高中數學人教A版選修11 第一章常用邏輯用語 學業(yè)分層測評3 Word版含答案

（人教版）精品數學教學資料學業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1(2015天津高考)設xR，則“|x2|1”是“x2x2>0”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【解析】|x2|<11<x<3，x2x2>0x>1或x<2.由于x|1<x<3是x|x>1或x<2的真子集，所以“|x2|<1”是“x2x2>0”的充分而不必要條件【答案】A2函數f(x)x2mx1的圖象關于直線x1對稱的充要條件是()Am2Bm2Cm1Dm1【解析】當m2時，f(x)x22x1，其圖象關于直線x1對稱，反之也成立，所以f(x)x2mx1的圖象關于直線x1對稱的充要條件是m2.【答案】A3已知非零向量a，b，c，則“abac”是“bc”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【解析】ab，ac時，abac，但b與c不一定相等，abacbc；反之，bcabac.【答案】B4(2015北京高考)設，是兩個不同的平面，m是直線且m，“m ”是“ ”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【解析】當m時，過m的平面與可能平行也可能相交，因而m；當時，內任一直線與平行，因為m，所以m.綜上知，“m ”是“ ”的必要而不充分條件【答案】B5已知p：x2x0，那么命題p的一個必要非充分條件是()A0x1B1x1C.x D.x2【解析】x2x00x1，運用集合的知識易知A中0x1是p的充要條件；B中1x1是p的必要非充分條件；C中x是p的充分非必要條件；D中x2是p的既不充分也不必要條件應選B.【答案】B二、填空題6“b2ac”是“a，b，c成等比數列”的_條件【解析】“b2ac” “a，b，c成等比數列”，例如b2ac0；而“a，b，c成等比數列”“b2ac”成立故是必要不充分條件【答案】必要不充分7“函數f(x)x22ax3在區(qū)間1，)上是增函數”是“a2”的_條件. 【導學號：26160014】【解析】函數f(x)x22ax3的圖象開口向上，對稱軸為xa，當f(x)在1，)上為增函數時，a1，而a1a2，a2a1.是充分不必要條件【答案】充分不必要8下列三個結論：x2>4是x3<8的必要不充分條件；若a，bR，則“a2b20”是“ab0”的充要條件；x2(y2)20是x(y2)0的充要條件其中正確的結論是_【解析】對于，x2>4x>2或x<2，x3<8x<2，正確；對于，a2b20ab0，正確；對于，x2(y2)20x0且y2，x(y2)0x0或y2，錯誤，應為充分不必要條件【答案】三、解答題9已知命題p：4x6，q：xa1，若p是q的充要條件，求a的值【解】由題意得p：x2，q：xa1，因為p是q的充要條件，所以a12，即a1.10判斷下列各題中p是q的什么條件(1)p：x>1，q：x2>1；(2)p：(a2)(a3)0，q：a3；(3)p：a<b，q：<1.【解】(1)由x>1可以推出x2>1；由x2>1，得x<1或x>1，不一定有x>1.因此，p是q的充分不必要條件(2)由(a2)(a3)0可以推出a2或a3，不一定有a3；由a3可以得出(a2)(a3)0.因此，p是q的必要不充分條件(3)由于a<b，當b<0時，>1；當b>0時，<1，故若a<b，不一定有<1；當a>0，b>0，<1時，可以推出a<b；當a<0，b<0，<1時，可以推出a>b.因此p是q的既不充分也不必要條件能力提升1(2016濰坊聯考)“a1”是“直線a2xy10與直線xay20互相垂直”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【解析】“直線a2xy10與直線xay20互相垂直”的充要條件是a2a0，即a1或a0，所以a1是兩直線垂直的充分不必要條件【答案】A2(2016忻州聯考)命題“對任意x1,2)，x2a0”為真命題的一個充分不必要條件可以是()Aa4Ba>4Ca1Da>1【解析】要使得“對任意x1,2)，x2a0”為真命題，只需要a4，a>4是命題為真的一個充分不必要條件【答案】B3(2016南京模擬)設函數f(x)cos(2x)，則“f(x)為奇函數”是“”的_條件(選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)【解析】當時，可得到f(x)為奇函數，但f(x)為奇函數時不一定，所以“f(x)為奇函數”是“”的必要不充分條件【答案】必要不充分4已知p：2x23x20，q：x22(a1)xa(a2)0，若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍 【導學號：26160015】【解】令Mx|2x23x20x|(2x1)(x2)0，Nx|x22(a1)xa(a2)0x|(xa)x(a2)0x|xa2或xa，由已知pq且qp，得MN.或a<2或<a2a2，即所求a的取值范圍是.