《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2_4 三角形的中位線課件 （新版）湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2_4 三角形的中位線課件 （新版）湘教版（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.4 三 角 形 的 中 位 線 如 圖 ， D,E,F分 別 為 ABC三 邊中 點(diǎn) ， 所以 DF,DE,EF分 別 是 三 角 形 的 三 條 中位 線 . 連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中位線 探 究 如 圖 ， EF是 ABC的 一 條 中 位 線 . EF BC嗎 ？ 量 一 量 EF與 BC的 長(zhǎng) 各是 多 少 ？ 你能 猜 測(cè) 出 EF和 BC具 有 怎 樣 的 位 置 關(guān) 系和 數(shù) 量 關(guān) 系嗎 ？ 為 什 么 ？ 我 猜 測(cè) EF BC. 我 量 得 EF=1cm，BC=2cm，猜 測(cè) EF= BC.21 這 些 猜 測(cè) 正 確 嗎 ？ 我 們 來(lái) 進(jìn) 行證 明 .
2、 如 圖 ， 將 AEF繞 點(diǎn) F旋 轉(zhuǎn) 180 ， 設(shè) 點(diǎn) E的 像為 點(diǎn) G，易 知 點(diǎn) A的 像 是 點(diǎn) C， 點(diǎn) F的 像 還 是 點(diǎn) F， 且 E,F,G在一 條 直 線上 . 由 于 旋 轉(zhuǎn) 不 改 變 圖 形 的 形 狀 和 大 小 ， 所 以 有 CG=AE=BE,GF=EF, G= AEF. 則 EA CG,即 BE CG. 四 邊 形 BCGE是 平 行 四 邊 形 . EG BC.又 EF=FG, EF= EG= BC.從 而 EF BC.由 此 得 到 三 角 形 的 中 位 線 定 理 ：21 2121三 角 形 的 中 位 線 平 行 于 第 三 邊 ， 并 且 等
3、 于 第 三 邊 的一 半 . 例 如 圖 ， 順 次 連 接 四 邊 形 ABCD各 邊 中 點(diǎn) E， F,G,H,得 到的 四 邊 形 EFGH是 平 行 四 邊 形 嗎 ？ 為 什 么 ？解 連 接 AC. EF是 ABC的 一 條 中 位 線 ， EF AC,且 EF= AC.又 HG是 DAC的 一 條 中 位 線 ， HG AC,且 HG= AC. EF HG， 且 EF=HG. 四 邊 形 EFGH是 平 行 四 邊 形 .2121 練 習(xí) 1.已 知 ABC各 邊 的 長(zhǎng) 度 分 別 為 3cm， 3.4cm， 4cm， 求連 接 各 點(diǎn) 中 點(diǎn) 所 構(gòu) 成 的 DEF的 周
4、長(zhǎng) .解 ： DEF的 周 長(zhǎng) 5.2cm. 練 習(xí) 2.如 圖 ， ABC的 邊 AB， BC,CA上 的 中 點(diǎn) 分 別 是 D,E,F. （ 1） 四 邊 形 ADEF是 平 行 四 邊 形 嗎 ？ 為 什 么 ？ （ 2） 四 邊 形 ADEF的 周 長(zhǎng) 等 于 AB+AC嗎 ？ 為 什 么 ？解 ： （ 1） 四 邊 形 ADEF是 平 行 四 邊 形 ， 理 由 ： D,E,F是 ABC的 邊 AB， BC,CA上 的 中 點(diǎn) ， DE AC， EF AB. 四 邊 形 ADEF是 平 行 四 邊 形 .（ 2） 又 D,F是 ABC的 邊 AB,CA上 的 中 點(diǎn) ， AD=BD,AF=FC. 四 邊 形 ADEF是 平 行 四 邊 形 . EF=AD=BD,DE=AF=FC. 四 邊 形 ADEF的 周 長(zhǎng) 為 ：AD+DE+EF+AF=AD+BD+AF+FC=AB+AC. 這 節(jié) 課 我 們 學(xué) 習(xí) 了 ：中 位 線 定 理中 位 線 的 概 念連 接 三 角 形 兩 邊 中 點(diǎn) 的 線 段 叫 作 三 角 形 的 中 位 線 .三 角 形 的 中 位 線 平 行 于 第 三 邊 ， 并 且 等 于 第 三 邊 的 一 半 .
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2_4 三角形的中位線課件 （新版）湘教版
