大學(xué)物理第8章

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1、第 八 章 熱 力 學(xué) 基 礎(chǔ)本 章 重 點(diǎn) ： 8.2； 8.3； 8.4本 章 作 業(yè) ： 熱 力 學(xué) 第 一 定律熱 力 學(xué) 第 二 定律 等 值 過(guò) 程絕 熱 過(guò) 程循 環(huán) 過(guò) 程應(yīng) 用（ 理 想 氣 體 ） 卡 諾 循 環(huán)熱 力學(xué) 系統(tǒng) 內(nèi)能 變化 的兩 種量 度 功熱 量 等體過(guò)程 等壓過(guò)程 等溫過(guò)程 熱 力 學(xué) 是 以 觀 測(cè) 和 實(shí) 驗(yàn) 事 實(shí) 為 依 據(jù) ， 用 能 量 的 觀 點(diǎn) 研 究 熱力 學(xué) 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 變 化 過(guò) 程 中 有 關(guān) 熱 量 、 功 和 內(nèi) 能 的 基 本 概 念 和它 們 之 間 相 互 轉(zhuǎn) 換 的 關(guān) 系 和 規(guī) 律 。 本 章 內(nèi) 容 結(jié) 構(gòu)

2、框 圖 8.1 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 8.1.1 內(nèi) 能 E 內(nèi) 能 是 熱 力 學(xué) 系 統(tǒng) 中 存 在 的 與 能 量 有 關(guān) 的 態(tài) 函 數(shù) ， 是 系統(tǒng) 狀 態(tài) 的 單 值 函 數(shù) ， 當(dāng) 系 統(tǒng) 確 定 后 ， 內(nèi) 能 具 有 確 定 的 值 。 當(dāng) 系 統(tǒng) 由 一 個(gè) 狀 態(tài) 變 化 到 另 一 個(gè) 狀 態(tài) 時(shí) ， 內(nèi) 能 的 變 化 為 ： 21 2 1dEEE E E E 若 系 統(tǒng) 經(jīng) 歷 一 系 列 過(guò) 程 ， 又 回 到 初 始 狀 態(tài) ， 這 樣 的 過(guò) 程稱 為 循 環(huán) 過(guò) 程 。 在 循 環(huán) 過(guò) 程 中 ， 內(nèi) 能 的 變 化 為 2 1 d 0EEE E 8.

3、1.2 功 A 在 熱 力 學(xué) 中 ， 伴 隨 體 積 變 化 系 統(tǒng) 對(duì) 外 界 所 作 的 功 稱 為體 積 功 。 它 是 系 統(tǒng) 與 外 界 交 換 能 量 的 一 種 方 式 。 外 界 對(duì) 系 統(tǒng) 做 功 或 系 統(tǒng) 對(duì) 外 界 做 功 ， 都 可 以 改 變 系 統(tǒng)的 內(nèi) 能 。 ld SFp Fp lFA dd 由 圖 知 ： 若 活 塞 向 外 有 一 微小 移 動(dòng) dl 時(shí) ， 缸 內(nèi) 氣 體 體 積 對(duì) 外膨 脹 dV ， VplpS dd 汽 缸 內(nèi) 盛 有 某 種 氣 體 ， 其 壓 強(qiáng) 為 p ， 體 積 為 V， 活 塞 面 積為 S 。 則 活 塞 受 到 的

4、壓 力 F = p S 。 則 微 過(guò) 程 中 ， 缸 內(nèi) 氣 體對(duì) 外 所 作 元 功 為 設(shè) 氣 體 進(jìn) 行 準(zhǔn) 靜 態(tài) 膨 脹 過(guò) 程 ，推 動(dòng) 活 塞 對(duì) 外 作 功 。 p Vo VV d VpA dd V 5、 體 積 功 的 實(shí) 質(zhì) 是 有 規(guī) 則 宏 觀 運(yùn) 動(dòng) 與 無(wú) 規(guī) 則 熱 運(yùn) 動(dòng) 之 間 的 能 量 轉(zhuǎn) 換 。2、 體 積 功 是 過(guò) 程 量 。1、 對(duì) 于 有 限 的 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過(guò) 程 ， 功 等 于 P - V 圖 上 過(guò) 程 曲 線 下 的 面 積 。3、 氣 體 膨 脹 時(shí) ， 0d V 0d A系 統(tǒng) 對(duì) 外 界 做 功 。 0d V 0d A4、 氣 體

5、 壓 縮 時(shí) ，外 界 對(duì) 系 統(tǒng) 做 功 。 21 dVV VpA p Vo Vd VpA dd 1 21V 2V 121V 2Vp Vo Vd VpA dd 說(shuō) 明 8.1.3 熱 量 Q1、 熱 量 的 實(shí) 質(zhì) ：實(shí) 質(zhì) ： 熱 力 學(xué) 系 統(tǒng) 與 外 界 交 換 內(nèi) 能 的 量 度 1T2T21 TT Q 當(dāng) 系 統(tǒng) 和 外 界 之 間 存 在 溫 差 時(shí) ，通 過(guò) 傳 熱 方 式 發(fā) 生 的 能 量 傳 遞 。2、 功 與 熱 量 的 異 同 ：1） A 和 Q 都 是 過(guò) 程 量 ： 與 過(guò) 程 有 關(guān) 。2） 功 效 相 同 ： 改 變 系 統(tǒng) 的 熱 運(yùn) 動(dòng) 狀 態(tài) 的 作 用

6、 相 同 。 功 與 熱 量 的 物 理 本 質(zhì) 不 同 。外 界 機(jī) 械 能 系 統(tǒng) 內(nèi) 能 宏 觀 位 移轉(zhuǎn) 換外 界 內(nèi) 能 分 子 間 作 用傳 遞 系 統(tǒng) 內(nèi) 能相 同不 同規(guī) 定 ： 系 統(tǒng) 從 外 界 吸 收 熱 量 時(shí) ， ； 反 之 ， 。0Q 0Q 8.1.4 熱 力 學(xué) 第 一 定 律1） Q、 E、 A 的 符 號(hào) 的 物 理 意 義 :Q 0， 系 統(tǒng) 吸 熱 ； Q 0， 系 統(tǒng) 放 熱 。 A 0 ， 系 統(tǒng) 內(nèi) 能 增 加 。 E 0 ， 系 統(tǒng) 對(duì) 外 界 作 功 ； 系 統(tǒng) 在 某 一 過(guò) 程 中 從 外 界 吸 收 的 熱 量 等 于 系 統(tǒng) 內(nèi) 能 的增

7、 量 與 系 統(tǒng) 對(duì) 外 界 作 功 之 和 。熱 力 學(xué) 第 一 定 律AEQ 系 統(tǒng)吸 熱 系 統(tǒng) 內(nèi) 能量 增 量 系 統(tǒng) 對(duì)外 作 功說(shuō) 明 AEQ ddd 積 分 形 式 微 分 形 式 2） 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 的 另 一 種 表 述 ： 第 一 類 永 動(dòng) 機(jī) 是 不 可 能 制 成 的 。第 一 類 永 動(dòng) 機(jī) ： 不 需 要 任 何 動(dòng) 力和 燃 料 ， 卻 能 對(duì) 外 做 功 的 機(jī) 器 。 。適 用 任 何 系 統(tǒng) 任 何 過(guò) 程） AEQAEQ ddd,3 2iE R T 而 只 適 用 于 理 想 氣 體 。對(duì) 有 限 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過(guò) 程 ： 21 dVV V

8、pEQ對(duì) 微 小 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過(guò) 程 ： VpEQ ddd 4） 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 是 大 量 實(shí) 驗(yàn) 的 結(jié) 果 ， 是 能 量 守 恒 定 律 涉 及 熱 現(xiàn) 象 宏 觀 過(guò) 程 中 的 具 體 表 述 。 例 題 8-1 1mol 單 原 子 氣 體 加 熱 后 ， 吸 熱 200cal， 對(duì) 外 作 功 500J， 求 氣 體 溫 度 的 變 化 。 AEQ J)(33650018.4200 AQE1mol單 原 子 理 想 氣 體 ： TRE 23 K)(0.27 31.823 33623 RET解 由 熱 力 學(xué) 第 一 定 律得 ： 3i設(shè) 氣 體 可 按 理 想 氣

9、體 處 理 ， 則 8.2 理 想 氣 體 的 等 體 過(guò) 程 和 等 壓 過(guò) 程 摩 爾 熱 容 研 究 理 想 氣 體 準(zhǔn) 靜 態(tài) 等 體 過(guò) 程 （ 或 等 容 過(guò) 程 ） 和 等 壓 過(guò) 程中 ， 熱 量 、 功 與 內(nèi) 能 的 變 化 關(guān) 系 和 摩 爾 熱 容 。 8.2.1 等 體 過(guò) 程 V 常 量VQ1、 特 征 ： 等 體 過(guò) 程 指 系 統(tǒng) 的 體積 始 終 保 持 不 變 的 過(guò) 程 。 即 在 整個(gè) 過(guò) 程 中 ， V=恒 量 ； dV=0。3、 等 體 過(guò) 程 的 p-V圖 ：2、 過(guò) 程 方 程 恒 量Tp p V1V1p 2pO 4、 等 體 過(guò) 程 的 功 ：

10、 對(duì) 于 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過(guò) 程AV =0(dA)V =pdV=05、 對(duì) 理 想 氣 體 ， 內(nèi) 能 的 增 量TRiE dd 2 )( 122 TTRiE 6、 氣 體 從 外 界 吸 收 的 熱 量TRiQ V dd 2)(由 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 得 (d ) dVQ E ( )VQ E2 1 2 1( ) ( ) ( )2 2V i m iQ R T T R T TM 式 中 m為 氣 體 的 質(zhì) 量 ， M為 氣 體 的 摩 爾 質(zhì) 量 。 故 ：由 于 ,pV RT(d ) d d2 V iQ E V p 2 2 1 1 2 1( ) ( ) ( )2 2V i iQ E pV

11、 pV p p V 所 以 ： 等 體 過(guò) 程 中 ， 系 統(tǒng) 對(duì) 外 不 作 功 ， 系 統(tǒng) 由 外 界 吸 收 的 熱 量 全部 用 來(lái) 增 加 其 內(nèi) 能 。 VQ ),( 11 TVp ),( 22 TVp2p1p Vpo 12 V等 體 降 壓),( 22 TVp ),( 11 TVp1p2p Vpo 21 V等 體 升 壓1E 1E2E 2EVQ 8.2.2 等 壓 過(guò) 程 p=常 量pQ1、 特 征 ： 等 壓 過(guò) 程 指 壓 強(qiáng) 始 終保 持 不 變 的 過(guò) 程 。 整 個(gè) 過(guò) 程 中 滿足 方 程 ： p=恒 量 dp=03、 等 壓 過(guò) 程 的 p-V圖 p V 1V1pO

12、 2V2、 過(guò) 程 方 程 ： 恒 量TV4、 等 壓 過(guò) 程 中 氣 體 對(duì) 外 作 的 功 ：21 2 1 ( ) d ( )Vp VA p V pV V p V dA= pdV5、 對(duì) 理 想 氣 體 ， 內(nèi) 能 的 增 量 ：VpiTRiE ddd 22 )()( 1212 22 VVpiTTRiE p V1V1pO 2V 6、 等 壓 過(guò) 程 中 理 想 氣 體 從 外 界 吸 收 的 熱 量(d ) d d2p iQ R T p V ( ) 2p iQ R T p V 2 1 2 1 2 12( ) ( ) ( )2 2i ipV V pV V pV V 2 1 2 1( ) (

13、)2i R T T pV V 即 ： 等 壓 過(guò) 程 中 ， 系 統(tǒng) 由 外 界 吸 收 的 熱 量 一 部 分 使 內(nèi) 能 增加 ， 另 一 部 分 用 于 對(duì) 外 界 做 功 。8.2.3 理 想 氣 體 的 摩 爾 定 容 熱 容 和 摩 爾 定 壓 熱 容 ddm QC T KJ/mol 單 位 ：1） 熱 容 是 物 質(zhì) 的 固 有 屬 性 ； 2） 熱 容 是 過(guò) 程 量 ；3） 與 溫 度 有 關(guān) （ 溫 度 變 化 不 大 時(shí) 可 認(rèn) 為 無(wú) 關(guān) ） 。說(shuō) 明1、 摩 爾 熱 容 ：1mol 物 質(zhì) 溫 度 升 高 （ 降 低 ） 1K 所 吸 收 （ 放 出 ） 的 熱 量

14、。 2、 摩 爾 定 容 熱 容 ：, ( )VV m QC T dd RiRTiTTEA 220 )(dddd, 2V m iC R 單 原 子 分 子 剛 性 雙 原 子 分 子CV 2/3R 2/5R 質(zhì) 量 為 m， 摩 爾 質(zhì) 量 為 M的 理 想 氣 體 在 等 體 過(guò) 程 中 溫 度由 T1升 高 到 T2時(shí) 吸 收 的 熱 量 為 ,m 2 1 ,m 2 1( ) ( ) ( )V V VmQ C T T C T TM ( )VQ E由 于 ,m 2 1 ,m 2 1( ) ( )V VmE C T T C T TM 所 以 ：,V mE C T 適 用 于 理 想 氣 體 的

15、 一 切 過(guò) 程 。注 意 3、 摩 爾 定 壓 熱 容, ( )pp m QC T dd TVpTE dddd 對(duì) 于 1mol理 想 氣 體 ， , V mE C T又 d dE p VT d ddpV RT 兩 邊 取 微 分 ， 得 ：d d dp V V p R T 等 壓 過(guò) 程 中 d 0p所 以 d dp V R T因 此 , ,p m V mC C R 單 原 子 分 子 剛 性 雙 原 子 分 子Cp 2/5R 2/7R 1mol理 想 氣 體 ， 溫 度 升 高 1K， 等 壓 過(guò) 程 比 在 等 容 過(guò)程 中 多 吸 收 8.31J 的 熱 量 ， 用 來(lái) 轉(zhuǎn) 換 為

16、等 壓 膨 脹 對(duì) 外 做的 功 。 意 義 邁 耶 (Mayer)公 式 R1mol理 想 氣 體 在 等 壓 過(guò) 程 中 溫 度 變 化 1K 所 作 的 功 。,m,mpVCC 令 , 2 2, 2iV m iV mC R R R iC R i 則 有 ： , ,p m V mC C T i對(duì) 于 理 想 氣 體 ， 、 、 都 與 無(wú) 關(guān) ， 只 與 有 關(guān) 。理 想 氣 體 摩 爾 熱 容 的 理 論 值 與 實(shí) 驗(yàn) 值 對(duì) 比 ：（ 1） 單 原 子 和 雙 原 子 分 子 理 想 氣 體 的 理 論 值 和 實(shí) 驗(yàn) 值 的 數(shù)值 比 較 接 近 ；（ 2） 對(duì) 多 原 子 分 子

17、 來(lái) 說(shuō) ， 理 論 值 和 實(shí) 驗(yàn) 值 相 差 很 大 ， 說(shuō) 明經(jīng) 典 理 論 有 缺 陷 ， 要 由 量 子 理 論 來(lái) 解 決 。熱 容 比 與 T無(wú) 關(guān) p 2 1( ) ( )A pV V p V 1250028 831 1 371. . J, 2( ) 2p p m m iQ C T R TM 1250028 5 22 8 31 1 1298. . J( ) ( ) 1298 371 927J p pE Q A 解 ： 等 壓 過(guò) 程 （ 將 氣 體 視 作 理 想 氣 體 ）例 題 8-2、 氣 缸 中 有 1m3的 氮 氣 (N2)， m=1.25kg， 在 標(biāo) 準(zhǔn) 大 氣

18、壓下 緩 慢 加 熱 ， 溫 度 上 升 1K， 求 ： 膨 脹 時(shí) 做 的 功 A， E， Q。 R T 8.3 理 想 氣 體 的 等 溫 過(guò) 程 和 絕 熱 過(guò) 程 8.3.1 等 溫 過(guò) 程1、 特 征 ： 等 溫 過(guò) 程 指 溫 度 始 終 保 持 恒 定 不 變 的 過(guò) 程 ， 整個(gè) 過(guò) 程 中 滿 足 方 程 ： T=恒 量 ， dT=03、 等 溫 過(guò) 程 的 p -V圖 恒溫?zé)嵩?T1 2),( 11 TVp ),( 22 TVp1p 2p 1V 2Vp VoCpV 2、 過(guò) 程 方 程 ： 0EdE=0，4、 等 溫 過(guò) 程 內(nèi) 能 的 增 量 ：5、 等 溫 過(guò) 程 中

19、氣 體 膨 脹 時(shí) 對(duì) 外 作 的 功VVRTVpA T ddd )( 1221 21 VVRTVVRTVpA VV VVT ln)( dd 12ln pRT p 7、 對(duì) 于 理 想 氣 體 的 等 溫 過(guò) 程 ， 其 過(guò) 程 曲 線 為 等 軸 雙 曲 線 ，其 功 為 等 溫 曲 線 下 的 面 積 ：1 2),( 11 TVp ),( 22 TVp1p 2p 1V 2Vp Vo 等 溫 膨 脹A 2 1),( 22 TVp ),( 11 TVp1p 2p 1V 2Vp Vo A 等 溫 壓 縮氣 體 對(duì) 外 界 做 功 外 界 對(duì) 氣 體 做 功 等 溫 過(guò) 程 中 內(nèi) 能 不 變 ，

20、 由 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 可 知 ， 吸 收 的熱 量 等 于 對(duì) 外 作 的 功 ：6、 等 溫 過(guò) 程 中 氣 體 從 外 界 吸 收 的 熱 量( ) ( )T TQ Ad d TT AQ )()( 8.3.2 絕 熱 過(guò) 程 系 統(tǒng) 在 與 外 界 無(wú) 熱 量 交 換 的 條 件 下 進(jìn) 行 的 過(guò) 程 。 1、 特 點(diǎn) ： 0d Q 0Q2、 過(guò) 程 方 程 ：準(zhǔn) 靜 態(tài) 絕 熱 過(guò) 程 ：微 分 得 ： RTpV 由聯(lián) 立 ， 消 去 dT ： , ,( ) d d 0V mV mC R V pC V p TRpVVp ddd ,d d d d d 0V mQ E A C

21、T p V VCpT V dd ,m,mpVCC 熱 容 比d d 0V pV p 積 分 得 CpV 泊 松 方 程,p mC 上 式 與 理 想 氣 體 狀 態(tài) 方 程 結(jié) 合 ， 還 可 得 到 另 外 兩 種 形 式 ： C1 TP CTV 13、 絕 熱 過(guò) 程 中 的 功 也 可 表 示 為 ： mmm mm m, 2 1 2 1, ,2 2 1 1 2 2 1 1, ,( ) ( ) ( )( ) ( )VQ VV Vp VCA C T T R T TRC CpV pV pV pVR C C 1 1 2 22 2 1 11 ( )1 1pV pVpV pV pV C 4、 絕 熱

22、 線 與 等 溫 線從 物 理 上 看 ： （ 以 氣 體 膨 脹 為 例 ）VpVp T )dd( 1 , 絕 熱 線 比 等 溫 線 陡 。VpVp Q )dd(從 數(shù) 學(xué) 上 看 ： dV Vp0 A 等 溫 線絕 熱 線Tpd Qpd 等 溫 過(guò) 程絕 熱 過(guò) 程 絕 熱 過(guò) 程 中 壓 強(qiáng) 的 減 小 要 比 等 溫 過(guò) 程 的 多 。壓 強(qiáng) 減 少的 因 素 ：23p nw 體 積 增 大 分 子 數(shù) 密 度 的 減 小體 積 增 大 分 子 數(shù) 密 度 的 減 小溫 度 降 低 分 子 的 平 均 平 動(dòng) 動(dòng) 能 減 小 8.3.4 多 方 過(guò) 程 （ 實(shí) 際 過(guò) 程 ）CpV

23、n n0 n 多 方 指 數(shù)n = 0 等 壓n = 1 等 溫n = 絕 熱n = 等 體其 中 V0p nn 1n 0n多 方 過(guò) 程 的 功 ： )( 11d 21221121 TTn Rn VpVpVpA VV Vn CnnC 1 摩 爾 熱 容 : 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 在 幾 個(gè) 典 型 理 想 氣 體 過(guò) 程 中 的 應(yīng) 用過(guò) 程 特 征 過(guò) 程 方 程 吸 收 熱 量 對(duì) 外 作 功 內(nèi) 能 增 量等 容 過(guò) 程等 壓 過(guò) 程等 溫 過(guò) 程 絕 熱 過(guò) 程 ,p mC T Cp )( 12 VVp CTV ,V mC T 0 ,V mC T CV CTp ,V mC T

24、0d Q CpV 1 2211 VpVp ,V mC T 0CT CpV 12lnVVRT 012lnVVRT 總 結(jié) ： 例 題 8-3、 1Kg O2， 在 溫 度 200C的 等 溫 過(guò) 程 中 ， 由 1 atm 10 atm ， 求 外 界 所 做 的 功 和 O2放 出 的 熱 量 。A RT pp ln 12 J1075.110ln)20273(31.8032.0 1 5 解 :由 理 想 氣 體 的 狀 態(tài) 方 程 RTpV 可 得 到 VRTp 在 等 溫 過(guò) 程 中 ： 2112 lnlndd)( 2121 ppRTVVRTVVRTVpA VVVVT 外 界 對(duì) 氧 氣 做

25、 的 功 為 ： 等 溫 過(guò) 程 中 其 內(nèi) 能 不 變 ， 外 界 做 功 全 部 轉(zhuǎn) 換 為 熱 量放 出 ， 所 以 氧 氣 放 出 的 熱 量 也 為 。J1075.1 5 例 題 8-4、 一 氣 缸 內(nèi) 盛 有 1mol 溫 度 為 27C、 壓 強(qiáng) 為 1atm的 氮 氣 ，先 經(jīng) 一 等 壓 過(guò) 程 到 原 體 積 的 兩 倍 ， 再 等 容 升 壓 為 2atm， 最 后 等溫 膨 脹 到 1atm， 求 ： 氮 氣 在 整 個(gè) 過(guò) 程 中 的 Q、 E、 A。解 ： 由 題 意 ， 做 出 p V 圖 ： 狀 態(tài) 參 量 ： ： p0、 V0、 T0 ： p0、 2V0、

26、2T0 ： 2p0、 2V0、 4T0 ： p0、 4V0、 4T0 321 AAAA 31 AA 34000 ln)2( VVRTVVp 2ln4 000 RTVp 2ln4 00 RTRT (J)1041.9 3)( TTCE V )4(2 00 TTRi (J)1087.1215 40 RTAEQ (J)1081.2 4 0 V p 0V 02V0p02p 04V 例 題 3、 溫 度 為 250C， 壓 強(qiáng) 為 1atm的 1mol剛 性 雙 原 子 分 子 理想 氣 體 ， 經(jīng) 等 溫 過(guò) 程 體 積 膨 脹 到 原 來(lái) 的 3倍 ： (1)計(jì) 算 這 一 過(guò)程 中 氣 體 對(duì) 外

27、所 做 的 功 。 (2)若 氣 體 經(jīng) 絕 熱 過(guò) 程 體 積 膨 脹 為 原來(lái) 的 3倍 ， 那 么 氣 體 對(duì) 外 做 的 功 又 是 多 少 ？解 : (1) 對(duì) 等 溫 過(guò) 程 pV=C 21 dVV VpA 21 dVV VVC 12lnVVC 12lnVVRT 3lnRT 2720.6J 0V 03V VOp(2) 對(duì) 絕 熱 過(guò) 程 ： )(252 21 TTRTRiEA 1 12 11 2: ( )T VTV C T V 由 ， 得 572 ii 2 )(15 1211 VVRTA 32.2 10 J 代 入 上 式 ， 得 解 題 步 驟 ：1、 畫 出 p-V 圖 ；2、

28、 確 定 轉(zhuǎn) 折 點(diǎn) 狀 態(tài) 參 量 ；3、 應(yīng) 用 等 值 過(guò) 程 方 程 及 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 具 體 求 解 。 （ 注 意 單 位 ， 并 注 意 應(yīng) 用 狀 態(tài) 方 程 ， 過(guò) 程 方 程 ） 熱 機(jī) 發(fā) 展 簡(jiǎn) 介1698年 薩 維 利 和 1705年 紐 可 門 先 后 發(fā) 明 了 蒸 汽 機(jī) 。1765年 瓦 特 進(jìn) 行 了 重 大 改 進(jìn) ， 大 大 提 高 了 效 率 。瓦 特 改 良 的 蒸 汽 機(jī) 原 理 圖 時(shí) 至 今 日 ：內(nèi) 燃 機(jī) 蒸 汽 機(jī)利 用 氣 體 的 循 環(huán) 過(guò) 程 將 熱 量 轉(zhuǎn) 換 為 對(duì) 外 做 功 。蒸 汽 機(jī) 的 物 理 學(xué) 原 理

29、 ：各 種 熱 機(jī) 的 效 率 ：蒸 汽 機(jī) %8柴 油 機(jī) %37 液 體 燃 料 火 箭 %48汽 油 機(jī) %25 8.4 循 環(huán) 過(guò) 程 卡 諾 循 環(huán)8.4.1 循 環(huán) 過(guò) 程熱 機(jī) 熱 功 的 裝 置 。致 冷 機(jī) 功 熱 的 裝 置 。1、 循 環(huán) 過(guò) 程 ： 物 質(zhì) 系 統(tǒng) 經(jīng) 過(guò) 一 系 列 中 間 狀 態(tài) 又 回 到 它 原 來(lái)狀 態(tài) 的 整 個(gè) 變 化 過(guò) 程 。進(jìn) 行 循 環(huán) 過(guò) 程 的 物 質(zhì) 系 統(tǒng) 稱 為 工 作 物 質(zhì) ， 簡(jiǎn) 稱 工 質(zhì) 。系 統(tǒng) 經(jīng) 歷 一 個(gè) 循 環(huán) 之 后 ， 內(nèi) 能 不改 變 。2、 特 點(diǎn) ： 0E AQ 由 熱 力 學(xué) 第 一 定 律

30、 ：Q Q Q 吸 放注 意3、 過(guò) 程 曲 線 （ p V 圖 ）準(zhǔn) 靜 態(tài) 循 環(huán) 過(guò) 程 閉 合 曲 線 。 P Vb a A 分 析 可 知 ， 整 個(gè) 循 環(huán) 過(guò) 程 中 系 統(tǒng) 對(duì) 外 界 所 做 “ 凈 功 ” 的 大小 等 于 閉 合 曲 線 所 包 圍 面 積 的 大 小 。 4、 循 環(huán) 類 型 ： 正 循 環(huán) ： 過(guò) 程 曲 線 沿 順 時(shí) 針 方 向進(jìn) 行 。 1 2 0Q Q A 逆 循 環(huán) ： 過(guò) 程 曲 線 沿 逆 時(shí) 針 方 向進(jìn) 行 。 1 2 0Q Q A 系 統(tǒng) 從 外 界 吸 熱 ， 對(duì) 外 做 功 。外 界 對(duì) 系 統(tǒng) 做 功 ；系 統(tǒng) 向 外 界 放

31、 熱 。熱 機(jī)致 冷 機(jī) 5、 熱 機(jī) 效 率 1Q Q QAQ Q Q 吸 放 放吸 吸 吸 熱 機(jī) 效 率 的 高 低 以 熱 機(jī) 對(duì) 外 所 做 凈 功 與 熱 機(jī) 從 外 界 吸 收 的熱 量 之 比 來(lái) 衡 量 ： 循 環(huán) 曲 線O Vpa Q吸 bQ放 AQ 吸 、 Q 放 均 取 絕 對(duì) 值 。 1,0 放吸放 QQQ注 意6、 制 冷 系 數(shù) ： 循 環(huán) 曲 線O Vpa Q放 bQ吸 A 制 冷 系 數(shù) 的 高 低 以 制 冷 機(jī) 從 低 溫 熱 源吸 收 的 熱 量 與 外 界 對(duì) 系 統(tǒng) 做 的 “ 凈 功 ”之 比 來(lái) 衡 量 ： 1 1Q Qw QA Q Q Q 吸

32、吸 放吸放 吸 8.4.2 卡 諾 循 環(huán) (1824年 )AB 等 溫 膨 脹 吸 熱 Q1BC 絕 熱 膨 脹 降 溫 (T1 T2)CD 等 溫 壓 縮 放 熱 Q2DA 絕 熱 壓 縮 升 溫 ( T2 T1)2、 卡 諾 熱 機(jī) 效 率 ： 1212 111 TTQQQQ 吸放卡 諾 1、 定 義 ： 由 兩 個(gè) 準(zhǔn) 靜 態(tài) 等 溫 過(guò) 程 與 兩 個(gè) 準(zhǔn) 靜 態(tài) 絕 熱 過(guò) 程 組 成 的 循 環(huán) 過(guò) 程 。證 明 ： 4322 lnd34 VVRTVpQ VV 1211 lnd21 VVRTVpQ VV 等 溫 吸 熱 ：等 溫 放 熱 ： 熱 機(jī) 的 效 率 只 與 熱 源 的

33、 溫 度 有 關(guān) 。 （ 低 溫 和 高 溫 ） 結(jié) 論 1 ( 100% ) 。121 QQ卡 諾 121 4 32 lnln1 VVT VVT )( )(1 42111 132121 ADVTVT CBVTVT （ 絕 熱 ）又 CTV 1兩 式 相 除 開(kāi) （ 1） 次 方 ， 得 ： 4312 VVVV 1212 TTQQ 則 121 TT卡 諾 3、 卡 諾 制 冷 系 數(shù) ： 21 221 2 TTTQQQQQ Qw 吸放 吸卡 諾例 ： 家 用 電 冰 箱 ， 冷 凍 室 （ 低 溫 熱源 ） T2=250K， 散 熱 器 （ 高 溫 熱 源） T1=310K， 卡 諾 制 冷

34、系 數(shù) 為 )(. 理 想 情 況 卡 諾 17421 2 TTTw即 ， 消 耗 1J電 能 ， 從 冷 凍 室 取 出 4.17J熱 能 。 例 題 8-7 abcd為 1mol單 原 子 理 想 氣 體 的 循 環(huán) 過(guò) 程 ， 求 ： 1） 氣 體 循 環(huán) 一 次 ， 在 吸 熱 過(guò) 程 中 從 外 界 共 吸 收 的 熱 量 。 2） 氣 體 循 環(huán) 一 次 對(duì) 外 做 的 凈 功 。 )10( 5Pap o )10( 33mV 312 2a dcb解 ： 1） ab為 等 容 過(guò) 程 ：, 2 12 2 1 1 1323 3 300 ( )2 2ab V mQ E C T R T T

35、PV PVR V p JR R （ ）（ ）bc為 等 壓 過(guò) 程 ： J, 25 5 500 ( )2 2ab P mQ C T R T P V J800( )ab bcQ Q Q 吸2） )(10010101 35 JSA abcd 凈 求 ： 1） 畫 出 p V 圖 。 2） 求 。1 2 3 3V p V T、 、 、3） 求 一 次 循 環(huán) 氣 體 對(duì) 外 做 的 功 。4） 該 熱 機(jī) 的 效 率 ？解 ： 1) p-V 圖 ， 如 右 圖 所 示 1 1 11( , , )p T V2 2 12( , , )p T V 1 3 33( , , )p T V1p 3V1VpO V

36、2p5.82) 0.2(mol)29mM , 72 1.452p mV m RCC R 例 題 8-8有 一 熱 機(jī) ,工 作 物 質(zhì) 為 5.8 g空 氣 （ 雙 原 子 氣 體 ） 它 工 作 時(shí) 的 循 環(huán) 由 三 個(gè) 分 過(guò) 程 組 成 ， 先 由 狀 態(tài) 1（ ） 等 容 加 熱 到 狀 態(tài) 2（ ） ， 然 后 絕 熱 膨 脹 到 狀 態(tài) 3（ ） ， 最 后 經(jīng) 等 壓 過(guò) 程 回 到 狀 態(tài) 1。1 1atmp K2 900T 3 1atmp g/mol29K1 300T 2 3 2 2 3 311A pV pV (或 者 根 據(jù) 計(jì) 算 )3 311 51 0.2 8.31

37、300 4.92 10 (m )1 1.013 10RTV p 1 22 1 3(atm)p Tp T 123322 VVVpVp ，由 泊 松 方 程 1 3 323 1 3 10.78 10 (m )pV V p 3 33 657(K)pVT R 3） 先 求 各 分 過(guò) 程 中 氣 體 對(duì) 外 做 的 功 ： 021 A J32 3 , , 2 3( ) 1.008 10 ( )V m V mA E C T C T T 1 1 11( , , )p T V2 2 12( , , )p T V 1 3 33( , , )p T V1p 3V1VpO V2p 3 1 1 1 3 32( )1

38、 1.013 10 (4.92 10.78) 105.94 10 ( )A p V V J )(1014.41094.510008.10 223 133221 JAAAA 因 此 ， 一 次 循 環(huán) 對(duì) 外 做 的 凈 功 ： 3, 2 1 5( ) 0.2 8.31 (900 300) 2.49 10 ( )2V mQ C T T J 吸 %6.161049.2 1014.4 32 吸QA4） 三 個(gè) 分 過(guò) 程 中 只 有 等 容 過(guò) 程 升 溫 吸 熱 ： 1 1 11( , , )p T V2 2 12( , , )p T V 1 3 33( , , )p T V1p 3V1VpO V

39、2p 例 題 1mol 理 想 氣 體 在 T1 = 400K 的 高 溫 熱 源 與 T2 = 300K的 低溫 熱 源 間 作 卡 諾 循 環(huán) （ 可 逆 的 ） 。 在 400K 的 等 溫 線 上 起 始 體積 為 V1 = 0.001m3， 終 止 體 積 V2 = 0.005m3， 試 求 此 氣 體 在 每 一循 環(huán) 中 ： 1） 從 高 溫 熱 源 吸 收 的 熱 量 Q1 ； 2） 氣 體 所 作 的 凈 功A ； 3） 氣 體 傳 給 低 溫 熱 源 的 熱 量 Q2 。 解 ： 1） 在 高 溫 熱 源 等 溫 膨 脹 時(shí) ， 吸 熱 。(J)1035.5ln 3121

40、VVRTAQ 2） 由 熱 機(jī) 效 率 ： 411 12 TT (J)1034.1441 311 QAQA3） (J)1001.4 312 AQQ 例 8-9 設(shè) 氮 氣 作 卡 諾 循 環(huán) 。 熱 源 的 溫 度 為 1270C， 冷 源 的 溫 度為 70C， 設(shè) p1=10atm， V1=10L， V2=20L， 試 求 ： p2、 p3、 p4、 V3、 V4； 自 高 溫 熱 源 吸 收 的 熱 量 ； 一 次 循 環(huán) 中 氣 體 所作 的 凈 功 ； 循 環(huán) 效 率 。 )atm(.882 4 334 VVpp解 ： )m(.)( 33112123 107848 TTVV)atm(

41、.)( 4413223 VVpp )m(.)( 33112114 103924 TTVV)atm(52 112 VVpp (J)32 21 1 1 11 1ln ln 7.02 10V VQ RT pVV V (J)33 32 2 3 34 4ln ln 4.93 10V VQ RT pVV V (J)31 2 2.09 10A Q Q 循 環(huán) 效 率 %3011 12121 TTQQQA p 1Va b cd 2V 3V4V1 2 34 1Q2Q 8.5.1 自 發(fā) 過(guò) 程 的 方 向 性 任 何 宏 觀 自 發(fā) 過(guò) 程 都 具 有 方 向 性 。 所 謂 自 發(fā) 過(guò) 程 ， 指 的是 不

42、受 外 界 干 預(yù) 的 條 件 下 所 進(jìn) 行 的 過(guò) 程 。 孤 立 系 統(tǒng) 的 變 化 過(guò)程 是 不 受 外 界 干 預(yù) 的 ， 所 以 孤 立 系 統(tǒng) 的 變 化 過(guò) 程 都 具 有 方 向性 。 大 量 的 實(shí) 驗(yàn) 事 實(shí) 表 明 ： 任 何 宏 觀 自 發(fā) 過(guò) 程 都 具 有 方 向 性 。孤 立 系 統(tǒng) 過(guò) 程 進(jìn) 行 的 方 向 總 是 從 非 平 衡 態(tài) 到 平 衡 態(tài) ， 而 不 可能 在 無(wú) 外 來(lái) 作 用 的 條 件 下 ， 自 發(fā) 地 從 平 衡 態(tài) 過(guò) 渡 到 非 平 衡 態(tài) 。 8.5 熱 力 學(xué) 第 二 定 律例 如 ： (1)熱 傳 導(dǎo) ： 熱 量 只 能 從

43、高 溫 熱 源 自 動(dòng) 地 傳 到 低 溫 熱 源 ； (2)功 變 熱 ： 功 可 以 自 發(fā) 地 轉(zhuǎn) 化 為 熱 （ 摩 擦 生 熱 ） ， 但 熱 不能 自 動(dòng) 轉(zhuǎn) 化 為 功 ； (3)自 由 膨 脹 ： 氣 體 可 自 動(dòng) 膨 脹 ， 但 不 可 自 動(dòng) 收 縮 體 積 。 8.5.2 熱 力 學(xué) 第 二 定 律1、 克 勞 修 斯 表 述 ( 1850年 ) ： 不 可 能 把 熱 量 從 低 溫 物 體 傳 到 高 溫 物體 而 不 引 起 外 界 的 變 化 ?；?： 熱 量 不 可 能 自 動(dòng) 地 從 低 溫 物 體 傳 向 高 溫 物 體 。 AQwQQA 2120如 果

44、能 自 動(dòng) 進(jìn) 行 ， 則 1T2T2Q1Q 0A熱 力 學(xué) 第 二 定 律 指 出 了 熱 傳 導(dǎo) 方 向 性 ：高 溫 自 動(dòng) 低 溫 低 溫 非 自 動(dòng) 高 溫 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 并 不 意 味 著 熱 量 不能 從 低 溫 物 體 傳 到 高 溫 物 體 ， 而 是 不 能自 動(dòng) 地 從 低 溫 物 體 傳 到 高 溫 物 體 。注 意 2、 開(kāi) 爾 文 表 述 （ 1851年 ） ：1） 第 二 類 永 動(dòng) 機(jī) 不 可 實(shí) 現(xiàn) 。 不 可 能 從 單 一 熱 源 吸 收 熱 量 ， 使 之 完 全變 為 有 用 功 而 不 產(chǎn) 生 其 它 影 響 。%100 違 反 熱 力

45、 學(xué) 第 二 定 律%100 違 反 熱 力 學(xué) 第 一 定 律2） 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 與 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 的 比 較 ：3） 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 指 出 了 熱 功 轉(zhuǎn) 換 的 方 向 性 ：功 自 發(fā) 熱 100 % 轉(zhuǎn) 換熱 非 自 發(fā) 功 不 能 100% 轉(zhuǎn) 換4） 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 與 能 源 危 機(jī) 。 能 量 做 功 的 能 力 下 降 ， 能 量 品 質(zhì) 下 降 。說(shuō) 明 高 溫 熱 源 1T低 溫 熱 源 2T2Q1Q 1QA熱 機(jī) 制 冷 機(jī) 21 QQ 克 氏開(kāi) 氏 開(kāi) 氏克 氏 2Q 高 溫 熱 源 1T低 溫 熱 源 2T2Q

46、 熱 機(jī) 21 QQA 1Q2Q 熱 機(jī)1Q 1QA 3、 開(kāi) 爾 文 表 述 和 克 勞 修 斯 表 述 的 等 價(jià) 性 （ 反 證 法 ） 8.5.3 可 逆 過(guò) 程 和 不 可 逆 過(guò) 程 一 個(gè) 系 統(tǒng) 由 某 一 狀 態(tài) 出 發(fā) ， 經(jīng) 過(guò) 某 一 過(guò) 程 達(dá) 到 另 一 狀 態(tài) ，如 果 存 在 另 一 過(guò) 程 ， 它 能 使 系 統(tǒng) 和 外 界 完 全 復(fù) 原 （ 即 系 統(tǒng) 回到 原 來(lái) 的 狀 態(tài) ， 同 時(shí) 消 除 了 系 統(tǒng) 對(duì) 外 界 引 起 的 一 切 影 響 ） ，則 原 來(lái) 的 過(guò) 程 稱 為 可 逆 過(guò) 程 ； 反 之 ， 如 果 用 任 何 方 法 都 不 可

47、 能 使 系 統(tǒng) 和 外 界 完 全 復(fù) 原 ，則 原 來(lái) 的 過(guò) 程 稱 為 不 可 逆 過(guò) 程 。1、 一 切 與 熱 現(xiàn) 象 有 關(guān) 的 宏 觀 過(guò) 程 都 是 不 可 逆 過(guò) 程 。熱 傳 遞功 熱 轉(zhuǎn) 換 理 想 氣 體 的 膨 脹注 意 2、 只 有 無(wú) 摩 擦 的 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過(guò) 程 才 是 可 逆 的 。 （ 理 想 過(guò) 程 ） 8.5.4 卡 諾 定 理 121 TT 定 理 2 在 相 同 的 高 溫 熱 源 和 相 同 的 低 溫 熱 源 之 間 工 作 的一 切 不 可 逆 熱 機(jī) 的 效 率 不 可 能 大 于 可 逆 熱 機(jī) 的 效 率 。1T 定 理 1 在 相

48、同 的 高 溫 熱 源 和 相 同 的 低 溫 熱 源 之 間工 作 的 一 切 可 逆 熱 機(jī) ， 其 效 率 均 相 等 ， 與 工 作 物 質(zhì) 無(wú) 關(guān) 。2T 1824年 ， 法 國(guó) 工 程 師 卡 諾 提 出 并 證 明 了 卡 諾 定 理 ， 指 出了 提 高 熱 機(jī) 效 率 的 途 徑 。用 卡 諾 熱 機(jī) 的 效 率 來(lái) 表 示 一 切 可 逆 熱 機(jī) 的 效 率 ， 即121 TT 即提 高 熱 機(jī) 效 率 的 途 徑 ：1） 盡 量 減 少 熱 機(jī) 循 環(huán) 過(guò) 程 中 的 不 可 逆 性 ； 2） 盡 量 提 高 高 溫 熱 源 的 溫 度 。 8.5.5 熱 力 學(xué) 第 二

49、 定 律 的 統(tǒng) 計(jì) 意 義微 觀 態(tài) ： 如 果 可 把 每 個(gè) 分 子 編 號(hào) ， 所 有 分 子 的 每 種 具 體 分 布 花 樣 稱 為 一 種 微 觀 態(tài) 。宏 觀 態(tài) ： 如 果 不 考 慮 分 子 之 間 的 差 別 ， 只 考 慮 分 子 宏 觀 分 布 ， 這 樣 的 狀 態(tài) 稱 為 宏 觀 態(tài) 。顯 然 ， 每 個(gè) 宏 觀 態(tài) 可 以 包 含 多 個(gè) 微 狀 態(tài) 。2、 不 可 逆 過(guò) 程 的 統(tǒng) 計(jì) 解 釋 ：1、 微 觀 態(tài) 與 宏 狀 態(tài) ：下 面 以 氣 體 自 由 膨 脹 為 例 說(shuō) 明 自 發(fā) 過(guò) 程 的 不 可 逆 性 。 A B熱 力 學(xué) 概 率 ： 與

50、同 一 宏 觀 態(tài) 對(duì) 應(yīng) 的 微 觀 態(tài) 的 個(gè) 數(shù) 稱 為 熱 力 學(xué) 概 率 ， 記 為 。 宏 觀 分 布（ 宏 觀 態(tài) ） 具 體 分 布（ 微 觀 態(tài) ） 共 有 5 種 宏 觀 態(tài) ， 24 = 16 種 微 觀 狀 態(tài) 。 微 觀 態(tài) 個(gè) 數(shù) 即熱 力 學(xué) 概 率 14641 如 果 1摩 爾 氣 體 的 自 由 膨 脹 231002.6 N 231002.62 可 能 的 微 觀 態(tài) 數(shù) 右 邊 分 子 數(shù) 左 邊 分 子 數(shù) 0 1 2 3 3 2 1 0 2N平 衡 態(tài)宏 觀 態(tài) 1NCNNC 2NC 3NC NNC3NC 2NC 1NC2/NNC 氣 體 自 由 膨 脹

51、 是 不 可 逆 過(guò) 程 ， 氣 體 不 可 能 自 動(dòng) 收 縮 。 均 勻 分 布 和 接 近 均 勻 分 布 的 概 率 最 大 。 存 在 氣 體 自 動(dòng) 收 縮的 可 能 性 ， 但 概 率 非 常 小 ， 近 乎 為 零 。全 部 分 子 都 集 中 在 左 邊 或 右 邊 的 概 率 為 ： 231002.62/1 等 概 率 原 理 ： 對(duì) 于 孤 立 系 統(tǒng) ， 各 種 微 觀 態(tài) 出 現(xiàn) 的 可 能 性 （ 或 概 率 ） 是 相 等 的 。 每 一 微 觀 態(tài) 出 現(xiàn) 的 概 率 。231002.62/1 結(jié) 論 3、 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 的 統(tǒng) 計(jì) 意 義 ： 對(duì)

52、 于 大 量 分 子 組 成 的 宏 觀 系 統(tǒng) 來(lái) 說(shuō) ， 均 勻 分 布 這 種 宏觀 態(tài) 的 熱 力 學(xué) 概 率 最 大 。 因 此 ， 實(shí) 際 觀 測(cè) 到 的 總 是 均 勻 分布 這 種 宏 觀 態(tài) ， 即 系 統(tǒng) 最 后 所 達(dá) 到 的 平 衡 態(tài) 。熱 力 學(xué) 第 二 定 律 的 統(tǒng) 計(jì) 表 述 ： 孤 立 系 統(tǒng) 內(nèi) 部 所 發(fā) 生 的 過(guò) 程 總 是 從 包 含 微 觀 態(tài) 數(shù) 少 的 宏觀 態(tài) 向 包 含 微 觀 態(tài) 數(shù) 多 的 宏 觀 態(tài) 過(guò) 渡 ， 從 熱 力 學(xué) 概 率 小 的狀 態(tài) 向 熱 力 學(xué) 概 率 大 的 狀 態(tài) 過(guò) 渡 。 一 切 不 可 逆 過(guò) 程 都

53、是 從 有 序 狀 態(tài) 向 無(wú) 序 狀 態(tài) 的 方 向 進(jìn) 行 。 8.6 熵 熵 增 加 原 理 8.6.1 熵 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 描 述 了 孤 立 系 統(tǒng) 內(nèi) 部 所 發(fā) 生 的 過(guò) 程 的 方向 性 。 那 么 ， 該 如 何 用 數(shù) 學(xué) 形 式 表 示 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 呢 ？ 以 氣 體 的 自 由 膨 脹 過(guò) 程 為 例 。 過(guò) 程 進(jìn) 行 的 方 向 是 由 非 平 衡 態(tài) 向 平 衡 態(tài) 方 向 進(jìn) 行 ， 過(guò) 程 進(jìn)行 中 熱 力 學(xué) 概 率 的 變 化 是 單 調(diào) 增 加 的 。 熱 力 學(xué) 概 率 單 調(diào)增 加 的 變 化 方 向 與 系 統(tǒng) 狀 態(tài)

54、 的 變 化 方 向 始 終 是 一 致 的 。 所 以 ，熱 力 學(xué) 概 率 單 調(diào) 增 加 的 變 化 方 向 可 表 示 孤 立 系 統(tǒng) 中 過(guò) 程 進(jìn) 行的 方 向 。 因 此 ， 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 的 數(shù) 學(xué) 表 示 可 以 是 0 玻 耳 茲 曼 公 式lnS k 由 于 的 數(shù) 值 太 大 ， 應(yīng) 用 起 來(lái) 非 常 不 便 ， 必 須 把 它 縮 小 。 數(shù) 值 大 小 合 適 ， 使 用 方 便 ， 并 且 與 在 由 小 到 大 變化 的 順 序 上 一 致 ， 因 此 可 以 用 它 的 變 化 表 示 過(guò) 程 進(jìn) 行 的 方 向 。玻 耳 茲 曼 把 定 義

55、為 熵 ， 即 ：lnklnk 一 切 過(guò) 程 中 ， 孤 立 系 統(tǒng) 的 熵 不 可 能 減 少 。0 S 熵 增 加 原 理系 統(tǒng) 狀 態(tài) 變 化 時(shí) 0lnlnln 1212 kkkS在 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過(guò) 程 中 0ln kS 3） 熵 變 僅 與 過(guò) 程 的 初 、 末 狀 態(tài) 有 關(guān) ， 與 過(guò) 程 無(wú) 關(guān) 。1） 可 逆 過(guò) 程 取 等 號(hào) ， 不 可 逆 過(guò) 程 取 大 于 號(hào) 。 2） 它 是 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 的 數(shù) 學(xué) 表 示 。討 論熵 變 ： 如 果 系 統(tǒng) 從 初 態(tài) 1 變 到 末 態(tài) 2， 則 系 統(tǒng) 的 熵 變 為 ：12 lnln kkS 克 勞 修

56、斯 熵 公 式 （ 宏 觀 ） （ 1854年 ） 2112 dTQSSS 熵 在 兩 個(gè) 平 衡 態(tài) 1、 2之 間 的 差 定 義 為 ：d d dQ E p V 1212 lnln2 VVRTTRiS VVRTTRi dd2 2121 TQS dd 通 過(guò) 宏 觀 分 析 ， 可 以 得 到 無(wú) 限 小 可 逆 等 溫 過(guò) 程 中 的熵 變 為 ： 21 d dE p VS T d dd E p VS T 對(duì) 于 理 想 氣 體 的 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過(guò) 程 ， 由 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 的微 分 形 式 ： 可 知 ： 所 以 ： 說(shuō) 明1） 熱 溫 比 稱 為 熵 ， 熵 是 系 統(tǒng)

57、 狀 態(tài) 的 函 數(shù) ， 與 如 何 達(dá) 到 平 衡 態(tài) 的 過(guò) 程 無(wú) 關(guān) 。2） 熵 的 數(shù) 值 只 有 相 對(duì) 的 意 義 ， 有 確 定 意 義 的 是 熵 變 。3） 計(jì) 算 系 統(tǒng) 由 初 態(tài) 經(jīng) 可 逆 過(guò) 程 到 達(dá) 末 態(tài) 時(shí) 的 熵 變 ， 可 以 選 擇 連 接 初 、 末 狀 態(tài) 的 任 意 可 逆 過(guò) 程 計(jì) 算 熵 變 。4） 計(jì) 算 系 統(tǒng) 由 初 態(tài) 經(jīng) 不 可 逆 過(guò) 程 到 達(dá) 末 態(tài) 時(shí) 的 熵 變 ， 可 以 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 連 接 同 樣 初 、 末 狀 態(tài) 的 任 一 可 逆 過(guò) 程 計(jì) 算 熵 變 。 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 是 能 量 的 規(guī)

58、 律 ， 熱力 學(xué) 第 二 定 律 是 熵 的 法 則 。 傳 統(tǒng) 的 看 法以 為 “ 能 量 ” 是 宇 宙 的 女 主 人 ， 熵 是 她的 影 子 。 現(xiàn) 代 觀 點(diǎn) ： 在 自 然 過(guò) 程 的 龐 大工 廠 里 ， 熵 原 理 起 著 經(jīng) 理 的 作 用 ， 它 規(guī)定 整 個(gè) 企 業(yè) 的 經(jīng) 營(yíng) 方 式 和 方 法 ， 而 能 量原 理 僅 充 當(dāng) 簿 記 ， 平 衡 貸 方 和 借 方 。 1、 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過(guò) 程 的 功 VpA dd 21VV VpA d3、 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 :2、 熱 量 ： 熱 傳 遞 過(guò) 程 中 能 量 變 化 的 量 度 （ 分 子 間 的

59、相 互 作 用 ）AEQ AEQ ddd 本 章 小 結(jié)d d dQ p V E dQ p V E 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過(guò) 程 中 ：4、 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 在 幾 個(gè) 典 型 理 想 氣 體 過(guò) 程 中 的 應(yīng) 用5、 理 想 氣 體 的 摩 爾 熱 容 ,m 2V iC R,m ,m22p ViC R C R 定 體 摩 爾 熱 容 定 壓 摩 爾 熱 容 ,m,m 2pVC iC i 熱 容 比 ,m 2 1( )VE C T T 過(guò) 程 特 征 過(guò) 程 方 程 吸 收 熱 量 對(duì) 外 作 功 內(nèi) 能 增 量等 容 過(guò) 程等 壓 過(guò) 程等 溫 過(guò) 程絕 熱 過(guò) 程 ,p mC T Cp

60、 )( 12 VVp CTV ,V mC T 0 ,V mC T CV CTp ,V mC T 0d Q CpV 1 2211 VpVp ,V mC T 0CT CpV 12lnVVRT 012lnVVRT 6、 循 環(huán) 過(guò) 程 卡 諾 循 環(huán)（ 1） 熱 機(jī) 效 率 與 制 冷 系 數(shù) 吸放吸 放吸吸 QQQ QQQA 1 1 1Q Q QA Q Q Q 吸 吸 放吸放 吸0E EAQ A Q Q 吸 放卡 諾 熱 機(jī) 效 率 1111 1212 TTQQQQ吸放卡 諾（ 2） 卡 諾 循 環(huán)7、 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 的 兩 種 表 述（ 1） 開(kāi) 爾 文 表 述 不 可 能 從 單

61、 一 熱 源 吸 收 熱 量 ， 使 之 完 全 變 為 有 用 的 功 而不 產(chǎn) 生 其 它 影 響 。（ 2） 克 勞 修 斯 表 述 不 可 能 把 熱 量 從 低 溫 物 體 傳 到 高 溫 物 體 而 不 引 起 外 界 的變 化 。 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 的 統(tǒng) 計(jì) 表 述 ： 孤 立 系 統(tǒng) 內(nèi) 部 所 發(fā) 生 的 過(guò) 程 總 是 從 包 含 微 觀 態(tài) 數(shù) 少 的 宏 觀態(tài) 向 包 含 微 觀 態(tài) 數(shù) 多 的 宏 觀 態(tài) 過(guò) 渡 ， 從 熱 力 學(xué) 概 率 小 的 狀 態(tài) 向熱 力 學(xué) 概 率 大 的 狀 態(tài) 過(guò) 渡 。 熱 力 學(xué) 概 率 ： 與 同 一 宏 觀 態(tài) 相 應(yīng) 的 微 觀 態(tài) 數(shù) 稱 為 熱 力 學(xué) 概率 。 記 為 。 是 熱 運(yùn) 動(dòng) 無(wú) 序 的 量 度8、 熵 熵 增 加 原 理玻 耳 茲 曼 熵 公 式 lnkS克 勞 修 斯 熵 2 1 dTQS 0S熵 增 加 原 理