河北省邢臺(tái)市2021版中考數(shù)學(xué)二模試卷（II）卷

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1、河北省邢臺(tái)市2021版中考數(shù)學(xué)二模試卷（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 解答題 (共16題；共103分) 1. （2分） 下列各數(shù)、、、、、、、0．57143，中，是無(wú)理數(shù)的有（ ）? A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè) 2. （2分） (2013衢州) 下面簡(jiǎn)單幾何體的左視圖是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019八下端州期中) 如圖，在矩形 中，對(duì)角線 ， 相交于點(diǎn) ，如果 ， ，

2、那么 的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如圖，已知：直線a、b被AB所截，交點(diǎn)分別是點(diǎn)A、B，其中a∥b，∠1=72，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，CD=BD．則∠2=（ ） A . 72 B . 36 C . 64 D . 56 5. （2分） 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，∠B=30，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2cm的長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（ ） A . 相切 B . 相離 C . 相交 D . 相切或相交 6. （2分） 已知a≥2，m2+2am+2=0，n2-2an+2

3、=0，則(m-1)2+(n-1)2的最小值是（ ）。 A . 6 B . 3 C . -3 D . 0 7. （5分） (2017蒼溪模擬) 計(jì)算： +| ﹣3|﹣2sin60﹣（ ）2+20160 ． 8. （5分） (2017豐縣模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值：（1+ ） ，其中a是小于3的正整數(shù)． 9. （9分） (2016深圳) 深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬(wàn)億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略．為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況．某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民，對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下： 關(guān)注情況 頻數(shù) 頻率 A．高度關(guān)注 M 0.1 B．一般

4、關(guān)注 100 0.5 C．不關(guān)注 30 N D．不知道 50 0.25 （1） 根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪的人數(shù)為________人，m=________，n=________ （2） 根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3） 根據(jù)上述采訪結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)在15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有________人． 10. （8分） (2016襄陽(yáng)) 襄陽(yáng)市文化底蘊(yùn)深厚，旅游資源豐富，古隆中、習(xí)家池、鹿門寺三個(gè)景區(qū)是人們節(jié)假日玩的熱點(diǎn)景區(qū)，張老師對(duì)八（1）班學(xué)生“五?一”小長(zhǎng)假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個(gè)類別：A、游三個(gè)景

5、區(qū)；B、游兩個(gè)景區(qū)；C、游一個(gè)景區(qū)；D、不到這三個(gè)景區(qū)游玩．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題： （1） 八（1）班共有學(xué)生________人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為________； （2） 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3） 若張華、李剛兩名同學(xué)，各自從三個(gè)景區(qū)中隨機(jī)選一個(gè)作為5月1日游玩的景區(qū)，則他們同時(shí)選中古隆中的概率為________． 11. （5分） (2020拉薩模擬) 一艘航母在海上由西向東航行，到達(dá)A處時(shí)，測(cè)得小島C位于它的北偏東70方向，且與航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后達(dá)

6、到B處，測(cè)得小島C位于它的北偏東37方向，如果航母繼續(xù)航行至小島C的正南方向的D處，求還需航行的距離BD的長(zhǎng). （參考數(shù)據(jù)：sin70≈0.94；cos70≈0.34；tan70≈2.75；sin37≈0.6；cos37≈0.80；tan37≈0.75） 12. （10分） (2016九上崇仁期中) 已知：?ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+ ﹣ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根． （1） 當(dāng)m為何值時(shí)，?ABCD是菱形？ （2） 若AB的長(zhǎng)為2，那么?ABCD的周長(zhǎng)是多少？ 13. （15分） (2017八上滕州期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直

7、線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng)． （1） 求直線AB的解析式． （2） 求△OAC的面積． （3） 當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的 時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)． 14. （10分） (2018九上彝良期末) 如圖，AB為圓O的直徑，PD切圓O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且 D=2 CAD． （1） 求 D的度數(shù)； （2） 若CD=2，求BD的長(zhǎng)． 15. （10分） 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)． （1） 求拋物線的解析式； （

8、2） 在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P． ①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； ②如圖2，過點(diǎn)O，P的直線y=kx交AC于點(diǎn)E，若PE：OE=3：8，求k的值． 16. （14分） (2017宜興模擬) 愛好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點(diǎn)P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c． （1） 【特例探究】 如

9、圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=4 時(shí)，a=________，b=________； 如圖2，當(dāng)∠PAB=30，c=2時(shí)，a=________，b=________； （2） 【歸納證明】 請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你的結(jié)論． （3） 【拓展證明】 如圖4，?ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點(diǎn)G，AD=3 ，AB=3，求AF的長(zhǎng)． 二、 填空題 (共10題；共11分) 17. （1分） 據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)

10、，全國(guó)現(xiàn)有黨員人數(shù)已突破83000000人，將數(shù)據(jù)83000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________． 18. （1分） (2017港南模擬) 分解因式：4x2﹣16=________． 19. （1分） (2017八下下陸期中) 若使 有意義，則x的取值范圍是________． 20. （1分） (2020九上秦淮期末) 設(shè)x1 ， x2是關(guān)于x的一元二次方程x2＋x－4＝0的兩根，則x1＋x2＋x1x2＝________． 21. （1分） (2019陜西模擬) 如圖，△ABC中，AB＝BD，點(diǎn)D，E分別是AC，BD上的點(diǎn)，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105，則∠A

11、的度數(shù)是________. 22. （1分） (2017通遼) 如圖，將八個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若過原點(diǎn)的直線l將圖形分成面積相等的兩部分，則將直線l向右平移3個(gè)單位后所得直線l′的函數(shù)關(guān)系式為________． 23. （1分） (2016嶗山模擬) 如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為3，分別以A、D為圓心，3為半徑畫弧，則圖中陰影部分的弧長(zhǎng)為________． 24. （1分） (2017九下杭州開學(xué)考) 如圖所示，已知A點(diǎn)從（1，0）點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t秒后，以O(shè)、A為頂點(diǎn)作菱形OABC，使B、C點(diǎn)都在第

12、一象限內(nèi)，且∠AOC=60，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t=________． 25. （2分） (2019東城模擬) 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，A、B、C、D均落在格點(diǎn)上． （1） S△BDC：S△BAC＝________； （2） 點(diǎn)P為BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l∥BC，過點(diǎn)B作BM⊥l于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CN⊥l于點(diǎn)N，則矩形BCNM的面積為________． 26. （1分） (2016九上河西期中) 如圖，弦CD垂直于⊙O的直徑AB，垂足為H，且CD=2 ，BD= ，則AB的長(zhǎng)為________．

13、 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 解答題 (共16題；共103分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 9-2、 9-3、 10-1、 10-2、 10-3、 11-1、 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 13-3、 14-1、 14-2、 15-1、 15-2、 16-1、 16-2、 16-3、 二、 填空題 (共10題；共11分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 25-2、 26-1、