（課標通用）安徽省2019年中考數學總復習 專題1 判斷函數圖象題課件.ppt

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1、專題一判斷函數圖象題 題 型 概 述 方 法 指 導以函數圖象形式呈現(xiàn)的、采用選擇題型考查函數的圖象與性質,是安徽中考的熱點,連續(xù)幾年都出現(xiàn)在選擇題的第9題或第10題,難度大,是整卷的區(qū)分度設置處.因為函數的圖象與性質是重點考查內容,預計這類題仍然是2019年中考的熱點. 題 型 概 述 方 法 指 導1.綜合函數性質判斷函數圖象.(1)根據已知函數圖象確定字母系數的取值范圍,再確定所要判斷的函數圖象的形狀,進而作出選擇;(2)根據已知的兩個函數圖象的交點及坐標確定方程ax2+(b-1)x+c=0的根的情況,進而確定拋物線y=ax2+(b-1)x+c與x軸的交點情形,從而作出正確選擇.2.判斷

2、符合實際問題的函數圖象.一般把握以下幾點:(1)找起點:結合題中給出的自變量或函數值取值范圍,在圖象中找出對應的點;(2)找特殊點,就是圖象中交點或轉折點,說明函數在此處發(fā)生了變化;(3)根據圖象趨勢判斷函數增減情況;(4)圖象與坐標軸相交的點有一個值為0. 題 型 概 述 方 法 指 導3.分析動點問題判斷函數圖象.此類考題一般根據題目描述,確定函數值在每段函數圖象上增減情況或變化的快慢.(1)當函數值隨自變量增大而增大時圖象呈現(xiàn)上升趨勢,反之下降;(2)當自變量變大而函數值不變時,對應圖象與橫軸平行,當自變量不變而函數值變化時,對應圖象用鉛垂線段表示.4.給出動點(面)問題的函數圖象判斷結

3、論正誤解決這類問題要動中找靜,分段思考,求解關鍵是根據函數的表達方法之間的聯(lián)系,先確定函數解析式,再選擇圖象.一般分析步驟是:(1)觀察動點(面)的運動軌跡和拐點的坐標,確定每一段函數自變量的取值范圍;(2)結合圖象根據相關知識(圖形面積、相似)求出函數表達式; (3)根據函數增減性或圖象上的特殊點依據選項解決問題. 類 型 一 類 型 二 類 型 三 類 型 四 類 型 一 類 型 二 類 型 三 類 型 四類 型 一根 據 函 數 性 質 判 斷 函 數 圖 象例 1(2017安徽,9)已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數y= 的圖象在第一象限有一個公共點,其橫坐標為1.則一次函數y

4、=bx+ac的圖象可能是() 類 型 一 類 型 二 類 型 三 類 型 四解 析 :根據拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數y= 的圖象在第一象限有一個公共點,可得b0,根據交點橫坐標為1,可得a+b+c=b,可得a,c互為相反數,依此可得一次函數y=bx+ac的圖象.拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數y= 的圖象在第一象限有一個公共點, b0,交點橫坐標為1, a+b+c=b, a+c=0, ac0,一次函數y=bx+ac的圖象經過第一、三、四象限.答 案 :B 類 型 一 類 型 二 類 型 三 類 型 四類 型 二結 合 幾 何 圖 象 中 的 動 點 (面 )問 題 判 斷 函

5、 數 圖 象例 2(2014安徽,9)如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P從A點出發(fā),按ABC的方向在AB和BC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關于x的函數圖象大致是() 類 型 一 類 型 二 類 型 三 類 型 四解 析 :點P在AB上時,0 x3,點D到AP的距離為AD的長度,是定值4.點P在BC上時,3x5, AD BC, APB= PAD.又 B= DEA=90,ABPDEA.縱觀各選項,只有B選項圖形符合.故選B.答 案 :B 類 型 一 類 型 二 類 型 三 類 型 四例 3(2018安徽,10)如圖,直線l1,l2都與直線l垂直,垂足分別為M,N

6、,MN=1,正方形ABCD的邊長為 ,對角線AC在直線l上,且點C位于點M處,將正方形ABCD沿l向右平移,直到點A與點N重合為止,記點C平移的距離為x,正方形ABCD的邊位于l1,l2之間分的長度和為y,則y關于x的函數圖象大致為()A 類 型 一 類 型 二 類 型 三 類 型 四綜上所述,y關于x的函數大致如選項A所示. 類 型 一 類 型 二 類 型 三 類 型 四類 型 三分 析 函 數 圖 象 判 斷 結 論 正 誤例 4(2013安徽,9)圖1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y與x滿足的反比例函數關系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過點C,M為EF的中點,則下列

7、結論正確的是()A.當x=3時,ECEMC.當x增大時,ECCF的值增大 D.當y增大時,BEDF的值不變 類 型 一 類 型 二 類 型 三 類 型 四解 析 :由題意,知BEC和DCF都是等腰直角三角形.觀察反比例函數圖象得x=3時,y=3,則反比例函數的解析式為y= .當x=3時,y=3,即BC=CD=3,C點與M點重合,則EC=EM,所以A選項錯誤;當y=9時,x=1,即BC=1,CD=9,所以當0 x0,對稱軸位于y軸的 1 2 3 4 5 62.(2018山東萊蕪)如圖,邊長為2的正ABC的邊BC在直線l上,兩條距離為1的平行直線a和b垂直于直線l,a和b同時向右移動(a的起始位置

8、在B點),速度均為每秒1個單位,運動時間為t(秒),直到b到達C點停止,在a和b向右移動的過程中,記ABC夾在a和b間的部分的面積為S,則S關于t的函數圖象大致為( B ) 1 2 3 4 5 6解 析 :由ABC夾在a和b間的部分的形狀可分三種情況考慮.當0t1時,ABC夾在a和b間的部分為三角形(如圖 1 2 3 4 5 63.(2018湖北黃石)如圖,在RtPMN中, P=90,PM=PN,MN=6 cm,矩形ABCD中AB=2 cm,BC=10 cm,點C和點M重合,點B、C(M)、N在同一直線上,令RtPMN不動,矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1 cm的速度向右移動,至點C與點N重

9、合為止,設移動x秒后,矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為y,則y與x的大致圖象是( A ) 1 2 3 4 5 6解 析 : P=90,PM=PN, PMN= PNM=45,由題意得:CM=x,分三種情況:當0 x2時,如圖1,邊CD與PM交于點E, PMN=45,MEC是等腰直角三角形,此時矩形ABCD與PMN重疊部分是EMC, 1 2 3 4 5 6如圖2,當D在邊PN上時,過P作PF MN于F,交AD于G, N=45,CD=2, CN=CD=2, CM=6-2=4,即此時x=4,當2x4時,如圖3,矩形ABCD與PMN重疊部分是四邊形EMCD,過E作EF MN于F, EF=MF=2,

10、ED=CF=x-2, 1 2 3 4 5 6當4x6時,如圖4,矩形ABCD與PMN重疊部分是五邊形EMCGF,過E作EH MN于H, EH=MH=2,DE=CH=x-2, MN=6,CM=x, CG=CN=6-x, DF=DG=2-(6-x)=x-4,故選項A正確;故選A. 1 2 3 4 5 64.(2018江西)在平面直角坐標系中,分別過點A(m,0),B(m+2,0)作x軸的垂線l1和l2,探究直線l1,直線l2與雙曲線y= 的關系,下列結論中錯誤的是( D )A.兩直線中總有一條與雙曲線相交B.當m=1時,兩直線與雙曲線的交點到原點的距離相等C.當-2m0時,兩直線與雙曲線的交點在y

11、軸兩側D.當兩直線與雙曲線都有交點時,這兩交點的最短距離是2 1 2 3 4 5 6解 析 :當m=0或m=-2,只有一條直線與雙曲線相交,當m0或m-2時,有兩條直線與雙曲線相交,所以兩直線中總有一條與雙曲線相交,則A正確;當m=1時,l1與雙曲線交點(1,3),l2與雙曲線交點(3,1),與側,l2在y軸右側,當-2m0;2a+b=0;方程ax2+bx+c=3有兩個不相等的實數根;拋物線與x軸的另一個交點坐標為(-2,0);若點A(m,n)在該拋物線上,則am2+bm+ca+b+c.其中正確的有( B ) A.5個B.4個C.3個D.2個 1 2 3 4 5 6abc0,b+2a=0,故錯

12、誤,正確;拋物線y=ax2+bx+c(a0)與y軸的交點在3和4之間,過y軸上(0,3)點作y軸的垂線,則一定與拋物線有兩個交點,方程ax2+bx+c=3有兩個不相等的實數根,故正確;拋物線與x軸的一個交點坐標為(4,0),拋物線的對稱軸是x=1,與x軸的另一個交點坐標為(-2,0),故正確;點A(m,n)在該拋物線上, am 2+bm+ca+b+c,故正確.故選B. 1 2 3 4 5 66.(2018山東聊城)春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作,為此,某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒.在對宿舍進行消毒的過程中,先經過5 min的集中藥物噴灑,再封閉宿舍10 m

13、in,然后打開門窗進行通風,室內每立方米空氣中含藥量y(mg/m3)與藥物在空氣中的持續(xù)時間x(min)之間的函數關系,在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數,在通風后又成反比例,如圖所示.下面四個選項中錯誤的是( C ) 1 2 3 4 5 6A.經過5 min集中噴灑藥物,室內空氣中的含藥量最高達到10 mg/m3B.室內空氣中的含藥量不低于8 mg/m3且持續(xù)時間達到了11 minC.當室內空氣中的含藥量不低于5 mg/m3且持續(xù)時間不低于35 min,才能有效殺滅某種傳染病毒,此次消毒完全有效D.當室內空氣中的含藥量低于2 mg/m3時,對人體才是安全的,所以從室內空氣中的含藥量達到2 mg/m3開始,需經過59 min后,學生才能進入室內 1 2 3 4 5 6解 析 :利用函數圖象可知:經過5 min集中噴灑藥物,室內空氣中的含藥量最高達到10 mg/m3, A正確;當0 x5時,y=2x,當y=8時,x=4. x=15時,y=8,室內空氣中的含藥量不低于8 mg/m3的持續(xù)時間達到了11 min, B正確;當0 x5時,y=2x,當y=5量不低于5 mg/m3的持續(xù)時間為21.5 min,持續(xù)時間低于35 min,此次消毒完全無效, C錯誤;當0 x5時,y=2x,當y=2時,x=1;當