《九年級數(shù)學下冊 2_3 垂徑定理課件 （新版）湘教版 (3)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學下冊 2_3 垂徑定理課件 （新版）湘教版 (3)（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.3 垂 徑 定 理 動 腦 筋如 圖 ， O中 ， AB是 一 條 弦 ， CD是 O的 直徑 ， 且CD AB， 垂 直 為 E， 試 問 ： AE與 BE, 與 與 分 別 相 等 嗎 ？ AC BCAD BD 因 為 圓 是 軸 對 稱 圖 形 ， 將 O沿 直 徑 CD對折 嗎 ， 如 圖 ， 發(fā)現(xiàn) AE與 BE重 合 ， ， 分 別 與 ， 重 合 ， 即AE=BE, = , = .AC AD BC BDAC BC AD BD 證 明 : O BA DCE如 圖 ， 在 O中 ， 直 徑 CD與 弦 AB垂 直 ，垂 足 為 E， 連 結 OA,OB. OA=OB OAB是 等
2、腰 三 角 形 .又 OE是 底 邊 AB上 的 高 ， OE也 是 底 邊 AB上 的 中 線 ，從 而 AE=BE. AO D= BO D.從 而 AO C= BO C. . 結 論 綜 合 上 述 ， 可 以 得 到 垂 經 定 理 ：垂 直 于 弦 的 直 徑 平 分 這條 弦 ， 并 且 平 分 弦 所 對的 兩 條 弧 . ： 如 圖 ， 圓 O的 弦 AB 8 ，DC 2 ， 直 徑 CE AB于 D，求 半 徑 OC的 長 。 D C E O A B2 2 2 =2 ,OD =OC-DC.8 ,=4 .- - =4 .=5.OC 5cm .D C cmAB cmD B cmRR
3、 解 ： 由 題又 設 半 徑 為 ， 則（ R 2）解 得 R半 徑 的 長 為例 1 例 2 證 明 ： 圓 的 兩 條 平 行 弦 所 夾 弧 相 等 A BC DOE F證 明 : 作 直 徑 EF垂 直 于 弦 AB，由 于 AB CD， 因 此 EF CD從 而 .AE CE BE DE 即 .AC BD因 此 .CE DE由 于 EF CD由 于 EF AB， 因 此 ， AE BE 已 知 ： 如 圖 圓 O中 ， 弦 AB與 弦 CD平 行 .AC BD求 證 ： 1.一 弓 形 弦 長 為 cm， 弓 形 所 在 的 圓 的 半 徑 為7cm， 則 弓 形 的 高 為 .
4、64 DCOA B5cm 2、 如 圖 ， 點 A、 B是 O上 兩 點 ， AB=8,點 P是 O上 的 動 點 （ P與 A、 B不 重 合 ） ,連 接 AP、BP,過 點 O分 別 作 OE AP于 E,OF BP于F,EF= 。 O A B P E F 4 3.在 圓 O 中 ， 直 徑 CE AB于 D， O D=4 ， 弦 AC= ， 求 圓 O 的 半 徑 。 D C E O A B 102 2 2 2 2 2 2 2=4cm ,OD =OC-DC.10 , , .=5 =-1O DAC cmAC D C O A O DAC O C O DR R 解 ： 由 題又 且即 （ OC-OD）解 得 或 （ 舍 去 ） .所 以 圓 O的 半 徑 為 5cm. 課 堂 小 結通 過 這 節(jié) 課 的 學 習 ， 我 們 學 習 到 哪 些 知 識 ？垂 直 于 弦 的 直 徑 平 分 這 條 弦 ， 并 且 平 分 弦 所對 的 兩 條 弧 . 結 束 寄語生 活 是 數(shù) 學 的 源 泉 .下 課 了 ! 探 索 是 數(shù) 學 的 生 命 線 .
九年級數(shù)學下冊 2_3 垂徑定理課件 （新版）湘教版 (3)
