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1、一.離散型隨機(jī)變量所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量表示常用字母化的變量稱(chēng)為隨機(jī)變量隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變, ,YX二.離散型隨機(jī)變量的分布列則列表的概率取每一個(gè)值可能取的不同值為若離散型隨機(jī)變量一般地,)(),2,1( ., 21 iii nipxXPnixX xxxxX X x1 x2 xi xnP p1 p2 pi pn. ),2,1(,)(, ,的分布列表示也用等式有時(shí)為了表達(dá)簡(jiǎn)單的分布列簡(jiǎn)稱(chēng)的概率分布列稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量X nipxXP XX ii 三.離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)1)2( ,2,1,0)1( 1 ni ii p nip 四.常見(jiàn)離散型隨機(jī)變量的分布列(1
2、)兩點(diǎn)分布X 0 1P 1-p p 如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布,就稱(chēng)X服從兩點(diǎn)分布,而稱(chēng)p=P(X=1)為成功概率 (2)超幾何分布列 在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則事件X=k發(fā)生的概率為：).min.,2,1,0(,)( nMmmkCCCkXP nN kn MNkM 隨機(jī)變量X的超幾何分布列為X 0 1 mP 超幾何分布列使用條件為：不放回抽取 如果隨機(jī)變量X的分布列為超幾何分布列,就稱(chēng)隨機(jī)變量X服從超幾何分布列 例1.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為:X 0 1 2 3 4P 51 101 103101 103求: (1)2X+1的分布列; (2)|X-1|的
3、分布列 例2.一袋中裝有6個(gè)同樣大小的黑球,編號(hào)為1,2,3,4,5,6,現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球,以X表示取出球的最大號(hào)碼,求X的分布列 例3.袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個(gè),從袋中任取3個(gè)小球,按3個(gè)小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分,每個(gè)小球被取出的可能性都相等,用X表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字,求:(1)取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率;(2)隨機(jī)變量X的概率分布列;(3)計(jì)分介于20分到40分之間的概率. 已知隨機(jī)變量X的分布列為:X -2 -1 0 1 2 3P 121 41 31 121 61 121分別求出隨機(jī)變量 的分布列.221 ,21 XYXY 袋中有4個(gè)紅球,3個(gè)黑球,從袋中隨機(jī)地抽取4個(gè)球,設(shè)取到一個(gè)紅球得2分,取到一個(gè)黑球得1分 (1)求得分X的分布列; (2)求得分大于6的概率. 在上面的例3中,若X表示取出的3個(gè)小球上的最小數(shù)字,你能求出X的分布列嗎?若按3個(gè)小球上最小數(shù)字的9倍計(jì)分,求計(jì)分介于20分到40分之間的概率. 一批產(chǎn)品共10件,其中7件正品,3件次品,每次從這批產(chǎn)品中任取一件,在下述情況下,分別求直至取得正品時(shí)所需次數(shù)X的概率分布.(1)每次取出的產(chǎn)品不再放回去;(2)每次取出的產(chǎn)品仍放回去;(3)每次取出一個(gè)次品后,總是另取一個(gè)正品放回到這批產(chǎn)品中.
《離散型隨機(jī)變量》PPT課件
