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1、習 題 二 二 次 曲 面的 橢 圓 的 半 軸 和 頂 點 。 相 交與 橢 球 面一 、 試 求 平 面 14121602 222 zyxx ).3,0,2(),3,0,2(),0,3,2(),0,3,2( 3,3 139 02141216 02 22222 頂 點 為半 軸 為解 zyxzyx x： 二 、 寫 出 下 列 方 程 所 表 示 的 曲 面 的 名 稱 ， 并 作 出 圖 形 。022)3( 64416)2(194)1( 22 222222 xzy zyxzyx解 ： (1)橢 球 面 (2)單 葉 雙 曲 面 yzx yx z zy x(3)旋 轉 拋 物 面 .2)3(
2、;0)2(;2)1( 14259 222 zyx zyx ？并 指 出 它 們 是 什 么 圖 形平 面 截 得 的 曲 線 方 程 ， 的 圖 形 以 及 被 下 列 各三 、 畫 出 曲 面 xz y 2 95425 22 x zy(1)雙 曲 線解 ： 雙 曲 線解 ： 2 0532 0259)3( 0 149 22 22 z yxz yx y zx 兩 直 線(2)橢 圓 面 上 的 投 影 曲 線 方 程 。 面 上 及在四 、 求 曲 線 zoxxoyzyx zyx 0162 222 222 0 1623 0 162 22 22 y zxzox z yxxoy面 上 ,面 上 ,解
3、 ： 投 影 方 程 。 在 三 個 坐 標 面 上 的五 、 求 曲 線 1 02 22 xz zyx 0 1)3( 0 02)1()2( 0 012)1( 22 22y xzzox x zyzyoz z xyxxoy ，面 上面 上面 上解 ： 時 交 線 為 雙 曲 線 ？ ？ 何相 交 。 何 時 交 線 為 橢 圓曲 面 與 單 葉 雙的 值 ， 使 平 面六 、 試 決 定 1 0222 zyx mzxm 時 ， 交 線 為 雙 曲 線 。當 時 ， 交 線 為 橢 圓 ；或當解 ： 代 入 得 ， 1101 1101 1)1(22 222 mm mmm yzm 七 、 指 出 下 列 方 程 組 所 表 示 的 曲 線 ： 2 11694)2(4 0843)1( 22222 z zyxy xzy 2 4394 4 02443 22 2z yx y xz， ，(2)虛 圓解 ： (1)拋 物 線 八 、 畫 出 下 列 各 組 曲 面 所 圍 成 的 立 體 的 圖 形 ：在 第 一 卦 限 內 .在 第 一 卦 限 內 ；,24,1,0,0,0)3( ;,1,0,0,0)2( ,1,03,0,3,0)1( 22 22 22 yxzyzyx yxzyxzyx yxyxyxzz x z y(1) xyz(2) x yz4 1(3)
高等數學課后習題2二次曲面
