《定義與命題》教學設計-01(二)

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1、 《定義與命題》教學設計 教學目標： 1．了解定義的含義． 2 ．了解命題的含義． 3．了解命題的結構，會把一個命題寫成“如果??那么??”的形式． 教學重點、難點： 重點：命題的概念． 難點：象范例中第（ 3）題，這類命題的條件和結論不十分明顯，改寫成“如果?那么?”形式學生會感到困難，是本節(jié)課的難點． 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，導入新課 （ 1）閱讀新華社酒泉 2005 年 10 月 11 日這篇報導： 神舟六號載人飛船將于 10 月 12 日上午發(fā)射， ??神舟六號飛船搭乘兩名航天員，

2、 執(zhí)行 多天飛行任務． 按計劃，飛船將從中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空， 運行在軌道傾角 42.4 、近地點高度為 200 千米、遠地點高度為 347 千米的橢圓軌道上， 實施變軌后， 進入 343 千米的圓軌道． 要讀懂這段報導，你認為要知道哪些名稱和術語的含義 ? （2）什么叫做平行線？（在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線） ． 什么叫做物質的密度？（單位體積內所含某一物質的質量叫做密度） ． 二、合作交流，探求新知 1．定義概念的教學 從以上兩個問題中引入定義這個概念： 一般地， 能清楚地規(guī)定某一名稱或術語的意義的 句子叫做該名稱或術

3、語的定義． 象問題（ 1）中的軌道傾角、近地點高度、遠地點高度、變軌的含義必須有明確的規(guī)定， 即需要給出定義． 完成做一做 請說出下列名詞的定義： (1) 無理數(shù)； (2) 直角三角形； (3) 一次函數(shù)； (4) 頻率； (5) 壓強． 2．命題概念的教學 教師提出問題： 判斷下列語句在表述形式上，哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？ （1）對頂角相等； (2) 畫一個角等于已知角； (3) 兩直線平行，同位角相等； (4) a ， b 兩條直線平行嗎 ? (5) 鳥是動物； (6) 若 a 2 4 ，求 a 的值；

4、 (7) 若 a 2 b2 ， 則 a b ． － 1 － 答案：句子 (1)(3)(5)(7) 對事情作了判斷，句子 (2)(4)(6) 沒有對事情作出判斷．其中 (1)(3)(5) 判斷是正確的， （ 7）判斷是錯誤的． 在此基礎上歸納出命題的概念： 一般地， 對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題．象句子 (1)(3)(5)(7) 都是命題；句子 (2)(4)(6) 都不是命題． 說明：講解定義、命題的含義時，要突出語句的作用．句子根據(jù)其作用分為判斷、陳述、疑 問、祈使四個類別． 定義屬于陳述句，是對一個名稱或術語

5、的意義的規(guī)定． 而命題屬于判斷句或陳述句，且都對一件事情作出判斷．與判斷的正確與否沒有關系． 3．命題的結構的教學 告訴學生現(xiàn)階段我們在數(shù)學上學習的命題可看做由題設 ( 或條件 ) 和結論兩部分組成． 題 設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項．這樣的命題可以寫成“如果??那么??” 的形式，其中以“如果”開始的部分是條件， “那么”后面的部分是結論．如“兩直線平行， 同位角相等”可以改寫成“如果兩條直線平行，那么同位角相等” ． 三、師生互動 運用新知 下面通過書本中的范例介紹如何找出一個命題的條件和結論，并改寫成“如果??那么??”的形式．

6、 例 1 指出下列命題的條件和結論，并改寫成“如果??那么??”的形式： (1) 三條邊對應相等的兩個三角形全等； (2) 在同一個三角形中，等角對等邊； (3) 對頂角相等； (4) 同角的余角相等； (5) 三角形的內角和等于 180； (6) 角平分線上的點到角的兩邊距離相等． 分析：找出命題的條件和結論是本節(jié)課的難點，因為命題在敘述時要求通順和簡練，把 命題中的有些詞或句子省略了，在改寫是注意把時要把省略的詞或句子添加上去． （ 1）“三條邊對應相等”是對兩個三角形來說的，因此寫條件時最好把“兩個三角形”這句 話添加上去，

7、即命題的條件是“兩個三角形的三條邊對應相等”，結論是“這兩個三角形全 等”．可以改寫成“如果兩個三角形有三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等”． （ 2）學生可能會說條件是“在同一個三角形中”，結論是“等角對等邊” ．教學時可作這樣 引導：“等角對等邊含義” 是指有兩個角相等所對的兩條邊相等， ` 然后提問學生，一個三角形滿足什么條件時，有兩條邊相等？這個命題的條件是什么？結論是什么？ 值得注意的是，命題中包含了一個前提條件：“在一個三角形中” ，在改寫時不能遺漏． （ 3）可作如下啟發(fā)：對頂角指兩個角的關系，相等指兩個角相等．把“兩個角”添補上去， 寫成

8、“是對頂角的兩個角相等” ，這樣學生不難得出這個命題的條件是“兩個角是對頂角”， 結論是“兩個角相等” ．這個命題可以改寫成“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”． － 2 － （ 4）條件是“兩個角是同一個角的余角” ，結論是“這兩個角相等” ．這個命題可以改寫成 “如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等”． （ 5）條件是“三個角是一個三角形的三個內角”，結論是“這三個角的和等于180”．這 個命題可以改寫如果“三個角是一個三角形的三個內角，那么這三個角的和等于 180”； (6) 如果“一個點

9、在一個角的平分線上，那么這個點到這個角的兩邊距離相等” ． 例 2 下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題 ? (1) 若 aAC，則∠ C>∠ B 嗎? (4) 兩點之間線段最短； (5) 解方程 x2 2x 3 0 ； (6)1 ＋ 2≠ 3． 答案：（ 1）（ 2）（ 4）（ 6）是命題，（ 3）（ 5）不是命題． 例 3 （1） 請給下列圖形命名， ，并給出名稱的定義： ① ②

10、 答案：略 （ 2）觀察下列這些數(shù)，找出它們的共同特征，給以名稱，并作出定義：－ 52，－ 2， 0， 2， 8， 14，20，? 答案：能被 2 整除的整數(shù)是偶數(shù)． 四、應用新知 體驗成功 課內練習： 教材中安排了 4 個課內練習， 第 1 題是為定義這個概念配置的， 第 2 題是為命題 這個概念配置的，第 3、 4 題是為命題的結構配置的．第 4 題可以通過同伴或同桌的合作交 流完成． 五、總結回顧，反思內化 學生自由發(fā)言，這節(jié)課學了什么？教師做補充． 定義的含義：規(guī)定某一 名稱或術語的意義的句 子 三個內容： 命題的概念：

11、對某一件 事情作出正確或不正確 的判斷的句子 命題的的結構：通常命 題是由條件和結論兩部 分組成 六、布置作業(yè) 鞏固新知 課本 P72 作業(yè)題． － 3 － － 4 －