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1、1 o R08-11 電 荷 量電 荷 量電 荷 量 Q均 勻 分 布 在 半 徑 為均 勻 分 布 在 半 徑 為均 勻 分 布 在 半 徑 為 R的 球 體 內(nèi) ， 試 求 ：的 球 體 內(nèi) ， 試 求 ：的 球 體 內(nèi) ， 試 求 ：離 球 心離 球 心離 球 心 r處處處 (rR時(shí)時(shí)時(shí) 201 4 1 rQE rR時(shí)時(shí)時(shí) rRQE 302 4 1 PPr 以 無 窮 遠(yuǎn) 處 為 參 考 點(diǎn) ， 球 內(nèi)以 無 窮 遠(yuǎn) 處 為 參 考 點(diǎn) ， 球 內(nèi)以 無 窮 遠(yuǎn) 處 為 參 考 點(diǎn) ， 球 內(nèi) P點(diǎn) 的 電 勢(shì)點(diǎn) 的 電 勢(shì)點(diǎn) 的 電 勢(shì) RRr lElElE ddd PPP 12 2
2、08-1 RRr rErE ddPP 12 RRr rrQrrRQ ddP 2030 4 14 1 3 220 2 )3(4 1 R rRQ P 完完完 3 08-22 如 圖 所 示 ，如 圖 所 示 ，如 圖 所 示 ， 半 徑 為半 徑 為半 徑 為 R=8cm的 薄 圓 盤 ， 均 勻 帶 電 ，的 薄 圓 盤 ， 均 勻 帶 電 ，的 薄 圓 盤 ， 均 勻 帶 電 ，面 電 荷 密 度 為面 電 荷 密 度 為面 電 荷 密 度 為 =210-5C/m2， 求 ：求 ：求 ：(1)垂 直 于 盤 面 的 中 心 對(duì) 稱 軸 線 上 任 一 點(diǎn)垂 直 于 盤 面 的 中 心 對(duì) 稱
3、軸 線 上 任 一 點(diǎn)垂 直 于 盤 面 的 中 心 對(duì) 稱 軸 線 上 任 一 點(diǎn) P的 電 勢(shì) （ 用的 電 勢(shì) （ 用的 電 勢(shì) （ 用P與 盤 心與 盤 心與 盤 心 o的 距 離的 距 離的 距 離 x來 表 示 ）來 表 示 ）來 表 示 ） ；(2)從 場(chǎng) 強(qiáng) 與 電 勢(shì) 的 關(guān) 系 求 該 點(diǎn) 的 場(chǎng) 強(qiáng) ；從 場(chǎng) 強(qiáng) 與 電 勢(shì) 的 關(guān) 系 求 該 點(diǎn) 的 場(chǎng) 強(qiáng) ；從 場(chǎng) 強(qiáng) 與 電 勢(shì) 的 關(guān) 系 求 該 點(diǎn) 的 場(chǎng) 強(qiáng) ；(3)計(jì) 算計(jì) 算計(jì) 算 x=6cm處處處 的 電 勢(shì) 和 場(chǎng) 強(qiáng) 。的 電 勢(shì) 和 場(chǎng) 強(qiáng) 。的 電 勢(shì) 和 場(chǎng) 強(qiáng) 。 Px xord r解 ：解
4、 ：解 ： (1)在 盤 面 上 取 半 徑 為在 盤 面 上 取 半 徑 為在 盤 面 上 取 半 徑 為 r寬 度寬 度寬 度為為為 dr的 同 心 圓 環(huán) 作 為 電 荷 元的 同 心 圓 環(huán) 作 為 電 荷 元的 同 心 圓 環(huán) 作 為 電 荷 元rrq dd 2 2204 1 rx q dd 220 24 1 rx rr d 4 08-2 R rx rr0 220 24 1 dP )(2 220 xRx (2) xxE dd )1(2 220 Rx x (3)x=6cm )(42 220 xRx P 22259 10)686(2102109 (V)41052.4 5 08-2 )1(
5、42 220 Rx xE )86 61(2102109 2259 (V/m)51052.4 完完完 6 08-33 在 一 個(gè) 無 限 大 接 地 導(dǎo) 體 平 板 附 近 有在 一 個(gè) 無 限 大 接 地 導(dǎo) 體 平 板 附 近 有在 一 個(gè) 無 限 大 接 地 導(dǎo) 體 平 板 附 近 有一 點(diǎn) 電 荷一 點(diǎn) 電 荷一 點(diǎn) 電 荷 Q， 它 離 板 面 的 距 離 為， 它 離 板 面 的 距 離 為， 它 離 板 面 的 距 離 為 d。 求 導(dǎo)。 求 導(dǎo)。 求 導(dǎo)體 表 面 上 各 點(diǎn) 的 感 應(yīng) 電 荷 面 密 度體 表 面 上 各 點(diǎn) 的 感 應(yīng) 電 荷 面 密 度體 表 面 上 各
6、點(diǎn) 的 感 應(yīng) 電 荷 面 密 度 。 PQ ord xQE E解 ： 建 立 如 圖 所 示 坐 標(biāo) 系 ， 在解 ： 建 立 如 圖 所 示 坐 標(biāo) 系 ， 在解 ： 建 立 如 圖 所 示 坐 標(biāo) 系 ， 在表 面表 面表 面 P點(diǎn) 的 導(dǎo) 體 內(nèi) 側(cè) 場(chǎng) 強(qiáng) 為 零點(diǎn) 的 導(dǎo) 體 內(nèi) 側(cè) 場(chǎng) 強(qiáng) 為 零點(diǎn) 的 導(dǎo) 體 內(nèi) 側(cè) 場(chǎng) 強(qiáng) 為 零 04 1 22220 xErd drd Q在 表 面在 表 面在 表 面 P點(diǎn) 的 導(dǎo) 體 外 側(cè) 的 場(chǎng) 強(qiáng)點(diǎn) 的 導(dǎo) 體 外 側(cè) 的 場(chǎng) 強(qiáng)點(diǎn) 的 導(dǎo) 體 外 側(cè) 的 場(chǎng) 強(qiáng) 0222204 1 xErd drd Q 7 08-3由 以 上 兩
7、 式 得由 以 上 兩 式 得由 以 上 兩 式 得 222221 rd drd Q 完完完 8 08-44 半 徑 為半 徑 為半 徑 為 r1、 r2的 兩 個(gè) 同 心 導(dǎo) 體 球 殼 互 相 絕 緣 ， 現(xiàn)的 兩 個(gè) 同 心 導(dǎo) 體 球 殼 互 相 絕 緣 ， 現(xiàn)的 兩 個(gè) 同 心 導(dǎo) 體 球 殼 互 相 絕 緣 ， 現(xiàn)把 的把 的把 的 +q電 荷 量 給 予 內(nèi) 球 ， 求 ：電 荷 量 給 予 內(nèi) 球 ， 求 ：電 荷 量 給 予 內(nèi) 球 ， 求 ：(1)外 球 的 電 荷 量 及 電 勢(shì) ；外 球 的 電 荷 量 及 電 勢(shì) ；外 球 的 電 荷 量 及 電 勢(shì) ；(2)把 外
8、球 接 地 后 再 重 新 絕 緣 ， 外 球 的 電 荷 量 及 電 勢(shì) ；把 外 球 接 地 后 再 重 新 絕 緣 ， 外 球 的 電 荷 量 及 電 勢(shì) ；把 外 球 接 地 后 再 重 新 絕 緣 ， 外 球 的 電 荷 量 及 電 勢(shì) ；(3)然 后 把 內(nèi) 球 接 地 ， 內(nèi) 球 的 電 荷 量 及 外 球 的 電 勢(shì) 的然 后 把 內(nèi) 球 接 地 ， 內(nèi) 球 的 電 荷 量 及 外 球 的 電 勢(shì) 的然 后 把 內(nèi) 球 接 地 ， 內(nèi) 球 的 電 荷 量 及 外 球 的 電 勢(shì) 的改 變 。改 變 。改 變 。解 ： （解 ： （解 ： （ 1） 由 靜 電 感 應(yīng) 和 電 荷
9、 守 恒 定） 由 靜 電 感 應(yīng) 和 電 荷 守 恒 定） 由 靜 電 感 應(yīng) 和 電 荷 守 恒 定律 ， 外 導(dǎo) 體 球 的 內(nèi) 表 面 帶 電律 ， 外 導(dǎo) 體 球 的 內(nèi) 表 面 帶 電律 ， 外 導(dǎo) 體 球 的 內(nèi) 表 面 帶 電 -q外 表外 表外 表面 帶 電面 帶 電面 帶 電 +q， 總 電 量 為 零 。 由 電 勢(shì) 疊， 總 電 量 為 零 。 由 電 勢(shì) 疊， 總 電 量 為 零 。 由 電 勢(shì) 疊加 原 理 得 外 球 電 勢(shì)加 原 理 得 外 球 電 勢(shì)加 原 理 得 外 球 電 勢(shì) qqq1r 2r204 1 rq 9 08-4（ 2） 外 球 接 地 時(shí) ，
10、外 球 電 勢(shì) 為 零 ， 球 外 場(chǎng) 強(qiáng) 為 零 ，） 外 球 接 地 時(shí) ， 外 球 電 勢(shì) 為 零 ， 球 外 場(chǎng) 強(qiáng) 為 零 ，） 外 球 接 地 時(shí) ， 外 球 電 勢(shì) 為 零 ， 球 外 場(chǎng) 強(qiáng) 為 零 ，外 表 面 不 帶 電 ， 內(nèi) 表 面 帶 電外 表 面 不 帶 電 ， 內(nèi) 表 面 帶 電外 表 面 不 帶 電 ， 內(nèi) 表 面 帶 電 Q2。 由 電 勢(shì) 疊 加 原 理。 由 電 勢(shì) 疊 加 原 理。 由 電 勢(shì) 疊 加 原 理 2Qq1r 2r04 14 1 22020 rQrq qQ 2 10 08-4（ 3） 內(nèi) 球 接 地 時(shí) ， 內(nèi) 球 電 勢(shì) 為 零 ， 內(nèi) 球
11、 帶 電） 內(nèi) 球 接 地 時(shí) ， 內(nèi) 球 電 勢(shì) 為 零 ， 內(nèi) 球 帶 電） 內(nèi) 球 接 地 時(shí) ， 內(nèi) 球 電 勢(shì) 為 零 ， 內(nèi) 球 帶 電 Q1。 由。 由。 由電 勢(shì) 疊 加 原 理電 勢(shì) 疊 加 原 理電 勢(shì) 疊 加 原 理 2Q1Q1r 2r04 14 1 220110 rQrQ 211221 rrqrrQQ 外 球 電 勢(shì)外 球 電 勢(shì)外 球 電 勢(shì) 2202102 4 14 1 rQrQ 11 08-4 )(4 1 122202 rrrq 外 球 電 勢(shì) 變 化外 球 電 勢(shì) 變 化外 球 電 勢(shì) 變 化 2 2012220 4 1)(4 1 rqrrrq )2(4 1 1
12、2220 rrrq 完完完 12 08-55 三 塊 平 行 金 屬 板三 塊 平 行 金 屬 板三 塊 平 行 金 屬 板 A、 B、 C面 積 均 為面 積 均 為面 積 均 為 200cm2， A、B間 相 距間 相 距間 相 距 4mm， A、 C間 相 距間 相 距間 相 距 2mm， B和和和 C兩 板 都 接 地 。兩 板 都 接 地 。兩 板 都 接 地 。如 果 使如 果 使如 果 使 A板 帶 正 電板 帶 正 電板 帶 正 電 3.010-7C， 求 ：， 求 ：， 求 ：(1)B、 C板 上 的 感 應(yīng) 電 荷 ；板 上 的 感 應(yīng) 電 荷 ；板 上 的 感 應(yīng) 電 荷
13、 ；(2) A板 的 電 勢(shì) 。板 的 電 勢(shì) 。板 的 電 勢(shì) 。 mm4mm2 A BC解 ： 設(shè)解 ： 設(shè)解 ： 設(shè) AC和和和 AB間 場(chǎng) 強(qiáng) 分 別 為間 場(chǎng) 強(qiáng) 分 別 為間 場(chǎng) 強(qiáng) 分 別 為 E1和和和 E2。 1E 2E(1)由 高 斯 定 理 得由 高 斯 定 理 得由 高 斯 定 理 得 0 CBA 由 于由 于由 于 U AB=UAC得得得 2211 dEdE 13 08-5 21 dd BC 由由由 式 得式 得式 得 AB 21 1dd d AC 21 2dd dAB Qdd dQ 21 1 710342 2 (C)7101 AC Qdd dQ 21 2 710342 4 (C)7102 14 08-5(2) 01 CE mm4mm2 A BC 1E 2E11dEUA AC 1010 dSQd CC 3124 7 1021085.810200 102 (V)31026.2 完完完
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