慣性元件陀螺儀、加速度計(jì)簡介

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1、第2章 慣性元件 2.1 陀螺儀概述 2.2 陀螺儀的基本特性 2.3 三自由度陀螺儀應(yīng)用 2.4 二自由度陀螺儀應(yīng)用 2.5 新型陀螺儀 2.6 加速度計(jì) 2.7 小結(jié) 2.0 本章概述-1依靠什么來確定飛行器(或者船只)自身的(角)加速度、 (角)速度和(角)位置？如果沒有外部參照物和外部信息輸入？以慣性元件為基礎(chǔ)的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，既不需要任何外來信息，也不向外輻射任何信息。慣性元件：工作原理建立在適用于慣性空間的牛頓定律的基礎(chǔ)上，包括各種類型的陀螺儀表和加速度計(jì)。 2.0 本章概述-2陀螺儀可以測量三個(gè)角自由度參數(shù)；加速度計(jì)可以測量三個(gè)線自由度參數(shù)；陀螺平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)參考坐標(biāo)系作為基準(zhǔn)方位。

2、慣性元件是各種飛行器必不可缺的重要測量元件。只介紹基本概念、原理和應(yīng)用。 2.1 陀螺儀概述-1 2.1 陀螺儀概述-2三自由度陀螺儀 2.1 陀螺儀概述-3繞自身對(duì)稱軸高速旋轉(zhuǎn)的物體，就稱為陀螺；陀螺具有一系列特殊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和現(xiàn)象，稱為陀螺效應(yīng)，比如定軸性，進(jìn)動(dòng)性等；將高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，用框架和其他輔助裝置支撐起來，使轉(zhuǎn)子能夠繞空間中一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種裝置的總體，就稱為陀螺儀，可以測量飛行器的角運(yùn)動(dòng)。 2.1 陀螺儀概述-41) 轉(zhuǎn)子軸摩擦，造成減速，電機(jī)驅(qū)動(dòng)；2) 框架軸摩擦，改進(jìn)支撐方式；3) 轉(zhuǎn)子質(zhì)心與框架中心不完全重合。漂移：受干擾的影響，陀螺轉(zhuǎn)子軸相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)；漂移率：陀螺

3、轉(zhuǎn)子軸漂移的角速率，單位通常為度/小時(shí)；(0.01度/小時(shí))陀螺的發(fā)展史就是消除有害干擾，降低漂移率的歷史。 2.1 陀螺儀概述-5早期航海，用磁羅盤(指南針)； 19世紀(jì)后期，鋼質(zhì)輪船取代木質(zhì)輪船，磁羅盤精度受影響，而且極地失靈；德國人安休茨(Anschutz)在1908年，美國人斯佩里(Sperry)在1909年分別獨(dú)立研制成陀螺羅經(jīng)陀螺儀實(shí)用技術(shù)形成和發(fā)展的開端。 2.1 陀螺儀概述-6 20世紀(jì)20年代，陀螺儀開始應(yīng)用于航空領(lǐng)域，測量飛機(jī)的姿態(tài)角；地平儀，建立水平基準(zhǔn)；航向儀，建立方 位基準(zhǔn)； 2.1 陀螺儀概述-7 1944 年，德國開始向英國發(fā)射V-1和V-2導(dǎo)彈，這兩種導(dǎo)彈上首次

4、成功應(yīng)用了陀螺儀； 2.1 陀螺儀概述-8 1950s，以陀螺儀為核心的慣性導(dǎo)航技術(shù)趨于成熟，其標(biāo)志是1958年，美國“鸚鵡螺”號(hào)核潛艇經(jīng) 珍珠港- 白令海峽-北極- 波特蘭，歷時(shí) 21天，航程 15000 Km。 2.2 陀螺儀的基本特性-1三自由度陀螺儀示意圖和簡化示意圖 2.2 陀螺儀的基本特性-2陀螺儀的兩個(gè)基本特性： 1) 定軸性：陀螺在不受任何外力和外力矩作用時(shí)，陀螺自轉(zhuǎn)軸在慣性空間的指向保持恒定； 2) 進(jìn)動(dòng)性：陀螺在受到垂直于自轉(zhuǎn)軸的力矩作用時(shí)，將繞與力矩軸垂直的軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，也稱為受迫進(jìn)動(dòng)，進(jìn)動(dòng)角速度與所受力矩大小成正比。 2.2 陀螺儀的基本特性-3陀螺儀進(jìn)動(dòng)以及進(jìn)動(dòng)方向的

5、確定 2.2 陀螺儀的基本特性-4陀螺轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩H(角動(dòng)量)：陀螺轉(zhuǎn)子繞自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和自轉(zhuǎn)角速度的乘積陀螺進(jìn)動(dòng)方程：根據(jù)動(dòng)量矩定理，作用在剛體上的沖量矩等于剛體動(dòng)量矩的增量。H J M H 2.2 陀螺儀的基本特性-5dHdtM zx 動(dòng)量矩為H的陀螺儀受到外力矩Mx的作用，則在dt時(shí)間內(nèi)，沖量矩Mxdt，而動(dòng)量矩的增量Hz= Hztan d Hz d，則有：zxHM 2.2 陀螺儀的基本特性-6 1) 進(jìn)動(dòng)角速度與外力矩成正比，與一般牛頓定律的概念不同； 2) 進(jìn)動(dòng)無慣性； 3) 在陀螺儀中，干擾力矩將引起陀螺轉(zhuǎn)子軸不希望的進(jìn)動(dòng)，引起漂移。為了減小漂移，應(yīng)加大J和。所以，陀螺轉(zhuǎn)子應(yīng)有

6、很大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和極高的轉(zhuǎn)速。 2.2 陀螺儀的基本特性-7 4) 外力矩為零時(shí)，進(jìn)動(dòng)角速度為零，保持H恒定，這就是定軸性； 5) 章動(dòng)：陀螺轉(zhuǎn)子軸受沖擊后在原來位置附近振蕩的現(xiàn)象，陀螺轉(zhuǎn)子達(dá)到額定轉(zhuǎn)速之后才投入工作，以抑制章動(dòng)； 6) 陀螺力矩，是陀螺儀加給外界施力的反力矩，與外力矩大小相等，方向相反。 7) 技術(shù)方程和運(yùn)動(dòng)分析參見參考書。 2.3 三自由度陀螺儀應(yīng)用-1三自由度支撐能使陀螺儀保持慣性主軸在空間中的方向不變，三自由度陀螺儀應(yīng)用于導(dǎo)彈上的基本功能是敏感角位移；根據(jù)其在彈體上安裝方式的不同，可分為垂直陀螺儀和方向陀螺儀。首先我們介紹三個(gè)姿態(tài)角的概念： 2.3 三自由度陀螺儀應(yīng)用-2

7、 彈體坐標(biāo)系：坐標(biāo)系原點(diǎn)O定義在飛行器的質(zhì)心，OX1與彈體幾何縱軸重合，指向彈頭方向?yàn)檎?；OY1軸在彈體縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，與OX1軸垂直， 向上為正； OZ1軸按右手定 則確定。 2.3 三自由度陀螺儀應(yīng)用-3俯仰角：彈體縱軸與水平面之間的夾角，彈體縱軸在水平面之上為正，反之為負(fù)；偏航角：彈體縱軸在水平面上的投影與慣性坐標(biāo)系Ox軸之間的夾角，投影線在軸的逆時(shí)針方向時(shí)為正，反之為負(fù)；滾轉(zhuǎn)角： OY1軸與包含彈體縱軸的垂直平面之間的夾角，彈體向右滾轉(zhuǎn)時(shí)為正，反之為負(fù)。 2.3 三自由度陀螺儀應(yīng)用-4垂直陀螺儀的功能是測量飛行器的俯仰角和滾轉(zhuǎn)角。垂直陀螺儀原理圖 2.3 三自由度陀螺儀應(yīng)用-5 方向陀

8、螺儀的功能是測量飛行器的俯仰角和偏航角。方向陀螺儀原理圖 2.3 三自由度陀螺儀應(yīng)用-6三自由度陀螺儀的幾個(gè)說明： 1) 姿態(tài)角過大時(shí)，有時(shí)會(huì)失去一個(gè)自由度，四平衡環(huán)系統(tǒng)； 2) 角度傳感器的測量范圍大，分辨率低，精度低； 3) 傳感器若采用電位器，有磨擦，有附加力矩 ，產(chǎn)生漂移。 2.3 三自由度陀螺儀應(yīng)用-7四平衡環(huán)系統(tǒng)簡介：上圖：正常工作狀態(tài)右圖：閉鎖狀態(tài) 2.3 三自由度陀螺儀應(yīng)用-8四平衡環(huán)系統(tǒng)簡介：左圖：垂直發(fā)射狀態(tài)上圖：水平飛行狀態(tài) 2.4 二自由度陀螺儀應(yīng)用-1把三自由度陀螺儀的外框架與彈體固連，就成為二自由度陀螺儀，能敏感繞其缺少自由度軸方向的角運(yùn)動(dòng)。 陀螺力矩： Mg=H基

9、座轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的陀螺力矩 2.4 二自由度陀螺儀應(yīng)用-2根據(jù)測量功能的不同，二自由度陀螺儀可分為： 1) 測速陀螺儀； 2) 測速積分陀螺儀。測速陀螺儀又稱為速率陀螺儀、微分陀螺儀、阻尼陀螺儀等。 2.4 二自由度陀螺儀應(yīng)用-3 給二自由度陀螺儀加上彈性元件、阻尼器和角度傳感器，就成為測速陀螺儀。測速陀螺儀工作原理 2.4 二自由度陀螺儀應(yīng)用-4設(shè)由進(jìn)動(dòng)產(chǎn)生的角為小角度，下面推導(dǎo)測速陀螺的傳遞函數(shù)。不計(jì)軸承的摩擦力矩、電位計(jì)的反作用力矩等因素影響，沿框架軸x1的力矩平衡方程可寫為： 1 1y x zH J K K 1 1 2( )( )y x zs Hs J s K s K 2.4 二自由度陀螺儀應(yīng)

10、用-5 給二自由度陀螺儀加上阻尼器和角度傳感器，就成為測速積分陀螺儀，實(shí)際應(yīng)用的測速積分陀螺儀都是液浮式的。測速積分陀螺儀原理結(jié)構(gòu) 2.4 二自由度陀螺儀應(yīng)用-6測速積分陀螺的傳遞函數(shù)：當(dāng)阻尼系數(shù)足夠大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于浮筒、軸和轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，可以近似為積分環(huán)節(jié)。 1 1 12( )( ) ( )y x z x zs H Hs J s K s s J s K 2.5 新型陀螺儀-1陀螺儀的幾個(gè)發(fā)展方向：1)高精度；2) 小型化；3) 低成本。新型陀螺儀比較常見的有：液浮、氣浮、磁懸浮、撓性；靜電陀螺，轉(zhuǎn)子無接觸懸?。还鈱W(xué)陀螺：激光、光纖；振動(dòng)陀螺：音叉、壓電、半球諧振；微機(jī)械陀螺。 2.5 新型陀

11、螺儀-2 1950s，MIT研制成功液浮陀螺，液體浮力和轉(zhuǎn)子的重力相抵消，減小軸承摩擦力； 1946年英國皇家航空研究院提出撓性支撐的概念，并于1965年研制成功撓性陀螺原理樣機(jī)，撓性支撐有兩種方式，細(xì)頸支撐和平衡環(huán)撓性接頭支撐，后一種也稱為動(dòng)力調(diào)諧陀螺 ； 2.5 新型陀螺儀-2動(dòng)力調(diào)諧陀螺 2.5 新型陀螺儀-3相比于液浮陀螺，動(dòng)力調(diào)諧陀螺結(jié)構(gòu)簡單，易于制造，成本低廉，在20世紀(jì)最后20多年里，幾乎占據(jù)了世界民航飛機(jī)標(biāo)準(zhǔn)慣導(dǎo)的全部訂單； 靜電支撐原理是1952年由伊利諾伊大學(xué)的特西克教授提出，1970s美國霍尼韋爾和羅克韋爾公司分別研制成功。精度很高，作為高精度基準(zhǔn)，用于戰(zhàn)略核潛艇和遠(yuǎn)程戰(zhàn)

12、略轟炸機(jī)； 2.5 新型陀螺儀-3 靜電陀螺 2.5 新型陀螺儀-4磁懸浮和氣浮支撐與靜電支撐相類似，這些支撐方式容易受環(huán)境干擾，目前來看，制造工藝復(fù)雜，精度也有限；機(jī)械式轉(zhuǎn)子陀螺轉(zhuǎn)子的機(jī)械旋轉(zhuǎn)必須依靠支撐，所以支撐技術(shù)是機(jī)械式轉(zhuǎn)子陀螺的關(guān)鍵技術(shù)，陀螺的性能指標(biāo)越高，支撐技術(shù)就越復(fù)雜，成本也就越高，這是機(jī)械轉(zhuǎn)子式陀螺的局限性； 2.5 新型陀螺儀-5激光陀螺和光纖陀螺的出現(xiàn)是慣性技術(shù)的一場大革命，光學(xué)陀螺和機(jī)械轉(zhuǎn)子陀螺的工作原理有本質(zhì)的區(qū)別，它們分別服從解釋微觀世界的量子力學(xué)和解釋宏觀世界的牛頓力學(xué)；原理上，光學(xué)陀螺是固體的，沒有轉(zhuǎn)動(dòng)的部件，體積小，功耗低，啟動(dòng)快，能瞬時(shí)啟動(dòng)，耐沖擊，可達(dá)50

13、0g(轉(zhuǎn)子式40g)； 2.5 新型陀螺儀-6隨著大規(guī)模集成電路的生產(chǎn)普及，出現(xiàn)了MEMS(Micro-Electro-Mechanical Systems )；體積小、重量輕、易于安裝、高可靠性、耐沖擊、低成本、易于大規(guī)模生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)。 2.6 加速度計(jì)-1加速度計(jì)用于測量飛行器的線加速度，可以測量彈體法向加速度；也可以測量切向加速度，經(jīng)積分后獲得位移；常見的加速度計(jì)有重錘式加速度計(jì)、液浮擺式加速度計(jì)、擺式積分加速度計(jì)、撓性加速度計(jì)、微加速度計(jì)等。 2.6 加速度計(jì)-2重錘式加速度計(jì)原理：牛二定律。 2.6 加速度計(jì)-3典型重錘式加速度計(jì)結(jié)構(gòu) 2.6 加速度計(jì)-4 2( )( ) ( ) z

14、xX s mG s a s ms K s K 重錘式加速度計(jì)由慣性體、彈簧片、阻尼器等組成，其力平衡方程：傳遞函數(shù)XKXKXmma xz 2.6 加速度計(jì)-5重錘式加速度計(jì)存在諸多問題，比如質(zhì)量塊與底座有摩擦力，對(duì)質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)難以精確約束(左右搖擺)，輸出信號(hào)檢測和對(duì)質(zhì)量塊的力反饋都有困難。液浮擺式加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)與液浮二自由度積分陀螺相似，只是在浮筒內(nèi)沒有轉(zhuǎn)子，相對(duì)于支撐中心有一偏心質(zhì)量塊。 2.6 加速度計(jì)-6a aa M Lma I M M 液浮擺式加速度計(jì)原理(z為敏感方向) 2.6 加速度計(jì)-7 mibia miba mib mk i KSKK LmSa SISG KKSK LmSa

15、SSG LmaMKKK IKM KI LmaM )( )()( )( )()( 2.6 加速度計(jì)-8擺式積分陀螺加速度計(jì) 是一種閉環(huán)加速度計(jì)。 10 11 1 xt xx x VHmldtaHml aHmlmlaH 1-角度傳感器；2-放大器；3-力矩電機(jī)；4-輸出裝置 2.6 加速度計(jì)-9撓性加速度計(jì)也是一種擺式加速度計(jì)，常見的有石英電容式撓性加速度計(jì)，采用石英撓性支撐，傳感器采用電容式的，與普通擺式加速度計(jì)的區(qū)別是擺組件采用了撓性支撐。 2.6 加速度計(jì)-10加速度計(jì)是測量元件中最重要最精密的元件之一，對(duì)其精度要求極高。因?yàn)橐獙?duì)加速度進(jìn)行兩次積分，得到位置信號(hào)，所以如果對(duì)加速度的測量結(jié)果有誤差，經(jīng)過兩次積分，誤差會(huì)累積，尤其對(duì)于長期工作的系統(tǒng)誤差會(huì)更嚴(yán)重。 2.6 加速度計(jì)-11 2.6 加速度計(jì)-12 2.7 小結(jié)對(duì)慣性元件的要求： 1) 性能指標(biāo)：測量范圍、線性度、靈敏度、零位誤差、通帶、啟動(dòng)時(shí)間等； 2) 結(jié)構(gòu)尺寸、質(zhì)量要求； 3) 環(huán)境試驗(yàn)條件要求； 4) 可靠性、可維護(hù)性； 5) 電磁兼容性。