（課標通用）安徽省2019年中考數學總復習 第一篇 知識 方法 固基 第八單元 統(tǒng)計與概率 第27講 統(tǒng)計課件.ppt

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1、第 八 單 元 統(tǒng) 計 與 概 率 第 27講 統(tǒng) 計 考 點 一 考 點 二 考 點 三考 點 一 數 據 的 收 集 (常 考 點 )1.調 查 方 式 考 點 一 考 點 二 考 點 三2.總 體 、 個 體 與 樣 本 考 點 一 考 點 二 考 點 三考 點 二 數 據 的 集 中 趨 勢 與 離 散 程 度 (高頻)1.平 均 數 、 中 位 數 、 眾 數 考 點 一 考 點 二 考 點 三 考 點 一 考 點 二 考 點 三2.方 差(1)概 念若 n個 數 據 x1,x2, ,xn的 平 均 數 是 ,則 其 方 差(2)意 義當 兩 組 個 數 相 同 的 同 類 型 數

2、據 的 平 均 數 相 同 或 相 差 不 大 時 ,常 常用 方 差 來 描 述 它 們 的 離 散 程 度 ,一 般 來 說 ,一 組 數 據 的 方 差越大 ,其 波 動 越 大 . 考 點 一 考 點 二 考 點 三考 點 三 統(tǒng) 計 圖 表 (高頻)1.統(tǒng) 計 圖 表 的 特 點 考 點 一 考 點 二 考 點 三2.頻 數 與 頻 率一 般 地 ,如 果 一 組 數 據 共 有 n個 ,而 其 中 某 一 類 數 據 出 現 了 m次 ,那么 m就 叫 做 該 類 數 據 在 該 組 數 據 中 出 現 的頻數 ,而 則 稱 為 該 類數 據 在 該 組 數 據 中 出 現 的 頻

3、 率 .頻 率 反 映 各 組 頻 數 在 總 數 中 所 占 的 份 量 ,頻 率 之 和 等 于 1 .3.樣 本 估 計 總 體用 樣 本 估 計 總 體 ,樣 本 容 量 越 大 ,對 總 體 的 估 計 就 越 準 確 . 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4命 題 點 1 特 征 數1.(2018安徽,8,4分)為 考 察 兩 名 實 習 工 人 的 工 作 情 況 ,質 檢 部 將 他們 工 作 第 一 周 每 天 生 產 合 格 產 品 的 個 數 整 理 成 甲 ,乙 兩 組 數 據 ,如下 表 :關 于 以 上 數 據 ,說 法 正 確 的 是 (

4、 D )A.甲 、 乙 的 眾 數 相 同B.甲 、 乙 的 中 位 數 相 同C.甲 的 平 均 數 小 于 乙 的 平 均 數D.甲 的 方 差 小 于 乙 的 方 差 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4解 析 :甲的眾數為7,乙的眾數為8,故A說法錯誤;甲的中位數為7,乙的中位數為4,故B說法錯誤;甲的平均數為6,乙的平均數為5,故C說法錯誤;甲的方差為4.4,乙的方差為6.4,甲的方差小于乙的方差,故D說法正確.故選D. 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 42.(2015安徽,7,4分)某 校 九 年 級 (1)班 學 生 2015

5、年 初 中 畢 業(yè) 體 育 學 業(yè)考 試 成 績 統(tǒng) 計 如 下 表 :根 據 上 表 中 的 信 息 判 斷 ,下 列 結 論 中 錯 誤 的 是 ( D )A.該 班 一 共 有 40名 同 學B.該 班 學 生 這 次 考 試 成 績 的 眾 數 是 45分C.該 班 學 生 這 次 考 試 成 績 的 中 位 數 是 45分D.該 班 學 生 這 次 考 試 成 績 的 平 均 數 是 45分 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4解 析 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 43.(2012安徽,12,5分)甲 、 乙 、 丙 三 組 各

6、 有 7名 成 員 ,測 得 三 組 成 員 據 波 動 最 小 的 一 組 是 丙 組 . 解 析 :平均數是反映數據集中趨勢的特征量,方差是反映數據離散程度的特征量,由于平均數相等,方差越大,說明數據越離散,波動越大,方差越小,說明數據越集中,波動越小.丙組方差最小,波動最小. 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4命 題 點 2 統(tǒng) 計 圖 表4.(2016安徽,7,4分)自 來 水 公 司 調 查 了 若 干 用 戶 的 月 用 水 量 x(單 位 :噸 ),按 月 用 水 量 將 用 戶 分 成 A,B,C,D,E五 組 進 行 統(tǒng) 計 ,并 制 作 了 如

7、圖所 示 的 扇 形 統(tǒng) 計 圖 .已 知 除 B組 以 外 ,參 與 調 查 的 用 戶 共 64戶 ,則 所 有參 與 調 查 的 用 戶 中 月 用 水 量 在 6噸 以 下 的 共 有 ( D ) 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4A.18戶 B.20戶 C.22戶 D.24戶 解 析 由統(tǒng)計圖可知,除B組外的調查用戶占總調查戶數的80%,又除B組以外,參與調查的用戶共64戶,得出總調查戶數為6480%=80(戶),而B組占1-10%-35%-30%-5%=20%,所以月用水量在6噸以下的戶數=80(10%+20%)=24(戶),故選D. 命 題 點 1 命

8、 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 45.(2014安徽,4,4分)某 棉 紡 廠 為 了 解 一 批 棉 花 的 質 量 ,從 中 隨 機 抽取 了 20根 棉 花 纖 維 進 行 測 量 ,其 長 度 x(單 位 :m m )的 數 據 分 布 如 下 表所 示 ,則 棉 花 纖 維 長 度 的 數 據 在 8 x32這 個 范 圍 的 頻 率 為 ( A )A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2命 題 點 3 頻 率 與 頻 數 分 布 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4解 析 在8 x32這個范圍的頻數是2+8+6=16,則在8 x32這個范圍

9、的頻率是 =0.8.故選A. 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 46.(2017安徽,7,4分)為 了 解 某 校 學 生 今 年 五 一 期 間 參 加 社 團 活 動 情況 ,隨 機 抽 查 了 其 中 100名 學 生 進 行 統(tǒng) 計 ,并 繪 成 如 圖 所 示 的 頻 數 分布 直 方 圖 .已 知 該 校 共 有 1 000名 學 生 ,據 此 估 計 ,該 校 五 一 期 間 參 加社 團 活 動 時 間 在 810小 時 之 間 的 學 生 數 大 約 是 ( A )A.280 B.240 C.300D.260 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題

10、點 3 命 題 點 4解 析 :由頻數分布直方圖知樣本中參加社團活動時間在810小時之間的學生數是28,占28100100%=28%,采用樣本估計總體的方法知該校五一期間參加社團活動時間在810小時之間的學生數大約是1 00028%=280,選A. 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4命 題 點 4 以 統(tǒng) 計 圖 表 形 式 出 現 綜 合 題7.(2013安徽,21,12分)某 廠 為 了 解 工 人 在 單 位 時 間 內 加 工 同 一 種 零件 的 技 能 水 平 ,隨 機 抽 取 了 50名 工 人 加 工 的 零 件 進 行 檢 測 ,統(tǒng) 計 出他 們

11、各 自 加 工 的 合 格 品 數 是 18這 8個 整 數 ,現 提 供 統(tǒng) 計 圖 的 部 分 信息 如 圖 ,請 解 答 下 列 問 題 : 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4(1)根 據 統(tǒng) 計 圖 ,求 這 50名 工 人 加 工 出 的 合 格 品 數 的 中 位 數 ;(2)寫 出 這 50名 工 人 加 工 出 的 合 格 品 數 的 眾 數 的 可 能 取 值 ;(3)廠 方 認 定 ,工 人 在 單 位 時 間 內 加 工 出 的 合 格 品 數 不 低 于 3件 為 技能 合 格 ,否 則 ,將 接 受 技 能 再 培 訓 .已 知 該 廠 有

12、 同 類 工 人 400名 ,請 估計 該 廠 將 接 受 技 能 再 培 訓 的 人 數 .解 (1)把合格品數從小到大排列,第25,26個數都為4,中位數為4; (2)眾數可能為4,5,6; (3)這50名工人中,合格品低于3件的人數為2+6=8(人),故該廠將接受再培訓的人數約有400 =64(人). 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5考 法 1調 查 方 式 的 選 擇 例 1(2018貴州貴陽)在 “生 命 安 全 ”主 題 教 育 活 動 中 ,為 了 解 甲 、乙 、 丙 、 丁 四 所 學 校 學 生 對 生 命 安 全 知 識 掌 握 情 況 ,小 麗

13、 制 定 了 如下 方 案 ,你 認 為 最 合 理 的 是 ( )A.抽 取 乙 校 初 二 年 級 學 生 進 行 調 查B.在 丙 校 隨 機 抽 取 600名 學 生 進 行 調 查C.隨 機 抽 取 150名 老 師 進 行 調 查D.在 四 個 學 校 各 隨 機 抽 取 150名 學 生 進 行 調 查答 案 :D解 析 :為 了 使 抽 樣 調 查 客 觀 、 具 有 代 表 性 ,四 個 選 項 中 ,選 項 D最 合理 . 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5方 法 總 結 1.考 慮 普 查 的 情 況(1)被調查對象個體數少的;(2)有意義的、精確

14、度高的、事關重大的、對政策的制定等影響比較大的,如全國人口普查.2.考 慮 抽 樣 調 查 的 情 況(1)具有破壞性的調查;(2)被調查對象個體數多無法進行普查的、普查的意義或價值不大的. 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5對 應 練 1(2018四川樂山)下 列 調 查 中 ,適 宜 采 用 普 查 方 式 的 是( D )A.調 查 全 國 中 學 生 心 理 健 康 現 狀B.調 查 一 片 試 驗 田 里 某 種 大 麥 的 穗 長 情 況C.調 查 冷 飲 市 場 上 冰 淇 淋 的 質 量 情 況D.調 查 你 所 在 班 級 的 每 個 同 學 所 穿

15、鞋 子 的 尺 碼 情 況解 析 :選項A對全國中學生的心理健康調查,工作量大,適合于抽樣調查;選項B對一片試驗田的某種大麥的穗長情況進行調查,雖然工作量不大,但破壞性比較強,所以適合抽樣調查;選項C對冷飲市場上的冰淇淋的質量情況進行調查,工作量大,也不需要精確的結果,適合用抽樣調查;選項D,調查班上每個同學所穿鞋子的尺碼情 況,工作量不大,適合全面調查,故本題答案為D. 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5對 應 練 2(2018重慶A卷)為 調 查 某 大 型 企 業(yè) 員 工 對 企 業(yè) 的 滿 意 程度 ,以 下 樣 本 具 有 代 表 性 的 是 ( C )A.企

16、 業(yè) 男 員 工B.企 業(yè) 年 滿 50歲 及 以 上 的 員 工C.用 企 業(yè) 人 員 名 冊 ,隨 機 抽 取 三 分 之 一 的 員 工D.企 業(yè) 新 進 員 工解 析 :易知A、B、D選項的樣本均不具有代表性,故選C. 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5對 應 練 3(2018貴州安順)要 調 查 安 順 市 中 學 生 了 解 禁 毒 知 識 的情 況 ,下 列 抽 樣 調 查 最 適 合 的 是 ( B )A.在 某 中 學 抽 取 200名 女 生B.在 安 順 市 中 學 生 中 抽 取 200名 學 生C.在 某 中 學 抽 取 200名 學 生D.在

17、 安 順 市 中 學 生 中 抽 取 200名 男 生解 析 :在抽樣調查中,抽取的樣本必須能客觀地反映總體的情況,選項A,樣本特指某中學和女生,不符合題意;選項B,樣本符合題意;選項C,樣本特指某中學,不符合題意;選項D,樣本特指男生,不符合題意.故選B. 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5考 法 2統(tǒng) 計 圖 表 的 應 用例 2(2012安徽,20,10分)九 (1)班 同 學 為 了 解 2011年 某 小 區(qū) 家 庭 月均 用 水 情 況 ,隨 機 調 查 了 該 小 區(qū) 部 分 家 庭 ,并 將 調 查 數 據 進 行 如 下整 理 , 考 法 1 考 法

18、2 考 法 3 考 法 4 考 法 5請 解 答 以 下 問 題 :(1)把 上 面 的 頻 數 分 布 表 和 頻 數 分 布 直 方 圖 補 充 完 整 ;(2)求 該 小 區(qū) 用 水 量 不 超 過 15 t的 家 庭 占 被 調 查 家 庭 總 數 的 百 分比 ;(3)若 該 小 區(qū) 有 1 000戶 家 庭 ,根 據 調 查 數 據 估 計 ,該 小 區(qū) 月 均 用 水量 超 過 20 t的 家 庭 大 約 有 多 少 戶 ? 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5解 :(1)頻 數 分 布 表 和 頻 數 分 布 直 方 圖 補 充 如 下 : 考 法 1 考

19、 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5(2)用 水 量 不 超 過 15噸 的 家 庭 占 被 調 查 家 庭 總 數 的 百 分 比 為(0.12+0.24+0.32)100%=68%;(3)1 000(0.04+0.08)=120(戶 ). 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5方 法 總 結 統(tǒng) 計 圖 中 相 關 量 的 計 算 方 法(1)條形統(tǒng)計圖:一般涉及補圖,也就是求未知組的頻數.方法如下:未知組頻數=樣本數-已知組頻數之和;未知組頻數=樣本容量該組所占樣本百分比;(2)扇形統(tǒng)計圖:一般涉及求未知組的百分比或其所占圓心角的度數.方法如下:未知組百分比=

20、1-已知組百分比之和;若求未知組在條形統(tǒng)計圖中圓心角的度數,利用360其所占樣本百分比即可. 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5對 應 練 4(2018北京)從 甲 地 到 乙 地 有 A,B,C三 條 不 同 的 公 交 線 路 .為 了 解 早 高 峰 期 間 這 三 條 線 路 上 的 公 交 車 從 甲 地 到 乙 地 的 用 時 時間 ,在 每 條 線 路 上 隨 機 選 取 了 500個 班 次 的 公 交 車 ,收 集 了 這 些 班 次的 公 交 車 用 時 (單 位 :分 鐘 )的 數 據 ,統(tǒng) 計 如 下 :早 高 峰 期 間 ,乘 坐 C (選 填

21、 “A”“B”或 “C”)線 路 上 的 公 交 車 ,從 甲 地 到 乙 地 “用 時 不 超 過 45分 鐘 ”的 可 能 性 最 大 . 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5解 析 :由統(tǒng)計表可知,C線路中從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的多達477輛,遠遠高于A、B兩條線路,故答案為C線路. 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5對 應 練 5(2018湖南長沙)某 校 九 年 級 準 備 開 展 春 季 研 學 活 動 ,對全 年 級 學 生 各 自 最 想 去 的 活 動 地 點 進 行 了 調 查 ,把 調 查 結 果 制 成 了如 下

22、 扇 形 統(tǒng) 計 圖 ,則 “世 界 之 窗 ”對 應 扇 形 的 圓 心 角 為 90 度 .解 析 :總體的百分比為1,圓心角為360,“世界之窗”所占百分比為1-30%-10%-20%-15%=25%,所以對應圓心角為36025%=90. 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5對 應 練 6(2018浙江金華麗水)為 了 解 朝 陽 社 區(qū) 2060歲 居 民 最 喜歡 的 支 付 方 式 ,某 興 趣 小 組 對 社 區(qū) 內 該 年 齡 段 的 部 分 居 民 展 開 了 隨機 問 卷 調 查 (每 人 只 能 選 擇 其 中 一 項 ),并 將 調 查 數 據 整

23、 理 后 繪 成 如下 兩 幅 不 完 整 的 統(tǒng) 計 圖 .請 根 據 圖 中 信 息 解 答 下 列 問 題 :各 種 支 付 方 式 的 扇 形 統(tǒng) 計 圖 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5各 種 支 付 方 式 中 不 同 年 齡 段 人 數 條 形 統(tǒng) 計 圖(1)求 參 與 問 卷 調 查 的 總 人 數 .(2)補 全 條 形 統(tǒng) 計 圖 .(3)該 社 區(qū) 中 2060歲 的 居 民 約 8 000人 ,估 算 這 些 人 中 最 喜 歡 微 信支 付 方 式 的 人 數 . 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5解 :(1)(12

24、0+80)40%=500(人 ),參 與 問 卷 調 查 的 總 人 數 為 500人 .(2)如 圖 . 各 種 支 付 方 式 中 不 同 年 齡 段 人 數 條 形 統(tǒng) 計 圖(3)8 000(1-40%-10%-15%)=8 00035%=2 800(人 ),這 些 人 中 最喜 歡 微 信 支 付 方 式 的 人 數 約 為 2 800人 . 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5考 法 3頻 數 分 布 的 應 用 例 3(2017江蘇連云港)某 校 舉 行 了 “文 明 在 我 身 邊 ”攝 影 比 賽 .已知 每 幅 參 賽 作 品 成 績 記 為 x分 (

25、60 x 100).校 方 從 600幅 參 賽 作 品中 隨 機 抽 取 了 部 分 參 賽 作 品 ,統(tǒng) 計 了 它 們 的 成 績 ,并 繪 制 了 如 下 不完 整 的 統(tǒng) 計 圖 表 .“文 明 在 我 身 邊 ”攝 影 比 賽 成 績 統(tǒng) 計 表 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5“文 明 在 我 身 邊 ”攝 影 比 賽 成 績 頻 數 分 布 直 方 圖根 據 以 上 信 息 解 答 下 列 問 題 :(1)統(tǒng) 計 表 中 c的 值 為 ;樣 本 成 績 的 中 位 數 落 在 分 數 段 中 ;(2)補 全 頻 數 分 布 直 方 圖 ; (3)若 8

26、0分 以 上 (含 80分 )的 作 品 將 被 組 織 展 評 ,試 估 計 全 校 被 展 評作 品 數 量 是 多 少 ? 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5分 析 :(1)根據統(tǒng)計表中頻率的和為1可求解c的值,然后根據按從小到大排列的數據,找到中間一個或兩個的平均數即可判斷樣本成績的中位數落在的分數段;(2)分別求出a,b的值,然后補全頻數分布直方圖;(3)根據80分及80分以上的頻率求出估計值即可.解 :(1)0.34,70 x80.(2)畫 圖 如 圖 . (3)600(0.24+0.06)=180(幅 )答 :估 計 全 校 被 展 評 的 作 品 有 1

27、80幅 . 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5對 應 練 7(2018上海)某 校 學 生 自 主 建 立 了 一 個 學 習 用 品 義 賣 平臺 ,已 知 九 年 級 200名 學 生 義 賣 所 得 金 額 的 頻 數 分 布 直 方 圖 如 圖 所示 ,那 么 2030元 這 個 小 組 的 頻 率 是 0.25 .解 析 :由圖形可知2030元這個小組的頻數是50,因此頻率為50200=0.25. 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5對 應 練 8(2017湖南岳陽)為 了 加 強 學 生 課 外 閱 讀 ,開 闊 視 野 ,某 校開 展

28、 了 “書 香 校 園 ,從 我 做 起 ”的 主 題 活 動 .學 校 隨 機 抽 取 了 部 分 學 生 ,對 他 們 一 周 的 課 外 閱 讀 時 間 進 行 調 查 ,繪 制 出 頻 數 分 布 表 和 頻 數 分布 直 方 圖 的 一 部 分 如 下 : 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5 請 根 據 圖 表 信 息 回 答 下 列 問 題 : (1)頻 數 分 布 表 中 的 a= ,b= ; (2)將 頻 數 分 布 直 方 圖 補 充 完 整 ; (3)學 校 將 每 周 課 外 閱 讀 時 間 在 8小 時 以 上 的 學 生 評 為 “閱 讀 之

29、星 ”,請 你 估 計 該 校 2 000名 學 生 評 為 “閱 讀 之 星 ”的 有 多 少 人 ? 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5 解 :(1)a=25,b=0.1; (2) (3)能 評 為 “閱 讀 之 星 ”的 人 數 為 :2 0000.1=200. 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5對 應 練 9(2018黑龍江龍東地區(qū))為 響 應 黨 的 “文 化 自 信 ”號 召 ,某校 開 展 了 古 詩 詞 誦 讀 大 賽 活 動 .現 隨 機 抽 取 部 分 同 學 的 成 績 進 行 統(tǒng)計 ,并 繪 制 成 如 下 的 兩 個 不

30、 完 整 的 統(tǒng) 計 圖 ,請 結 合 圖 中 提 供 的 信 息 ,解 答 下 列 各 題 :(1)直 接 寫 出 a的 值 ,a=30 ,并 把 頻 數 分 布 直 方 圖 補 充 完 整 ;(2)求 扇 形 B的 圓 心 角 度 數 ; (3)如 果 全 校 有 2 000名 學 生 參 加 這 次 活 動 ,90分 以 上 (含 90分 )為 優(yōu)秀 ,那 么 估 計 獲 得 優(yōu) 秀 獎 的 學 生 有 多 少 人 ? 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5C組 頻 數 為 50-5-7-15-10=13,補 充 頻 數 直 方 圖 如 下 : 考 法 1 考 法 2

31、 考 法 3 考 法 4 考 法 5答 :估 計 獲 得 優(yōu) 秀 獎 的 學 生 有 400人 . 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5考 法 4平 均 數 、 中 位 數 、 眾 數 例 4(2017吉林)某 商 場 甲 、 乙 、 丙 三 名 業(yè) 務 員 5個 月 的 銷 售 額 (單位 :萬 元 )如 下 表 : 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5(1)根 據 上 表 中 的 數 據 ,將 下 表 補 充 完 整 :(2)甲 、 乙 、 丙 三 名 業(yè) 務 員 都 說 自 己 的 銷 售 業(yè) 績 好 ,你 贊 同 誰 的 說 法 ?請 說 明

32、 理 由 . 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5將 乙 組 數 據 從 小 到 大 排 列 為 :5.8,5.8,9.7,9.8,9.9,其 中 處 于 最 中 間的 為 9.7,所 以 中 位 數 為 9.7,丙 組 數 據 中 出 現 次 數 最 多 的 數 據 是 9.9,所 以 丙 組 數 據 的 眾 數 為9.9,(2)若 從 平 均 數 的 角 度 分 析 ,甲 的 平 均 數 最 大 ,所 以 甲 的 銷 售 業(yè) 績最 好 ;若 從 中 位 數 的 角 度 分 析 ,乙 的 中 位 數 最 大 ,所 以 乙 的 銷 售 業(yè) 績 最 好 ;若 從 眾 數 的

33、 角 度 分 析 ,丙 的 眾 數 最 大 ,所 以 丙 的 銷 售 業(yè) 績 最 好 . 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5方 法 總 結 1.中位數的確定,首先要排序,再分兩種情況考慮,當數據個數是奇數個時,中位數就是處在最中間的數據;當數據個數是偶數個時,中位數是處在中間的兩個數據的平均數.2.眾數是一組數據中出現次數最多的數據,注意眾數可以不止一個,例如在數據1,1,2,2,3,4,5中,眾數有兩個,它們是1和2.一組數據也可能沒有眾數,例如在數據1,2,3,4,5,6中就不存在眾數.3.求平均數分為兩類: 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法

34、5對 應 練 10(2018上海)據 統(tǒng) 計 ,某 住 宅 樓 30戶 居 民 五 月 份 最 后 一 周每 天 實 行 垃 圾 分 類 的 戶 數 依 次 是 :27,30,29,25,26,28,29,那 么 這 組 數據 的 中 位 數 和 眾 數 分 別 是 ( D )A.25和 30 B.25和 29C.28和 30 D.28和 29解 析 :將這組數據按從小到大的順序排列:25,26,27,28,29,29,30,由中位數的定義可知,這組數據的中位數是28,在這一組數據中,29是出現次數最多的,故眾數是29. 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5對 應 練 1

35、1(2018四川瀘州)某 校 對 部 分 參 加 夏 令 營 的 中 學 生 的 年齡 (單 位 :歲 )進 行 統(tǒng) 計 ,結 果 如 下 表 :則 這 些 學 生 年 齡 的 眾 數 和 中 位 數 分 別 是 ( A )A.16,15 B.16,14C.15,15 D.14,15解 析 :由表可知,人數最多的是16歲,因此年齡的眾數為16.總共有9人,因此中位數為第5個人的年齡,由表可知,第5個人的年齡為15歲,因此中位數為15. 考 法 1 考 法 2對 應 練 12(2017江蘇南京)某 公 司 共 25名 員 工 ,下 表 是 他 們 月 收 入的 資 料 .(1)該 公 司 員 工

36、 月 收 入 的 中 位 數 是 元 ,眾 數 是 元 .(2)根 據 上 表 ,可 以 算 得 該 公 司 員 工 月 收 入 的 平 均 數 為 6 276元 .你認 為 用 平 均 數 ,中 位 數 和 眾 數 中 的 哪 一 個 反 映 該 公 司 全 體 員 工 月 收入 水 平 較 為 合 適 ?說 明 理 由 .考 法 3 考 法 4 考 法 5 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5 解 :(1)根 據 題 意 可 知 員 工 月 收 入 的 中 位 數 是 3 400元 ,眾 數 是 3 000元 . (2)本 題 答 案 不 唯 一 ,下 列 解 法 供

37、 參 考 ,例 如 , 用 中 位 數 反 映 該 公 司 全 體 員 工 月 收 入 水 平 較 為 合 適 ,在 這 組 數 據中 有 差 異 較 大 的 數 據 ,這 會 導 致 平 均 數 較 大 .該 公 司 員 工 月 收 入 的中 位 數 是 3 400元 ,這 說 明 除 去 收 入 為 3 400元 的 員 工 ,一 半 員 工 收 入高 于 3 400元 ,另 一 半 員 工 收 入 低 于 3 400元 .因 此 ,利 用 中 位 數 可 以更 好 地 反 映 這 組 數 據 的 集 中 趨 勢 . 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5考 法 5方

38、差 的 計 算 例 5(2017內蒙古通遼)某 校 舉 辦 了 一 次 成 語 知 識 競 賽 ,滿 分 10分 ,學 生 得 分 均 為 整 數 ,成 績 達 到 6分 及 6分 以 上 為 合 格 ,達 到 9分 或 10分為 優(yōu) 秀 ,這 次 競 賽 中 ,甲 、 乙 兩 組 學 生 成 績 分 布 的 折 線 統(tǒng) 計 圖 和 成績 統(tǒng) 計 分 析 表 如 圖 所 示 .(1)求 出 下 列 成 績 統(tǒng) 計 分 析 表 中 a,b的 值 :(2)小 英 同 學 說 :“這 次 競 賽 我 得 了 7分 ,在 我 們 小 組 中 排 名 屬 中 游 略 偏 上 !”觀 察 上 面 表 格

39、判 斷 ,小 英 是 甲 、 乙 哪 個 組 的 學 生 ; 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5(3)甲 組 同 學 說 他 們 組 的 合 格 率 、 優(yōu) 秀 率 均 高 于 乙 組 ,所 以 他 們 組的 成 績 好 于 乙 組 .但 乙 組 同 學 不 同 意 甲 組 同 學 的 說 法 ,認 為 他 們 組的 成 績 要 好 于 甲 組 .請 你 寫 出 兩 條 支 持 乙 組 同 學 觀 點 的 理 由 . 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5解 :(1)由 折 線 統(tǒng) 計 圖 可 知 ,甲 組 成 績 從 小 到 大 排 列為 :3,6

40、,6,6,6,6,7,9,9,10,所 以 其 中 位 數 a=6,乙 組 學 生 成 績 的 平 均 分(2) 甲 組 的 中 位 數 為 6,乙 組 的 中 位 數 為 7.5,而 小 英 的 成 績 位 于 全班 中 游 偏 上 , 小 英 屬 于 甲 組 學 生 ;(3) 乙 組 的 平 均 分 高 于 甲 組 ,即 乙 組 的 總 體 平 均 水 平 高 ; 乙 組的 方 差 比 甲 組 小 ,即 乙 組 的 成 績 比 甲 組 的 成 績 穩(wěn) 定 .方 法 總 結計算方差的一般步驟:(1)先求平均數;(2)代入方差公式求方差,方差越小,波動越小,數據越穩(wěn)定. 考 法 1 考 法 2

41、 考 法 3 考 法 4 考 法 5對 應 練 13(2018湖北恩施)已 知 一 組 數 據 1、 2、 3、 x、 5,它 們 的平 均 數 是 3,則 這 一 組 數 據 的 方 差 為 ( B )A.1 B.2 C.3 D.4解 析 :根據平均數為3,可求得x的值為4,則方差為 (1-3)2+(2-3) 2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=2. 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5對 應 練 14(2018江蘇南京)某 排 球 隊 6名 場 上 隊 員 的 身 高 (單 位 :cm )是 :180,184,188,190,192,194.現 用 一 名

42、身 高 為 186 cm 的 隊 員 換 下 場上 身 高 為 192 cm 的 隊 員 ,與 換 人 前 相 比 ,場 上 隊 員 的 身 高 ( A )A.平 均 數 變 小 ,方 差 變 小B.平 均 數 變 小 ,方 差 變 大C.平 均 數 變 大 ,方 差 變 小D.平 均 數 變 大 ,方 差 變 大 方差也變小了,故選擇A. 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5對 應 練 15(2017安徽桐城二模)為 貫 徹 落 實 習 近 平 總 書 記 關 于 弘揚 中 華 優(yōu) 秀 傳 統(tǒng) 文 化 的 指 示 精 神 ,進 一 步 發(fā) 揮 “中 國 漢 字 聽 寫

43、大 會 ”和 “中 國 詩 詞 大 會 ”在 傳 承 弘 揚 優(yōu) 秀 傳 統(tǒng) 文 化 中 的 品 牌 輻 射 作 用 ,提升 我 市 中 學 生 的 傳 統(tǒng) 文 化 素 養(yǎng) ,為 參 加 省 賽 、 國 賽 做 好 準 備 ,2017年 擬 繼 續(xù) 舉 辦 揚 州 市 中 學 生 漢 字 聽 寫 、 詩 詞 誦 寫 大 賽 .一 中 和 二 中經 過 初 賽 、 復 賽 ,各 選 出 5名 選 手 組 成 一 中 代 表 隊 和 二 中 代 表 隊 參加 市 7月 份 的 決 賽 .兩 個 隊 各 選 出 的 5名 選 手 的 復 賽 成 績 如 圖 所 示 . 考 法 1 考 法 2 考 法

44、 3 考 法 4 考 法 5 (1)根 據 圖 示 填 寫 下 表 ; (2)結 合 兩 隊 成 績 的 平 均 數 和 中 位 數 ,分 析 哪 個 隊 的 復 賽 成 績 較 好 ; (3)計 算 兩 隊 復 賽 成 績 的 方 差 并 判 斷 哪 一 個 代 表 隊 選 手 成 績 較 為穩(wěn) 定 . 考 法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5 解 :(1)一 中 隊 85分 出 現 次 數 最 多 ,有 2次 ,即 眾 數 為 85; 二 中 隊 成 績 如 下 :70,75,80,95,95, (2)一 中 的 成 績 好 些 .因 為 兩 個 隊 的 平 均 數 都 相 同 ,一 中 的 中 位 數高 ,所 以 在 平 均 數 相 同 的 情 況 下 中 位 數 高 的 一 中 成 績 好 些 .