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1、矩 陣 的 概 念 1.了 解 提 出 矩 陣 概 念 的 一 些 實(shí) 際 背 景 ； 2.掌 握 矩 陣 行 、 列 、 元 素 等 概 念 ， 知 道 零矩 陣 、 矩 陣 的 相 等 等 相 關(guān) 知 識(shí) ； 3.會(huì) 用 矩 陣 表 示 一 些 簡(jiǎn) 單 的 實(shí) 際 問(wèn) 題 。 何 為 矩 陣 ? O 1P(1,3)y x3 13 13簡(jiǎn) 記 為 初 賽 復(fù) 賽 甲 80 90 乙 60 85 某 電 視 臺(tái) 舉 行 的 歌 唱 比 賽 ,甲 、 乙 兩 選 手初 賽 、 復(fù) 賽 成 績(jī) 如 表 ： 8060 859080 9060 85簡(jiǎn) 記 為 2 3 1,3 2 4 2x y mzx
2、y z 23 23 4m2 3 3 2 4簡(jiǎn) 記 為 m 矩 陣 的 概 念1 ,3形 如 80 90 ,60 85 2 33 2 4m 這 樣 的 矩 形 數(shù) 字 （ 或 字 母 ） 陣 列 稱 為 矩 陣通 常 用 大 寫 的 拉 丁 字 母 A、 B、 C表 示 ， 或者 用 ( )表 示 ， 其 中 分 別 表 示 元 素 所在 的 行 與 列 . ija ijaji,而 組 成 矩 陣 的 每 一 個(gè) 數(shù) (或 字 母 )稱 為 矩 陣 的 元 素 同 一 橫 排 中 按 原 來(lái) 次 序 排 列 的 一 行 數(shù)（ 或 字 母 ） 叫 做 矩 陣 的 行 ,矩 陣 的 概 念 同 一
3、豎 排 中 按 原 來(lái) 次 序 排 列 的 一 列 數(shù)（ 或 字 母 ） 叫 做 矩 陣 的 列 1 ,3 80 90 ,60 85 2 33 2 4m 2 1矩 陣 2 2矩 陣 2 3矩 陣 11 12 稱 為 行 矩 陣 （ 僅 有 一 行 ） ，a a特 殊 的 矩 陣 ,0的 矩 陣所 有 元 素 均 為零 矩 陣 ： 記 為 01112 稱 為 列 矩 陣 （ 僅 有 一 列 ） ,用 ，表 示 列 矩 陣 .aa , ).習(xí) 慣 上 ， 我 們 把 平 面 上 的 向 量 （ 的 坐 標(biāo)寫 成 列 向 量 的 形 式 x yxy yx行 向 量 ：矩 陣 的 概 念 yx列 向
4、量 ： y0 x1 22例 ： A B C ,ABC用 矩 陣 表 示 如 圖 所 示 的 ).0,2(),2,0()0,1( CBA ，其 中 特 征 ？請(qǐng) 問(wèn) 該 圖 形 有 什 么 幾 何 表 示 平 面 中 的 圖 形 ，現(xiàn) 用 矩 陣 0220 4310M練 一 練 例 ： 城 市 送 煤 的 量 。陣 表 示 從 兩 礦 區(qū) 向 三 個(gè) 萬(wàn) 噸 。 請(qǐng) 用 矩萬(wàn) 噸 、萬(wàn) 噸 、送 煤 的 量 分 別 是城 市 萬(wàn) 噸 ； 從 乙 礦 區(qū) 向萬(wàn) 噸 、萬(wàn) 噸 、送 煤 的 量 分 別 是 礦 區(qū) 向 城 市向 三 個(gè) 城 市 送 煤 ： 從 甲某 公 司 負(fù) 責(zé) 從 兩 個(gè) 礦 區(qū)
5、 820360400, 160240200, CBACBA 解 ： 城 市 A 城 市 B 城 市 C 甲 礦 區(qū) 乙 礦 區(qū) 200 240 160 400 360 820 已 知 甲 、 乙 、 丙 三 人 中 ,甲 、 乙 相 識(shí) ， 甲 、 丙 不 相識(shí) ， 乙 、 丙 相 識(shí) 。 若 用 0表 示 兩 個(gè) 人 之 間 不 相 識(shí) ， 1表 示兩 個(gè) 人 之 間 相 識(shí) ， 請(qǐng) 用 一 個(gè) 矩 陣 表 示 他 們 之 間 的 相 識(shí) 關(guān)系 。 （ 規(guī) 定 每 個(gè) 人 都 和 自 己 相 識(shí) ）練 一 練 ,. 對(duì) 于 兩 個(gè) 矩 陣 、 的 行 數(shù) 與 列 數(shù) 分 別 相 等 ，且 對(duì) 應(yīng) 位 置 上 的 元 素 也 分 別 相 和時(shí) ，記 等 才 相 等作 AB BA AB矩 陣 的 相 等 例 ： .,21,24 3 zyxBAz yBxA 試 求若已 知 的 值 。試 求 若已 知 nmyx BAnmyx yxnmBy xA , ,2,32 練 一 練 談 談 這 堂 課 你 有哪 些 收 獲 ？ 小 結(jié) ：1.矩 陣 的 概 念 ， 零 矩 陣 ， 行 矩 陣 ， 列 矩 陣 ;2.矩 陣 的 表 示 ；3.相 等 的 矩 陣 ;4.用 矩 陣 表 示 實(shí) 際 生 活 中 的 問(wèn) 題 ， 數(shù) 學(xué) 問(wèn)題 .
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