《河海大學(xué)理學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》常用二次曲面圖形》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河海大學(xué)理學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》常用二次曲面圖形（91頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2021-5-7 1 常 用 二 次 曲 面 圖 形 2021-5-7 2 目 錄n 1、 橢 球 面n 2、 雙 曲 面n 3、 拋 物 面n 4、 圓 錐 面n 5、 常 見 柱 面n 6、 常 見 空 間 圖 形 2021-5-7 3 1、 橢 球 面 方 程cba , 1222222 czbyax方 程 ：其 中 為 正 常 數(shù) 。cba , 2021-5-7 4 橢 球 面 的 圖 形 2021-5-7 5 2、 單 葉 雙 曲 面 方 程1222222 czbyax方 程 ：其 中 ： cba , 為 正 常 數(shù) 。 2021-5-7 6 單 葉 雙 曲 面 圖 形 2021-5-
2、7 7 雙 葉 雙 曲 面 方 程方 程 ： 1222222 czbyax其 中 ： cba , 為 正 常 數(shù) 。 2021-5-7 8 雙 葉 雙 曲 面 的 圖 形 2021-5-7 9 橢 圓 拋 物 面 方 程方 程 ： zqypx 222 其 中 ： 為 正 常 數(shù) 。qp, 2021-5-7 10 橢 圓 拋 物 面 的 圖 形 2021-5-7 11 雙 曲 拋 物 面 （ 馬 鞍 面 ）方 程方 程 ： zqypx 222 其 中 ： 為 正 常 數(shù) 。qp, 2021-5-7 12 雙 曲 拋 物 面 （ 馬 鞍 面 ）圖 形 2021-5-7 13 圓 錐 面 方 程方
3、程 ： a 2222 yxaz 其 中 ： a 為 正 常 數(shù) 。 2021-5-7 14 圓 錐 面 圖 形 2021-5-7 15 圓 柱 面 方 程 （ 1）方 程 ： 222 ayx 其 中 ： a 為 正 常 數(shù) 。 2021-5-7 16 圓 柱 面 圖 形 （ 1） 2021-5-7 17 圓 柱 面 方 程 （ 2）方 程 ：其 中 ： a 為 正 常 數(shù) 。 222 azy 2021-5-7 18 圓 柱 面 圖 形 （ 2） 2021-5-7 19 兩 正 交 圓 柱 面 方 程方 程 ： 222 azy 及222 ayx 其 中 ： a 為 正 常 數(shù) 。 222 azx
4、 2021-5-7 20 兩 正 交 圓 柱 面 圖 形 2021-5-7 21 雙 曲 柱 面 方 程方 程 ： 12222 byax其 中 ： ba , 為 正 常 數(shù) 。 2021-5-7 22 雙 曲 柱 面 圖 形 2021-5-7 23 拋 物 柱 面 方 程方 程 ： 22 pxy 其 中 ： p 為 正 常 數(shù) 。 2021-5-7 24 拋 物 柱 面 圖 形 2021-5-7 25 常 見 空 間 圖 形以 下 收 集 了 高 等 數(shù) 學(xué) 課 程 中 常 用 的 空 間 圖 形 ，這 些 圖 形 準(zhǔn) 確 ， 對 學(xué) 好 高 等 數(shù) 學(xué) 很 有 幫 助 。 2021-5-7
5、26 圖 1（ 1） ： xyxzyx 2,4 22222 的 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 27 圖 1（ 2） ： xyxzyx 2,4 22222 xyxzyx 2,4 22222 的 圖 形 在 第 一 卦 限 部 分 如 下 ： 2021-5-7 28 （ 2） 、 曲 線 xyxyz2 1 在 點 1,1,1 處 的 切 線圖 形 如 下 ：圖 2： 2021-5-7 29 0162 222 222 zyx zyx 0162 222 222 zyx zyx曲 線 的 圖 形 如 下 ：圖 3：（ 3） 2021-5-7 30 （ 4） 、 曲 線 的 圖 形 如 下 ： 1
6、 02 22 xz zyx圖 4： 1 02 22 xz zyx 2021-5-7 31 （ 5） 、 ;24,1,0,0,0 22 yxzyzyx 在 第 一 掛 限 內(nèi) 所 圍 圖 形 如 下 ：圖 5： ,1,03 ,0,3,0 22 yxyx yxzx 2021-5-7 32 圖 5： 2021-5-7 33 （ 6） 、 ;,1,0,0,0 22 yxzyxzyx 所 圍 圖 形 如 下 ：圖 6： 2021-5-7 34 圖 6： 2021-5-7 35 圖 6： 2021-5-7 36 （ 7） 、 ;24,1,0,0,0 22 yxzyzyx 所 圍 圖 形 如 下 ：圖 7：
7、 2021-5-7 37 圖 7： 2021-5-7 38 圖 7： 2021-5-7 39 圖 7： 2021-5-7 40 （ 8） 、 橢 球 面 1,1,1P 632 222 zyx 在 點 1,1,1P處 的 切 平 面 及 法 線 的 圖 形 如 下 ：圖 8： 2021-5-7 41 （ 9） 、 ：處 的 切 線 和 法 平 面 如 下，在 22112 ,2sin4,cos1,sin tztyttx ：處 的 切 線 和 法 平 面 如 下，在 22112 ,2sin4,cos1,sin tztyttx圖 9： 2021-5-7 42 （ 10） 、 圖 形 如 下 ：切 線
8、平 行 于 平 面 上 點曲 線 .42, 32 zyx tztytx圖 形 如 下 ：切 線 平 行 于 平 面 上 點曲 線 .42, 32 zyx tztytx圖 10： 2021-5-7 43 圖 11： 曲 面 0,1,2 3 xyzex 在 點 0,1,2 處 的 切 平 面 及法 線 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 44 圖 12：（ 12） 、 函 數(shù) 22 46, yyxxyxf 22 46, yyxxyxf 的 極 值 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 45 圖 13： 求 曲 面 被 平 面線 最 高 點 的 坐 標(biāo) 。 1 yxxyz 所 截 的 曲1yx 2
9、021-5-7 46 圖 14： 函函 數(shù) yy yexez cos1 yy yexez cos1 有 無 窮 多 個極 大 值 ， 但 無 極 小 值 。 2021-5-7 47 圖 15： 拋 物 面 22 yxz 被 平 面 1 zyx截 成 一 橢 圓 。 2021-5-7 48 圖 16： 橢 球 面 cba 33,33,33 1222222 czbyax 在 cba 33,33,33 處 的 切 平 面 。點 2021-5-7 49 圖 17： 函 數(shù) 的 極 值 圖 形 如 下 ： 224 yxyxz 224 yxyxz 2021-5-7 50 圖 18： 求 函 數(shù) 在 區(qū) 域
10、上 的 最 大 值 、 最 小 值 的 圖 形 。1 yx 22 yxyxz 1 yx 2021-5-7 51 圖 19： 在 直 線 72 02 zxy 上 求 一 點 ， 使 之 到 點 1,1,0 的 距 離 最 短 。 2021-5-7 52 圖 20： 曲 面 與 正 交 。0,1 22 zyx 2zxy 9222 zyx 2021-5-7 53 圖 21： 曲 面 xyz ，圍 成 的 第 一 掛 限 的 曲 面 圖 形 如 下 ： 122 yx 2021-5-7 54 圖 22： 由 2,1,2 22 zzyxz 所 圍 成 的 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 55 圖 2
11、3： 球 面 1,0 0,0 zyxz yx 1222 zyx 的 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 56 圖 24： 由 1,0 1,0 1,0 zz yy xx 圍 成 的 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 57 圖 25： 由 平 面 1,0 0,0 zyxz yx 圍 成 的 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 58 圖 26： 由 拋 物 柱 面 2 0,0 zx zyxy xy 及 平 面 2 0,0 zx zy圍 成 的 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 59 圖 27： 由 曲 面 xyz 與 平 面 0,1, zxxy圍 成 的 圖 形 如 下 ： 2021-5
12、-7 60 圖 28： 由 平 面 2,0,1 222 yyzyx 1,0 yyzz 及 拋 物 柱 面圍 成 的 區(qū) 域 如 下 ：2xy 2021-5-7 61 圖 29： 由圍 成 的 圖 形 如 下 ： 2,0,1222 yyzyx 2021-5-7 62 圖 30： 由 2222 , yxzyxz 2222 , yxzyxz 圍 成 的 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 63 圖 31： 由 0,1, 2222 zyxyxz圍 成 的 圖 形 ： 2021-5-7 64 圖 32： 球 面 ： 11 222 zyx 的 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 65 圖 33： 由
13、1, 22222 zyxyxz 1, 22222 zyxyxz圍 成 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 66 圖 34： 由 柱 面 0,2,0 yzz 22 xxy 及 平 面0,2,0 yzz 圍 成 的 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 67 圖 35 由 兩 個 半 球 面 0z 2222 1,4 yxzyxz 及 平 面 0z 圍 成 的 區(qū) 域 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 68 圖 36： 20,20coscossin yxyxyxz 20,20coscossin yxyxyxz 以 下 函 數(shù) 的 圖 形 ： 2021-5-7 69 圖 37： 錐 面 xz 2
14、 2 22 yxz 被 柱 面 xz 22 割 下 部 分 的 曲 面 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 70 圖 38： 錐 面 xyx 2 22 222 yxz 被 圓 柱 面 xyx 222 所 截 部 分 的 曲 面 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 71 圖 39： 由 曲 面 1,1,0 yxz 22 yxz 和 平 面1,1,0 yxz 圍 成 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 72 圖 40： 雙 曲 拋 物 面 1 22 yx xyz 被 柱 面 122 yx所 截 得 的 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 73 圖 41： 曲 面 由 三 部 分 組 成 ：
15、 1,1 22 yxz 1,1 2222 yxyxz（ 1） 、（ 2） 、 01,122 zyx （ 3） 、 1,1 22 yxz 2021-5-7 74 圖 42： 平 面 曲 線 x 0z xy 10 x繞 x 軸 旋 轉(zhuǎn) 一 周 所 得 曲 面 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 75 圖 43： 曲 面 z 224 zxy 的 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 76 圖 44： 平 面 曲 線 20 yez y 繞 z 軸旋 轉(zhuǎn) 一 周 所 得 旋 轉(zhuǎn) 面 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 77 圖 45： 錐 面 14 22 zyxz 14 22 zyxz 的 圖 形
16、如 下 ： 2021-5-7 78 圖 46： 曲 線 0 1 222 zy zyx 的 圖 形 如 下 ： 0 1222 zy zyx 2021-5-7 79 圖 47： 曲 線 1: 2 yxDxyz 0 1222 zyx zyx 的 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 80 圖 48： 曲 面 1:2 yxDxyz 2021-5-7 81 圖 49： 錐 面 221 yxz 221 yxz 與 半 球 面221 yxz 所 圍 立 體 表 面 的 內(nèi) 側(cè) 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 82 圖 50： 1122 yx zx曲 線 的 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 83
17、圖 51： 柱 面 xy sinxy sin 的 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 84 22 2 yxz 22 xz 圖 52： 曲 面 及 所圍 成 區(qū) 域 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 85 圖 53：曲 面 ， ， 及 所 圍 成 的 區(qū) 域 圖 形 如 下 ： 2zyx 2xy 24xy 1y 2021-5-7 86 圖 54： 221 yxz 0,0 xxxz由 曲 及 平 面 所 圍 成 的 區(qū) 域 圖 形 如 下 ： 2021-5-7 87 圖 55： 由 曲 面 及 平 面 所 圍 成 的 區(qū) 域 圖 形 如 下 ： 222 , xyyxz 0,1 zy 2021-5-7 88 圖 56： 曲 面 及 坐 標(biāo) 面 和 在 第 一 象 限 內(nèi)圍 成 的 立 體 圖 形 如 下 ： 122 zyx 0,0 yx 0z 2021-5-7 89 圖 57： 由 曲 面 與 平 面 和 所 圍 成 的 區(qū) 域 圖 形 如 下 ：xyz 0,1,0 yxzxy 9 2021-5-7 90 圖 58： 曲 面 ， 與 柱面 所 圍 成 的 區(qū) 域 圖形 如 下 ： 1,0 yyzz 2xy 2021-5-7 91 由 平 面 以 及 所 圍 成 的 圖 形 如 下 ： yzxzyxyxx ,1,1,0 1,1,0 yxyxx yzxz ,圖 59：
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