《2018版高中數(shù)學第二章平面向量2.2.2向量減法運算及其幾何意義課件新人教A版必修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學第二章平面向量2.2.2向量減法運算及其幾何意義課件新人教A版必修（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.2.2向量減法運算及其幾何意義第二章2.2平面向量的線性運算 學習目標1.理解相反向量的含義，向量減法的意義及減法法則.2.掌握向量減法的幾何意義.3.能熟練地進行向量的加、減運算. 題型探究問題導學內(nèi)容索引 當堂訓練 問題導學 知識點一相反向量思考實數(shù)a的相反數(shù)為a，向量a與a的關(guān)系應(yīng)叫做什么？答案 相反向量. 答案 梳理(1)定義：如果兩個向量長度 ，而方向 ， 那么稱這兩個向量是相反向量.(2)性質(zhì)：對于相反向量有：a(a)0.若a，b互為相反向量，則ab，ab0.零向量的相反向量仍是 .相等相反零向量 思考 知識點二向量的減法根據(jù)向量減法的定義，已知a，b如圖，如何作出向量a，b的
2、差向量ab? 答案 答案(1)利用平行四邊形法則. (2)利用三角形法則. 知識點三|a|b|， |ab|， |a|b|三者的關(guān)系思考在三角形中有兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，結(jié)合這一性質(zhì)及向量加、減法的幾何意義，|a|b|，|ab|，|a|b|三者關(guān)系是怎樣的？ 答案答案它們之間的關(guān)系為|a|b| |ab| |a|b|. 梳理 當a與b共線且同向或a，b中至少有一個為零向量時，作法同上，如圖(2)，此時|ab|a|b|.當a與b共線且反向或a，b中至少有一個為零向量時，不妨設(shè)|a|b|，作法同上，如圖(3)，此時|ab|a|b|.故對于任意向量a，b，總有|a|b| |ab| |a
3、|b|.因為|ab|a(b)|，所以|a|b| |ab| |a|b|，即|a|b| |ab| |a|b|.將兩式結(jié)合起來即為|a|b| |ab| |a|b|. 題型探究 解答 類型一向量減法的幾何作圖例1如圖，已知向量a，b，c不共線，求作向量abc. 解答 引申探究若本例條件不變，則abc如何作？ 反 思 與 感 悟求作兩個向量的差向量時，當兩個向量有共同始點，直接連接兩個向量的終點，并指向被減向量，就得到兩個向量的差向量；若兩個向量的始點不重合，先通過平移使它們的始點重合，再作出差向量. 解答 跟蹤訓練1如圖所示，已知向量a，b，c，d，求作向量ab，cd. 例2化簡下列式子：類型二向量減
4、法法則的應(yīng)用 解答 反 思 與 感 悟向量減法的三角形法則的內(nèi)容是：兩向量相減，表示兩向量起點的字母必須相同，這樣兩向量的差向量以減向量的終點字母為起點，以被減向量的終點的字母為終點. 解答 類型三向量減法幾何意義的應(yīng)用 解答 反 思 與 感 悟(2)在公式|a|b| |ab| |a|b|中，當a與b方向相反且|a| |b|時，|a|b|ab|；當a與b方向相同時，|ab|a|b|.(3)在公式|a|b| |ab| |a|b|中，當a與b方向相同，且|a| |b|時，|a|b|ab|；當a與b方向相反時，|ab|a|b|. 答案解析A.梯形 B.矩形C.菱形D.正方形 當堂訓練 答案2 3 4
5、 51 解析A.ab和abB.ab和baC.ab和baD.ba和ba解析由向量的加法、減法法則，得故選B. 答案2 3 4 51 2 3 4 51 答案解析 2 答案解析2 3 4 514.若向量a與b滿足|a|5，|b|12，則|ab|的最小值為_，|ab|的最大值為_.解析由|a|b| |ab| |a|b|，|a|b| |ab| |a|b|可得. 717 解答2 3 4 51解四邊形ACDE是平行四邊形， 規(guī) 律 與 方 法1.向量減法的實質(zhì)是向量加法的逆運算.利用相反向量的定義， 就可以把減法轉(zhuǎn)化為加法.即減去一個向量等于加上這個向量的相反向量.如aba(b).2.在用三角形法則作向量減法時，要注意“差向量連接兩向量的終點，箭頭指向被減向量” .解題時要結(jié)合圖形，準確判斷，防止混淆. 本課結(jié)束
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