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1、本 講 高 效 整 合 知 識 網(wǎng) 絡(luò) 構(gòu) 建 考 綱 考 情 點 擊 1回顧在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法，體會坐標系的作用2能通過具體例子，了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況3能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別能進行極坐標和直角坐標的互化課 標 導(dǎo) 航 4能在極坐標系中給出簡單圖形(如過極點的直線、過極點和圓心在極點的圓)的方程通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程，體會在用方程刻畫平面圖形時選擇適當(dāng)坐標系的意義5借助具體實例(如圓形體育場看臺的座位、地球的經(jīng)緯度等)了解在柱坐標系、球坐標系中刻畫空間中
2、點的位置的方法，并與空間直角坐標系中刻畫點的位置的方法相比較，體會它們的區(qū)別 本章知識在高考中主要以直角坐標系的應(yīng)用為主，并且主要以解答題為主，在歷年的高考中均有體現(xiàn)，預(yù)測今后的高考中，仍將會出現(xiàn)以建立直角坐標系來解決實際問題的類型，并且還會有平移變換和直角坐標與極坐標、柱坐標、球坐標等的互化問題命 題 探 究 熱 點 考 點 例 析 解 析 法 解 決 幾 何 問 題1運用坐標方法研究曲線(含直線)的形狀與性質(zhì)是曲型的數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，坐標系的建立，在代數(shù)與幾何之間架起了一座橋梁，使直觀的幾何圖形一些性質(zhì)的證明通過數(shù)量運算得以完美實現(xiàn)2對于一些用純平面幾何知識難以證明的幾何性質(zhì)、定理等，如
3、果要用坐標法，轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算，往往給解決問題帶來極大的方便平 面 直 角 坐 標 系熱 點 題 型 求證：三角形的三條高線交于一點 建立的坐標系不同，解法也不盡相同，求得的軌跡方程不同，但其實質(zhì)是相同的因此建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，可以使解題方法簡捷，所求得的軌跡方程簡明選 取 適 當(dāng) 坐 標 系 求 軌 跡 方 程 求到兩定點的距離的比是定值的點的軌跡(0) 在給定的平面上的極坐標系下，有一個二元方程F(，)0如果曲線C是由極坐標(，)滿足方程的所有點組成的，則稱此二元方程F(，)0為曲線C的極坐標方程由于平面上點的極坐標的表示形式不唯一，因此曲線的極坐標方程和直角坐標方程也有不同之處，一條曲線上的
4、點的極坐標有多組表示形式，有些表示形式可能不滿足方程，這里要求至少有一組能滿足極坐標方程極 坐 標 系 常見的圓的極坐標方程要記住，能夠根據(jù)圓的極坐標方程熟練寫出圓心和半徑，盡量避免通過化為直角坐標方程求出圓心和半徑，再利用互化公式化為極坐標方程，這樣就失去了研究極坐標方程的意義但是，對于研究極坐標方程下的距離及位置關(guān)系等問題，可在極坐標系下研究，也可將它們化為直角坐標方程，在直角坐標系下研究直 線 與 圓 的 極 坐 標 方 程 的 應(yīng) 用 求兩個圓4cos，4sin的圓心之間的距離并判定兩圓的位置關(guān)系 跟 蹤 訓(xùn) 練 答 案 ： A 答 案 ： D 答 案 ： C 答 案 ： A 5極坐標方程分別為2cos 和sin 的兩個圓的圓心距為_
高中數(shù)學(xué) 第1講 坐標系高效整合課件 新人教A版選修4-4
