎn)，由由由由選取選取hB處為參考點(diǎn)，其處為參考點(diǎn)，其 hB=0,hA=h1.小孔流速小孔流速由伯努利方程：由伯努利方程：可知，可知，因因PA=P 0 P B=P 0 所以所以 即流體從小孔流出的速度與流體質(zhì)量元由液面處即流體從小孔流出的速度與流體質(zhì)量元由液面處自由下落到小孔處的流速大小相等。自由下落到小孔處的流速大小相等。SASB-托里拆利公式托里拆利公式二二 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)15左圖是利用左圖是利用虹吸管虹吸管從水庫引水的示意圖。從水庫引水的示意圖。虹吸管粗細(xì)均勻，選取虹吸管粗細(xì)均勻，選取 A、C

14、 作為參考點(diǎn)。作為參考點(diǎn)。2.虹吸管虹吸管水庫表面遠(yuǎn)大于虹吸管截面，由連續(xù)性原理水庫表面遠(yuǎn)大于虹吸管截面，由連續(xù)性原理可知可知 ，所以此例，所以此例實(shí)質(zhì)為小孔流速問題實(shí)質(zhì)為小孔流速問題如果如果hAhC0 ，管內(nèi)流速?zèng)]有意義。如果管口比水，管內(nèi)流速?zèng)]有意義。如果管口比水庫面高，在沒有外界幫助下這種定常流動(dòng)是不可能實(shí)庫面高，在沒有外界幫助下這種定常流動(dòng)是不可能實(shí)現(xiàn)的?，F(xiàn)的。ACBhAhBhc二二 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)16較適合于測(cè)定氣體的流速。較適合于測(cè)定氣體的流速。由伯努利方程由伯努利方程從從U形管中左右兩邊液面高度差可知形管中左右兩邊液面高度差可

15、知為為 U 形管中液體密度，形管中液體密度，為流體密度。為流體密度。3.比多管比多管 由上兩式得由上兩式得常用如圖示形式的比多管測(cè)液體的流速常用如圖示形式的比多管測(cè)液體的流速hhABAB二二 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)18（測(cè)量管道中液體體積流量）（測(cè)量管道中液體體積流量）如左圖所示。當(dāng)理想流體在管道如左圖所示。當(dāng)理想流體在管道中作定常流動(dòng)時(shí)，由伯努利方程中作定常流動(dòng)時(shí)，由伯努利方程4.4.范丘里流量計(jì)范丘里流量計(jì) 由連續(xù)性原理由連續(xù)性原理又又 管道中的流速管道中的流速h hS SA AS SB B二二 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用大學(xué)大學(xué)物理

16、物理流體力學(xué)流體力學(xué)19二二 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)20【例題例題1-2】如圖，注射器活塞的面積為如圖，注射器活塞的面積為S1，針頭出，針頭出口處截面積為口處截面積為S2(S1S2)，活塞的行程為，活塞的行程為L(zhǎng)，施于活，施于活塞上的力為塞上的力為F設(shè)注射器水平放置，活塞勻速向前推設(shè)注射器水平放置，活塞勻速向前推進(jìn)，求從注射器中噴出的水流速度和噴射的時(shí)間進(jìn)，求從注射器中噴出的水流速度和噴射的時(shí)間.Fp1S1p2S2L例例1-2 1-2 注射器示意圖注射器示意圖三三 舉例舉例大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)21解：設(shè)針管為細(xì)流管，解：設(shè)針管為細(xì)流管，

17、在在S1、S2兩截面處應(yīng)用兩截面處應(yīng)用伯努利方程伯努利方程三三 舉例舉例大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)22結(jié)論：結(jié)論：由此可見，推力由此可見，推力F越大，液體從針口噴越大，液體從針口噴射出的速度也越大，而噴射時(shí)間就越短射出的速度也越大，而噴射時(shí)間就越短設(shè)噴射時(shí)間為設(shè)噴射時(shí)間為t，則，則由于由于S1S2,故故三三 舉例舉例大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)23選擇題選擇題如圖為某虹吸管示意圖，如圖為某虹吸管示意圖，虹吸管的管徑均勻，虹吸管的管徑均勻，A為水面上一點(diǎn)，為水面上一點(diǎn)，B、C為管內(nèi)兩點(diǎn)，為管內(nèi)兩點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)等高三點(diǎn)等高,管內(nèi)水正在流動(dòng)，三點(diǎn)管內(nèi)水正在流動(dòng)，三點(diǎn)壓強(qiáng)關(guān)系為壓強(qiáng)關(guān)系為

18、:()B三三 舉例舉例大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)28第二節(jié)第二節(jié) 黏滯流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律黏滯流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 所有流體在流動(dòng)時(shí)具有所有流體在流動(dòng)時(shí)具有所有流體在流動(dòng)時(shí)具有所有流體在流動(dòng)時(shí)具有黏滯性黏滯性，因此會(huì)有能量的損，因此會(huì)有能量的損，因此會(huì)有能量的損，因此會(huì)有能量的損耗。當(dāng)能量損耗必須計(jì)時(shí)，將其作黏滯流體處理。耗。當(dāng)能量損耗必須計(jì)時(shí)，將其作黏滯流體處理。耗。當(dāng)能量損耗必須計(jì)時(shí)，將其作黏滯流體處理。耗。當(dāng)能量損耗必須計(jì)時(shí)，將其作黏滯流體處理。層流：層流：當(dāng)流體流速較小時(shí)，保當(dāng)流體流速較小時(shí)，保當(dāng)流體流速較小時(shí)，保當(dāng)流體流速較小時(shí)，保持分層流動(dòng)，各流層之間只作持分層流動(dòng)，各流層之間只作持分層

19、流動(dòng)，各流層之間只作持分層流動(dòng)，各流層之間只作相對(duì)滑動(dòng)，彼此不相混合。流相對(duì)滑動(dòng)，彼此不相混合。流相對(duì)滑動(dòng)，彼此不相混合。流相對(duì)滑動(dòng)，彼此不相混合。流體的這種運(yùn)動(dòng)稱為體的這種運(yùn)動(dòng)稱為體的這種運(yùn)動(dòng)稱為體的這種運(yùn)動(dòng)稱為層流層流。湍流湍流：當(dāng)黏滯流體流速較大時(shí)，容易產(chǎn)生徑向流動(dòng)：當(dāng)黏滯流體流速較大時(shí)，容易產(chǎn)生徑向流動(dòng)：當(dāng)黏滯流體流速較大時(shí)，容易產(chǎn)生徑向流動(dòng)：當(dāng)黏滯流體流速較大時(shí)，容易產(chǎn)生徑向流動(dòng)（垂直于管軸方向的速度分量），各流層相互摻合，（垂直于管軸方向的速度分量），各流層相互摻合，（垂直于管軸方向的速度分量），各流層相互摻合，（垂直于管軸方向的速度分量），各流層相互摻合，整個(gè)流體作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，稱

20、為整個(gè)流體作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，稱為整個(gè)流體作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，稱為整個(gè)流體作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，稱為湍流湍流。大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)29在流動(dòng)的黏滯流體中，如果相鄰的流體質(zhì)量元速度不同，在流動(dòng)的黏滯流體中，如果相鄰的流體質(zhì)量元速度不同，在流動(dòng)的黏滯流體中，如果相鄰的流體質(zhì)量元速度不同，在流動(dòng)的黏滯流體中，如果相鄰的流體質(zhì)量元速度不同，它們之間存在著阻礙它們相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，稱為它們之間存在著阻礙它們相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，稱為它們之間存在著阻礙它們相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，稱為它們之間存在著阻礙它們相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，稱為黏滯黏滯黏滯黏滯阻阻阻阻力力力力。16871687年，牛頓發(fā)現(xiàn)作層流的黏滯年，牛頓發(fā)現(xiàn)作層流的黏滯年，牛頓發(fā)現(xiàn)作層

21、流的黏滯年，牛頓發(fā)現(xiàn)作層流的黏滯流體中，流層間的黏滯阻力流體中，流層間的黏滯阻力流體中，流層間的黏滯阻力流體中，流層間的黏滯阻力這種黏滯流體稱為這種黏滯流體稱為這種黏滯流體稱為這種黏滯流體稱為牛頓流體牛頓流體牛頓流體牛頓流體。其中比例系數(shù)其中比例系數(shù)其中比例系數(shù)其中比例系數(shù) 稱為稱為稱為稱為黏滯系數(shù)黏滯系數(shù)黏滯系數(shù)黏滯系數(shù)，在，在，在，在ISIS制中單位為制中單位為制中單位為制中單位為P Pa a s s ；與流體的屬性、溫度有關(guān)。與流體的屬性、溫度有關(guān)。與流體的屬性、溫度有關(guān)。與流體的屬性、溫度有關(guān)。一般液體的一般液體的一般液體的一般液體的 隨隨隨隨 的升高而減小，氣體的的升高而減小，氣體的

22、的升高而減小，氣體的的升高而減小，氣體的 隨隨隨隨 的的的的升高而增大。升高而增大。升高而增大。升高而增大。xyv+dvvssffdy一一 牛頓黏滯定律牛頓黏滯定律 的物理意義的物理意義大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)30流體作湍流時(shí)，阻力大流量小，流體作湍流時(shí)，阻力大流量小，流體是作層流還是作湍流與一個(gè)無量綱的流體是作層流還是作湍流與一個(gè)無量綱的流體是作層流還是作湍流與一個(gè)無量綱的流體是作層流還是作湍流與一個(gè)無量綱的數(shù)數(shù)數(shù)數(shù) 的大小有關(guān)，的大小有關(guān)，的大小有關(guān)，的大小有關(guān)，其其 稱為稱為稱為稱為雷諾數(shù)。雷諾數(shù)。雷諾數(shù)。雷諾數(shù)。在管道中流動(dòng)的流體，只要雷諾數(shù)相同，它們的流動(dòng)狀態(tài)就比較類似。在管

23、道中流動(dòng)的流體，只要雷諾數(shù)相同，它們的流動(dòng)狀態(tài)就比較類似。在管道中流動(dòng)的流體，只要雷諾數(shù)相同，它們的流動(dòng)狀態(tài)就比較類似。在管道中流動(dòng)的流體，只要雷諾數(shù)相同，它們的流動(dòng)狀態(tài)就比較類似。流體的流動(dòng)狀態(tài)由雷諾數(shù)決定。流體由流體的流動(dòng)狀態(tài)由雷諾數(shù)決定。流體由層流向湍流過渡的雷諾數(shù)，叫做臨界雷諾數(shù)。層流向湍流過渡的雷諾數(shù)，叫做臨界雷諾數(shù)。對(duì)于圓形管道對(duì)于圓形管道一一 牛頓黏滯定律牛頓黏滯定律 大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)31人體大動(dòng)脈的直徑為人體大動(dòng)脈的直徑為 2.010-2m，血液的密度為，血液的密度為103kgm-3、黏滯系數(shù)為黏滯系數(shù)為3.510-3Pas，其平均流速為其平均流速為4510-2

24、ms-1（大動(dòng)脈（大動(dòng)脈的臨界雷諾數(shù)的臨界雷諾數(shù) Re 為為110850）血液的雷諾數(shù)。血液的雷諾數(shù)。例例求求解解由由得人體大動(dòng)脈血管內(nèi)的血流為湍流。人體大動(dòng)脈血管內(nèi)的血流為湍流。正常情況下，除心瓣膜附近正常情況下，除心瓣膜附近外，循環(huán)系統(tǒng)的其他部位不會(huì)有湍流。層流是平靜的，沒有音外，循環(huán)系統(tǒng)的其他部位不會(huì)有湍流。層流是平靜的，沒有音響的。湍流有渦旋和震動(dòng)，出現(xiàn)噪音。因此，在循環(huán)中聽到異響的。湍流有渦旋和震動(dòng)，出現(xiàn)噪音。因此，在循環(huán)中聽到異常的噪音就應(yīng)注意是什么原因引起的。常的噪音就應(yīng)注意是什么原因引起的。簡(jiǎn)單來說，人體血流動(dòng)力學(xué)的改變，說明身體內(nèi)部由于疾簡(jiǎn)單來說，人體血流動(dòng)力學(xué)的改變，說明身

25、體內(nèi)部由于疾病的產(chǎn)生和存在，因此出現(xiàn)了問題病的產(chǎn)生和存在，因此出現(xiàn)了問題 二二 湍流湍流 雷諾數(shù)雷諾數(shù)大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)32三三 黏滯流體的伯努利方程黏滯流體的伯努利方程 牛頓流體除了外壓力和重力做功外，還有牛頓流體除了外壓力和重力做功外，還有牛頓流體除了外壓力和重力做功外，還有牛頓流體除了外壓力和重力做功外，還有黏滯力做功黏滯力做功黏滯力做功黏滯力做功。假設(shè)單位體積流體流過細(xì)流管黏滯力做功為假設(shè)單位體積流體流過細(xì)流管黏滯力做功為假設(shè)單位體積流體流過細(xì)流管黏滯力做功為假設(shè)單位體積流體流過細(xì)流管黏滯力做功為 ，則伯，則伯，則伯，則伯努利方程為努利方程為努利方程為努利方程為得得得得牛

26、頓流體在牛頓流體在牛頓流體在牛頓流體在粗細(xì)均勻的水平管道粗細(xì)均勻的水平管道粗細(xì)均勻的水平管道粗細(xì)均勻的水平管道中作定常流動(dòng)：中作定常流動(dòng)：中作定常流動(dòng)：中作定常流動(dòng)：因?yàn)橐驗(yàn)橐驗(yàn)橐驗(yàn)楸仨毷构艿雷笥覂啥吮３肿銐虻膲簭?qiáng)差才能維持牛頓流體的定必須使管道左右兩端保持足夠的壓強(qiáng)差才能維持牛頓流體的定必須使管道左右兩端保持足夠的壓強(qiáng)差才能維持牛頓流體的定必須使管道左右兩端保持足夠的壓強(qiáng)差才能維持牛頓流體的定常流動(dòng)常流動(dòng)常流動(dòng)常流動(dòng)牛頓流體在牛頓流體在牛頓流體在牛頓流體在橫截面積相同的敞口渠道橫截面積相同的敞口渠道橫截面積相同的敞口渠道橫截面積相同的敞口渠道中作定常流動(dòng)：中作定常流動(dòng)：中作定常流動(dòng)：中作定常

27、流動(dòng)：得得得得因?yàn)橐驗(yàn)橐驗(yàn)橐驗(yàn)楸仨毷骨烙凶銐虻母叨炔畈拍芫S持牛頓流體的定常流動(dòng)必須使渠道有足夠的高度差才能維持牛頓流體的定常流動(dòng)必須使渠道有足夠的高度差才能維持牛頓流體的定常流動(dòng)必須使渠道有足夠的高度差才能維持牛頓流體的定常流動(dòng)大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)331 1、公式推導(dǎo)、公式推導(dǎo)推導(dǎo)思路：由于每層的流速不同，所以要先求出速推導(dǎo)思路：由于每層的流速不同，所以要先求出速度隨半徑的變化規(guī)律，再由式度隨半徑的變化規(guī)律，再由式 求流量。求流量。1 1）求求v 取體積元如圖，受力分析：取體積元如圖，受力分析：四四 泊肅葉公式泊肅葉公式大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)34流體作穩(wěn)定層流，所受合外

28、力為零流體作穩(wěn)定層流，所受合外力為零四四 泊肅葉公式泊肅葉公式大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)352）求）求 Q 取面積元如圖，則取面積元如圖，則 若令若令 ，則，則 ，Z稱流阻，稱流阻，該式稱達(dá)西定理該式稱達(dá)西定理。四四 泊肅葉公式泊肅葉公式大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)36Q 與與 成反比；成反比；Q 與與 （單位長(zhǎng)度上的壓強(qiáng)差）成正比；（單位長(zhǎng)度上的壓強(qiáng)差）成正比；Q 與與R 4 4成正比，成正比，R對(duì)對(duì)Q 的影響非常大；的影響非常大；3 3）討論討論四四 泊肅葉公式泊肅葉公式大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)37牛頓流體中作低速運(yùn)動(dòng)的小球所受阻力的大小：牛頓流體中作低速運(yùn)動(dòng)的小球所受阻

29、力的大小：牛頓流體中作低速運(yùn)動(dòng)的小球所受阻力的大?。号ｎD流體中作低速運(yùn)動(dòng)的小球所受阻力的大小：式中式中式中式中 為牛頓流體的黏滯系數(shù)，為牛頓流體的黏滯系數(shù)，為牛頓流體的黏滯系數(shù)，為牛頓流體的黏滯系數(shù)，為小球?yàn)樾∏驗(yàn)樾∏驗(yàn)樾∏虬霃?，半徑，半徑，半徑，為小球相?duì)于流體的速度。為小球相對(duì)于流體的速度。為小球相對(duì)于流體的速度。為小球相對(duì)于流體的速度。五五 斯托克斯公式斯托克斯公式測(cè)定流體的粘滯系數(shù)測(cè)定流體的粘滯系數(shù)三力平衡時(shí)有三力平衡時(shí)有三力平衡時(shí)有三力平衡時(shí)有收尾速度收尾速度收尾速度收尾速度黏滯系數(shù)黏滯系數(shù)黏滯系數(shù)黏滯系數(shù)大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)38第五節(jié)第五節(jié) 流體力學(xué)原理的應(yīng)用流體力學(xué)原

30、理的應(yīng)用 結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)當(dāng) p p2 2 p p0 0 時(shí)，使藥液沿豎管進(jìn)入時(shí)，使藥液沿豎管進(jìn)入 S S2 2面處，此處的高速氣流將其吹成霧滴面處，此處的高速氣流將其吹成霧滴.噴霧器原理如圖所示噴霧器原理如圖所示,打氣筒中打氣筒中氣流視為理想流體，根據(jù)理想流氣流視為理想流體，根據(jù)理想流體的伯努利方程和連續(xù)性原理有體的伯努利方程和連續(xù)性原理有 一、噴霧原理一、噴霧原理 大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)39二、水流抽氣機(jī)原理二、水流抽氣機(jī)原理 如圖所示如圖所示,當(dāng)當(dāng)水流流速達(dá)到一定值水流流速達(dá)到一定值時(shí)時(shí),窄口處壓強(qiáng)下降窄口處壓強(qiáng)下降到一定值到一定值,將被抽的將被抽的容器中的空氣吸入容器中的空氣吸

31、入,空氣由水流帶走空氣由水流帶走.這這樣與抽氣機(jī)連接的容樣與抽氣機(jī)連接的容器中的氣壓可達(dá)器中的氣壓可達(dá)0.10.1個(gè)個(gè)大氣壓大氣壓.O OA AB B大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)40三、沉降分離與離心分離三、沉降分離與離心分離（生物學(xué)中稱為沉積速度）（生物學(xué)中稱為沉積速度）利用在重力作用下沉降使物質(zhì)分離的方法稱為利用在重力作用下沉降使物質(zhì)分離的方法稱為沉降分離沉降分離.由收尾速度公式可知由收尾速度公式可知 1.沉降分離沉降分離(1)時(shí)，不能分離；時(shí)，不能分離；(2)時(shí)，顆粒上??；時(shí)，顆粒上浮；(3)時(shí)，顆粒沉降時(shí)，顆粒沉降.當(dāng)當(dāng)一定時(shí)，一定時(shí)，只與只與 r 有關(guān)，有關(guān)，r 越小越小越小，當(dāng)

32、顆粒很小時(shí)，因擴(kuò)散作用而使沉降很困難越小，當(dāng)顆粒很小時(shí)，因擴(kuò)散作用而使沉降很困難.大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)41 通過高速離心使物質(zhì)沉降分離的方法稱為離心通過高速離心使物質(zhì)沉降分離的方法稱為離心分離分離.2.離心分離離心分離當(dāng)離心機(jī)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，離心加速度遠(yuǎn)大于重當(dāng)離心機(jī)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，離心加速度遠(yuǎn)大于重力加速度，故可以克服擴(kuò)散的影響，使微小力加速度，故可以克服擴(kuò)散的影響，使微小顆粒沉降顆粒沉降.粒粒子子x三、沉降分離與離心分離三、沉降分離與離心分離大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)42舉例：如超速舉例：如超速離心機(jī)轉(zhuǎn)速離心機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/分，顆粒至轉(zhuǎn)分，顆粒至轉(zhuǎn)軸中心距離為軸中心距離為則離心加速度

33、與重力加速則離心加速度與重力加速度之比度之比(分離因數(shù)分離因數(shù))為為重力的作用可以忽略重力的作用可以忽略 2.離心分離離心分離三、沉降分離與離心分離三、沉降分離與離心分離大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)43沉降系數(shù)沉降系數(shù)S S表示單位離心加速度引起的沉降速度表示單位離心加速度引起的沉降速度.是描述顆粒沉降性的物理量是描述顆粒沉降性的物理量.3.沉降系數(shù)沉降系數(shù)S 在離心沉降中重力加速度可忽略不計(jì)，則沉降速度在離心沉降中重力加速度可忽略不計(jì)，則沉降速度當(dāng)當(dāng)S0時(shí)時(shí),顆粒向軸心方向移動(dòng)顆粒向軸心方向移動(dòng),S稱上浮系數(shù)稱上浮系數(shù);S的單位為斯維德伯格的單位為斯維德伯格1 S=10-13 s.三、沉降分離與離心分離三、沉降分離與離心分離大學(xué)大學(xué)物理物理流體力學(xué)流體力學(xué)44思考題思考題大學(xué)物理大學(xué)物理1-1，1-5，1-6練習(xí)題練習(xí)題大學(xué)物理大學(xué)物理1-3，1-5，1-11，1-12，1-13，1-15，1-17作業(yè)題作業(yè)題大學(xué)物理學(xué)習(xí)指導(dǎo)大學(xué)物理學(xué)習(xí)指導(dǎo)第第63頁：三、四、頁：三、四、六六作業(yè)作業(yè)