梁板受彎構(gòu)件計(jì)算.ppt

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1、第 二 節(jié) 梁 、 板 的 配 筋 計(jì) 算l受 彎 構(gòu) 件 ： 截 面 上 承 受 彎 矩 和 剪 力 的 構(gòu) 件 ；l破 壞 的 可 能 性 ： 正 截 面 破 壞 、 斜 截 面 破 壞l正 截 面 ： 與 構(gòu) 件 軸 線 垂 直 且 僅 有 正 應(yīng) 力 的 截 面 ；l正 截 面 受 彎 承 載 力 計(jì) 算 目 的 ： 確 定 縱 向 鋼 筋 ；l實(shí) 際 工 程 中 的 受 彎 構(gòu) 件 ： 梁 、 板 、 雨 蓬 及 樓 梯 。 次 梁 主 梁板 主 梁次 梁板 一 、 受 彎 構(gòu) 件 破 壞 形 式 斜 截 面 波 壞 正 截 面 波 壞圖 1-17受 彎 構(gòu) 件 破 壞 截 面板 和

2、 梁 是 最 常 見(jiàn) 的 受 彎 構(gòu) 件 ， 受 彎 構(gòu) 件 的 破 壞 主 要 是在 純 彎 矩 M作 用 下 的 正 截 面 破 壞 和 彎 矩 M、 剪 力 Q共 同 作用 下 的 斜 截 面 破 壞 。 如 圖 1-17所 示 。 故 需 進(jìn) 行 正 截 面 承 載 能 力 計(jì) 算 和 斜 截 面 承 載 能 力 計(jì) 算 二 、 梁 的 截 面 形 式1、 截 面 形 式 梁 最 常 用 的 截 面 形 式 有 矩 形 和 T形 。 根 據(jù) 需 要 還 可 做 成 花 籃 形 、十 字 形 、 I形 、 倒 T形 和 倒 L形 等 ，如 圖 1-18。 現(xiàn) 澆 整 體 式 結(jié) 構(gòu) ，

3、為便 于 施 工 ， 常 采 用 矩 形 或 T形 截 面； 在 預(yù) 制 裝 配 式 樓 蓋 中 ， 為 擱 置預(yù) 制 板 可 采 用 矩 形 、 花 籃 形 、 十字 形 截 面 ； 薄 腹 梁 則 可 采 用 I形 截面 。 矩 形 T形 I形 環(huán) 形圖 1-18梁 的 截 面 形 式 2、 截 面 尺 寸梁 的 截 面 高 度 與 跨 度 及 荷 載 大 小 有 關(guān) 。 從 剛 度 要 求 出 發(fā) ，根 據(jù) 設(shè) 計(jì) 經(jīng) 驗(yàn) ， 對(duì) 一 般 荷 載 作 用 下 的 梁 可 參 照 表 3-1初 定 梁 高。 梁 截 面 寬 度 b與 截 面 高 度 的 比 值 b/H， 對(duì) 于 矩 形 截

4、 面 為1/21/2.5,對(duì) 于 T形 截 面 為 1/2.51/4. 為 了 統(tǒng) 一 模 板 尺 寸 和 便 于 施 工 ， 梁 截 面 尺 寸 應(yīng) 按 以 下 要 求取 值 ：梁 高 為 200、 250、 300、 350 750、 800mm， 大 于 800 mm時(shí)， 以 100 mm為 模 數(shù) 增 加 。梁 寬 為 120、 150、 180、 200、 220、 250， 大 于 250 mm時(shí) ， 以50 mm為 模 數(shù) 增 加 。 表 2-1不 需 做 撓 度 計(jì) 算 梁 的 截 面 最 小 高 度項(xiàng) 次 構(gòu) 件 種 類 簡(jiǎn) 支 兩 端 連 續(xù) 懸 梁1 整 體 肋 形 梁

5、次 梁 l0/15 l0/20 l0/8主 梁 l0/12 l0/15 l0/62 獨(dú) 立 梁 l0/12 l0/15 l0/6注 ： 表 中 l0為 梁 的 計(jì) 算 跨 度 ， 當(dāng) 梁 的 跨 度 大 于 9m時(shí) 表 中 數(shù) 字 應(yīng) 乘 以1.23、 支 承 長(zhǎng) 度當(dāng) 梁 的 支 座 為 磚 墻 (柱 )時(shí) ， 梁 伸 入 磚 墻 (柱 )的 支 承 長(zhǎng) 度 ， 當(dāng) 梁 高 500 mm時(shí) ，180 mm； 500mm時(shí) ， 240 mm。 當(dāng) 梁 支 承 在 鋼 筋 混 凝 土 梁 (柱 )上 時(shí) ， 其 支 承 長(zhǎng) 度 180 mm。 三 、 梁 的 配 筋 梁 中 的 鋼 筋 有 縱

6、向 受 力 鋼 筋 、 彎 起 鋼 筋 、 箍 筋 和 架 立 筋箍 筋 縱 向 受 力 筋架 立 鋼 筋 彎 起 鋼 筋圖 4-3 梁 的 配 筋 縱 向 受 力 鋼 筋 用 以 承 受 彎 矩 在 梁 內(nèi) 產(chǎn) 生 的 拉 力 ， 設(shè) 置 在 梁 的 受 拉 一 側(cè) 。 當(dāng) 彎 矩較 大 時(shí) ， 可 在 梁 的 受 壓 區(qū) 也 布 置 受 力 鋼 筋 ， 協(xié) 助 混 凝 土 承 擔(dān) 壓 力 （即 雙 筋 截 面 梁 ） ， 縱 向 受 力 鋼 筋 的 數(shù) 量 通 過(guò) 計(jì) 算 確 定 。 a.直 徑 ： 常 用 直 徑 d=1025mm。 當(dāng) 梁 高 300mm時(shí) ， d10mm； 梁 高 3

7、00mm時(shí) ， d8 mm。直 徑 的 選 擇 應(yīng) 當(dāng) 適 中 ， 直 徑 太 粗 則 不 易 加 工 ， 并 且 與 混 凝 土 的 粘 結(jié)力 亦 差 ； 直 徑 太 細(xì) 則 根 數(shù) 增 加 ， 在 截 面 內(nèi) 不 好 布 置 ， 甚 至 降 低 受 彎承 載 力 。 同 一 構(gòu) 件 中 當(dāng) 配 置 兩 種 不 同 直 徑 的 鋼 筋 時(shí) ， 其 直 徑 相 差 不宜 小 于 2mm， 以 免 施 工 混 淆 。 b.間 距 ： 為 便 于 澆 筑 混 凝 土 ， 保 證 其 有 良 好 的 密 實(shí) 性 ， 梁 上 部 縱向 受 力 鋼 筋 的 凈 距 不 應(yīng) 小 于 30mm和 1.5d(

8、d為 縱 向 鋼 筋 的 最 大 直 徑 )。 梁 下 部 縱 向 鋼 筋 的 凈 距 ， 不 應(yīng) 小 于 25mm和 d。 梁 下 部 縱 向 鋼 筋 配 置 多 于 兩 層 時(shí) ， 自 第 三 層 起 ， 水 平 方 向 中 距 應(yīng) 比 下 面 二 層 的 中 距增 大 一 倍 ， 如 圖 4-4(a)所 示 。 30 并 1.5d25d25 d h0 h 25 h0 h25 2525 受 力 鋼 筋分 布 鋼 筋 h0 h20070 15圖 4-4混 凝 土 保 護(hù) 層 和 截 面 有 效 高 度（ a） (b) c.伸 入 支 座 鋼 筋 的 根 數(shù) ： 梁 內(nèi) 縱 向 受 力 鋼 筋

9、 伸 入 支 座 的 根 數(shù) ， 不 應(yīng) 少 于 二 根 ，當(dāng) 梁 寬 b100mm時(shí) ， 可 為 一 根 。 d.層 數(shù) :縱 向 受 力 鋼 筋 ， 通 常 沿 梁 寬 均 勻 布 置 ， 并 盡 可 能 排 成 一 排 ， 以 增 大 梁 截面 的 內(nèi) 力 臂 ， 提 高 梁 的 抗 彎 能 力 。 只 有 當(dāng) 鋼 筋 的 根 數(shù) 較 多 ， 排 成 一 排 不 能 滿 足 鋼筋 凈 距 和 混 凝 土 保 護(hù) 層 厚 度 時(shí) ， 才 考 慮 將 鋼 筋 排 成 二 排 ， 但 此 時(shí) 梁 的 抗 彎 能 力 較鋼 筋 排 成 一 排 時(shí) 低 (當(dāng) 鋼 筋 的 數(shù) 量 相 同 時(shí) )。

10、箍 筋 用 以 承 受 梁 的 剪 力 ， 固 定 縱 向 受 力 鋼 筋 ,并 和 其 它 鋼 筋 一 起 形 成 鋼 筋 骨 架 ， 如圖 3-3所 示 。 a.箍 筋 的 數(shù) 量 箍 筋 的 數(shù) 量 應(yīng) 通 過(guò) 計(jì) 算 確 定 。 如 計(jì) 算 不 需 要 時(shí) ， 當(dāng) 截 面 高 度大 于 300mm時(shí) ， 應(yīng) 全 梁 按 構(gòu) 造 布 置 ； 當(dāng) 截 面 高 度 在 150 300mm時(shí) ， 應(yīng) 在 梁的 端 部 1/4跨 度 內(nèi) 布 置 箍 筋 ； 但 ， 如 果 在 梁 的 中 部 1/2的 范 圍 內(nèi) 有 集 中 荷 載 的作 用 時(shí) ， 應(yīng) 全 梁 設(shè) 置 ； 截 面 高 度 小

11、于 150mm的 梁 可 不 設(shè) 置 鼓 勁 。 b.箍 筋 的 直 徑 當(dāng) h250mm d 4mm 當(dāng) 250mm h 800mm d 6mm 當(dāng) h 800mm d 8mm 當(dāng) 梁 內(nèi) 配 有 縱 向 受 壓 鋼 筋 時(shí) ， 箍 筋 直 徑 不 應(yīng) 小 于 最 大 受 壓 鋼 筋 直 徑 的 1/4。 c.箍 筋 的 形 式 和 肢 數(shù) 箍 筋 的 形 式 有 開(kāi) 口 式 和 封 閉 式 兩 種 。 一 般 采 用 封 閉 式， 對(duì) 不 承 受 動(dòng) 荷 載 和 扭 轉(zhuǎn) 的 T形 現(xiàn) 澆 梁 ， 在 跨 中 截 面 上 部 受 壓 的 區(qū) 段 內(nèi) 可 采用 開(kāi) 口 。 箍 筋 的 支 數(shù)

12、有 單 肢 、 雙 肢 、 四 肢 ， 當(dāng) 梁 寬 b 150mm時(shí) 用 單 肢 ， 當(dāng)150mm b350mm用 雙 肢 ， 當(dāng) b 350mm時(shí) 和 或 一 層 內(nèi) 的 縱 向 鋼 筋 多 于 5 根 ， 或 受 壓 鋼 筋 多 于 三 根 ， 用 四 肢 。 見(jiàn) 圖 3-5。 （ a） 開(kāi) 口式 （ b） 封 閉 式 (c)單 肢 （ d） 雙 肢 （ e） 四 肢圖 4-5箍 筋 的 形 式 和 肢 數(shù) 彎 起 鋼 筋 在 跨 中 承 受 正 彎 矩 產(chǎn) 生 的 拉 力 ， 在 靠 近 支 座 的 彎 起 段 則 用 來(lái) 承 受 彎 矩和 剪 力 共 同 產(chǎn) 生 的 主 拉 應(yīng) 力 ，

13、 彎 起 后 的 水 平 段 可 用 于 承 受 支 座 端 的 負(fù) 彎 矩。 a.彎 起 鋼 筋 的 數(shù) 量 通 過(guò) 斜 截 面 承 載 能 力 計(jì) 算 得 到 ， 一 般 由 受 力 鋼 筋 彎 起而 成 ， 如 受 力 鋼 筋 數(shù) 量 不 足 可 單 獨(dú) 設(shè) 置 。b.彎 起 鋼 筋 的 彎 起 角 度 當(dāng) 梁 高 小 于 等 于 800mm時(shí) 采 用 450， 當(dāng) 梁 高 大 于800mm時(shí) 采 用 600 架 立 鋼 筋架 立 鋼 筋 設(shè) 置 在 梁 受 壓 區(qū) 的 角 部 ， 與 縱 向 受 力 鋼 筋 平 行 。 其 作 用 是 固 定 箍筋 的 正 確 位 置 ， 與 縱 向

14、受 力 鋼 筋 構(gòu) 成 骨 架 ， 并 承 受 溫 度 變 化 、 混 凝 土 收 縮而 產(chǎn) 生 的 拉 應(yīng) 力 ， 以 防 止 發(fā) 生 裂 縫 。架 立 鋼 筋 的 直 徑 ,當(dāng) 梁 的 跨 度 b則 取 b帶 入 公 式 計(jì) 算 Mu。 情 形 2 已 知 b h、 fc、 fy、 fy、 M和 As， 求 As基 本 步 驟 （ 1） 由 公 式 （ 5 10b） 求 解 ；（ 2） 若 2as/h0 b ， 則 由 公 式 （ 5 11a） 求 解 縱 向 受 拉 鋼 筋 截 面 面 積 ；（ 3） 若 2as/h0 ， 則 由 公 式 （ 5 12） 求 解 縱 向 受拉 鋼 筋 截

15、 面 面 積 ； （ 4） 若 b ， 則 表 明 所 給 的 受 壓 鋼 筋 截 面 面 積 太 少 ， 應(yīng) 重 新 求 ， 此 時(shí) 按 情 況 1求 解 。 （ 四 ） 截 面 復(fù) 核 已 知 b h， fc、 fy、 fy、 As和 As 求 M求 解 步 驟 ：（ 1） 由 公 式 （ 5 10a） 求 解 相 對(duì) 受 壓 區(qū) 高 度 ；（ 2） 若 2as/h0 b ， 則 由 公 式 （ 5 10b） 求 解 M；（ 3） 若 2as/h0 ， 則 由 公 式 （ 5 12） 求 解 M；（ 4） 若 b ， 則 將 b代 入 公 式 （ 5 10b） 求 解 M 。 例 題 2-

16、1 已 知 某 矩 形 截 面 梁 b h 250 mm 500mm， 由 荷 載 產(chǎn) 生的 彎 矩 設(shè) 計(jì) 值 M 88.13kNm， 混 凝 土 強(qiáng) 度 等 級(jí) 為 C20， 鋼 筋 采 用HRB335級(jí) , 試 求 所 需 縱 向 受 拉 鋼 筋 截 面 面 積 As。 解 ： 查 表 得 ： fc=9.6N/mm2， ft=1.1N/mm2,； fy=300N/mm2； b=0.55； 截 面 有 效 高 度 h。 500-40 460mm1.直 接 公 式 求 解 X 根 據(jù) 基 本 公 式 可 推 導(dǎo) 出 求 解 X的 公 式 如 下 ： mm25346055.0mm88 2506

17、.90.1 881300002460460 20b 2 c1200 h bfMhhx AS =704mm2 2.計(jì) 算 受 拉 鋼 筋 面 積 將 x代 入 下 式 ， 受 拉 鋼 筋 的 截 面 面 積 為 ：2yc1s mm704300 882506.90.1 f bxfA 2min mm250500250002.0bh3.驗(yàn) 算 條 件最 小 配 筋 率 經(jīng) 過(guò) 計(jì) 算 比 較 取 min 0.2%由 以 上 驗(yàn) 算 ， 截 面 符 合 適 要 求 。4.選 配 鋼 筋選 用 2 18+1 16（ As=710mm2）一 排 鋼 筋 所 需 要 的 最 小 寬 度 為 ：bmin=4 2

18、5+2 18+1 16=152mm 250mm 例 題 2-2 已 知 鋼 筋 混 凝 土 矩 形 截 面 梁 b h=200 mm 500mm，混 凝 土 強(qiáng) 度 等 級(jí) C20， 采 用 HRB335級(jí) 鋼 筋 ， 受 拉 鋼 筋 4 16（As=804mm2） ， 承 受 的 彎 矩 設(shè) 計(jì) 值 是 90kN.m， 試 驗(yàn) 算 此 梁 是 否 安全 。 解 ： 查 表 得 ： fc=9.6N/mm2， ； fy=300N/mm2； b=0.55； 截 面 有 效高 度 h。 500-40 460mm ； 縱 向 受 拉 鋼 筋 按 一 排 放 置 ， 則 梁 的 有效 高 度 h0 50

19、040 460mm。1.計(jì) 算 受 壓 區(qū) 高 度 x mmhmmbfAfx 25346055.06.1252006.90.1 804300 0bc1 sy 2.驗(yàn) 算 適 用 條 件 經(jīng) 計(jì) 算 比 較 取 min 0.2%mins 0.80%500200804 bhA 3.計(jì) 算 截 面 受 彎 承 載 力 Mu（ 極 限 彎 矩 ）Mu = 1 f cb x（ h0-0.5x） = 1.0 9.6 200 125.6 （ 46062.8） =95785574.4（ N.mm） =95.8（ KN.m）4.比 較M=90kN.m Mu =95.8（ KN.m）所 以 ： 此 梁 安 全 三

20、 、 T形 截 面（ 一 ） 概 述 （ T形 截 面 形 式 ） 現(xiàn) 澆 鋼 筋 混 凝 土 樓 蓋（ 二 ） 基 本 計(jì) 算 公 式1、 兩 類 T形 截 面 的 判 別（ 1） 進(jìn) 行 截 面 設(shè) 計(jì) 時(shí) ， 按 公 式 （ 5 13） 判 別（ 2） 進(jìn) 行 截 面 復(fù) 核 時(shí) ， 按 公 式 （ 5 14） 判 別2、 計(jì) 算 公 式 和 適 用 條 件（ 1） 第 一 類 T形 截 面 （ 受 壓 區(qū) 高 度 在 翼 緣 ）根 據(jù) 水 平 力 平 衡 和 力 矩 平 衡 得 到 公 式 （ 5 15）（ 2） 第 二 類 T形 截 面 （ 受 壓 區(qū) 高 度 在 腹 板 ）根 據(jù)

21、水 平 力 平 衡 和 力 矩 平 衡 得 到 公 式 （ 5 16a） 和（ 5 16b） （ 三 ） 截 面 設(shè) 計(jì) 已 知 截 面 尺 寸 、 材 料 強(qiáng) 度 、 彎 矩 設(shè) 計(jì) 值 ， 求 受 拉 鋼 筋 面 積 基 本 計(jì) 算 步 驟 ：（ 1） 根 據(jù) 公 式 （ 5-13） 判 斷 T形 截 面 類 型（ 2） 根 據(jù) 公 式 （ 5-15） 或 （ 5-16） 計(jì) 算 相 對(duì) 受 壓 區(qū) 高 度 （ 3） 根 據(jù) 相 應(yīng) 公 式 計(jì) 算 求 受 拉 鋼 筋 面 積（ 四 ） 截 面 復(fù) 核 已 知 截 面 尺 寸 、 材 料 強(qiáng) 度 、 受 拉 鋼 筋 面 積 ， 求 極 限

22、彎 矩 值 。 基 本 計(jì) 算 步 驟 ：（ 1） 根 據(jù) 公 式 （ 5-14） 判 斷 T形 截 面 類 型（ 2） 根 據(jù) 公 式 （ 5-15） 或 （ 5-16） 先 計(jì) 算 相 對(duì) 受 壓 區(qū) 高 度 ，再 根 據(jù) 相 應(yīng) 公 式 計(jì) 算 M， 若 出 現(xiàn) b ， 則 將 b代 入 相應(yīng) 公 式 求 解 M 。 第 五 節(jié) 受 彎 構(gòu) 件 剪 彎 段 的 受 力 特 點(diǎn)及 斜 截 面 受 剪 承 載 力 FFa M圖 V圖 二 、 斜 截 面 破 壞 的 主 要 形 態(tài)（ 一 ） 剪 壓 破 壞v配 置 腹 筋 適 量 或 13且 配 置 腹 筋 很 少 時(shí) ， 斜 裂 縫 一 旦

23、 出 現(xiàn) 迅 速 發(fā) 展 成 臨 界 斜 裂 縫 ， 并 向剪 壓 區(qū) 延 伸 ， 梁 沿 臨 界 斜 裂 縫 劈 裂 成 兩 半 。 破 壞 屬 于 脆 性 。 通 過(guò) 控 制 最 小 配 箍 率來(lái) 防 止 發(fā) 生 該 破 壞 。 a a/h0 （ 三 ） 斜 壓 破 壞v配 置 腹 筋 過(guò) 量 ， 1， 或 腹 板 寬 度 很 小 的 T形 梁 和 工字 形 梁 中 ， 裂 縫 一 般 首 先 在 梁 腹 部 出 現(xiàn) ， 然 后 向 上 下延 伸 ， 這 些 平 行 裂 縫 將 梁 分 割 成 斜 向 “ 短 柱 ” ， 最 后混 凝 土 “ 短 柱 ” 被 壓 碎 而 破 壞 。 破 壞 屬 于 脆 性 。 通 過(guò)控 制 最 小 截 面 尺 寸 防 止 發(fā) 生 該 破 壞 。三 、 影 響 斜 截 面 抗 剪 承 載 力 的 主 要 因 素v剪 跨 比 、 混 凝 土 強(qiáng) 度 、 箍 筋 配 筋 率 （ 配 箍 率 ） 、 縱 向鋼 筋 配 筋 率 。 四 、 縱 向 鋼 筋 的 錨 固1. 簡(jiǎn) 支 梁 、 連 續(xù) 梁 的 簡(jiǎn) 支 端2. 連 續(xù) 梁 、 框 架3. 伸 入 支 座 的 鋼 筋 數(shù) 量五 、 其 它 構(gòu) 造 規(guī) 定1. 彎 起 箍 筋 的 錨 固2. 鴨 筋3. 箍 筋4. 腰 筋 和 拉 結(jié) 箍 筋